Generalized Solution Concepts in Games with Possibly Unaware Players
博弈论中的大多数工作都假设参与者是完美的推理者，并且对博弈的所有重要方面都有共同的知识。在早期的工作中，我们提出了一个框架，表示和分析游戏可能不知道的球员，并提出了一个推广的纳什均衡适当的游戏不知道的球员，我们称之为广义纳什均衡。在这里，我们使用这个框架来分析其他解决方案的概念，已被认为是在博弈论文献中，重点是顺序均衡。我们还提供了一些洞察广义纳什均衡的概念，证明它是密切相关的合理化的概念，当我们限制在范式的游戏分析，没有意识参与。
2007-07-12 cs.GT
Computing Approximate Nash Equilibria in Polymatrix Games
在$ε$ -纳什均衡中，参与人单方面改变自己的行为最多可以获得$ε$。对于收益为$[0,1]$的二人（双矩阵）博弈，在多项式时间内可实现的最著名的$ε$是0.3393。一般来说，对于$n$ -参与者博弈，$ε$ -纳什均衡可以在多项式时间内计算出，其中$ε$是$n$的增函数，但不依赖于参与者的策略数量.对于三人游戏和四人游戏，$ε$的相应值分别为0.6022和0.7153。多矩阵博弈是一般$n$ -玩家博弈的一个限制，其中玩家的收益是来自多个双矩阵博弈的收益之和。存在一个非常小但恒定的$ε$，使得计算多矩阵博弈的$ε$ -纳什均衡是\PPAD -困难的.我们的主要结果是$n$ -玩家多矩阵博弈的$(0.5+δ)$ -纳什均衡可以在输入大小和$\frac{1}δ$的时间多项式中计算。受Tsaknakis和Spirakis算法的启发，我们的算法对玩家的最大遗憾使用了梯度下降。我们还表明，该算法可以有效地找到一个$(0.5+δ)$ -纳什均衡在两个球员的贝叶斯游戏。
2014-10-01 cs.GT
Complexity of comparison of influence of players in simple games
联盟投票博弈以不同的形式出现在多智能体系统、社会选择和阈值逻辑中。本文刻画了联盟投票博弈中局中人之间影响力比较的复杂性。简单博弈的可能表示是由获胜联盟、最小获胜联盟、加权投票博弈或多重加权投票博弈表示的简单博弈。从基本的玩家类型、合意关系和经典的权力指标如Shapley-Shubik指数、Banzhaf指数、Holler指数、Deegan-Packel指数和Chow参数等角度来衡量玩家的影响力。在其他结果中，它表明，对于一个简单的游戏表示的最小的获胜联盟，虽然很容易验证是否有一个球员有零或一个投票权，计算Banzhaf值的球员是#P-完成。此外，它被证明，多重加权投票游戏是唯一的表示，它是NP-难验证的游戏是否是线性或不。对于一个简单的游戏，有一组W^m的最小获胜联盟和n个玩家，一个O（n.| W^m|+（n^2）log（n））算法，如果博弈是非线性的，则返回“否”，否则返回严格期望序。简单的游戏转换成紧凑的表示的复杂性也进行了研究。
2008-09-02 cs.GT
Mixed Capability Games
我们提出了一类新的战略游戏，混合能力的游戏，作为研究不同的球员能力如何影响战略游戏的动态和结果的基础。我们分析了不同的球员能力的影响，通过一个能力传递函数，其特征在于每个球员在均衡的能力，为所有球员在游戏中的回报。在本文中，我们模拟一个球员的能力，该球员可用的策略空间的大小。本文分析了Yang等人最近提出的黄金和矿山博弈的一个混合能力变体，并推导了其封闭形式的能力传递函数。
2022-08-15 cs.GT
One-to-Two-Player Lifting for Mildly Growing Memory
本文研究了零和目标图上无限长二人博弈中的“一到二人提升”现象。更具体地说，假设$C$是一类策略。事实证明，在许多情况下，要证明图上所有具有给定支付函数的两人博弈都是在$C$中确定的，对单人博弈来说这样做就足够了。也就是说，在许多情况下，$C$中的确定性可以从单人游戏“提升”到双人游戏。也就是说，Gimbert和Zielonka~（CONCUR 2005）已经证明了这类位置策略。最近，Bouyer等人（CONCUR 2020）将其扩展到了与领域无关的有限记忆策略。非正式地说，这些是有限记忆策略，在所有游戏图中使用相同的存储记忆方式。在本文中，我们将提升技术置于内存复杂性的背景下。支付函数的记忆复杂度衡量的是，在最多有$n$节点的博弈图中，我们需要多少种记忆状态才能达到最佳状态，这取决于$n$。现在，假设我们知道单人博弈中支付函数的记忆复杂度。那么，在双人游戏中，它的记忆复杂性又如何呢？特别是，它何时结束？以前的一对二玩家提升定理只适用于记忆复杂度为$O(1)$的情况。反过来，我们得到以下结果。假设一人博弈中的记忆复杂度在$n$中是次线性的。那么两人博弈的记忆复杂度是有限的。我们提供了一个例子，其中（a）在$n$中，单人游戏的记忆复杂度是线性的;（b）在双人游戏中，记忆复杂度是无限的。因此，我们得到了一对二玩家提升定理的确切障碍。
2022-10-12 cs.GT
Doomsday Equilibria for Omega-Regular Games
图上的二人博弈为反应合成等重要问题提供了理论框架。虽然传统的两人零和博弈的研究已经扩展到多人博弈的几个概念的平衡，他们是可判定的，只有完美的信息游戏，而一些应用程序需要的信息不对称的游戏。在本文中，我们提出了一个新的均衡的概念，称为末日均衡，这是一个战略配置文件，使所有的球员满足自己的目标，如果任何联盟的球员偏离和违反，甚至一个球员的目标，那么每个球员的目标是违反。我们目前的算法和复杂性的结果，决定存在的末日平衡的各种类别的欧米茄经常的目标，无论是为信息游戏，并为完美的信息游戏。我们提供了最佳的复杂性界限的信息博弈，并在大多数情况下，完美的信息博弈。
2013-11-13 cs.GT
On the Impact of Player Capability on Congestion Games
研究了拥挤博弈中博弈者能力对社会福利的影响。我们引入了一个新的游戏，距离有限的网络拥塞游戏（DNC），作为我们的研究基础。DNC是一个对称的网络拥塞博弈，每个参与者可以使用的边数有一个界限。我们表明，DNC是PLS完全的标准的对称网络拥塞游戏，这是在P.不同的球员能力建模，我们建议使用程序在特定领域的语言（DSL）companies代表球员的策略。我们将玩家的能力定义为他们可以使用的程序的最大大小。我们介绍了两个变种的DNC伴随DSL代表的战略空间。我们提出了四个能力偏好属性来刻画均衡状态下玩家能力对社会福利的影响。然后，我们建立必要和充分条件的四个属性在我们的DNC变体的上下文中。最后，我们研究了一个具体的游戏，我们得到的社会福利的能力界的精确表达式。这提供了均衡时社会福利随着参与者能力的提高而增加、保持不变或减少的例子。
2022-08-23 cs.GT
Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Optimism in Games with Non-Probabilistic Uncertainty
本文研究了具有非贝叶斯不确定性的二人一次博弈。面对不确定性，球员们的态度从乐观到悲观。在给定态度的情况下，每个参与人都对另一个参与人的可能策略集形成了一种信念。如果这些信念是一致的，我们就说它们形成了一个不确定性均衡。然后考虑一个两阶段博弈，参与者首先选择他们的态度，然后进行最终的博弈。该文件说明了这些概念与一些游戏的方法提供了一个新的见解的似是而非的策略的球员。
2010-04-04 cs.GT
Interdependent Relationships in Game Theory: A Generalized Model
提出了一个广义博弈模型，其中合作博弈和非合作博弈是其特例。一些既不是合作的也不是非合作的博弈可以被表达和分析。该模型基于玩家之间的关系和假设关系。关系是一个数值，表示一个参与人如何关心另一个参与人的收益，而假设的关系是另一个数值，表示一个参与人对两个参与人之间关系的信念。参与者在选择策略时，不仅要考虑物质收益，还要考虑人际关系及其变化。两个游戏，一个囚犯的困境和重复的最后通牒游戏，分析作为该模型的应用的例子。
2016-10-07 cs.GT
Two-player preplay negotiation games with conditional offers
我们考虑一个扩展的战略范式游戏的一个阶段之前，实际发挥的游戏，玩家可以作出有约束力的报价后，游戏的效用转移给其他玩家，视情况而定的收件人玩的策略中所示的报价。这样的提议改变了原始博弈的收益矩阵，但保留了其非合作性质。我们在这里关注的报价类型以接收者提出的同类建议“匹配报价”为条件。玩家可以交换一系列这样的提议，从而在玩策略范式博弈之前参与讨价还价过程。在本文中，我们研究和分析的解决方案的概念，两个球员的范式游戏与这样的preplay谈判阶段，在几个假设的谈判能力的球员，如撤回以前提出的报价和选择退出谈判过程中，以及在这样的谈判中的球员的时间价值。我们得到的结果描述可能的解决方案，这种讨价还价的游戏和分析的程度，可以在这样的谈判过程中实现的效率和公平。
2013-11-18 cs.GT
Network Formation Games with Heterogeneous Players and the Internet Structure
我们研究互联网的自治系统（AS）互连拓扑结构的结构和演化作为一个游戏与异构球员。在这个网络形成游戏中，玩家的效用取决于网络结构，例如，节点之间的距离和链路的成本。我们分析了静态属性的游戏，如价格的无政府状态和稳定性，并提供明确的结果，所产生的拓扑结构。此外，我们讨论动态方面，证明线性收敛速度，并表明，只有一个有限的子集的平衡是可行的现实动态。我们还考虑了效用（或货币）转移的情况下，允许球员之间。
2014-04-22 cs.GT
(In)Existence of Equilibria for 2-Players, 2-Values Games with Concave Valuations
我们考虑2-局中人，2-值最小化博弈，其中局中人的成本取两个值，$a,b$，$a<b$。参与者采取混合策略，其成本由单峰估值来评估。这一广泛的赋值类包括所有具有唯一最大值点的凹单参数函数$\mathsf{F}: [0,1]\rightarrow \mathbb{R}$。我们的主要结果是一个不可能的结果，说明：如果在$(0,1)$和$\mathsf{F}\left(\frac{1}{2}\right)\ne b$中获得最大值，则存在一个没有$\mathsf{F}$ -均衡的2人2值博弈.用于不可能结果的反例博弈属于一类新的非常稀疏的2-局中人2-值双矩阵博弈，我们称之为正常博弈。在试图调查剩余的情况下$\mathsf{F}\left(\frac{1}{2}\right) = b$，我们表明：-每一个正常的，$n$ -策略游戏有一个${\mathsf{F}}$ -平衡时，${\mathsf{F}}\left( \frac{1}{2} \right) = b$。我们提出了一个线性时间算法计算这样的平衡。- 对于2人2值3策略博弈，如果是$\mathsf{F}\left(\frac{1}{2}\right) \le b$，则每个2人2值3策略博弈都有一个$\mathsf{F}$ -均衡;如果是$\mathsf{F}\left(\frac{1}{2}\right) > b$，则存在一个正常的…
2020-09-09 cs.GT
Existence of Secure Equilibrium in Multi-Player Games with Perfect Information
安全均衡是纳什均衡的一种改进，它为局中人在改变策略时提供了一定的安全性。安全均衡的概念是专门为假设-保证综合而提出的，并已在这方面得到应用。然而，对于它在两个以上参与者的游戏中的存在，人们知之甚少。在本文中，我们建立了两类多局中人完全信息回合制博弈的安全均衡的存在性：（1）在可能有概率转移的博弈中，具有可数状态和有限动作空间以及有界和连续的支付函数，（2）在只有确定性转移的博弈中，具有任意状态和动作空间以及有限范围的Borel支付函数（特别是定性的Borel支付函数）。我们表明，这些结果适用于几种类型的游戏在文献中研究。
2014-05-07 cs.GT
Network Formation Game with Different Cost Value for Players
在社交网络中，研究所形成的网络的类型、其相对于社会目标的效率以及哪些网络是稳定的往往是有趣的。在这方面已经做了许多工作。在网络形成游戏中，玩家会产生一定的成本来形成一个链接。在以前的工作中，所有的球员将有相同的成本，形成一个链接，他的网络。在这里我们将研究在社会网络中，当每个参与者有不同的成本值来形成链接时的最优网络和纳什均衡网络。
2016-04-12 cs.GT
Strategic Decompositions of Normal Form Games: Zero-sum Games and Potential Games
我们研究了新的游戏类，称为零和等价游戏和零和等价潜在的游戏，并证明了分解定理涉及这些游戏类。我们说两个博弈是“战略等价的”，如果对每个参与者来说，两个策略之间的收益差异（保持其他参与者的策略不变）是相同的。零和等价博弈是一种在战略上等价于零和博弈的博弈;零和等价势博弈是一种在战略上等价于共同利益博弈的零和等价博弈。我们也称一个博弈为“正规化”，如果一个参与人的收益之和，给定其他参与人的策略，总是为零。我们证明了任何范式博弈都可以被唯一地分解为（i）零和等价博弈和规范化的共同利益博弈，或者（ii）零和等价势博弈、规范化零和博弈和规范化的共同利益博弈，每一个博弈都具有独特的均衡性质。例如，我们表明，两个玩家的零和等价游戏有限的策略集一般有一个唯一的纳什均衡和两个玩家的零和等价的潜在的游戏有限的策略集一般有一个严格的优势纳什均衡。
2020-05-19 cs.GT
Nash Equilibria And Partition Functions Of Games With Many Dependent Players
我们讨论并解决了一个模型的游戏与许多球员，真正决定球员的一个子集嵌入到一个层次结构的依赖代理。这些相互依赖性修改了决定性参与者的博弈矩阵和纳什均衡。在一个具体的例子中，我们认识到伊辛模型的配分函数，对于高依赖性，我们观察到一个新的纳什均衡的相变，这是帕累托有效的结果。我们想到的一个例子是股票市场中大股东的博弈论，中间公司根据其所有者的多数投票决定并争夺最终利润。在我们的模型中，这些相互依赖最终会促使合作。
2015-04-15 cs.GT
Energy mean-payoff games
本文研究了一人和二人能量平均支付博弈。能量平均支付博弈是在有限图上进行的无限持续时间的博弈，图的边由二维权重向量标记。第一个参与者（主角）的目标是满足第一维度上的能量目标和第二维度上的平均收益目标。我们表明，第一个球员的最佳策略可能需要无限的记忆，而第二个球员（拮抗剂）的最佳策略不需要记忆。在一个玩家的情况下（只有第一个玩家有选择），决定谁是赢家的问题可以在多项式时间内解决，而对于两个玩家的情况下，我们展示了合作NP成员，我们给出了有效的建设无限记忆的最优策略的主角。
2019-07-02 cs.GT
The graph structure of two-player games
在本文中，我们分析了两个人的游戏，他们的反应图。响应图具有作为策略配置文件的节点，如果它们在单个玩家的策略上不同，则配置文件之间具有弧，弧的方向指示该玩家的首选选项。响应图，特别是它们的汇强连接组件，在进化博弈论和多智能体学习的现代技术中发挥着重要作用。我们表明，响应图是一个简单的和动机良好的战略互动模型，它捕捉了许多非平凡的游戏属性，尽管不依赖于基数收益。我们将共享一个响应图的博弈分别与一个零和博弈或潜在博弈进行了比较，并证明了这些集合之间的对偶性。这使我们能够理解这些属性对响应图的影响。匹配便士和协调的响应图在所有两人博弈中起着关键作用：每个非迭代支配策略都参与了具有这些图结构的子博弈。作为推论，任何与零和博弈和势博弈共享一个响应图的博弈都必须是优势可解的。最后，我们展示了我们的一些大型游戏的结果。
2023-02-14 cs.GT
Non-cooperative games with preplay negotiations
我们考虑一个扩展的战略范式游戏的谈判阶段之前，实际发挥的游戏，玩家可以使具有约束力的报价后，游戏的效用转移给其他玩家，以提供额外的激励对方发挥指定的策略。这样的提议是有条件的，接受者采取指定的策略，他们通过相应地转移玩家之间的收益来影响博弈的收益矩阵的变换。我们介绍和分析的解决方案的概念，2-球员范式游戏，这样的preplay提供在各种假设下的preplay谈判阶段，并获得有效的谈判策略的球员存在的结果。然后，我们将框架扩展到联盟的前游戏提供N-玩家的游戏，以及广泛的形式的游戏与游戏间提供方付款。
2013-11-18 cs.GT
Efficient Strategy Computation in Zero-Sum Asymmetric Repeated Games
零和非对称博弈模型涉及两个竞争的玩家，他们对所玩的游戏有不同的信息。一个特殊的情况是嵌套信息，其中一个（知情的）参与者比另一个（不知情的）参与者拥有更好的信息。本文考虑了重复零和博弈中嵌套信息的情形，研究了有限时域和贴现无限时域嵌套信息博弈中知情和不知情局中人的策略计算问题。对于有限的地平线设置，我们利用这两个球员，安全策略，以及对手的相应的最佳对策只取决于知情的球员的历史行动。使用这个属性，我们完善的序列形式，并制定一个LP计算的球员策略，是线性的大小不知情的球员的行动集。对于无限时域折扣博弈，我们构造LP公式来计算双方的近似安全策略，并提供近似安全策略和安全策略之间的性能差异的界限。最后，我们说明了一个网络阻断游戏之间的通知系统管理员和穿制服的入侵者的结果。
2017-11-07 cs.GT
Distributionally Robust Games with Risk-averse Players
我们提出了一个新的不完全信息博弈模型，在这个模型中，参与者使用一种分布鲁棒优化方法来处理收益的不确定性。在一些特定的限制下，我们证明了我们的“分布鲁棒博弈”是三种流行的有限博弈的真正推广。这些是完全信息博弈，贝叶斯博弈和鲁棒博弈。随后，我们证明了一个任意的分布鲁棒博弈与指定的模糊集的均衡集可以计算为一个多线性方程组和不等式组的解集的分量投影。对于这种游戏的特殊情况下，我们证明等价于完全信息有限游戏（纳什游戏）具有相同数量的球员和相同的行动空间。因此，当我们的博弈属于这些特殊情况时，我们可以简单地解决相应的纳什博弈。最后，我们展示了我们的新模型的游戏的适用性，并强调其重要性。
2016-10-03 cs.GT
On zero-sum game formulation of non zero-sum game
本文考虑一个非零和n人对策由一个n+1人零和对策构成。我们假设在主博弈中除了n个局中人之外还存在第n+1个局中人，并且第n+1个局中人对n个局中人提供虚拟补贴。它的策略变量只影响补贴，不影响主博弈中n个参与者的策略选择。他的目标函数与n个参与人的收益之和相反。我们将证明1）Sion（Sion（1958））的极小极大定理暗示了n个局中人非零和对策的Nash均衡的存在性。2){1，2，\dots，n}中每个局中人的极大极小策略与第n+1个局中人的极大极小策略等价于n个局中人非零和对策的纳什均衡策略。3)n个局中人非零和对策的Nash均衡的存在性对n个局中人中的每一个与第n+1个局中人的配对都蕴含Sion的极小极大定理。
2018-09-09 cs.GT math.OC
Three-Player Game Training Dynamics
University of Toronto（多伦多大学）
这项工作探讨了三人游戏的训练动态，在什么条件下三人游戏收敛和均衡收敛on. In对比以前的工作，我们研究了一个三人游戏的架构中，所有的球员明确相互作用。以前的工作分析游戏中，三个代理人的两个只与另一个球员，构成双两个球员的游戏。我们探索三人游戏训练动态使用一个简化的双线性平滑游戏的扩展版本，称为简化的三线性平滑游戏。我们发现，三线性游戏不收敛于纳什均衡在大多数情况下，而是收敛于一个固定点，这是最佳的两个球员，但不是第三个。此外，我们将探讨如何更新的顺序影响收敛。除了交替和同时更新，我们探索一个新的更新顺序-最大化优先-这是唯一可能在一个三人游戏。我们发现，三人博弈可以收敛到一个纳什均衡使用最大化优先更新。最后，我们的实验与不同的动量值为每个球员在三线性平滑游戏下的所有三个更新顺序，并表明，最大化优先更新实现更优化的结果，在一个更大的一组玩家特定的动量值三元组比其他更新顺序。
2022-08-12 cs.GT cs.LG
Efficient Online Algorithmic Strategies for Several Two-Player Games with Different or Identical Player Roles
在本文中，我们介绍了新的算法策略，有效地发挥两个球员的游戏中，球员有不同或相同的球员角色。在角色相同的情况下，玩家为同一个目标（赢得游戏）而竞争。在不同参与者角色的情况下，假设其中一个参与者提出问题以识别秘密模式，另一个参与者回答问题。第一个玩家的目的是问尽可能少的问题（或者问题和它们的数量满足一些先前已知的约束），秘密玩家的目的是以将第一个玩家问的问题数量最大化的方式回答问题（或者以迫使第一个玩家打破游戏约束的方式）。我们认为以前已知的游戏（或扩展他们的）和新类型的游戏，本文介绍。
2013-03-23 cs.DS cs.GT
Generalized Cops and Robbers: A Multi-Player Pursuit Game on Graphs
我们介绍和研究了广义警察和强盗游戏（GCR），一个N-局中人追逐游戏的图。双人版基本上相当于经典的警察和强盗（CR）游戏。三人版可以理解为在同一个图上同时进行的两个CR游戏;一个玩家可以同时是追赶者和逃避者。对于四个或更多的玩家也是如此。我们制定GCR作为一个折扣随机博弈的完美信息，并证明，对于三个或更多的球员，它至少有两个纳什均衡：一个位置确定性策略和另一个在非位置的。我们还研究了GCR纳什均衡与图的Cop-number的关系。最后，我们简要地讨论了GCR作为一个更广泛的家庭的多玩家图形追求游戏的一员，而有趣的属性。
2018-07-23 cs.DM cs.GT
The Multi-player Nonzero-sum Dynkin Game in Continuous Time
本文研究了连续时间下的N人非零和Dynkin对策（$N\geq 3$），这是一个策略为停时的非合作对策。我们表明，游戏有一个纳什均衡点的一般支付过程。
2011-09-29 cs.GT math.PR
A Note on the Nash Equilibria of Some Multi-Player Reachability / Safety Games
在这篇短文中，我们研究了一类具有确定性状态转移和可达性/安全性目标的多人回合制游戏（这类游戏包含“经典”两人可达性和安全性游戏以及多人“呆在一个集合中”和“到达一个集合”游戏）。定量和定性版本的目标，并在这两种情况下，我们证明了存在一个确定性和记忆的纳什均衡的证明是简短和简单的，只使用芬克的经典结果纳什均衡的存在多玩家折扣随机游戏。
2018-10-04 cs.DM cs.GT
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
Solving the Three-Player-Game
在本文中，我们解决了三人博弈问题。三人游戏由一系列回合组成。一共有三个球员。每轮比赛有两名球员参加，在一轮结束时，失败者退出，第三名球员进入戒指，另一轮开始。游戏结束，如果所有六个输赢关系出现。在每轮比赛中，两名球员以相等的概率获胜。要求计算轮数的期望值。这是一个涉及概率论和动态规划的典型问题。它可以作为任何初级或高级概率教科书中条件期望一章的实例或练习。
2020-09-10 cs.GT math.PR
A differential model of $N$ player games concerning ethical dilemmas
本文提出了关于伦理困境的$N$玩家博弈微分模型，通过解析解和微分方程研究个体行为的时间演化，并利用$D$维多胞体进行几何建模，揭示了玩家间的相互依赖性。
2025-03-04 cs.GT physics.soc-ph
Some Game Theoretic Remarks on Two-Player Generalized Cops and Robbers Games
本文研究了Bonato和MacGillivray提出的两人广义Cops and Robber（GCR）对策。我们的主要目标是提出一个完整的，自成一体的博弈论分析这样的游戏。
2020-11-19 cs.DM cs.GT math.CO
Multi-Player Discrete-Bidding Games; Determinacy, Equilibria, and Complexity
University of Haifa（海法大学）
本文研究多人离散出价博弈，证明其在温和假设下具有确定性，均值收益博弈存在值，定性博弈存在纯纳什均衡，且可达性博弈中判断联盟获胜的问题为PSPACE-hard。
2026-07-31 cs.FL cs.GT
When and how much the altruism impacts your privileged information? Proposing a new paradigm in game theory: The boxers game
在这项工作中，我们提出了一个新的$N$ -人的游戏中，玩家可以赌两个选项，例如由两个拳击手。一些玩家拥有关于拳击手的特权信息，其中一部分可以将这些信息提供给不知情的玩家。然而，如果知情的参与者是利他主义者，这个信息可能是真的，如果他是自私的，这个信息可能是假的。在这个博弈中，参与者分为三类：知情的利他主义者，知情的自私者，和无知的参与者.通过考虑匹配（$N/2$不同对随机选择的球员）和获胜组的收益如下两个重要的游戏，公共产品游戏和少数人游戏的方面，我们定量和定性的利他主义如何影响特权信息。我们本地化的分析区域的积极回报，这是证实了所有的信息和利他主义密度值的数值模拟，我们知道的信息水平的知情球员。最后，在一个进化版本的游戏中，我们发现，如果我们采用以下程序，知情的玩家的收益会变得更糟：玩家在正收益的情况下增加投资，当负收益发生时减少投资。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech cs.GT
Games with a Weak Adversary
我们考虑了具有部分观察和奇偶目标的多人图博弈。虽然决策问题的第一和第二个球员对第三个球员的联盟的三人游戏是不可判定的，我们提出了一个可判定性的结果部分观察游戏的第一和第三个球员是在一个联盟对第二个球员，因此，第二个球员是敌对的，但由于部分观察较弱。我们建立严格的复杂性界限的情况下，球员1是不太知情的球员2，即2-EXPTIME完全奇偶校验目标。对称的情况下，玩家1比玩家2更了解是更加复杂的，我们表明，已经在玩家1有完美的观察的情况下，内存的大小非小学一般是必要的可达性目标，和安全和可达性目标的问题是可判定的。我们的研究结果与部分观察随机游戏，我们得到新的复杂性结果有紧密的联系。
2014-04-22 cs.GT cs.LO
Complexity of the Existence of Constrained Secure Equilibria in Multi-Player Games
本文针对有限有向图上的多人非零和回合制博弈，研究带约束的安全均衡存在性问题的可判定性与复杂度，其中安全均衡是纳什均衡的一种精炼形式。
2025-09-02 cs.FL cs.GT
Nonsmooth Aggregative Games with Coupling Constraints and Infinitely Many Classes of Players
在定义了一个非原子聚合博弈中的纯行动配置文件后，其中玩家具有特定的紧致凸纯行动集和非光滑凸成本函数，作为平方可积函数，我们将Wardrop平衡刻画为无穷维广义变分不等式的解。我们证明了单调非原子聚合博弈中Wardrop均衡和变分Wardrop均衡的存在性，变分Wardrop均衡是一种适应于耦合约束存在的均衡概念。证明了严格单调或聚合严格单调的非原子聚合对策的（变分）Wardrop平衡点的唯一性。然后，我们证明了，对于一系列有限局中人的聚合对策与聚合约束，如果局中人的纯行动集收敛到那些强（或）。强聚合）单调非原子聚合博弈，并且有限局中人博弈中的聚合约束收敛到非原子博弈的聚合约束，则这些有限局中人博弈中的一系列变分Nash均衡收敛到纯行动剖面上的变分Wardrop均衡（分别为.聚合作用概况）。特别是，它允许建设一个辅助序列的游戏与有限维的平衡，以近似无限维的平衡，在这样的非原子游戏。最后，我们展示了如何为两类非原子游戏构造辅助有限玩家游戏。
2018-06-16 cs.GT math.OC
Communication Complexity of Correlated Equilibrium in Two-Player Games
我们发现了一个通信复杂性下界，找到一个相关的两个玩家的游戏均衡。更确切地说，我们定义了一个两个球员的$N \times N$游戏称为2-循环游戏，并表明，随机通信复杂性找到1/聚（$N$）近似相关平衡的2-循环游戏是$Ω(N)$。对于小的近似值，这回答了Babichenko和Rubinstein（STOC 2017）的一个悬而未决的问题。我们的下界是通过从唯一的集合不相交性问题的直接还原得到的。
2017-04-04 cs.CC cs.GT
Community-Quality-Based Player Ranking in Collaborative Games with no Explicit Objectives
玩家排名可用于确定玩家对协作社区的贡献的质量。然而，没有明确目标的合作游戏不支持玩家排名，因为没有衡量玩家贡献质量的指标。这些社区的一个隐含目标是不对其他参与者造成干扰。在本文中，我们提出了一个参数化的方法，实时球员排名合作游戏没有明确的目标。我们的方法通过应用一个简单的启发式社区质量函数来计算排名。我们还证明了我们的方法的能力，通过应用它的几个参数化的案例研究和比较所获得的结果。
2012-05-14 cs.GT cs.SI
Unilaterally Competitive Multi-Player Stopping Games
构造了一个多人竞争Dynkin停止对策。每个玩家可以退出游戏获得事先确定的固定收益，或者留下来并根据其他玩家的决定获得调整后的收益。单周期的情况下，被证明是“弱单边竞争”。我们提出了一个明确的建设的唯一值，在纳什和最优均衡达到。探索了多个时期的概括。这个游戏在经济和金融背景下有解释，例如，作为一个有限资源的消费模型。它也是构建多人金融博弈期权的起点。特别是，最优均衡的概念成为通过超级复制的博弈期权定价的关键。
2012-11-17 cs.GT math.OC
Extensive Games with Possibly Unaware Players
标准博弈论假设博弈的结构是参与者之间的共同知识。我们放宽这一假设，考虑广泛的游戏，代理人可能不知道完整的游戏结构。特别是，他们可能不知道他们和其他代理人可以采取的行动。我们展示了如何这样的游戏可以表示，关键的想法是从游戏树的每个节点的每个代理的角度来描述游戏。我们提供了一个广义的纳什均衡，并表明，每个游戏的意识有一个广义的纳什均衡。最后，我们将这些结果扩展到有意识的无意识的游戏，其中玩家i可能知道玩家j可以做出我不知道的动作，以及主观游戏，其中付款人可能没有关于实际游戏的共同知识，并且他们的信念与共同的先验不相容。
2007-04-16 cs.GT cs.MA
Nash equilibrium in asymmetric multi-players zero-sum game with two strategic variables and only one alien
考虑了一个具有两个策略变量的部分非对称多局中人零和对策。除了一个参与人之外，所有参与人都有相同的支付函数，只有一个参与人（参与人$n$）没有。两个策略变量是每个参与者$i$的$t_i$和$s_i$。我们将主要展示以下结果。1)当所有参与人都选择$t_i$时的均衡等价于当除了一个参与人之外所有参与人都选择$t_i$并且参与人$n$选择$s_n$作为他们的策略变量时的均衡。2)当所有参与人都选择$s_i$时的均衡等价于当除了一个参与人之外所有参与人都选择$s_i$并且参与人$n$选择$t_n$作为他们的策略变量时的均衡。所有参与者选择$t_i$的均衡和所有参与者选择$s_i$的均衡并不等价，尽管它们在所有参与者具有相同支付函数的对称对策中是等价的。
2018-09-04 cs.GT math.OC
The Distribution of Optimal Strategies in Symmetric Zero-sum Games
给定一个斜对称矩阵，相应的两人对称零和博弈定义如下：一个玩家，行玩家，选择一行，另一个玩家，列玩家，选择一列。行参与者的收益由相应的矩阵元素给出，列参与者得到行参与者的负数。一个随机化策略是最优的，如果它保证一个参与者的预期收益至少为0，而与另一个参与者的策略无关。我们确定的概率，一个最佳策略随机超过一组给定的行动时，游戏是从一个分布，满足一定的规律性条件。正则性条件是相当普遍的，适用于广泛的自然分布。
2017-07-10 cs.GT math.PR
Imitation in Large Games
在有大量玩家的游戏中，玩家可能有重叠的目标，稳定结果的分析通常取决于玩家类型。一个特殊的情况是，大部分玩家都是模仿类型的玩家，即模仿其他（优化）类型的玩家。博弈理论家通常研究具有模仿规则的动态系统中此类博弈的演化。在有限图上无限持续时间的游戏中，玩家类型的结果具有偏好排序，我们探索了模仿作为一种可行策略的可能性。在我们的设置中，优化的球员发挥有限的记忆策略和模仿者发挥根据自动机给出的规格。我们目前的算法结果的类型的最终生存。
2010-06-08 cs.GT cs.LO
Study and Improvement of Search Algorithms in Multi-Player Perfect-Information Games
LAMSADE, Université Paris-Dauphine, PSL, CNRS（LAMSADE，巴黎Dauphine大学，PSL，CNRS）
本文将最先进的零和双人完全信息游戏搜索算法Unbounded Minimax推广到多玩家完全信息游戏框架，实验表明该算法在多玩家搜索算法中表现更优。
2026-04-19 cs.AI cs.GT
Two-player Domino games
本文研究无限网格上双人 Domino 游戏的获胜者判定问题，证明标准交替版本不可判定，并刻画由平衡词决定回合顺序时的可判定与不可判定情形。
2025-02-17 cs.CC cs.GT
The complexity of approximating a trembling hand perfect equilibrium of a multi-player game in strategic form
我们考虑的任务是计算一个近似的颤抖的手完美均衡的n-玩家游戏的战略形式，n >= 3。我们证明了这个任务对于复杂性类FIXP_a是完全的。特别是，任务是多项式时间相当于计算一个近似的纳什均衡的战略形式的游戏与三个（或更多）的球员的任务。
2014-08-05 cs.CC cs.GT
A mathematical programming based characterization of Nash equilibria of some constrained stochastic games
本文考虑两类有限状态行动随机对策。首先，我们考虑一个两人非零和单控制器约束的随机对策，同时考虑平均成本和折扣成本准则。我们考虑与[1]中相同类型的约束，即，参与者1具有基于预订的约束，而控制转移概率的参与者2具有基于实现的约束，这些约束也可以取决于参与者1的策略。其次，我们考虑了一个具有独立状态过程的N个局中人非零和约束随机对策，其中每个局中人都有[2]中讨论的平均成本准则。我们证明了在强Slater和不可约条件下存在的这两类约束对策的稳态Nash平衡点[3]，[2]与某些数学规划的全局极小点一一对应.在单控制器博弈中，如果局中人2的约束条件不依赖于局中人1的策略，则数学规划可化为非凸二次规划。在两个局中人独立状态过程的随机对策中，如果一个局中人的约束条件不依赖于另一个局中人的策略，则数学规划归结为非凸二次规划。找到非凸二次规划的全局最小值的计算算法存在[4]，[5]，因此，可以计算这些约束随机对策的纳什均衡。我们的结果推广了已有的关于零和对策的结果[1]，[6]，[7].
2012-06-08 cs.GT math.OC
Information Spillover in Multiple Zero-sum Games
本文研究了一个双方都缺乏信息的无限重复三人贝叶斯博弈，其中一个知情的局中人在每个阶段同时与两个不知情的局中人进行两个零和博弈.这是Aumann等人[1]的两人零和单边不完全信息模型的推广。在相关先验条件下，知情参与者面临的问题是如何在两个不知情参与者之间最优地披露信息，以最大化他的长期平均收益。我们的目标是了解在知情参与者的均衡收益集中，从一个博弈到另一个博弈的"\information溢出“的不利影响。我们提供的条件下，知情的球员可以完全克服这种不利影响和均衡收益的特点。在第二个结果中，我们展示了信息溢出对知情玩家的均衡收益集的影响可能是严重的。
2023-03-08 cs.GT econ.TH
Equilibria in Quitting Games - Basics
退出博弈是最简单的随机对策之一，在任何阶段，每个参与者只有两种可能的行动，继续和退出。游戏结束时，至少有一个玩家选择退出。然后，参与者会得到一个回报，这个回报取决于选择退出的参与者。如果游戏永远不会结束，每个参与人的收益都是零。对于退出博弈的分析，使用所谓的一步博弈。重要的性能的预期收益和均衡的一步游戏。进一步讨论了一步对策均衡与退出对策均衡之间的关系。退出游戏和相关的一步游戏的结构的分析应该提供一个实现的算法，检测退出游戏中的均衡的基础。
2011-01-12 cs.GT math.PR
Three-player Differential Game Logic
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究三人微分博弈逻辑dGL3，用于验证含离散和微分方程动力学的混合博弈，考虑玩家联盟力量。给出其语法、语义及关键性质，引入可靠且相对完备的证明演算，并通过典型例子展示其使用。
2026-07-31 cs.GT cs.LO
Successful Nash Equilibrium Agent for a 3-Player Imperfect-Information Game
Ganzfried Research（甘茨弗里德研究公司）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
为超过两个玩家的游戏创建强大的代理是AI中的一个主要开放问题。常见的方法是基于近似博弈论的解决方案的概念，如纳什均衡，这在两个玩家的零和游戏有很强的理论保证，但在非零和游戏或游戏中有两个以上的球员没有保证。我们描述了一个代理，能够击败各种现实的对手，使用一个确切的纳什均衡策略中的3人信息博弈。这表明，尽管缺乏理论保证，但基于纳什均衡策略的代理人毕竟可以在多人游戏中取得成功。
2018-04-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Insuperable strategies in two-player and reducible multi-player games
本文提出不可超越策略概念，证明其异于理性假设，并指出小种群中该策略是进化最可能结果，且通过实例与模拟验证，并探讨了向多人博弈的扩展。
2025-02-11 cs.GT econ.TH q-bio.PE
The Shapley Value of Digraph Games
Piedmont College（皮埃蒙特学院）
本文研究了有向图游戏的夏普利值，通过建立玩家间的支配关系确定合作条件，并分析了循环有向图游戏的夏普利值计算方法。
2017-06-07 cs.GT econ.GN q-fin.EC
