顺序 $p$ 的 Wasserstein 距离与分歧的量子通道
Wasserstein distances and divergences of order $p$ by quantum channels
AI总结：
本文引入了非二次的量子最优传输问题泛化，基于量子通道进行运输，研究了 $p$-Wasserstein 距离与分歧的基本几何性质，并证明了二次 Wasserstein 异常在纯态假设下的三角不等式。
摘要：
我们引入了在[De Palma and Trevisan, Ann. Henri Poincaré, {\bf 22} (2021), 3199-3234]中提出的量子机械最优传输问题的非二次泛化，其中量子通道实现运输。基于这一通用机制，我们引入了 $p$-Wasserstein 距离和分歧，并研究了其基本几何性质。最后，我们证明了在仅假设任意一个参与状态为纯态的情况下，二次 Wasserstein 异常满足三角不等式，这是我们在此方向之前结果的推广。
英文摘要：
We introduce a non-quadratic generalization of the quantum mechanical optimal transport problem introduced in [De Palma and Trevisan, Ann. Henri Poincaré, {\bf 22} (2021), 3199-3234] where quantum channels realize the transport. Relying on this general machinery, we introduce $p$-Wasserstein distances and divergences and study their fundamental geometric properties. Finally, we prove triangle inequality for quadratic Wasserstein divergences under the sole assumption that an arbitrary one of the states involved is pure, which is a generalization of our previous result in this direction.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
