非可积哈密顿系统近似不变量的构造
Construction of approximate invariants for non-integrable Hamiltonian systems
AI总结：
本文提出了一种构建非可积哈密顿系统高阶多项式近似不变量的方法，并通过加速器中的控制手段来扩大长期运动的稳定区域。
摘要：
我们提出了一种方法，用于构建非可积哈密顿动力系统高阶多项式近似不变量（AI），并将其应用于现代环形粒子加速器。利用一种特殊性质，即一次回旋变换映射形式为方阵，AI可以按顺序逐步构建。通过模拟数据评估AI，我们发现AI的波动实际上是一种混沌的度量。通过在加速器中使用控制 knobs 来最小化波动，可以扩大长期运动的稳定区域。
英文摘要：
We present a method to construct high-order polynomial approximate invariants (AI) for non-integrable Hamiltonian dynamical systems, and apply it to modern ring-based particle accelerators. Taking advantage of a special property of one-turn transformation maps in the form of a square matrix, AIs can be constructed order-by-order iteratively. Evaluating AI with simulation data, we observe that AI's fluctuation is actually a measure of chaos. Through minimizing the fluctuations with control knobs in accelerators, the stable region of long-term motions could be enlarged.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
