负型度量图
Metric graphs of negative type
AI总结：
本文研究度量图的负型性质，证明若度量图包含theta子度量则不具有负型，与Gupta等人的结果互补，完整刻画了负型度量图的特征。
摘要：
度量空间的负型不等式与可嵌入性密切相关。Gupta、Newman和Rabinovich的一个结果表明，如果度量图$G$不包含theta子度量作为嵌入，则$G$具有负型。我们证明其逆命题：如果度量图$G$包含一个theta，则它不具有负型。
英文摘要：
The negative type inequalities of a metric space are closely tied to embeddability. A result by Gupta, Newman, and Rabinovich implies that if a metric graph $G$ does not contain a theta submetric as an embedding, then $G$ has negative type. We show the converse: if a metric graph $G$ contains a theta, then it does not have negative type.
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