有限域中角的一致非线性 Szemerédi 定理
Uniform nonlinear Szemerédi theorem for corners in finite fields
AI总结：
本文针对有限域平面子集，证明了由有理函数生成的非线性角构型计数的渐近公式，推广了角的 Szemerédi 型结论。
摘要：
设 $P(t),Q(t)\in\mathbb{Q}(t)$ 为有理函数，且 $P(t)$、$Q(t)$ 与常数函数 $1$ 在 $\mathbb{Q}$ 上线性无关；我们证明了 $\mathbb{F}_p^2$ 的子集中角构型 $(x_1,x_2),(x_1+P(y),x_2),(x_1,x_2+Q(y))$ 数量的渐近公式。
英文摘要：
Let $P(t),Q(t)\in \mathbb{Q}(t)$ be rational functions such that $P(t),Q(t)$ and the constant function $1$ are linearly independent over $\mathbb{Q}$, we prove an asymptotic formula for the number of the corner configurations $(x_1,x_2),(x_1+P(y),x_2),(x_1,x_2+Q(y))$ in the subsets of $\mathbb{F}_p^2$.
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