Three-Majorana Cotunneling Interferometer for Non-Abelian Braiding and Topological Quantum Gate Implementation
本文提出一种基于三马约拉纳零模共隧穿干涉的编织方案，通过可调耦合和半量子磁通消除动态相位，实现克利福德门及非克利福德门，为通用拓扑量子计算提供最小平台。
2025-09-11 cond-mat.mes-hall
Exchangeless braiding of Majorana zero modes in weakly coupled Kitaev chains
本文使用严格许多体框架研究弱耦合Kitaev链网络中马约拉纳零模的无交换编织，通过超导相位旋转实现编织，并验证了其非阿贝尔相位和任意子性质的鲁棒性。
2025-08-11 cond-mat.mes-hall
Coulomb-assisted braiding of Majorana fermions in a Josephson junction array
我们展示了如何交换（编织）马约拉纳费米子在网络中的超导纳米线库仑相互作用的控制，而不是隧道。虽然马约拉纳费米子是电荷中性的准粒子（相当于它们自己的反粒子），但它们通过超导基态的奇偶电子数依赖性具有有效的长程相互作用。通过分裂约瑟夫森结的通量通过约瑟夫森能量和充电能量的比率以指数灵敏度控制这种相互作用。通过切换约瑟夫森结阵列的相邻段中的相互作用的开和关，可以实现非阿贝尔编织统计，而不需要通过栅电极控制隧道耦合。这解决了当超导体屏蔽栅极电压时如何在拓扑量子位上操作的问题。
2011-11-25 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian statistics of Majorana zero modes in the presence of an Andreev bound state
编织Majorana零模是实现拓扑量子计算的关键步骤。我们表明，这种编织可以很好地执行在平行超导体纳米线结构。考虑到在目前的结构中，低能Andreev束缚态（ABS）通常与MZM混合，我们进一步研究了ABS存在时MZM的编织特性。我们的数值模拟表明，ABS可以被看作是一对弱耦合的MZM。MZM的动态杂化加上MZM的非阿贝尔编织将诱导单个量子比特在布洛赫球上的任意旋转。值得注意的是，这种旋转是可操纵的，因为旋转参数可以单独调制。因此，可以消除动态演化和非阿贝尔编织统计，独立于编织时间，检索。
2020-10-26 cond-mat.mes-hall
Effects of disorder on Coulomb-assisted braiding of Majorana zero modes
一维拓扑超导体中的Majorana零模服从非阿贝尔编织统计。编织操作可以通过控制混合Majorana-transmon器件中的库仑耦合来实现。然而，强烈的无序可能会导致意外的马约拉纳模式，这是预期有不利影响的编织统计。然而，我们表明，库仑辅助编织协议也有效地实现了在偶然模式的存在下。如果计算的马约拉纳模式的耦合的偶然的是远远弱于最大库仑耦合的编织周期中发生的错误是小的。
2013-10-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Feasibility of measurement-based braiding in the quasi-Majorana regime of semiconductor-superconductor heterostructures
本文研究了半导体-超导体异质结构准Majorana区中基于测量的编织的可行性，确定了允许该操作的扰动阈值，发现测量过程本身引入的误差使其难以实现可靠的量子计算。
2020-04-27 cond-mat.mes-hall
Majoranas with and without a 'character': hybridization, braiding and Majorana number
在本文中，我们证明了在什么条件下，一个伪自旋自由度或字符可以归因于马约拉纳束缚态（MBS），可以创建在一端的一维非相互作用系统，对应于D，DIII和BDI在通常的分类方案。我们已经发现，这样的字符是直接相关的类的拓扑超导体和它的描述由$\mathbb{Z}$，而不是$\mathbb{Z}_2$，不变量对应于BDI类。我们还发现，DIII的情况下，镜像对称，支持多个MBS，实际上是等价的BDI类与额外的时间反演对称。在所有的情况下，一个字符可以给马约拉纳国家，我们展示了如何构建适当的运营商明确在各种例子。我们还研究了后果的马约拉纳字符考虑可能的杂交MBS带来接近，发现两个MBS具有相同的字符不杂交。最后，我们表明，有这个字符或没有对MBS的编织性能的后果。
2015-10-22 cond-mat.mes-hall
Tunable Magnetic Textures: From Majorana Bound States to Braiding
广泛用于存储信息的磁系统的通用控制也可以使得能够操纵马约拉纳边界状态（MBS）并实现容错量子信息处理。所提出的平台依赖于放置在磁性隧道结（MTJ）阵列旁边的二维电子气中的邻近诱导超导性。MTJ阵列中的磁化配置的变化产生可调谐的磁纹理，从而消除了MBS的几个典型要求：强自旋-轨道耦合、施加的磁场和一维结构的限制，这使得通过编织证明非阿贝尔统计变得复杂。最近的进展，在制造二维外延超导体/半导体异质结构和设计可调的磁性纹理支持这种新的平台的MBS的可行性。
2017-06-22 cond-mat.mes-hall
Braiding without Braiding: Teleportation-Based Quantum Information Processing with Majorana Zero Modes
我们提出了一个新的测量为基础的计划进行编织操作的马约拉纳零模式，并检测其非阿贝尔统计不移动或杂交。在我们的方案中，编码在介观超导岛中的任何一对分离良好的Majorana零模中的拓扑量子比特从库仑阻塞制度下电子通过岛的传输相移中读出。我们提出了实验装置来测量的隐形传态相移通过电导在电子干涉仪或持续电流在一个闭环。
2016-09-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Electron-Tunneling-Assisted Non-Abelian Braiding of Rotating Majorana Bound States
费米子宇称的涨落对非阿贝尔任意子统计的证明是有害的。在这里，我们展示了一个引人注目的例外，在这种波动被积极使用。提出了一种从隧道尖端到四个Majorana束缚态旋转的Corbino结构约瑟夫森结的相干电子输运理论。当多量子点旋转时，电子隧穿从尖端发生到其中一个多量子点，从而改变了多量子点的费米子宇称。隧道事件与旋转相结合，使我们能够确定一种新的编织运营商，不与编织周期在没有隧道的情况下，揭示了非阿贝尔性质的MBS交换。时间平均的隧穿电流表现出共振作为一个函数的尖端电压的周期，这是一个直接的后果之间的非换向编织操作的干扰。我们的工作开辟了一种可能性，利用宇称非守恒过程来控制非阿贝尔状态。
2020-11-06 cond-mat.mes-hall
Decoherence dynamics of Majorana qubits under braiding operations
研究了拓扑超导链（TSC）系统中Majorana量子比特编结操作的退相干动力学，其中编结是通过控制TSC的电子化学势和它们之间的耦合来实现的.通过严格求解Majorana量子比特动力学，我们展示了Majorana量子比特相干性是如何通过在编织操作中两个TSC之间交换Majorana零模（MZM）形成的bogoliubon关联产生的。使用精确的主方程，我们演示了如何MZMs和bogoliubon相关性消散由于电荷波动的控制门在零和有限的温度。因此，马约拉纳量子比特相干性和费米子宇称守恒不能在编织操作期间免受局部扰动。
2019-09-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Vortex Majorana braiding in a finite time
铁基超导体中的Abrikosov涡旋是承载Majorana零模的一个有前途的平台。它们的绝热交换是基于马约拉纳的量子计算的关键成分。然而，绝热编织过程不能在现有的实验中实现。我们建议用一种特殊几何形状的轻微移动的涡旋来代替无限慢的长路径编织，而不像马约拉纳旋转木马那样实际交换马约拉纳。虽然所得到的有限时间门不受拓扑保护，但它对材料特定参数和编织速度的变化具有鲁棒性。我们通过分析来证明这一点。我们的研究结果结转到马约拉纳线的Y-结。
2020-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Experimental Milestones Towards Majorana Braiding with Acoustic Metamaterials
本研究利用无源多层声学谐振器首次实验实现含复序参量和格点变化化学势的通用Kitaev链，验证了类马约拉纳边缘模式的特性与稳定性，为拓扑编织和非阿贝尔物理研究奠定实验基础。
2025-10-30 cond-mat.mes-hall
Majorana Braiding Dynamics on Nanowires
超导体承载着长期寻求的被称为马约拉纳费米子的激发，最终可能被用作容错拓扑量子计算机的量子比特。拓扑量子计算机面临的一个关键挑战是如何实现作为Majorana费米子动力学过程的近简并量子态的量子操作。本文研究了超导纳米线上Majorana费米子的编织动力学。在有限尺寸系统中，非绝热动力学过程支配着操纵马约拉纳费米子量子比特的非阿贝尔编织。我们的模拟阐明了量子比特在实时编织过程中的行为，并阐明了超导纳米线有效的拓扑量子操作的最佳条件。
2014-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding errors in interacting Majorana quantum wires
马约拉纳束缚态途径已成为拓扑量子计算实现的主要方向之一。对于Kitaev量子线的Y型结，在考虑准粒子背景的情况下，我们数值研究了量子线的编织。编织误差的两个主要来源被认为是由于编织操作的不完全绝热性以及MBS的杂交导致的保真度损失。明确提取的编织阶段在低能量马约拉纳部门从完整的多粒子希尔伯特空间，使我们能够分析故障的独立粒子图片马约拉纳编织。此外，我们发现最近邻相互作用显着影响编织性能的更好或更差，这取决于耦合的符号和幅度。
2017-03-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Design of a Majorana trijunction
本研究在二维电子气中设计并模拟了Majorana三结器件，通过优化多维电压空间寻找工作区间，在不闭合拓扑能隙的条件下模拟编织实验，并评估了不同形状与disorder强度下编织的可行性。
2024-01-08 cond-mat.mes-hall
Braiding Majorana corner modes in a second-order topological superconductor
我们提出了一个设备的概念的基础上的一个正方形的样品的二维二阶拓扑螺旋超导体主机两个零维马约拉纳准粒子的角落。这两个零能模依赖于粒子-空穴对称性（PHS），它们的空间位置可以通过旋转面内磁场和调节邻近诱导的自旋-单重态配对来移动。我们考虑一个绝热循环上进行的退化基态流形，并表明，它实现了编织的两种模式，使它们积累一个非平凡的统计相位$π$在一个周期内。除了PHS确保算子代数，分数统计证实了马约拉纳性质的零能量激发。一个可能的实验实现这样的设备，这可能是实现非阿贝尔编织的一个步骤的示意图设计。
2020-09-16 cond-mat.mes-hall
Photon assisted braiding of Majorana fermions in a cavity
研究了微波腔中存在光子耦合时编织Majorana束缚态的动力学过程。我们从理论上证明了与Majoranas编织相关的$π/4$相位以及基态的宇称被压印到腔的光子场中，这可以通过色散读出技术来检测。这些表现是纯粹动态的，它们发生在没有任何分裂的MBS交换，他们消失在静态设置之前研究。相反，腔可以影响编织阶段，这反过来应该允许腔控制的编织。
2018-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Quantifying the non-Abelian property of Andreev bound states in inhomogeneous Majorana nanowires
School of Physics, MOE Key Laboratory for Non-equilibrium Synthesis and Modulation of Condensed Matter, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学物理学院，非平衡合成与调控凝聚态物质教育部重点实验室）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）
研究非阿贝尔拓扑量子计算中马约拉纳零模的非阿贝尔辫状性质，探讨非平凡安德鲁夫束缚态在不均匀势能下的辫状特性及其对非阿贝尔辫状的阻碍作用，发现微小能量波动可使非阿贝尔辫状持续更长时间，甚至在某些条件下非阿贝尔辫状可能超越马约拉纳零模的性能。
2024-10-22 cond-mat.mes-hall
Pumped heat and charge statistics from Majorana braiding
我们研究了受驱动的拓扑超导体的热量和电荷输运。我们感兴趣的特定系统由拓扑超导导线的Y结组成，在其边缘处具有非阿贝尔马约拉纳零模式。该系统与两个引线相连，这两个引线作为系统状态的连续检测器。我们计算，通过一个散射矩阵的方法，驱动热传输的完整的计数统计，两个终端之间接触的系统，为小绝热驱动和能量输运特性作为系统参数（驱动频率，温度）的函数。我们发现，几何，动力学的贡献，泵热统计结果在一个修正的Gallavotti-Cohen型量子传热涨落定理。值得注意的是，波动定理的校正项延伸到对应于拓扑保护的马约拉纳零模式的编织的周期。波动定理的这种几何校正不同于先前研究的系统中的类似物，因为（i）它对于系统参数的绝热循环是非零的，而不需要循环驱动引线，以及（ii）由于编织操作的拓扑保护，它对驱动参数的小的、缓慢的波动不敏感。
2020-05-24 cond-mat.mes-hall
Search for non-Abelian Majorana braiding statistics in superconductors
这是一个教程审查的方法编织世界线的非阿贝尔任意子（马约拉纳零模式）在拓扑超导体。拓扑量子信息处理的“圣杯”尚未在实验室中实现，但现在存在各种平台，人们可以在其中搜索马约拉纳编织统计。在介绍了编织的基本概念之后，我们讨论了如何能够编织固定的马约拉纳零模，绑定到纳米线的端点，通过在参数空间中执行交换，而不是在真实空间中。我们解释了如何库仑相互作用可以用来控制和读出的编织操作，即使马约拉纳零模式是电荷中性的。我们问融合规则是否可能提供一个更容易的途径对非阿贝尔统计的演示。在最后一部分中，我们讨论了一种方法编织在真实的空间，而不是参数空间，使用涡注入到手性马约拉纳边缘模式作为“飞行量子位”。内容：一.二、导言基本概念（编织的魔力;非阿贝尔统计;融合规则; Clifford Gates;拓扑保护）纳米线中Majorana零模的编织（三点转弯;非阿贝尔Berry相;库仑辅助编织;任意子隐形传态）IV.马约拉纳量子位的读出（马约拉纳干涉测量法;与通量量子位的电感耦合;与transmon量子位的微波耦合;与量子点的电容耦合;随机存取马约拉纳存储器）V.纳米线中马约拉纳零模的融合（线性结或三结;如果我们可以融合，我们需要编织吗？）六.如何编织Majorana边缘模式（超导体中的手征边缘模式;边缘涡旋注入;涡旋算子的构造;边缘涡旋编织）
2020-05-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding properties of Majorana Kramers Pairs
我们考虑马约拉纳束缚态的Kramers对的编织。我们推导出最一般的多体基态，适用于作为这样一个编织过程的结果转换。结果是在一个简单的玩具模型的背景下得出的，但我们将证明它具有与局部和全局电子宇称守恒相容的最一般形式。根据先前的工作，由此产生的转换原来是路径相关的，这表明克拉默斯对马约拉纳束缚态不能用于拓扑量子计算。我们还讨论了在什么条件下，结果是路径无关的，对应于两个独立的交换对的马约拉纳束缚态。
2015-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Abelian braiding of Dirac fermionic modes using topological corner states in higher-order topological insulator
数值计算表明，高阶拓扑绝缘体角上的拓扑角态具有非阿贝尔编织特性。这种拓扑角态是狄拉克费米子模，而不是马约拉纳零模。我们声称，狄拉克费米子模保护的非平凡拓扑也支持非阿贝尔编织。基于涡旋诱导的狄拉克型费米子模，对这种非阿贝尔编织进行了解析描述。狄拉克费米子模式的辫子算子也解析推导和比较马约拉纳零模式。在实验上，提出了狄拉克费米子模的非阿贝尔编织操作，并通过拓扑电路得到了验证。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall
Number conserving analysis of measurement-based braiding with Majorana zero modes
基于马约拉纳的量子计算试图以马约拉纳零模式对信息进行非局部编码，从而将量子比特状态与局部噪声环境隔离开来。除了长的相干时间，基于马约拉纳的量子计算的吸引力依赖于实现拓扑保护的Clifford门免受编织操作。最近的工作表明，平均场BCS计算可能无法解释非普遍的修正马约拉纳编织操作。这样的错误对于基于马约拉纳的拓扑量子计算方案是有害的。在这项工作中，我们发展了一种粒子数守恒的方法，用于基于测量的拓扑量子计算，并研究了量子相位涨落的影响。我们证明了辫子变换确实是拓扑保护的电荷保护马约拉纳为基础的量子计算计划。
2020-03-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Majorana braiding with thermal noise
我们调查的自校正性能的网络的马约拉纳线，在一个三结的形式，在接触的奇偶性保持热环境。与马约拉纳束缚态（MBSs）不动的情况相反，在三结点内编织MBSs引入了我们识别的危险错误过程。这样的错误会阻止内存的寿命随着系统的大小而增加。我们证实了我们的预测与蒙特卡罗模拟。我们的发现限制了这种特定量子计算架构的自校正程度。
2015-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Probability and (Braiding) Statistics in Majorana nanowires
鉴于最近的进展，在实现马约拉纳零模式的半导体纳米线与邻近诱导的超导性，一个关键的下一步是尝试实验演示的预测编织统计与马约拉纳模式。这样的演示应该，在原则上，确认所观察到的零偏置异常确实是存在的任何离子马约拉纳零模式的指示。此外，这样的证明将是基础物理学水平上的突破：第一次明确证明非阿贝尔激发。因此，重要的是要澄清马约拉纳物理学的预期信号在编织的上下文中，并区分这些信号，也可能出现在非拓扑变体的相同系统。因此，在拓扑（即任意子）和非拓扑（即平凡）情况下预期的信号之间的明确和关键区别对于该领域的未来进展至关重要。在这份手稿中，我们仔细研究预期的信号编织和融合实验中的拓扑和非拓扑变体的实验纳米线系统中，马约拉纳预测发生。我们指出的情况下，“平凡的”和“anyonic”签名可能是类似的实验，需要一定程度的谨慎，在解释各种建议的融合和编织实验。我们发现，特别是编织实验组成的完整的辫子（两个马约拉纳交流）更好地区分拓扑和非拓扑系统比融合实验或实验与奇数的马约拉纳交流。
2017-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding Majorana zero modes in spin space: from worldline to worldribbon
我们提出了一个方案编织马约拉纳零模式（MZMs）通过转向自旋自由度，没有移动，测量，或更一般地融合的模式。对于一个spinful马约拉纳系统，我们表明，编织两个MZM是通过扭转的马约拉纳自旋，拓扑对应于扭转两个相关的bridribons，世界线的延伸，跟踪编织历史的MZM。我们证明了电流方案的可行性，超导体/二维拓扑绝缘体/铁磁绝缘体（SC/2DTI/FI）的混合系统，这是目前正在建设中的实验。一个单一的编织的两个MZM精确地实现了通过磁性反转的FI磁化，不依赖于反转路径的细节，和编织操作被证明是稳定的对局部缺陷，如静态和动态的无序效应。的稳定性是一个后果的内在连接的电流计划拓扑电荷泵。所提出的装置不涉及辅助MZM，呈现用于观察非阿贝尔编织的最小方案，并且具有用于实验演示的误差最小化的优点。
2018-04-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A Platform for Braiding Majorana Modes with Magnetic Skyrmions
经过十年的理论和实验研究，由于平台的特殊性，证明Majorana模式的编织仍然是凝聚态物理中未解决的问题。在这项工作中，我们提出了拓扑超导-磁性多层异质结构与片上微波腔读出作为一种新的平台初始化，编织和读出马约拉纳模式。来自磁层中skyrmion的杂散场可以在拓扑超导层中形成涡旋。这样的涡旋是已知的主机马约拉纳束缚态在其核心。通过分析计算伦敦和Thiele形式主义，并通过微磁模拟，我们表明，我们的成核和编织计划可以有效地实现与现有的各种选择的磁性和超导层。此外，我们表明，耦合的马约拉纳束缚态的谐振器的电场导致实验上可观察到的宇称依赖的色散位移的谐振器频率。我们的工作为在不久的将来实现马约拉纳编织铺平了道路。
2022-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Braiding Majorana zero modes using quantum dots
我们讨论了耦合到几个单独可调量子点的Kitaev线网络，作为最近关于耦合到承载Majorana零模式的纳米线的量子点的实验的扩展[Deng et al. Science 354 1557（2016）and Deng et al. arXiv：1712.03536（2017）]。该装置具有精确零能量的局部马约拉纳模式，我们表明它们可以通过单独作用于量子点来操纵。通过将三根线排列成三结，可以得到编织过程，并且量子点的电荷读出可以用来揭示Majorana零模的非阿贝尔统计。该设置可以扩大规模，以满足拓扑量子计算的更高级目的。
2018-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana qubit rotations in microwave cavities
马约拉纳束缚态已经被提出作为量子比特的构建块，在量子比特上可以使用编织以拓扑保护的方式执行某些操作。然而，这些受保护操作的集合不足以实现通用的量子计算。我们证明了微波腔中的电场可以在相邻的Majorana束缚态之间引起Rabi振荡。这些振荡可以用来实现额外的单量子位门。再加上一个编织操作，这个门可以执行任意的单量子比特操作。
2013-03-07 cond-mat.mes-hall
Reproducing topological properties with quasi-Majorana states
在混合超导体-半导体器件中，只要限制势足够光滑，Andreev束缚态在拓扑平凡状态下可以具有接近零的能量。这些准马约拉纳状态显示零偏置电导功能在拓扑平凡的阶段，模仿空间分离的拓扑马约拉纳状态。我们发现，除了抑制之间的准马约拉纳状态的耦合，也是这些国家的耦合跨越隧道势垒的外部是指数不同的增加磁场。因此，准马约拉纳状态模仿大多数建议的马约拉纳签名：量化的零偏置峰，$4π$约瑟夫森效应，并在一个正常的量子点的存在下的隧道光谱。我们确定了一个量子化的电导下降，而不是一个峰值在开放制度作为一个显着的特点，真正的马约拉纳国家除了有一个散装拓扑转变。由于编织方案仅依赖于耦合到各个马约拉纳状态的能力，因此对耦合强度的指数控制允许也使用准马约拉纳状态进行编织。因此，虽然准马约拉纳态的出现使拓扑马约拉纳态的观测变得复杂，但它为编织非阿贝尔任意子和受保护的量子计算开辟了另一条途径。
2019-10-11 cond-mat.mes-hall
Braiding-based quantum control of a Majorana qubit built from quantum dots
针对量子点 Majorana 量子比特，提出融合非受保护控制、编织受保护控制与读出的数值方案，并在 Kitaev 链中验证其抑制电荷噪声和非绝热误差、形成保真度平台。
2023-05-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry
本文提出一种在三结Majorana晶格中的编织协议，证明基态能量劈裂随模数指数衰减，源于低能哈密顿量的超对称性与非平凡拓扑，为容错拓扑量子计算提供新方案。
2022-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Wireless Majorana Bound States: From Magnetic Tunability to Braiding
我们提出了一个通用的平台来研究马约拉纳束缚态（MBS）的存在性和他们的非阿贝尔统计通过编织。这种实现方式结合了一个二维电子气中形成的半导体量子阱上生长的表面上的s波超导体与附近的阵列的磁性隧道结（MTJ）。由MTJ产生的底层磁性织构提供高度可控的拓扑相变以在二维中限制和传输MBS，从而克服了对导线网络的要求。得到的标度关系证实，各种半导体量子阱材料是适合于这个建议。
2016-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding by Majorana Tracking and Long-Range CNOT Gates with Color Codes
色码量子计算将基于马约拉纳的硬件与拓扑纠错无缝结合。具体来说，由于Clifford门在二维色码中是横向的，因此它们使得能够在代码级使用Majoranas的非阿贝尔统计进行门操作。在这里，我们讨论的实施颜色代码阵列的马约拉纳纳米线，避免分支网络，如T-结，从而简化其实现。我们表明，在这样的实现中，nonabelian统计可以被利用，而无需执行物理编织操作。物理编织操作被Majorana跟踪所取代，这是一种完全基于软件的协议，它适当地更新了颜色代码稳定器测量中涉及的Majorana。这种方法最大限度地减少了单量子位Clifford门所需的硬件操作。对于Clifford完备性，我们将颜色代码与表面码相结合，并使用颜色到表面代码的晶格手术用于长距离多目标CNOT门，其时间开销仅随控制和目标量子位的物理距离而几何地增长。通过添加魔态蒸馏，我们的架构描述了一个容错的通用量子计算机系统，如tetron，hexons或Majorana盒量子位的网络，但也可以应用于非拓扑量子位平台。
2017-11-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Effects of decoherence on diabatic errors in Majorana braiding
两个非Abel Majorana模的编织对于实现拓扑量子计算具有重要意义。这可以通过调谐要交换的两个马约拉纳模式与两个辅助马约拉纳模式之间的耦合来实现。然而，这种耦合也使编织物受到环境诱导的退相干。在这里，我们研究了退相干对编织过程中的非绝热误差的影响，一组含时的有限光滑哈密顿量。为此，我们利用主方程计算了三种退相干过程的非绝热激发布居。(1)仅纯去杂：当编织持续时间$T$超过某个值时，激发布居的比例从$T^{-2k-2}$变为$T^{-1}$（$k$是在初始和最终时刻消失的哈密尔顿算子的时间导数的数目）。(2)仅放松：对于$k=0$，缩放从$T^{-2k-2}$转换为$T^{-2}$，对于$k>0$，缩放转换为$T^{-a}$（$a>3$）。(3)纯退相和弛豫：原始标度首先切换到$T^{-1}$，然后在绝热极限下演化到$T^{-2}$。有趣的是，即使当纯失相速率的期望值远小于松弛速率的期望值时，第三种缩放变化风格也成立，这归因于编织的转折点处的松弛消失。
2019-02-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry-protected non-Abelian braiding of Majorana Kramers' pairs
本文发展了时间反演（TR）不变拓扑超导体中MajoranaKramers对（MKP）的非阿贝尔编织的完整理论。通过引入一个有效的哈密顿方法来描述MKP的编织，我们表明，非阿贝尔编织的保护时，有效的哈密顿表现出一个新的TR一样的反酉对称性，这是满意的，如果系统是免费的动力学噪声。重要的是，即使是动态噪声也不会引起编织中的错误，除非噪声关联函数破坏动态TR对称性，这将MKP的TR对称性保护推广到动态区域。与没有TR对称性保护的Majorana量子比特的退相干相比，噪声引起的误差是一种高阶效应。这些结果表明MKP的非阿贝尔编织是可观察的，并且可能在未来的量子计算技术中具有多方面的应用。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamics simulation of braiding two Majorana-zero-modes via a quantum dot
本文通过实时模拟研究一维装置中经量子点编织马约拉纳零模的动力学，揭示了获取π/4几何相位时的强非绝热效应，并提出一种更可行的方案以抑制非绝热跃迁并实现完全交换。
2023-04-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Effect of impurities and disorder on the braiding dynamics of Majorana zero modes
本文研究杂质和无序对马约拉纳零模（MZMs）编织动力学的影响，定量分析单个杂质导致的编织误差及随机无序的作用，发现多数情况下杂质降低编织性能，但随机无序在特定窗口可改善编织结果。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topologically protected heat pumping from braiding Majorana zero modes
马约拉纳零模是出现在超导体拓扑相边缘的非阿贝尔准粒子。它们存在的证据已经在工程超导纳米结构的传输测量中报道。在这份手稿中，我们确定了一个拓扑保护的动力学操纵的马约拉纳零模式通过连续运输测量过程中的操作签名。具体来说，我们表明，在一个两终端的几何形状，在低温和电压偏置的终端泵送的热量的特点是由一个普遍的价值。我们表明，这一功能是固有的存在马约拉纳零模式，并讨论其对温度，电压偏置和详细的耦合接触的鲁棒性。
2018-07-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Proposal for the detection and braiding of Majorana fermions in a quantum spin Hall insulator
我们展示了如何通过在量子自旋霍尔绝缘体（如InAs/GaSb量子阱）的边缘处的栅电极来创建与超导体具有弹道单沟道点接触的量子点。一个弱的垂直磁场可以捕获马约拉纳零模，因此在栅电压平均微分电导<dI/dV>中可以观察到它在（2/3π^2 - 4）e^2/h背景之上的一个4e^2/h零偏压峰。一维的边缘不允许马约拉纳费米子对的编织，但这个障碍可以通过在收缩处耦合相对的边缘来克服，从而可以证明非阿贝尔统计。
2013-04-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Measuring Majorana fermions qubit state and non-Abelian braiding statistics in quenched inhomogeneous spin ladders
本文研究了自旋梯模型中的Majorana费米子。我们提出并数值计算了通过测量淬灭非均匀自旋梯中的熔合激发可以读出MFs量子比特态。此外，我们构造了一个精确可解的T结自旋梯模型，该模型可用于实现微纤维的编织操作。将编织过程模拟为非平衡淬火过程，验证了自旋梯模型中的磁场服从非阿贝尔编织统计。我们的方案不仅为研究微扰的奇异性质提供了一个很有前途的平台，而且在拓扑量子计算中有着广泛的应用。
2013-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Majorana braiding simulations with projective measurements
School of Physics, The University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
本文探讨了利用马约拉纳零模在拓扑超导体纳米线网络中实现通用拓扑量子计算的关键要素，包括稀疏和密集逻辑量子比特编码及投影奇偶测量转换，结合杂化作用扩展计算能力，实现通用门集。
2026-04-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
How to infer non-Abelian statistics and topological invariants from tunneling conductance properties of realistic Majorana nanowires
我们考虑一个简单的概念性问题，相对于马约拉纳零模式在半导体纳米线：可以测量的非理想值的零偏置电导峰的隧穿实验中被用作一个特性，以预测潜在的拓扑性质的邻近诱导纳米线超导性？特别是，我们定义和计算的拓扑可见性，这是一个变化的拓扑不变量与散射矩阵的系统以及零偏置电导峰高度的隧道测量，在存在耗散加宽，使用现实的纳米线参数连接的拓扑不变量与零偏置隧道电导值。这种耗散加宽存在于（现有的）隧穿测量和（任何未来的）编织实验中，作为有限编织时间的必然结果。拓扑的可见性和电导之间的连接，使我们能够获得现实的编织实验在纳米线的可见性，并得出结论，目前的实验可访问的系统与非理想的零偏置电导峰可能确实表现（具有相当低的可见性）非阿贝尔统计的马约拉纳零模式。在一般情况下，我们发现，大（小）超导能隙（马约拉纳峰分裂）的非阿贝尔编织统计的表现是必不可少的，特别是，零偏置电导值的一半左右的理想量化马约拉纳值应该是足够的实验纳米线的非阿贝尔统计的表现。
2016-07-21 cond-mat.mes-hall
Generating non-Clifford gate operations through exact mapping between Majorana fermions and $\mathbb{Z}_4$ parafermions
该研究建立马约拉纳费米子与$\text{Z}_4$ 仲费米子的精确映射，发现二者交叉编织可产生非Clifford门，为仅用单一准粒子体系实现拓扑保护的通用量子计算提供新路径，并提出宇称测量实现编织的方案。
2025-09-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unified model for non-Abelian braiding of Majorana and Dirac fermion zero modes
该研究通过最小 Kitaev 链模型提出统一框架，揭示 Majorana 和 Dirac 费米零模的非阿贝尔辫状统计，扩展实验参数空间以实现非阿贝尔统计观测。
2025-06-10 cond-mat.mes-hall
Circulator function in a Josephson junction circuit and braiding of Majorana zero modes
本文提出了一种由三个约瑟夫森结和一个三结组成的超导回路中环行器功能的方案。在这项研究中，我们得到了系统的精确拉格朗日导出的有效势的基本边界条件。随后，我们表明，我们可以选择性地选择通过连接在三结，这执行循环器功能的分支电流流动的方向。此外，我们使用这个循环器功能的非阿贝尔编织的马约拉纳零模式（MZMs）。在系统的分支中，我们引入了通过三结相相互作用的MZM对。循环器功能确定三结的相位，并且因此确定MZM之间的耦合以产生编织操作。我们修改了系统，使MZM可以耦合到外部的可扩展设计中执行量子位操作。
2021-01-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian Charge Transport in Three-Flavor Gauge Semimetal Model with Braiding Majoranas
已知的马约拉纳费米子模型被认为是有前途的量子计算的目的，退相干鲁棒。最令人期待但尚未实现的目标之一是对马约拉纳的编织进行有效控制。另一种是描述${\mathbb{Z}}_2$拓扑半金属，其APRES谱证明了八重简并手征费米子具有波函数的$SU(2)$完整性，而后者在现有模型中无法再现。在味数为3的拓扑半金属模型中，发展了非阿贝尔量子电荷输运的准相对论理论。模型中的类马约拉纳准粒子激发与会计产生的相对论交换相互作用的动态质量项。计算了$\mathbb{Z}_2$半金属的零导峰分裂、纵向磁电阻、最小直流电导率、负微分电导率等奇异特性，与实验结果完全一致。提出了一种新的具有非平凡编结算子的三味类Majorana费米子编结方案。我们证明，在这个模型中，手性马约拉纳类束缚态的存在下控制的出现的三对共振-反共振的频率依赖性的介电磁导率。
2017-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Adiabatic nonabelian braiding of imperfect Majoranas
研究了不完美Majorana束缚态的编织特性，提出一种补偿基态简并分裂的方法，使编织结果在非完美费米子极限下保持稳健且非阿贝尔，可适用于量子点最小Kitaev链等平台。
2025-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding of Majorana corner states in electric circuits and its non-Hermitian generalization
我们提出在电路中实现Majorana边角态。首先，我们用LC电路模拟Kitaev模型，用LC电路和运算放大器模拟$p_{x}+ip_{y}$模型。零能量边缘状态出现在拓扑相，这是通过测量阻抗检测。接下来，我们模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，通过引入有效磁场而不破坏粒子-空穴对称性，其中零能量角态出现在拓扑相中。证明了它们是服从辫子的Ising任意子。也就是说，我们推导出它们的$σ^{2}=-1$，其中$σ$表示单交换操作。它们可以被称为马约拉纳州。我们还研究了这些模型的非厄米推广所需的粒子-空穴对称性。它表明，编织持有某些互惠非厄米特的推广。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con physics.app-ph
Coupling and braiding Majorana bound states in networks defined in proximitized two-dimensional electron gases
由超导层覆盖的具有强自旋-轨道耦合的二维电子气为Majorana网络提供了一个灵活且潜在可扩展的平台。我们预测马约拉纳束缚态（MBSs）出现在实验上可实现的参数和现实的门电位在两个设计：无论是下面的一个窄条的超导层（S-条纹）或窄条已被删除的均匀层（N-条纹）。可以使用与条带相邻放置的栅极在宽范围（10 $μ$ eV）内对两种类型的MBS的耦合进行调谐< 1 neV to >。对于这两种类型，我们数值计算的两个平行的马约拉纳条纹的两端，以及在音叉几何形状形成的马约拉纳trijunctions的局域态密度。平行马约拉纳条纹之间的MBS耦合可以被抑制低于1毫电子伏的势垒在meV范围内的分离约200 nm。我们进一步表明，在三结的MBS耦合可以在类似的范围内的条纹耦合栅极控制，同时保持相当大的间隙的激发态（几十个$μ$ eV）。总之，这表明编织可以在10-100 ns的时间尺度上进行。
2017-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding a novel kind of Majorana-like quasiparticles in nanowire quantum dots
对于电驱动的自旋轨道耦合纳米线量子点中的电子，我们发现了一个自旋轨道耦合-磁锁相条件，在此条件下，我们得到了一组完整的薛定谔小猫态，其中包含一些新的简并基态，在非驱动情况下，这些基态具有振荡的波包或稳态的双包.我们确定这样的波包马约拉纳类准粒子，并证明他们服从非阿贝尔统计和中性粒子的行为相似。基于简并非阿贝尔准粒子的交换的编织操作被示出，该操作使系统在不同的基态之间移动，并且可能对来自环境的扰动和弱噪声不敏感。该结果可以在现有的实验装置中进行实验验证，并可以作为首阶结果直接推广到弱耦合单电子量子点阵列的拓扑量子计算中。
2018-03-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Many-body Majorana braiding without an exponential Hilbert space
本文提出一种无需指数希尔伯特空间即可模拟多体马约拉纳辫子操作的方法，通过单粒子态计算多体波函数，并演示了拓扑CNOT门，为马约拉纳量子比特的实现提供测试途径。
2023-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding of Majorana Zero Modes in Vortex Cores
本研究通过模拟涡旋核心中马约拉纳零模的编织操作，实现了多种量子门，并验证了其在容错拓扑量子计算中的可行性。
2025-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
