Universal Amplitude Ratios of The Renormalization Group: Two-Dimensional Tricritical Ising Model
临界点附近的自由能的标度形式允许定义各种振幅和确定它们对微观非普遍尺度的依赖性。通过考虑振幅的特殊组合可以得到普适量。与临界指数一起，它们表征普适性类，并且可能是用于它们的实验识别的有用量。本文用微扰共形场论和散射可积量子场论的理论方法计算了二维三临界伊辛模型的普适振幅比。进一步支持和集成的结果从一个数值确定的能量本征值和本征向量的非临界系统在一个无限的圆柱的理论方法。
2000-08-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Tricritical behavior of the massive chiral Gross-Neveu model
本文研究了大N时的1+1维Nambu-Jona-Lasinio模型在三临界点附近的相图。利用导数展开，巨正则势被转换成金兹伯格-朗道有效作用量的形式。通过变分和数值方法最小化该作用揭示了由三临界线分离的第一和第二阶到手性晶体相的相变。这些发现与大规模的Gross-Neveu模型与离散的手征对称性，其中只有2阶跃迁已被观察到。
2007-04-30 hep-lat hep-ph hep-th
Tricritical curve of massive chiral Gross-Neveu model with isospin
我们重新考虑了1+1维的大质量手征Gross-Neveu模型的双味版本。它的相图作为重子化学势，同位旋化学势和温度的函数先前已被探索。我们概括了结果，添加了缺失的三临界曲线。它们可以通过扩展标准的稳定性分析，使用四阶几乎退化摄动理论来精确地确定。三种不同的裸露群众的结果进行了介绍和讨论。
2022-07-29 hep-th
Universal Ratios in the 2-D Tricritical Ising Model
我们考虑二维三临界伊辛模型的普适类。自由能的标度形式自然导致临界振幅的普遍比率的定义，这可能具有实验相关性。我们计算这些普适比的结合使用的结果来自微扰共形场论，可积量子场论和数值方法。
2000-02-26 cond-mat hep-th
Conformal Bootstrap Signatures of the Tricritical Ising Universality Class
我们研究了三临界伊辛普适类使用共形引导技术。通过研究多个OPEs的CFT数据上的多个标量的自举约束，我们能够确定自旋场$Δ_σ$在各种非整数维$2 \le d \le 3$中的标度维数。$Δ_σ$通过关系$η= 2 - d + 2 Δ_σ$连接到控制两点函数的（三）临界行为的临界指数$η$。我们对$Δ_σ$的结果与二维和三维的精确已知值相匹配，并且是对非整数维的猜想。我们还比较了$Δ_σ$与$ε$ -扩展结果的CFT结果，可达$ε^3$阶。我们的技术可以很自然地扩展到研究高阶多临界点。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
The tricritical Ising CFT and conformal bootstrap
Dipartimento di Fisica “E. Fermi”, Università di Pisa and INFN, sezione di Pisa（比萨大学费米物理系和意大利国家核物理研究所比萨分部）；Université Paris–Saclay, CEA, Institut de Physique Théorique（巴黎-萨克雷大学法国原子能和替代能源委员会理论物理研究所）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）
研究三临界伊辛共形场论，通过数值共形引导法，利用含三个外场的混合系统，在特定维度找到与理论插值一致的“引导岛”，在另一些维度设置不足以分离理论，还包含微扰谱综述及文献结果回顾。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Analytic properties of the free energy: the tricritical Ising model
研究了三临界伊辛模型在复杂磁场中的自由能解析结构。通过用共形空间截断技术补充解析方法，即使我们考虑的场论是不可积的，我们也能得到非微扰的数据。证实了类似于伊辛场论中李杨点的边奇点的存在。一个令人惊讶的结果，由于涉及的运营商的共形尺寸，是外观的两个分支点，这似乎有吸引力，以确定与一对复杂的共轭旋节奇点。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary CFT and tensor network approach to surface critical phenomena of the tricritical 3-state Potts model
二维经典系统的一维边缘有时会显示出令人惊讶的丰富的相变和临界现象，特别是当本体处于临界状态时。作为这样一个模型，我们研究了体积在三临界点调谐的三态稀Potts模型的表面临界行为。为了更精确地研究它，比以前的作品[Y。Deng和H. W. J. Blöte，Phys. Rev. E 70，035107（R）（2004）; Phys. Rev. E 71，026109（2005）]，我们从边界共形场论（BCFT）的观点来分析它。本文给出了[R. E. Behrend等人，Nucl.Phys.B579，707（2000）]允许我们收集三临界三态Potts BCFT中的12个边界不动点。利用张量网络重整化方法，对三临界三态Potts模型的表面相图进行了详细的数值研究，发现通过控制外场和边界耦合强度，可以在晶格上实现12个边界不动点中的11个边界不动点.最后一个未找到的不动点将在参数空间中的物理合理区域之外，类似于三态Potts BCFT中的“新”边界条件。
2021-03-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Effective sextic field theory for tricritical-critical crossover
Applied Physics Dept., ETSIAE, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文研究了三维标量场的有效场论，探讨六次耦合在三临界到临界过渡中的作用，通过三阶重整化获得耦合常数的重整化群流，并分析了普遍性及如何从重整化群beta函数中恢复非普遍项。
2026-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Tricriticality in 4D U(1) Lattice Gauge Theory
本文利用各向异性晶格上的 Monte Carlo 模拟研究了 4D 紧致 U(1) 规范理论，确定了三临界点位置，并意外发现低温下可能存在第二个三临界点及延伸至零温的二阶相变，挑战了现有共识。
2024-04-24 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Duality and Form Factors in the Thermally Deformed Two-Dimensional Tricritical Ising Model
二维三临界伊辛模型的临界点作用的热变形产生了基于例外$E_7$李代数的七重激发的精确散射理论。该模型的高温和低温相通过对偶性联系在一起。这种对偶性保证了在任一相中的主导和次主导磁化算符$σ(x)$和$σ'(x)$伴随有相关联的无序算符$μ(x)$和$μ'(x)$。特别是在高温阶段，我们写下这四个算子的自举方程组。对于$σ(x)$和$σ'(x)$，方程在形式上是相同的，并且由两个最轻的$\mathbb{Z}_2$奇数粒子的单粒子形状因子的值来参数化。类似地，$μ(x)$和$μ'(x)$的方程具有相同的形式，并且由两个基本形状因子参数化。使用聚类属性，我们表明，这四组解决方案最终是不独立的，相反，$σ(x)/σ'(x)$的解决方案的参数是固定的那些$μ(x)/μ'(x)$。我们使用截断共形空间的方法来确认数值推导出的矩阵元素的表达式，以及$Δ$ -求和规则的有效性，适用于非临界criticalators。我们采用导出的有序和无序算子的形状因子来计算理论的精确动力学结构因子，这是一组具有丰富光谱的量，可以在未来的非弹性中子或拉曼散射实验中直接测试。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Upper critical dimension of the 3-state Potts model
我们考虑了$d\geq2$维的三态Potts模型。当$d$小于上临界维数$d_\text{crit}$时，模型有一个临界不动点和一个三临界不动点.在$d=2$中，这些不动点由极小模型描述，因此是精确可解的。然而，对于$d>2$，强耦合使得它们难以研究，并且对$d_\text{crit}$的价值没有共识。我们使用数值共形引导计算临界指数的临界和三临界不动点一般$d$。在$d=2$中，我们的结果与预期值相匹配，并且随着我们增加$d$，我们发现每个不动点的临界指数变得更接近，直到它们在$d_\text{crit}\lesssim 2.5$附近合并。
2022-12-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Six-loop renormalization group analysis of the $ϕ^4 + ϕ^6$ model
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核子研究所）
研究六阶重整化群分析φ⁴+φ⁶模型，探讨三临界点的维度和复合算符的标度行为，计算主指数并对比 conformal field theory 和非微扰重整化群结果。
2026-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Thermodynamic Bethe Ansatz for the subleading magnetic perturbation of the tricritical Ising model
我们进一步支持Smirnov猜想的准确扭结S-矩阵的大规模量子场论描述的c=0.7最小共形场论（已知描述三临界伊辛模型）的运营商$ϕ_{2,1}$的可积扰动。该算子具有共形维数$(7/16,7/16)$，并与三临界伊辛模型的次导磁算子相一致。在本文中，我们适用于热力学贝特Anglomerator（TBA）的方法，扭结散射理论明确利用其与可解晶格硬六边形模型的关系。分析研究紫外标度极限，我们恢复预期的中心荷c=0.7的三临界伊辛模型。我们还比较了由TBA方程得到的有限尺寸系统的基态能量的数值与由截断共形空间方法和共形微扰理论得到的结果。
1997-07-10 hep-th
On one-loop partition functions of three-dimensional critical gravities
计算了三维宇称偶三临界引力的引力单圈配分函数。在场论方面，发现了与对数共形场论单粒子配分函数一致的结果，并进一步发现了线性化六阶导数宇称偶引力的部分无质量极限。然后，我们定义了一个"截断"的临界理论，在配分函数的水平上，通过计算黑洞的决定因素，通过求和准正常模式的频谱和歧视那些模式是不存在的物理频谱。这种"截断"适用于临界新质量引力和三维宇称甚至三临界引力。
2013-03-05 gr-qc hep-th
Holographic model of superfluidity
研究了具有整体U（1）对称性的相对论量子系统在非零温度和密度下的全息模型。当温度低于临界值时，我们发现一个具有平均场临界指数的二阶超流相变。在破膜阶段，我们确定了第二声速作为温度的函数。当超流分量相对于正常分量的速度增加时，超流转变通过三临界点并变为一阶。
2009-06-07 hep-th
Random Ising Spins in Two Dimensions - A Flat Space Realization of the KPZ Exponents
考虑了一个描述具有短程相互作用的伊辛自旋在平面内随机运动的模型。在硬核排斥的存在下，这防止了伊辛自旋重叠，该模型类似于动态三角形化的伊辛模型，其中自旋被约束为在平面上移动。作为耦合强度和硬核排斥的函数，该模型表现出多临界行为，第一和第二阶过渡线终止于三临界点。在三临界点处计算的热和磁指数与伊辛自旋相关的KPZ值一致，并且与随机伊辛模型的精确双矩阵模型解一致，该模型先前引入以描述波动几何形状的影响。
1994-07-27 cond-mat hep-lat hep-th
Form Factors of the Tricritical Three-state Potts Model in its Scaling Limit
该研究通过精确非微扰方法计算三临界三态Potts模型在临界热形变下的形状因子，利用其可积性和E6相关守恒量确定S矩阵与质量谱，并基于谱表示级数快速收敛计算重整化群普适比值。
2024-03-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Multicriticality in Yang-Lee edge singularity
本文研究了二维三临界伊辛模型的两个自旋Z ~ 2奇算符与虚磁场耦合的非么正形变。通过改变这些虚磁场的强度，并相应地调整两个自旋Z ~ 2偶场的耦合常数，我们建立了临界面上存在两类普适的红外不动点.第一类对应于熟悉的杨-李边奇异，而第二类的三临界版本。我们认为这两个普适类分别受控于共形非酉极小模型M（2，5）和M（2，7），这一点得到了基于PT对称性和Zamolodchikov c-定理相应推广的考虑的支持，并利用截断共形空间方法进行了数值验证.我们的结果与以前对三临界伊辛模型格点模型的数值研究结果一致。我们还推测了通过虚耦合磁场扰动共形幺正模型得到的更高非幺正多临界点对应的普适性类。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Temperature effects on the magnetization of quasi-one-dimensional Peierls distorted materials
结果表明，温度的行为，破坏Peierls扭曲准一维材料（Q1DM）的磁化。采用场论模型，通过考虑均匀和非均匀凝结体，得到了平均场有限温度相图。明确地计算了带隙参数和磁化强度的二阶跃迁线的三临界点。它还表明，在没有外部静态磁场的磁化强度总是为零，在任何温度下。正如预期的那样，温度不会对Peierls畸变的Q1DM产生任何磁化效应。
2010-03-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
Phase structure of a holographic topological superconductor beyond the probe limit
HPU2（胡志明市开放大学）
研究发现引力反作用与标量自相互作用结合可产生三临界相变，揭示强耦合效应的重要性。
2026-02-01 hep-th
Rg Flows in the $D$-Series of Minimal Cfts
利用热力学Bethe近似和共形微扰理论的结果，我们论证了在模不变配分函数的$D$-级数中，酉极小$(1+1)$维共形场论（CFT）的$ϕ_{1,3}$ -微扰诱导了到$D$ -级数中下一个较低模型的重整化群（RG）流.一个例外是系列中的第一个模型，3态Potts CFT，在$\ZZ_2$ -偶$ϕ_{1,3}$ -微扰下流向三临界Ising CFT，$A$ -系列中的第二个模型。我们提出的论点，在$A$系列流对应于这种特殊的情况下，插值之间的四临界和三临界伊辛CFT，IR固定点接近“完全相反的方向”。我们的研究结果表明如何（大部分）相关的共形字段从紫外到红外CFT的演变。
1991-10-17 hep-th
Second and first order phase transition in three dimension Gross-Neveu model
从能隙方程出发，通过对动力学费米子质量的临界分析，证明了三维Gross-Neveu模型中对称性恢复相变在有限温度下为二阶相变$T$，在T=0和有限化学势下为一阶相变$μ$.后者通过有效势分析得到进一步验证。得到的三临界点是$(T,μ)=(0,m(0))$，其中$m(0)$是$T=μ=0$处的动力学费米子质量。上述二阶和一阶相变的物理差异，是通过晶体粒子密度的变化来说明的。
2003-08-02 hep-th
Isotropic Lifshitz point in the O(N) Theory
利用泛函重整化群方程在1/N展开下研究了O（N）纯量理论各向同性三临界Lifshitz点的存在性。在首阶，如果维数d取在d=4和d=8之间，则观察到非平凡的Lifshitz点，并导出了相关本征方向的本征谱.在1/N阶，计算了反常维数eta_N，发现它在d=4和d=8时都为零，而在这两个值之间它是正的，尽管它强烈地依赖于红外调节器的选择。
2018-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th
