关于 Power-OTM 的注记
A Note on Power-OTMs
AI总结：
本文研究了配备幂集算子的序数图灵机（Power-OTM）的计算强度及其可实现性，发现其与集合寄存器机在选择公理和计算强度上因集合论背景不同而存在差异。
摘要：
我们考虑 Power-OTM（即配备了幂集算子的序数图灵机）的计算强度，并研究基于这些机器的可实现性概念。当允许使用参数时，除了全局良序访问外，这些机器等价于 Robert Passmann 在 \cite{Passmann} 中定义的集合寄存器机（Set Register Machines）。尽管关于 Power-OTM 可实现性的大多数结果与 Passmann 获得的结果类似，但在选择公理方面，这些设置导致了不同的结果。我们将看到，取决于集合论背景，Power-OTM 的计算强度也可能与集合寄存器机不同。
英文摘要：
We consider the computational strength of Power-OTMs, i.e., ordinal Turing machines equipped with a power set operator, and study a notion of realizability based on these machines. When parameters are allowed, these machines are, modulo access to a global well-ordering, equivalent to the Set Register Machines defined by Robert Passmann in \cite{Passmann}, and while most of the results on the realizability of Power-OTMs are analogous to results obtained by Passmann, the settings lead to different results concerning the axiom of choice. As we will see, the computational strength of power-OTMs can, depending on the set-theoretical background, also differ from that of Set Register Machines.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
