环面上部分观测扩散模型的MLE的相合性
Consistency of MLE in partially observed diffusion models on a torus
AI总结：
本文研究了具有周期系数的部分观测扩散模型，证明了在系数足够正则的条件下，未知参数的最大似然估计量随样本量趋于无穷大时收敛于真实值。
摘要：
本文考虑一个具有周期系数和非退化扩散分量的一般部分观测扩散模型。该模型的系数依赖于一个未知（静态且确定性）参数，该参数需基于扩散过程的观测分量进行估计。我们证明，在扩散系数具有足够正则性的条件下，当样本量趋于无穷大时，该未知参数的最大似然估计量收敛于真实参数值。
英文摘要：
In this paper, we consider a general partially observed diffusion model with periodic coefficients and with non-degenerate diffusion component. The coefficients of such a model depend on an unknown (static and deterministic) parameter which needs to be estimated based on the observed component of the diffusion process. We show that, given enough regularity of the diffusion coefficients, a maximum likelihood estimator of the unknown parameter converges to the true parameter value as the sample size grows to infinity.
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