Equilibrium master equations for time-inconsistent problems with distribution dependent rewards
我们提供了一个统一的方法来寻找时间不一致问题的均衡解的分配依赖的奖励，这是重要的行为金融学和经济学的研究。我们的方法是基于{ \it平衡主方程}，Wasserstein空间上的非局部偏微分方程。我们改进了经典的关于分布的导数概念，并在这种改进的导数意义下建立了它的$\hato$公式.我们的方法的灵感来自于Mckean-Vlasov随机控制和平均场博弈的理论，但与这两种方法的显著不同之处在于：我们禁止将状态的边际分布作为闭环控制的输入;我们解决了个人内部博弈中对个体自我的最佳反应，而不是平均场博弈中对大群体的最佳反应。作为应用，我们重新研究了基于所提出的新方法的秩相关效用的动态投资组合选择问题。我们还恢复了著名的扩展哈密顿-雅可比-贝尔曼方程时，问题的回报有一个非线性函数的期望，同时重新制定和削弱所需的假设。最重要的是，我们提供了一个过程，找到一个动态的均值ES投资组合选择问题的均衡解，这是完全新的文献。
2022-04-08 q-fin.MF
Optimal exit decision of venture capital under time-inconsistent preferences
本文提出了两种时间不一致偏好（时间流不一致和临界时点不一致），以进一步推进风险投资退出决策的研究。与时间一致偏好不同，时间不一致偏好假设决策者偏好近期收益而非未来收益。基于风险投资家对未来偏好的理解，我们考虑了四种类型的风险投资家，即时间一致的风险投资家、只意识到临界时间点不一致的风险投资家、幼稚的风险投资家和成熟的风险投资家，其中后三种风险投资家是时间不一致的。所有类型的时间不一致风险投资家都知道关键时间点的不一致性。天真的风险投资家误解了时间流的不一致性，而老练的风险投资家则正确地理解了这一点。提出了一个风险投资最优退出时机模型。然后，我们推导并比较了上述四种类型的风险投资家的退出门槛。主要研究结果如下：（1）所有类型的时间不一致风险投资家都比时间一致风险投资家更倾向于提前退出。(2)风险投资家延迟退出的可能性越大，但延迟程度依次减小（只意识到临界时间点不一致的风险投资家>幼稚风险投资家>成熟风险投资家）。
2021-03-22 q-fin.GN q-fin.MF
Optimal Payoff under the Generalized Dual Theory of Choice
本文研究了单期完全市场中偏好模型下的投资组合优化问题。这个偏好模型包括Yaari的选择和分位数最大化的对偶理论作为特例。我们刻画了最优解存在的条件，并在最优解存在的条件下导出了最优解的封闭形式。最优投资组合的回报是一种数字期权：当市场好的时候，它产生一个价内回报，否则就没有回报。当初始财富增加时，好的市场情景集保持不变，而这些情景中的回报增加。最后，我们扩展了我们的投资组合优化问题，通过施加一个依赖结构与给定的基准收益，并得出类似的结果。
2020-12-01 q-fin.MF
Continuous-Time Monotone Mean-Variance Portfolio Selection in Jump-Diffusion Model
本文在跳扩散模型下给出MMV偏好连续时间投资组合选择的显式解，揭示其通过非负定价算子克服MV非单调性，并建立monotone CAPM及受限交易数值验证。
2024-05-11 q-fin.MF
Dynamic portfolio selection under generalized disappointment aversion
本文研究广义失望厌恶下连续时间投资组合的时间不一致问题，通过非线性积分方程刻画并证明均衡唯一存在，发现失望厌恶导致不参与股市且股票配置低于经典期望效用情形。
2024-03-04 q-fin.MF q-fin.PM
On consistency of optimal portfolio choice for state-dependent exponential utilities
本文在无套利简单市场中研究状态依赖指数效用下的最优投资组合选择，证明存在唯一的随机风险厌恶预测可保证任意时间范围内最优策略的一致性，并与正向绩效理论相衔接。
2026-11-06 q-fin.MF
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Time-inconsistent mean field and n-agent games under relative performance criteria
本文研究具有CARA效用和非指数贴现的竞争性智能体时间不一致投资组合优化问题，通过选择开环均衡策略解决时间不一致性，并构造了n智能体博弈及相应平均场博弈的显式解。
2024-04-27 q-fin.MF
Semimartingale theory of monotone mean--variance portfolio allocation
研究了一般半鞅模型下单调均值-方差偏好下的动态最优投资组合配置问题.有了这一领域的新成果，我们重新审视了崔、李、王和朱（2012，MAFI）的工作，并充分描述了在何种情况下可以留出非负现金流，同时提高剩余财富的均值-方差效率。本文首次分析了夏普比率的单调外壳，并强调了它与手头问题的相关性。
2020-01-24 q-fin.MF q-fin.PM
Robust Equilibrium Strategy for Mean-Variance Portfolio Selection
本文在动态均值-方差框架下引入鲁棒控制，提出新的鲁棒均衡策略定义，证明相应PDE系统的经典解可导出该策略，并对特殊例子给出显式解。
2023-05-25 q-fin.MF
Beating the Market with Generalized Generating Portfolios
随机投资组合理论的目的是寻找相对套利，即以概率1获得优于市场的交易策略。函数生成的投资组合是市场权重的确定性函数，是这样做的宝贵工具。驱动从业者的角度来看，投资决策的基础上考虑各种金融变量，我们推广功能生成的投资组合，并允许他们依赖于连续路径半鞅，除了市场权重。通过例子，我们展示了如何包括额外的过程可以减少时间范围，超过相对套利是可能的，提高性能的生成的投资组合，以及如何投资者的偏好和具体的投资观点可以包括在随机投资组合理论的背景下。罢工也是一个相对的套利机会，这是由额外的半鞅的波动率产生的建设。一个深入的实证分析所提出的策略的表现证实了我们的理论研究结果，并表明，我们的投资组合代表有利可图的投资机会，即使在存在交易成本。
2021-01-18 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Optimization under Transaction Costs with Recursive Preferences
本文研究了带比例交易成本和Epstein-Zin随机微分效用的Merton投资-消费问题，通过仅依赖原始方法且无需额外假设的完整验证论证，并引入用财富影子份额参数化的新思想，简化并深化了包括幂效用特例在内的分析。
2024-02-13 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
Horizon-unbiased Investment with Ambiguity
在市场随机性驱动力不明确的情况下，考虑了没有任何预定投资期限的动态投资组合选择问题。投资标准被制定为一个强大的远期业绩过程，反映了投资者的动态偏好。我们发现，市场风险溢价和效用风险溢价共同决定了投资者的交易方向和风险资产的平均收益率和波动率的最坏情况。在CRRA偏好的特殊设置下，给出了最优投资策略的封闭式公式。
2019-04-20 q-fin.MF
Periodic portfolio selection with quasi-hyperbolic discounting
本文研究含周期性S形偏好、现时偏向与拟双曲贴现的无限期连续时间投资组合选择，刻画三类智能体的最优策略，并将成熟型智能体的时间一致规划转化为静态平均场博弈均衡。
2024-10-23 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
A Unified Formula of the Optimal Portfolio for Piecewise Hyperbolic Absolute Risk Aversion Utilities
本研究提出分段双曲绝对风险厌恶（PHARA）效用族，推导其最优投资组合的统一闭式公式，开展渐近分析并与其他效用对比，验证了非凹性提升、非可微性降低风险承担的结论，还通过金融数据测试了组合表现。
2023-10-10 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Portfolios of Illiquid Assets
本文研究了一家大型不受监管的金融机构（FI）与CARA风险偏好的投资行为。它展示了金融机构如何优化其交易，以解释市场流动性不足，使用多种风险资产的Almando-Chriss市场冲击模型的扩展。这个在适应策略集合上的期望效用优化问题与在确定性交易策略上的均值方差优化有相同的解。这意味着最优适应交易策略是确定性和时间一致性的。它也被发现有一个明确的封闭形式，清楚地显示有趣的属性。例如，经典的常数默顿投资组合策略，一个特殊的解决方案的摩擦极限的问题，表现得像一个吸引子在空间中的更一般的解决方案。暂时的市场冲击的主要影响是减缓了向这个恒定的默顿投资组合收敛的速度。永久性市场冲击的效果是激励金融机构在接近期末时购买额外的风险资产。这种财产，我们称之为庞氏财产，与市场泡沫的产生和破裂有关。该模型可作为典型金融机构的程式化动态模型，用于研究与理解系统性风险和金融稳定相关的资产甩卖渠道。
2016-10-03 q-fin.MF q-fin.PM
Diversification Preferences and Risk Attitudes
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究多样化与风险厌恶之间的关系，通过分析不同多样化形式与风险厌恶概念的联系，探讨了弱和强风险厌恶的区别，以及不同风险对之间的多样化偏好与风险态度的关系。
2026-03-25 econ.TH q-fin.MF
Portfolio Optimisation within a Wasserstein Ball
我们研究的问题，积极的投资组合管理，投资者的目标是超越基准策略的风险状况，而不是偏离太远。具体来说，一个投资者考虑的替代策略，其终端财富位于围绕基准的沃瑟斯坦球内-分布接近-并且具有特定的依赖关系/联结-将各州的结果联系起来-然后，投资者选择使终端财富的扭曲风险最小化的替代策略。在一个一般的（完整的）市场模型中，我们证明了一个最佳的动态策略存在，并通过保序投影的概念提供其特征。我们进一步提出了一种模拟方法来计算最优策略的终端财富，使我们的方法适用于广泛的市场模型。最后，我们说明了不同的Copula和风险偏好的投资者如何投资和改进的基准使用的尾值风险，反S形，低和上尾失真风险措施为例。我们发现，投资者的最优终端财富分布有较大的概率质量的区域，降低他们的风险措施相对于基准，同时保持基准的结构。
2022-06-20 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Multiscale Markowitz
本文提出多尺度马科维茨框架，通过引入目标赫斯特指数在不同时间尺度上优化投资组合方差，克服传统方法忽略多频率风险关系的局限，提升动态资产配置的稳健性。
2024-11-21 nlin.CD q-fin.MF q-fin.PM
Competitive optimal portfolio selection under mean-variance criterion
本文研究多竞争智能体在均值-方差偏好下的投资组合选择问题，通过随机线性二次控制与多维BSDE方法刻画纳什均衡，并依据市场与竞争参数给出唯一均衡、无均衡及无穷多均衡三种情形的完整分类。
2025-11-07 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Diversification Preferences in the Theory of Choice
University of St. Gallen（圣加仑大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了多样化偏好的公理化及其在不同选择理论模型中与风险厌恶和凸偏好关系，探讨了其对投资组合选择的影响。
2016-10-06 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
Equilibrium control theory for Kihlstrom-Mirman preferences in continuous time
本文针对Kihlstrom-Mirman偏好导致的动态不一致问题，提出连续时间马尔可夫过程的均衡控制理论，将均衡策略与价值函数刻画为扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程组的解，并以CRRA-CES效用下的消费-投资问题验证方法有效性。
2024-10-04 math.OC q-fin.MF
Consistent Investment of Sophisticated Rank-Dependent Utility Agents in Continuous Time
本文研究了连续时间完全市场中的投资组合选择问题，其中投资者的偏好取决于等级依赖效用。由于这样的模型是内在的时间不一致，由于潜在的概率加权，我们研究了复杂的一致的规划者寻求（子博弈完美）个人内部均衡策略的投资行为。我们提供了充分的条件下，均衡策略是一个复制的最终财富的投资组合。我们得到这个最终的财富分布明确，这原来是在相同的形式，在经典的默顿模型与市场价格的风险过程适当缩放的确定性函数的时间。通过求解一个高度非线性奇异常微分方程，证明了其解的存在性。最后，我们给出了一个必要和充分的条件，对应于一个有效的减少风险溢价由于概率加权的尺度函数小于1。
2020-06-02 q-fin.MF q-fin.PM
Equilibrium investment under dynamic preference uncertainty
Reykjavik University（雷克雅未克大学）；Johannes Kepler University Linz（约翰·开普勒林茨大学）；University of Lausanne（洛桑大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究了在动态偏好不确定性下，通过一般均衡框架和扩展的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼系统，分析了投资者的均衡投资策略，并提出了半显式的投资策略表示。
2025-12-24 math.OC q-fin.MF
