非紧流形的莫尔斯不等式
Morse inequalities for noncompact manifolds
AI总结：
本文在离散群余紧真不连续作用于非紧流形的条件下，利用 $L^2$-贝蒂数及描述临界点粗略构型的群上函数，建立了莫尔斯函数不要求群不变时的莫尔斯不等式。
摘要：
我们针对具有离散群余紧且真不连续作用的非紧流形建立了莫尔斯不等式，其中莫尔斯函数在群作用下不必然保持不变。这些不等式通过作用群上的 $L^2$-贝蒂数和函数来表述，这些函数描述了莫尔斯函数临界点的粗略构型。
英文摘要：
We establish Morse inequalities for a noncompact manifold with a cocompact and properly discontinuous action of a discrete group, where Morse functions are not necessarily invariant under the group action. The inequalities are given in terms of the $L^2$-Betti numbers and functions on the acting group which describe rough configurations of critical points of a Morse function.
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