Quasi-Orthogonal Z-Complementary Pairs and Their Applications in Fully Polarimetric Radar Systems
本文的一个目的是提出一类新的序列偶，称为“准正交Z互补序列偶（QOZCPs）"，每个序列偶的非周期自相关和具有Z互补性质，并且当考虑非周期互相关时，它们也具有零相关区。提出了一种基于优化最小化下的逐次分布算法（SDAMM）的QOZCP构造方法。本文的另一个目的是将所提出的QOZCP应用于全极化雷达系统，并分析相应的模糊函数。事实证明，QOZCP波形比已知的Golay互补波形更具多普勒弹性。
2020-05-02 cs.IT math.IT
A Generalised Construction of Multiple Complete Complementary Codes and Asymptotically Optimal Aperiodic Quasi-Complementary Sequence Sets
近年来，互补序列集由于其良好的相关特性在多载波码分多址（MC-CDMA）系统中得到了广泛的应用。提出了一种在$\mathbb{Z}_N$上生成多组完全互补码的构造方法，其中$N~(N\geq 3)$是$N=p_0^{e^0}p_1^{e^1}\dots p_{n-1}^{e^{n-1}}$形式的正整数，$p_0<p_1<\cdots<p_{n-1}$是$N$的素因子，$e_0,e_1,\cdots,e_{n-1}$是非负整数.有趣的是，所提出的CCC的最大集合间非周期互相关幅度的上界为$N$。当$N$为奇数时，所提出的CCC的组合产生了一组新的序列，从而获得了具有更灵活参数的渐近最优和近最优非周期准互补序列集（QCSS）.
2021-05-21 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal Aperiodic Doppler Resilient Complementary Sequence Sets Via Generalized Quasi-Florentine Rectangles
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Northwest University（西北大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种基于广义准佛洛伦蒂矩形和Butson型Hadamard矩阵的非周期DRCS集，证明其在非周期DRCS集的下界方面渐近最优。
2025-12-22 cs.IT math.IT
Symmetrical Z-Complementary Code Sets (SZCCSs) for Optimal Training in Generalized Spatial Modulation
本文介绍了一类新的码集，称为“对称Z互补码集（SZCCS）”，它的非周期自相关和互相关和在整个相关窗口的前端和尾端都呈现零相关区（ZCZ）。提出了三种基于一般布尔函数的（最优）SZCCS的构造方法。作为第二个主要贡献，我们应用SZCCS设计最佳的训练序列的宽带广义空间调制（GSM）系统在频率选择性信道。关键词：互补码集，信道估计，训练序列设计，广义空间调制，频率选择性信道。
2022-03-25 cs.IT math.IT
A Direct Construction of Cross Z-Complementary Sequence Sets with Large Set Size
本文提出了一种直接构造交叉Z-互补序列集的方法，其非周期相关和在前端和尾端移位处均呈现零相关区。CZCSS可以看作是对称Z互补码集（SZCCS）的扩展。SZCCS的现有结构对集合大小有限制，最大集合大小为8。所提出的基于广义布尔函数的构造可以生成具有可变集合大小$2^{n+1}$的非二次幂形式的长度的CZCSS，其中每个码具有$2^{n+1}$组成序列。建议的建设也产生交叉Z-互补对和交叉Z-互补集与大量的组成序列相比，现有的工作。
2022-07-06 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal and Near-optimal Aperiodic Quasi-Complementary Sequence Sets Based on Florentine Rectangles
准互补序列集（QCSS）可以看作是完全互补码（CCC）的一种推广形式，它使多载波通信系统能够支持更多的用户。这项工作的贡献是双重的。首先，我们提出了一个系统的建设佛罗伦萨矩形。其次，我们提出了几套CCC和QCSS，使用佛罗伦萨矩形。CCC和QCSS在$\mathbb{Z}_N$上构造，其中$N\geq2$是任何整数。所构造的CCC中的任何两个的互相关幅度的上界为$N$。通过结合建议的CCC，我们提出了渐近最优和接近最优的QCSS与新的参数。这解决了一个长期存在的问题，设计渐近最优的非周期QCSS在$\mathbb{Z}_N$，其中$N$是任何整数。
2020-10-21 cs.IT math.IT
On Euclidean, Hermitian and symplectic quasi-cyclic complementary dual codes
本文从码字层面给出LCD码的新刻画，建立单生成元拟循环码在三种内积下为LCD码的充要条件，并构造出多个参数优良的LCD码，其中辛LCD码对应结果优于已知最优四元埃尔米特LCD码。
2023-07-07 cs.IT math.IT
Constructions of Optimal and Near-Optimal Quasi-Complementary Sequence Sets from an Almost Difference Set
与理想互补序列集相比，准互补序列集（QCSS）可以支持更多的用户工作在多载波CDMA通信中。本文利用最优四元序列集和几乎差集构造了一个近似最优的周期QCSS。随着几乎差集中参数值的变化，准最优QCSS可以变为渐近最优，CDMA系统子载波信道支持的用户数呈指数增长。
2017-07-16 cs.CR cs.IT math.IT
Two-Dimensional Z-Complementary Array Quads with Low Column Sequence PMEPRs
本文提出一种具有可行阵列尺寸的二维Z互补阵列四元组设计策略，并利用种子序列的自相关性质推导其列序列PMEPR上界，为实际应用提供二维Golay互补阵列集的替代方案。
2023-08-13 cs.IT math.IT
QEC and EAQEC Codes from Hermitian Sums and Hulls of Cyclic Codes over $\mathbb{F}_2 \times (\mathbb{F}_2+v\mathbb{F}_2)$
Istanbul Bilgi University（伊斯坦布尔比尔基大学）；Yildiz Technical University（伊斯坦布尔耶尔迪兹理工大学）
本文通过确定环 $\mathbb{F}_2 imes (\mathbb{F}_2+v\mathbb{F}_2)$ 上循环码的 Hermitian 核与 Hermitian 和的生成多项式，利用量子构造 X 的 Hermitian 对偶版本构造量子纠错码，并基于该环上的线性互补对偶码通过矩阵乘积码方法导出纠缠辅助量子纠错码族。
2026-06-01 cs.IT math.IT
New constructions of asymptotically optimal periodic and aperiodic quasi-complementary sequence sets
本文针对MC-CDMA系统需求，构造了一族更大集合规模的渐近最优周期QCSS和五族低容限、大规模的渐近最优非周期QCSS，参数或序列长度优于已知结果。
2025-03-18 cs.IT math.IT
How to Compute Modulo Prime-Power Sums
研究了分布式信源编码中模素幂和的计算问题以及多址信道（MAC）中的模素幂和计算问题。我们建立在群码，并提出了一类新的代码称为准群码（QGC）。QGC是组码的子集。这些代码在组添加下未关闭。我们研究了QGC的一些性质，并给出了一个填充和覆盖界。接下来，我们使用这些界限来推导分布式信源编码的可实现速率以及MAC上的计算。我们表明，严格的改进，以前已知的计划，可以得到使用QGC的。
2016-09-14 cs.IT math.IT
Asymptotically Locally Optimal Weight Vector Design for a Tighter Correlation Lower Bound of Quasi-Complementary Sequence Sets
准互补序列集（QCSS）是指具有低的非平凡非周期自相关和互相关和的二维矩阵的集合。对于多载波码分多址应用，具有低相关和的大QCSS的可用性是期望的。广义Levenshtein界（GLB）是QCSS的最大非周期相关和的下界。GLB的边界表达式是权重向量$\mathbf{w}$的分数二次函数，并且用与QCSS相关联的三个附加参数来表示：集合大小$K$、信道数量$M$和序列长度$N$。已知仅当满足条件$M\geq2$和$K\geq \overline{K}+1$（其中$\overline{K}$是$M$和$N$的某个函数）时，更紧的GLB（与Welch界限相比）才是可能的。一个具有挑战性的研究问题是确定是否存在权重向量，该权重向量引起\textit{all}（不仅仅是\textit{some}）$K\geq \overline{K}+1$和$M\geq2$的更紧密的GLB，特别是对于大的$N$，即，这个条件是渐近必要的和充分的。为了实现这一点，我们\textit{analytically}优化GLB，它（一般）是非凸的，因为分子项是权重向量的不定二次函数。我们的核心思想是应用循环矩阵的频域分解（在分子项中）将非凸问题转化为凸问题。根据这种优化方法，我们得到了一个新的权重向量满足上述目标，并证明了它是一个局部极小的GLB在一定条件下。
2017-01-06 cs.IT math.IT
A Systematic Framework for the Construction of Optimal Complete Complementary Codes
完全互补码是Suehiro和Hatori提出的具有理想相关和的序列族。大量的文献表明，它的应用直接扩频码分多址（DS-CDMA）系统的信道间干扰（ICI）的自由通信，提高了频谱效率。本文提出了一种基于$N$ -移位交叉正交序列族（$N$ -CO-SF）构造CCC的系统框架。我们证明了$N$ -CO-SF和CCC的大小的理论界，并给出了一组四个算法的生成和扩展。该算法是最优的，在这个意义上，所得到的序列族的大小达到理论界，与算法，我们可以构造一个最优的CCC组成的序列的长度不仅是几乎任意的，但甚至是可变的序列族之间。我们还讨论了所提出的算法的基础上的家庭规模，字母表的大小，和可构造的CCC的长度。
2010-03-13 cs.IT math.IT
New Correlation Bound and Construction of Quasi-Complementary Code Sets
本文研究由多个完全互补码组成的新型准互补序列集，推导出比现有界更紧的非周期相关性下界，并提出能渐近达到该界的系统构造方法。
2024-01-11 cs.IT eess.SP math.CO
New Interleaving Constructions of Asymptotically Optimal Periodic Quasi-Complementary Sequence Sets
序列的相关特性是多址通信系统设计中的一个焦点。这样的系统必须能够同时为多个用户提供服务，同时保持低干扰。一个流行的选择的序列集部署是准互补序列集（QCSS）。它的大尺寸使系统能够容纳大量的用户。该集合在原点周围的区域内具有低的非平凡相关幅度。这使用户之间的不适当干扰得到控制。在分数延迟的情况下，QCSS比完美互补序列集（PCSS）有更好的性能。一组周期序列的最优性通过其最大周期相关幅度来衡量，对于该最大周期相关幅度存在一个既定的下限。对于一个固定的时期，最优集是已知的，只有非常有限的参数。因此，努力一直围绕建设渐近最优集。它们的周期允许足够大以建立最优性。在本文中，我们分享一个见解，渐近达到韦尔奇界的序列集产生一个渐近最优的周期QCSS交织。人们可以简单地使用已知的此类序列集家族来构建所需的QCSS。七个家庭的QCSS与特定的参数作为这个一般的建设的例子。我们的洞察力的基础上，提出了两个新的直接建设的渐近最优QCSS非常灵活的参数，没有交织。这种灵活性增强了它们对实际执行的吸引力。数学工具来自于有限域的加法和乘法特征的群论。
2021-09-28 cs.IT math.IT
Generalized Weight Structure of Polar Codes: Selected Template Polynomials
University of New South Wales（新南威尔士大学）；Aurel Vlaicu University（奥雷尔·弗拉伊库大学）
本文提出了一种统一的代数方法，通过广义权重结构和模板多项式，系统地表征和枚举极码的低和中等权重谱。
2026-01-15 cs.IT math.IT
New Construction of Optimal Type-II Binary Z-Complementary Pairs
如果一对序列在{a}个称为零相关区（ZCZ）的非零时移处的非周期自相关和为零，则称该序列对为Z互补序列对（ZCP）。ZCP分为两类：I型ZCP和II型ZCP。I型ZCP具有围绕同相位置的ZCZ，II型ZCP具有围绕端移位置的ZCZ。{Till现在，在文献中仅报道了几种II型ZCP的结构，并且所有的结构都具有$2^m\pm1$或$N+1$形式的长度，其中$N=2^a 10^b 26^c$和$a,~b,~c$是非负整数。本文提出了一种基于序列拼接的ZCP递归构造方法。Turyn的Golay互补对的建设的启发，我们还提出了一个建设的第二型ZCP从已知的。所提出的结构可以生成具有新的灵活参数的最优II型ZCP和具有任意奇数长度的Z-最优II型ZCP。此外，我们给出了上限的PMEPR的建议ZCP。事实证明，我们的结构导致具有低PMEPR的ZCP。
2020-04-11 cs.IT math.IT
Enhanced Cross Z-Complementary Set and Its Application in Generalized Spatial Modulation
本文提出增强型交叉Z互补集（E-CZCS）并推导其零相关区宽度上界，构造灵活参数的最优序列集，用于广义空间调制系统中的高效训练和信道估计。
2023-12-01 cs.IT math.IT
New Sets of Optimal Odd-length Binary Z-Complementary Pairs
如果一对序列在一定的区域内（称为零相关区（ZCZ））具有零的时移非周期自相关和（AACS），则该序列对被称为Z互补对（ZCP）。最佳奇长二进制零相关点（OB-ZCP）显示出与格雷互补对（GCP）最接近的相关特性，因为每个OB-ZCP实现宽度为（N+1）/2的最大ZCZ（其中N是序列长度），并且每个区外AACS达到最小幅度值，即2。到目前为止，最优OB-ZCP的系统构造仅存在于长度为$2^α \pm 1$的情况下，其中$α$是正整数。在本文中，我们构造最佳OB-ZCP通用长度$2^α10^β26^γ+1$（其中$α,~ β, ~ γ$是非负整数和$α\geq 1$）从插入版本的二进制GCP。提出的结构的关键是从Turyn的方法获得的二元GCP的几个新的识别的结构性质。该密钥还允许我们通过分别适当插入长度为$10^β,~ 26^γ, \text{and } 10^β26^γ$的GCP来构建具有可能的$4 \times 10^{β-1} +1$、$12 \times 26^{γ-1}+1$和$12 \times 10^β26^{γ-1}+1$的ZCZ宽度的OB-ZCP。我们提出的OB-ZCP在通信和雷达中有应用（作为GCP的替代品）。
2019-09-23 cs.IT math.IT
Good Code Sets from Complementary Pairs via Discrete Frequency Chips
它示出，由特殊类的波形，满足两个条件，对称/反对称和准正交的卷积意义上的Golay互补码对中的正弦芯片，使互补码免疫频率选择性衰落，也允许级联它们在时间上使用一个频带/信道。这导致在主瓣周围的零旁瓣区域和小互相关旁瓣的相邻区域。对称/反对称特性导致主瓣两侧出现零旁瓣区域，而两个码片的准正交性使相邻的互相关区域保持较小。这种码是使用基于线性调频（LFM）和分段LFM（PLFM）波形的离散频率编码波形（DFCW）作为互补码对的码片来构造的，因为它们满足对称/反对称和准正交条件。它还表明，改变斜率/啁啾率的DFCW波形（基于LFM和PLFM波形）用作芯片与相同的互补码对的结果在良好的代码集与零旁瓣区域。它还表明，第二个良好的代码集与零旁瓣区域可以构造从互补码对的队友，而使用相同的DFCW波形作为他们的芯片。两组之间的互相关示出包含零旁瓣区域和相邻区域的小互相关旁瓣。因此，这两个集合是准正交的，并且可以被组合以形成具有两倍数量的码的良好码集合，而不影响它们的互相关特性。或者，可以通过从两个集合中选择最佳候选者来构造具有相同数目代码的更好的好代码集合。这样的代码集在多输入多输出（MIMO）雷达应用中找到实用性。
2017-09-04 cs.IT math.IT
