Extended Conditional Independence and Applications in Causal Inference
本文的目标是将随机条件独立性和变异条件独立性的概念整合到一个更一般的扩展条件独立性的概念之下。我们表明，在适当的假设下，分别适用于这两种情况（公理的分离体）的微积分仍然适用于扩展的情况。这些结果提供了一个严格的基础，广泛的统计概念，包括辅助性和充分性，特别是决策理论框架的统计因果关系，它使用的语言和演算的条件独立性，以表达因果属性，并作出因果推断。
2015-12-01 math.ST stat.ME stat.TH
Graphical models for infinite measures with applications to extremes
本文为在原点爆炸的无限测度提出新的条件独立性概念，并用核与密度分解刻画无向和有向图模型，从而统一并扩展极值分析与 Lévy 过程中的图建模理论。
2024-09-11 math.PR math.ST stat.ME
Conditional Independence, Conditional Mean Independence, and Zero Conditional Covariance
研究了两个随机变量X和Y的条件独立、条件均值独立和零条件协方差概念之间相互依赖的方向层次的可逆性，给出了一个不受其范围上任何拓扑约束的条件元素Z，揭示了如果X、Y和XY的一阶矩存在，则条件独立性意味着条件均值独立性，而条件均值独立性意味着零条件协方差，但层次的方向一般是不可逆的。如果给定X和Z的Y的条件期望是“在X中的仿射”，这发生在X是伯努利时，则条件期望（即非参数回归函数）的“截距”和“斜率”等于“最小二乘线性回归函数”的“截距”和“斜率”，因此零条件协方差意味着条件均值独立性。
2017-10-20 math.ST stat.TH
Stratified Gaussian Graphical Models
高斯图形模型代表了分析连续多变量系统的统计工具箱的支柱。然而，由于多元正态分布的内在属性，使用该模型族可能隐藏某些形式的上下文特定的独立性，这些独立性从应用的角度来看是自然考虑的。这种独立性在早期已经被引入，以将离散图形模型和贝叶斯网络推广到更灵活的模型族中。在这里，我们通过引入欧几里得空间的分层来适应高斯图形模型的上下文特定的独立性的想法，使得条件独立性可以在某些部分中保持，但在其他地方不存在。它表明，分层模型定义了一个弯曲的指数族，它保留了相当大的易处理的参数估计和模型选择。
2014-09-08 math.ST stat.TH
Testing independence and conditional independence in high dimensions via coordinatewise Gaussianization
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；The London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出了一种基于坐标wise高斯化的高维独立性检验方法，无需矩条件且能处理高维数据和任意依赖结构。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Binary Models for Marginal Independence
对数线性模型是分析列联表的经典工具.特别是，图对数线性模型的子类为条件独立性建模提供了一个通用框架.然而，除了特殊的结构，边缘独立性假设不能容纳这些传统的模型。专注于二进制变量，我们提出了一个模型类，提供了一个框架，在列联表的边际独立建模。所采取的方法是图形化的，并借鉴了边缘独立的多变量高斯模型的类比。对于图形模型表示，我们使用双向有向图，这是传统的路径图。我们展示了如何可以在一个简单的方式参数化的模型，以及如何极大似然估计可以使用一个版本的迭代条件拟合算法。最后，我们考虑将这些模型与对称性限制相结合。
2007-07-25 math.ST stat.TH
A Note on the Relationship Between Conditional and Unconditional Independence, and its Extensions for Markov Kernels
作为本文主要结果的一个推论，得到了两个关于条件独立性和无条件独立性之间关系的已知结果，一个利用马尔可夫核的独立性来获得一个最小条件的定理，该最小条件加到条件独立性上就意味着独立性。给出了反例和表示结果，以澄清所引入的概念和主要定理陈述的命题。此外，条件独立性和上述结果被推广到马尔可夫核的框架。
2019-02-02 math.ST stat.TH
Weak equivalence of local independence graphs
多元随机向量的经典图形建模使用图形来编码条件独立性。在多变量随机过程的图形建模中，图可以类似地编码所谓的局部独立性。如果多变量随机过程的某些坐标过程是不可观测的，则可观测的坐标过程的局部独立图是有向混合图（DMG）。两个DMG可以编码相同的局部独立性，在这种情况下，我们说它们是马尔可夫等价的。马尔可夫等价是图形建模中的一个核心概念。我们发现，决定马尔可夫等价的DMG是NP完全的，即使在稀疏性假设。作为一种补救措施，我们引入了一个集合的等价关系的DMG都是粒度小于马尔可夫等价，我们说，他们是弱等价关系。这导致可行的算法自然发生的计算问题有关的弱等价DMG。弱等价关系的等价类具有吸引性质。特别地，每个等价类具有导致等价类的简明表示的最大元素。此外，这些等价关系定义了图形建模中的粒度层次，这导致对应于不同粒度级别的等价关系之间的简单且可解释的连接。
2023-02-24 math.ST stat.TH
Conditional Independence Testing Using Exchangeable Pairs
National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出基于可交换对的条件独立性检验方法，将问题转化为两样本检验，利用能量距离度量偏离，并证明其一致性和最优检测率。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Markov equivalence of marginalized local independence graphs
对称独立关系通常使用图形表示来研究。具有$m$ -分离的祖先图或无环有向混合图提供了一类在边缘化下封闭的对称图独立模型。非对称的独立关系自然出现在多变量随机过程中，例如在局部独立性方面。然而，没有一类图表示这种不对称的独立关系，这也是封闭的边缘化，已被开发。我们开发的理论与$μ$ -分离的有向混合图，并表明，这提供了一个图形独立的模型类，这是封闭的边缘化，并概括了以前考虑的图形表示的地方独立。对于统计应用，它是关键的特征图，诱导相同的独立关系，如图的马尔可夫等价类是最终可从观测数据识别的对象。我们的主要结果是，有向混合图的$μ$ -分离的每个马尔可夫等价类包含一个极大元，它可以构造的独立关系单独。此外，我们引入了有向混合等价图作为带边标记的极大图。该图编码了所有可从独立关系中识别的关于边的信息，并且可以从最大图中有效地计算。
2019-02-11 math.ST stat.OT stat.TH
Anytime Valid Tests of Conditional Independence Under Model-X
我们提出了一个顺序的，任何时间有效的方法来测试的条件独立的响应$Y$和预测$X$给定的随机向量$Z$。建议的测试是基于e-统计量和测试鞅，推广似然比，并允许有效的推断在任意的停止时间。根据最近引入的模型X设置，我们的测试取决于给定$Z$的$X$的条件分布的可用性，或者至少是其足够尖锐的近似。在这种情况下，我们推导出一个一般的方法来构建e-统计量的测试条件的独立性，表明它会导致增长率最佳的e-统计量的简单的替代品，并证明我们的方法产生的测试与渐近功率1在特殊情况下的逻辑斯谛回归模型。仿真研究表明，该方法是有竞争力的权力相比，建立顺序和非顺序的测试方法，和强大的违反模型X的假设。
2023-02-21 math.ST stat.ME stat.TH
Smoothness of Gaussian conditional independence models
多元正态（或高斯）分布中的条件独立性的特征在于分布的协方差阵的子行列式的消失。因此，高斯条件独立模型对应于正定矩阵锥的代数子集。对于此类模型的统计推断，了解模型是否包含奇点是很重要的。我们研究这个问题的模型，涉及多达四个随机变量。特别是，我们给出了条件独立关系的例子，尽管概率表示，产生的模型，非平凡分解成一个有限的工会的几个光滑的子模型。
2009-10-28 math.ST stat.TH
Generalized Permutohedra from Probabilistic Graphical Models
图形模型通过马尔可夫性对条件独立关系进行编码。对于一个无向图，这些条件独立关系可以用一个简单的多面体来表示，称为图结合面体，它可以被构造为标准单形的Minkowski和。有一个类似的多面体的条件独立关系来自一个规则的高斯模型，它可以定义使用多信息或相对熵。对于有向无环图形模型，也为混合图形模型包含无向，有向和双向边，我们给这个多面体的建设，正常球迷的等价，作为Minkowski和拟阵多面体。最后，我们应用这种几何洞察力，通过有向无环图模型构建一个新的基于排序的因果推理搜索算法。
2017-12-07 math.CO math.ST stat.TH
Quantile Graphical Models: Prediction and Conditional Independence with Applications to Systemic Risk
我们提出了两种分位数图模型-条件独立分位数图模型和预测分位数图模型。CIQGM通过评估每个分位数指数处的分布依赖结构来表征分布的条件独立性。因此，CIQGM可用于验证因果图模型（\cite{pearl2009causality, robins1986new, heckman2015causal}）中的图结构。这些模型的一个主要优点是，我们可以将它们应用于由非高斯和不可分离冲击驱动的大量变量。PQGM通过非对称损失函数下的最佳线性预测量的图来表征统计依赖性。PQGM比CIQGM做出更弱的假设，因为它们允许错误指定。由于QGM能够处理大量变量并专注于分布的特定部分，因此我们可以应用它们来量化尾部相互依赖性。由此产生的尾部风险网络可以用来衡量系统性风险的贡献，有助于在了解国际金融传染和依赖结构的回报下的市场走势。我们开发的估计和推理方法QGM专注于高维的情况下，在图中的变量的数量是大的观察的数量相比。对于CIQGM，这些方法和结果包括同时有效的惩罚函数的选择、一致的收敛速度和同时有效的置信区域。我们还推导出类似的结果PQGM，其中包括惩罚分位数回归在高维设置的新结果，以处理错误，许多控制，和连续的额外的条件事件。
2019-10-28 econ.EM math.ST stat.TH
Conditional Independence Beyond Domain Separability: Discussion of Engelke and Hitz (2020)
我们祝贺Engelke和Hitz关于极端图形模型的发人深省的论文。本文的一个重要贡献是引入了一个新的定义条件独立的多元帕累托分布。在这里，我们概述了一般随机变量的支持是一个一般的集合Ω在多维实数空间中的独立性和条件独立性的建议。我们的建议包括作者的定义的条件独立性，和类似的定义的独立性作为特殊情况。通过使我们的建议独立于极值理论的背景，我们强调了作者的贡献超越这一特定背景的重要性。
2020-06-01 math.ST stat.TH
Building Hyper Dirichlet Processes for Graphical Models
图模型用于描述多元数据中的条件独立关系。它们已被用于各种问题，包括对数线性模型（Liu和Massam，2006）、网络分析（Holland和Leinhardt，1981; Strauss和Ikeda，1990; Wasserman和Pattison，1996; Pattison和Wasserman，1999; Robins等人，1999）;图形高斯模型（Roverato和Whittaker，1998; Giudici和Green，1999; Marvanic和Benali，2006）和遗传学（Dobra等人，2004年）。满足图的条件独立结构的分布是马尔可夫分布。图模型是一个分布族，它被限制为关于某个图的马尔可夫。在贝叶斯问题中，可以指定图形模型的先验。如果随机边缘也满足独立性约束，则这种先验称为超马尔可夫定律。以前在这一领域的工作包括（Dempster，1972年; Dawid和Lauritzen，1993年; Giudici和Green，1999年; Letac和Massam，2007年）。我们探索图形模型的基础上的非参数家庭的分布，从狄利克雷过程。
2008-07-22 math.ST stat.TH
On Testing Marginal versus Conditional Independence
我们考虑在三变量高斯设置中测试边缘独立性与条件独立性。这两个模型是非嵌套的，它们的交集是两个边缘独立性的并集。我们考虑两个序列的这样的模型，一个从每种类型的独立性，这是最接近彼此在Kullback-Leibler意义上，因为他们接近的交集。如果由两个相关参数的乘积测量的信号强度比标准参数速率下降得更快，则它们变得无法区分。在这样的速度下，我们证明了似然比的渐近分布取决于在哪里以及如何当地的替代办法的交叉点。为了处理这种非均匀性，我们研究了一类“包络”分布的渐近累积分布函数的逐点上确界。我们发现，这些包络分布是良好的行为，并导致无速率一致误差保证和接近最佳功率的模型选择程序。为了控制误差，即使当两个模型是不可区分的，而不是坚持一个二分法的选择，所提出的程序将选择一个或两个模型。
2020-01-10 math.ST stat.ME stat.TH
Reconciling model-X and doubly robust approaches to conditional independence testing
在给定协变量向量的情况下，检验预测变量和结果变量之间的条件独立性的X模型方法通常假设精确了解给定协变量的预测变量的条件分布。尽管如此，X模型方法通常使用在样本中学习的这种条件分布来部署。我们通过蒸馏条件随机化测试（dCRT）的镜头调查这种选择的后果。我们发现，第一类错误控制仍然是可能的，但只有当平均值的结果变量的协变量估计得足够好。这表明，dCRT是双重强大的，并激励比较广义协方差测量（GCM）测试，另一个双重强大的条件独立性测试。我们证明了这两个测试是渐近等价的，并表明GCM测试是最优的（广义）部分线性的替代品，利用半参数效率理论。在一个广泛的模拟研究中，我们比较dCRT的GCM测试。这两种检验具有大致相似的第一类错误和功效，尽管dCRT可以具有更好的第一类错误控制，但在小样本或响应离散时功效较差。我们还发现，基于后套索的检验统计量（与基于套索的统计量相比）可以显着提高这两种方法的第一类错误控制。
2023-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
Testing conditional independence under isotonicity
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出在X对Z单调性假设下检验X和Y在Z给定下的条件独立性，通过随机交换有序对中的X值来确定统计量的显著性，提供灵活的测试方法并保证有限样本I类错误控制和高统计效力。
2026-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
Learning general conditional independence structures via the neighbourhood lattice
本文提出通过邻域晶格分解学习高维条件独立结构，无需先验图知识，有效避免维度诅咒。
2026-03-29 cs.DM math.ST stat.ML
On Distance and Kernel Measures of Conditional Independence
测量条件独立性是统计推断中的重要任务之一，并且是因果发现、特征选择、降维、贝叶斯网络学习等的基础。在这项工作中，我们探讨了度量空间和再生核希尔伯特空间（RKHS）的再生核的距离诱导的条件独立性措施之间的连接。对于一定的距离和内核对，我们显示的距离为基础的条件独立的措施是等价的，基于内核的措施。另一方面，我们还表明，一些流行的-在机器学习-核条件独立性措施的基础上的希尔伯特-施密特范数的某一交叉条件协方差算子，没有一个简单的距离表示，除了在某些限制情况下。因此，这篇论文表明条件独立性的距离和核度量不完全等同，这与Sejdinovic等人（2013）所示的联合独立性不同。
2020-08-17 math.ST stat.ML stat.TH
Conditional Independence in Max-linear Bayesian Networks
受极值理论的启发，最近引入了最大线性贝叶斯网络，并将其作为线性结构方程模型的替代方案进行研究。然而，对于max-线性系，贝叶斯网络的经典独立性结果远未穷尽有效的条件独立性陈述。我们使用热带线性代数推导出一个紧凑的表示的条件分布的部分观察，并利用这一点，以获得一个完整的描述所有的条件独立关系。在特定于上下文的情况下，条件独立相对于条件变量的特定值进行查询，我们引入了源DAG的概念来揭示有效的条件独立关系。在上下文无关的情况下，我们通过修改分离的概念，$\ast$分离，结合热带特征值条件的条件独立性。我们还介绍了影响图的概念，它描述了极端事件如何通过网络确定性传播，我们给出了这样的影响图的完整表征。我们的分析打开了几个有趣的问题，条件独立和热带几何。
2020-09-06 math.PR math.ST stat.TH
Unifying Markov Properties for Graphical Models
几种具有不同条件独立性解释的图-也被称为马尔可夫性-已经被提出并用于图形模型。在本文中，我们统一这些马尔可夫性通过引入一类图的四种类型的边缘-线，箭头，弧，虚线-和一个单一的分离标准。我们表明，独立结构定义的这个类专门为以前定义的情况下，当适当的子类图被认为是。此外，我们定义了一个成对的马尔可夫性的子类链混合图，其中包括链图的LWF解释，以及摘要图（因此祖先图）。我们证明了这种成对的马尔可夫性的组合图独立模型的全局马尔可夫性的等价性。
2017-07-11 math.ST stat.OT stat.TH
Testing conditional independence using maximal nonlinear conditional correlation
本文定义了两个随机向量$X$和$Y$在给定另一个随机向量$Z$的情况下的最大非线性条件相关，记为$ρ_1(X,Y|Z)$，作为满足某些期望性质的条件关联测度。当$Z$是连续的时，基于$\sum_{k=1}^{n_Z}f_Z(z_k)ρ^2_1(X,Y|Z=z_k)$形式的加权平均的估计量构造用于测试$X$和$Y$给定$Z$的条件独立性的测试，其中$f_Z$是$Z$的概率密度函数，并且$z_k$是$Z$范围中的一些点。在一定条件下，证明了检验统计量在条件独立下渐近正态，检验是相合的。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Graphical tools for selecting conditional instrumental sets
本研究针对未测量混杂下的总因果效应有效估计问题，刻画了线性有效条件工具集并推导其渐近方差公式，提出三种图论工具以选择更高效的估计工具集。
2023-11-06 math.ST stat.TH
Conditional independence relations and log-linear models for random permutations
我们提出了一类新的随机排列模型，我们称之为对数线性模型，通过类比用于分析列联表的对数线性模型。作为一种特殊情况，我们研究了所有Luce-可分解分布族，以及随机置换族，其中置换及其逆的分布都是Luce-可分解的。我们发现，这些后者的模型可以描述的条件独立关系。我们计算了这些模型中自由参数的个数，并描述了一种极大似然估计的迭代算法，它使我们能够检验一组数据是否满足条件独立关系。
2007-11-16 math.ST stat.TH
Testing conditional independence via Rosenblatt transforms
本文提出了两个随机变量在含有未知有限维参数的单指标下条件独立性的新检验。测试采用Rosenblatt变换，并被证明是分布免费的，同时保留计算方便。从Monte Carlo模拟的一些结果，并进行了讨论。
2009-11-19 math.ST stat.TH
A Projection Based Conditional Dependence Measure with Applications to High-dimensional Undirected Graphical Models
测量条件依赖是统计学中的一个重要课题，具有广泛的应用，包括图形模型。在因子模型下，提出了一种新的基于投影的条件依赖测度。相应的条件独立性检验的发展与渐近零分布揭示的因素的数量可能是高维。它还表明，新的测试有控制的渐近显著性水平，可以有效地计算。详细阐述了一种利用新的测试方法在没有高斯假设的情况下构造依赖图的通用方法。数值结果和实际数据分析表明了新方法的优越性。
2019-01-11 math.ST stat.AP stat.ME
Graphical structure of conditional independencies in determinantal point processes
行列式点过程最近被用作机器学习中的模型，这引起了关于条件独立性的刻画的问题。在本文中，我们研究的条件独立性的特征。我们描述了一些条件的独立性，通过一个决定性的点过程的核的条件，并显示许多可以得到使用的$L$ -系综的核诱导的图。
2014-06-29 math.PR math.ST stat.ML
Theoretical Grounding for Estimation in Conditional Independence Multivariate Finite Mixture Models
对于条件独立的多元有限混合模型的非参数估计，我们提出了一种新的基于惩罚光滑Kullback-Leibler距离的目标函数的形式.非线性平滑优化最小化（NSMM）算法就是从这个角度推导出来的。利用一种新的投影-乘法算子得到了NSMM算法的一个简洁的表示，发现了算法的一个更精确的单调性，并首次证明了主要最优化问题解的存在性.
2015-10-28 math.ST stat.TH
Nonparametric testing of conditional independence by means of the partial copula
提出了一种新的检验两个实随机变量$Y$和$Z$条件独立于任意第三个随机变量$X$的方法。%，$F_{.|.}$表示条件分布函数，引入偏copula，定义为$U=F_{Y|X}(Y|X)$和$V=F_{Z|X}(Z|X)$的联合分布.我们将这种从$(Y,Z)$到$(U,V)$的变换称为部分copula变换。很容易证明，如果$Y$和$Z$对于任何给定的$X$值都是连续的，则$Y\ind Z|X$蕴涵$U\ind V$。然后可以通过（i）对数据点应用部分copula变换和（ii）对变换后的数据应用普通独立性测试来测试条件独立性。在实践中，将需要估计$F_{Y|X}$和$F_{Z|X}$，这可以通过例如，标准内核方法。我们表明，在容易满足的条件下，并为一个非常大的类的检验统计量的独立性，其中包括协方差，肯德尔的tau，和Hoeffding的检验统计量，这种估计的效果渐近消失。因此，对于大样本，可以忽略估计，并且我们有一种简单的方法，可用于应用广泛的独立性测试，包括对任意替代方案具有一致性的测试，以测试条件独立性。仿真研究表明，良好的小样本性能。与竞争对手相比，部分copula方法的优点似乎是简单和通用性。
2011-01-24 math.ST stat.TH
Testing Conditional Independence via Quantile Regression Based Partial Copulas
部分copula提供了一种方法，用于描述两个随机变量$X$和$Y$之间的依赖关系，条件是第三个随机向量$Z$的非参数残差$U_1$和$U_2$。本文将偏copula与基于分位数回归的非参数残差估计方法相结合，提出了一种条件独立性的非参数检验方法。我们考虑一个基于广义相关的检验统计量之间的$U_1$和$U_2$，并推导出其大样本性质下的一致性假设的分位数回归过程。我们通过模拟研究表明，所得到的测试是健全的复杂的数据生成分布。此外，在所考虑的示例中，该测试在水平和功效方面与其他最先进的条件独立性测试具有竞争力，并且在$X$和$Y$（给定$Z$）的条件方差异质性的情况下具有优越的功效。
2021-04-29 math.ST stat.TH
Minimax Optimal Conditional Independence Testing
本文考虑$X$和$Y$在给定$Z$的条件下的条件独立性检验问题，其中$X,Y$和$Z$是三个实随机变量，$Z$是连续的.我们主要关注两种情况-当$X$和$Y$都是离散的，以及当$X$和$Y$都是连续的。鉴于最近关于条件独立性测试的结果（Shah和Peters，2018），人们不能希望设计非平凡的测试，它控制所有绝对连续条件独立分布的I型错误，同时仍然确保对有趣的替代品的功效。因此，我们确定了各种自然的光滑假设的条件分布的$X,Y|Z=z$的$z$变化的支持$Z$，并研究这些光滑假设下的条件独立性测试的硬度。我们推导出匹配的下限和上界的临界半径之间的分离的零和备择假设的全变差度量。我们考虑的测试很容易实现，并依赖于连续变量$Z$的支持。为了补充这些结果，我们提供了Shah和Peters硬度结果的新证明。
2021-07-01 math.ST stat.TH
Conditional Independence under Infinite Measures and Poisson Point Processes
University of Georgia（佐治亚大学）
本文研究了在刺穿乘积空间上的无限测度下的条件独立性概念，通过泊松点过程的坐标投影建立了与经典条件独立性的等价关系，并扩展了其应用范围。
2026-04-01 math.PR math.ST stat.TH
Graphical methods for efficient likelihood inference in Gaussian covariance models
在图形建模中，有向图对用图的顶点标识的随机变量之间的边缘独立性进行编码。我们展示了如何将一个双有向图转换成一个最大的祖先图，（i）表示与原始双有向图相同的独立结构，（ii）最小化满足（i）的所有祖先图中箭头的数量。这里，祖先图的箭头数是有向边数加上双向边数的两倍。在高斯模型中，这种构造可用于似然函数的更有效的迭代最大化，并确定何时最大似然估计等于经验对应值。
2008-03-25 math.ST stat.TH
Counterfactual analyses with graphical models based on local independence
我们表明，一个可以执行因果推理的连续时间的情况下，使用随机分析的工具，在一个自然的方式。这为逆概率加权的正性条件提供了新的替代方案。在反事实情景中，决定观测频率的概率分布可以用所谓的鞅问题来描述。反事实和事实概率分布可以通过由随机微分方程给出的似然比来关联。我们可以根据原始观察结果对反事实场景进行推断，并根据此似然比进行重新加权。如果随机微分方程的解是一致可积的，这是可能的，这一性质可以通过比较相应的事实和反事实短期预测来确定。局部独立图是有向的，可能是循环的，表示充分自治的随机过程之间的短期预测的图。我们通过一个例子表明，这些图可以用来识别和提供一致的估计在连续时间的反事实参数。这类似于Judea Pearl如何使用图形信息来识别有限状态贝叶斯网络中的因果效应。
2013-04-22 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Independence in Stationary Diffusions
本文研究具有稀疏漂移结构的平稳多元扩散过程，利用图形表示刻画了其平稳分布中由漂移稀疏性所蕴含的条件独立性关系。
2024-08-01 math.PR math.ST stat.TH
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
Conditional Sure Independence Screening
在变量数量巨大的情况下，独立筛选是为“大数据”选择变量的一个有力方法。常用的独立性筛选方法是基于边际相关性或边际相关性的变化，在许多应用中，研究者往往有一些先验知识，即某组变量与响应相关。在这种情况下，对其他预测因子的相对重要性的自然评估是在已知变量集存在的情况下各个预测因子的条件贡献。这导致了条件确定独立筛选（CSIS）。条件反射有助于降低变量选择过程中的假阳性率和假阴性率。本文在广义线性模型的背景下提出并研究了CSIS。对于超高维统计问题，我们给出了确定筛选是可能的条件，并导出了所选变量个数的上界。我们还阐明了CSIS产生模型选择一致性的情况下。此外，我们提供了两种数据驱动的方法来选择条件筛选的阈值参数。该程序的效用说明了模拟研究和分析两个真实的数据集。
2012-10-31 math.ST stat.TH
A class of smooth models satisfying marginal and context specific conditional independencies
研究了一类离散数据的条件独立模型，其性质是在两个不同的边缘分布中定义一个或多个对数线性相互作用，然后约束为0;所有已知为非光滑的条件独立模型都属于这一类。我们引入了一个新的边际对数线性参数化，并表明，通过限制一个或多个独立的声明，有条件地保持条件变量的配置的一个受限制的子集，可以恢复平滑。我们的结果是基于一个特定的重建算法从对数线性参数的概率和不动点理论。几个例子进行了检查，并概述了确定隐含的条件独立性限制的一般规则。
2012-10-30 math.ST stat.TH
Conditional independence ideals with hidden variables
研究了一类与条件独立（CI）语句有关的含隐变量的行列式理想。这样的CI语句对应于矩阵上的行列式条件，矩阵的条目是涉及所观察到的随机变量的事件的概率。我们专注于一个例子，概括了CI理想的交集公理。在这个例子中，极小素数又是行列式理想，这在一般情况下是不正确的。
2022-12-29 math.AC math.ST stat.TH
Multiple Testing and Error Control in Gaussian Graphical Model Selection
图形模型为探索多元依赖模式提供了一个框架。图和统计模型之间的连接是通过识别具有观察到的变量的图的顶点，并将图中的边的模式转换为施加在变量的联合分布上的条件独立性的模式来实现的。聚焦高斯模型，我们回顾经典的图形模型。对于这些模型，定义的条件独立性等同于与图中不存在的各个边相关联的某些（部分）相关系数的消失。因此，高斯图形模型选择可以通过对关于消失（部分）相关系数的假设进行多次测试来执行。我们展示并分析了这种方法如何在控制不正确边缘包含的差错率的同时进行模型选择。
2008-02-05 math.ST stat.TH
Notes on Forré's Notion of Conditional Independence and Causal Calculus for Continuous Variables
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（科特韦格-德弗里斯数学研究所，阿姆斯特丹大学）
本文探讨Forré提出的过渡条件独立性概念，扩展了Richardson等人在一般测度理论下的ID算法形式化，强调其与文献的联系及因果演算的细微之处。
2026-10-02 math.PR math.ST stat.ME
Distance Profile Embedding for Independence and Conditional Independence Testing of Random Objects
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究提出距离剖面嵌入（DPE）方法，构建适配非欧几里得随机对象的独立性与条件独立性检验统一框架，可处理对象值条件变量，避免置换检验高计算负担，经模拟与真实数据验证有效。
2026-08-03 econ.EM math.ST stat.AP
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
Comments on "Testing Conditional Independence of Discrete Distributions"
在这篇简短的笔记中，我们发现并解决了Canonne等人（2018）中定理1.3证明中的错误，这是条件独立性测试的最新突破。在纠正错误后，我们发现Canonne et al.（2018）中建立的一般样本复杂度结果保持不变。
2022-07-06 cs.DS cs.IT math.IT
Optimal structure learning and conditional independence testing
University of Chicago（芝加哥大学）；Amazon（亚马逊）
本文建立结构学习与条件独立性检验之间的最优性联系，证明结构学习的最小最大最优率由条件独立性检验决定，并基于此提出改进的PC算法。
2026-06-16 math.ST stat.ML stat.TH
Analysis of Conditional Randomisation and Permutation schemes with application to conditional independence testing
本文分析了条件随机化与条件置换两种重采样方案的渐近性质，证明其概率估计量渐近正态且经验条件互信息分布一致，并验证了置换p值的有效性，为基于重采样和调整自由度卡方分布的条件独立性检验提供了理论依据。
2023-04-12 math.ST stat.TH
Lattice Conditional Independence Models and Hibi Ideals
格条件独立模型是首先针对高斯情况开发的一类模型，其中分配格对所有条件独立语句进行分类。主要的结果是，这些模型可以等价地描述通过一个传递有向无圈图（TDAG），其中，作为正常的因果模型，条件独立性是在图中的祖先的条件。我们证明了一个平行流的研究代数，Hibi理想的理论，不仅直接映射到LCI模型，但给出了一个车辆概括的理论，从线性高斯的情况下。给定一个分配格，（i）每个条件独立语句与定义在格上的Hibi关系相关联，（ii）有向图由格中对应于条件独立链的链给出，（iii）链中乘积项的消去理想给出了Hibi理想;（iv）TDAG可以从通过Hibi理想的Alexander对偶构造的特殊二部图中恢复。它简要地表明，有自然的应用统计对数线性模型，时间序列，和香农信息流。
2022-06-12 math.AC math.CO math.ST
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Conditional uncorrelation equals independence
本文证明实值随机变量的独立性等价于区间笛卡尔积上的条件不相关，利用Radon-Nikodym导数放宽了联合密度假设，将多维问题简化为一维，并推广了现有结果。
2025-09-16 math.PR math.ST stat.TH
A note on the equivalence between the conditional uncorrelation and the independence of random variables
本文证明在任意分位数条件集下条件不相关可推出随机变量独立，并给出两个示例说明其应用。
2022-10-29 math.PR math.ST stat.TH
Matrix Schubert varieties and Gaussian conditional independence models
矩阵Schubert簇是指方阵在仿射空间中通过子矩阵的秩条件确定的簇。我们研究这些品种的通用矩阵，对称矩阵，上三角形矩阵鉴于两个应用代数统计：我们观察到，特殊的条件独立模型高斯随机变量的交叉矩阵舒伯特品种的对称情况下。从而得到了条件独立理想的组合准素分解算法。我们还刻画了广义马尔可夫链的高斯图模型的消失理想。在这个调查的过程中，我们被引导到考虑三个相关的分层，这来自于一个旗品种的舒伯特分层。我们提供了一些组合的结果，包括描述的分层使用的语言的秩数组和枚举在每种情况下的地层。
2016-09-12 math.AG math.CO math.ST
On Finite Exchangeability and Conditional Independence
研究了随机向量和随机网络上可交换分布的独立性结构。特别地，我们给出了可交换向量的元素完全独立或完全相依的充要条件。我们还提供了一个充分条件的可交换向量，使其元素是边际独立的。然后，我们将这些结果和条件推广到可交换随机网络。在这种情况下，表明情况更加复杂。我们表明，可交换随机网络的独立结构在于在六个制度，是双重的对偶彼此，表示无向和双向独立图的图形模型意义上的图形是互补的。此外，在某些额外的假设下，我们提供了充要条件的可交换网络分布是忠实于这些图中的每一个。
2020-06-12 math.PR math.ST stat.OT
