Contrastive Mixture of Posteriors for Counterfactual Inference, Data Integration and Fairness
Microsoft Research（微软研究院）；BenevolentAI（BenevolentAI公司）；University of Oxford（牛津大学）；Human Technopole（人类技术园）
学习有意义的数据表示，可以解决诸如批量效应校正和反事实推理等挑战，是包括计算生物学在内的许多领域的核心问题。采用条件VAE框架，我们表明，边际独立的表示和条件变量之间起着关键作用，在这两个挑战。我们提出了对比混合后验（CoMP）的方法，使用一种新的错位罚款定义的混合物的变分后验来执行这种独立性在潜在的空间。我们发现，CoMP有吸引力的理论特性相比，以前的方法，我们证明了反事实的CoMP下的额外假设的可识别性。我们在一系列具有挑战性的任务上展示了最先进的性能，包括将人类肿瘤样本与癌细胞系对齐，预测转录组水平的扰动响应，以及对单细胞RNA测序数据进行批量校正。我们还发现了与公平表示学习的相似之处，并证明了CoMP在该领域的共同任务上具有竞争力。
2022-06-26 cs.LG q-bio.GN stat.ML
On the identification of individual principal stratum direct, natural direct and pleiotropic effects without cross world independence assumptions
自然直接和主要阶层直接影响的分析在统计学和因果推断中有争议的历史，因为这些影响通常被认为是不可检验的跨世界独立性或图形假设。本文论证了在没有跨世界独立性假设的情况下，可以识别个人水平的自然直接效应和主要阶层直接效应的存在。我们还定义了一种新类型的因果效应，称为多效性，这是基因组学的兴趣，并提供经验条件，以检测这样的效果。我们的结果适用于所有类型的分布有关的中介和结果。
2020-05-12 math.ST stat.ME stat.TH
Reframing cross-world independence in multimediator causal models
Institute of Statistical Science, Academia Sinica（中央研究院统计科学研究所）；Department of Statistics, National Taipei University（台北大学统计学系）
本研究利用SWIGs统一了经典、干预和可分离三种路径特定效应语义，将可分离效应推广至多中介模型，并提出通过纳入足够中介者近似跨世界独立性，为复杂系统中介分析提供实用策略。
2026-10-07 stat.ME
Causality and independence in perfectly adapted dynamical systems
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
动态系统中的完美适应是这样一种现象，即一个或多个变量对外部刺激的持续变化有初始的瞬态响应，但当系统收敛到平衡时恢复到它们的原始值。在因果排序算法的帮助下，可以构建动态系统的图形表示，表示变量之间的因果关系和平衡分布中的条件独立性。我们应用这些工具，制定充分的图形条件，从一组一阶微分方程识别完美的适应。此外，我们给出了充分条件，以测试存在的完美适应的实验平衡数据。我们将这种方法应用于蛋白质信号通路的简单模型，并在模拟和使用真实世界的蛋白质表达数据中测试其预测。我们证明，完美的适应可能会导致误导方向的因果发现算法的输出边缘。
2023-02-23 cs.AI stat.ML
On the Intersection Property of Conditional Independence and its Application to Causal Discovery
本文研究了条件独立性的交集性质。它指出，对于随机变量$A,B,C$和$X$，我们有$X$独立于$A$给定$B,C$和$X$独立于$B$给定$A,C$意味着$X$独立于$(A,B)$给定$C$。在联合分布具有连续密度的假设下，我们给出了相交性成立的充要条件。结果有直接的应用因果推理：它导致严格较弱的条件下，图形结构成为可识别的加性噪声模型的联合分布。
2014-03-04 math.PR stat.ML
Learning to Bound Counterfactual Inference from Observational, Biased and Randomised Data
IDSIA（达勒·摩尔人工智能研究所）；University of Almería（阿尔梅里亚大学）
我们解决的问题，从多个，可能有偏见的，观察性和干预性研究的数据整合，最终计算结构因果模型中的反事实。我们从受选择偏差影响的单个观测数据集的情况开始。我们表明，可用数据的可能性没有局部最大值。这使我们能够使用因果期望最大化方案来计算部分可识别的反事实查询的近似边界，这是本文的重点。然后，我们展示了相同的方法如何解决多个数据集的一般情况，无论是干预性的还是观察性的，有偏的还是无偏的，通过图形变换将其重新映射到前一个。系统的数值实验和姑息治疗的案例研究表明，我们的方法的有效性和准确性，同时暗示的好处，整合异构数据，以获得信息范围的情况下，部分可识别性。
2023-03-16 cs.AI stat.ME
Seven proofs of the Pearson Chi-squared independence test and its graphical interpretation
本文重新审视了Pearson卡方独立性检验。在用现代符号呈现基本理论并展示新的推导证明方法后，我们描述了这个测试的创新和直观的图形演示。这不仅可以直观地解释测试，还可以测量我们接受或拒绝非独立性的原假设的程度
2018-09-03 math.ST stat.TH
Graphical models for marked point processes based on local independence
提出了一类新的图形模型，用于捕获随时间发生的事件的依赖结构。这些图表示所谓的局部独立性，这意味着某些类型的事件的强度与过去的一些（但不一定是所有）事件无关。这种动态的独立性概念是不对称的，类似于格兰杰非因果关系，因此相应的局部独立图与经典的图形模型有很大的不同。因此，一个新的概念图分离，称为三角洲分离，介绍和影响的基础模型，以及可能性推理进行了探讨。关于促进推理和理解的动态依赖关系，以及计算简化的好处进行了讨论。
2007-10-31 math.ST stat.TH
Characterization and Learning of Causal Graphs with Small Conditioning Sets
Purdue University（普渡大学）
本文针对小样本条件下条件独立性检验因条件集过大而失效的问题，提出 $k$-Markov 等价概念及 $k$-PC 算法，通过限制条件集大小上界实现更稳健的因果图学习。
2023-10-28 cs.AI cs.LG stat.ML
Accessible Computation of Tight Symbolic Bounds on Causal Effects using an Intuitive Graphical Interface
强不可检验假设在因果点估计中几乎是普遍存在的。在特定的设置中，可以推导出边界以缩小因果效应的可能范围。符号界限适用于所有可以使用相同的有向无环图（DAG）描述的设置，并用于相同的感兴趣效果。虽然推导符号界限的方法的核心以前已经开发，实施和计算的手段一直缺乏。我们的R-包causoptim旨在通过实现Sachs等人的方法来解决这个可用性问题。（2022 a）并通过shiny为用户提供图形界面，允许以大多数对因果推断感兴趣的研究人员熟悉的方式输入; DAG（通过点击体验）并使用熟悉的反事实符号指定感兴趣的因果效应。
2022-09-08 stat.CO
Learning Disentangled Representations for Counterfactual Regression via Mutual Information Minimization
Alibaba Group（阿里巴巴集团）
学习个体水平的处理效应是因果推理中的一个基本问题，在许多领域受到越来越多的关注，特别是在用户增长领域，这是许多互联网公司关注的问题。近年来，将协变量分解为工具因子、混杂因子和调节因子的非纠缠表示学习方法在治疗效果估计中取得了巨大的成功。然而，如何准确地了解潜在的分离因素仍然是一个悬而未决的问题。具体而言，以前的方法无法获得独立的解开的因素，这是一个必要的条件，识别处理效果。在本文中，我们提出了通过互信息最小化（MIM-DRFR），它使用多任务学习框架来共享信息时，学习潜在的因素，并纳入MI最小化学习标准，以确保这些因素的独立性的反事实回归的解开表示。包括公共基准测试和真实工业用户增长数据集在内的广泛实验表明，我们的方法比最先进的方法表现得更好。
2022-06-02 cs.LG stat.ML
Assaults on Judicial Independence under the Pretense of Modernization: Evidence from Venezuela
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Granada（格拉纳达大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；University of Western Australia（西澳大学）
本文以委内瑞拉21世纪初查韦斯主导的宪法改革为研究对象，采用合成控制与双重差分混合方法，证实以现代化为名的政府司法干预会造成司法独立的长期持续损害。
2025-11-11 econ.EM econ.GN q-fin.EC
Simultaneous Graphical Dynamic Modeling
Duke University（杜克大学）
本文提出了一种同时图动态线性模型，用于分析高维时间序列中的因果关系，并通过贝叶斯方法提高模型的可扩展性和准确性。
2026-02-11 stat.AP stat.ME
Uniformly most powerful unbiased test for conditional independence in Gaussian graphical model
高斯浓度图的模型选择是基于成对条件独立性的多重检验。在实际应用中，偏相关检验被广泛应用。然而，目前还不知道是否偏相关测试是最强大的成对条件独立性测试。这个问题在论文中得到了回答。得到了Neymann结构的一致最强无偏检验。结果表明，该检验可简化为通常的偏相关检验。这意味着偏相关检验是一致最有效的无偏检验。
2016-10-02 math.ST stat.TH
Causal and Counterfactual Views of Missing Data Models
Emory University（埃默里大学）；Williams College（威廉姆斯学院）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出将缺失数据问题视为一种因果推断形式，通过反事实变量和图模型统一缺失数据识别与因果识别理论，并比较两者的异同。
2024-11-20 cs.LG stat.ME stat.ML
Algebraic Aspects of Conditional Independence and Graphical Models
这一章的即将出版的手册图形模型包含了基本定理和技术的概述，从代数几何，以及如何将它们应用到研究的条件独立性和图形模型。它还介绍了二项式理想和一些想法，从真正的代数几何。当随机变量是离散的或高斯的，计算代数几何的工具可以用来理解条件独立性语句之间的含义。这是通过计算条件独立理想的准素分解来实现的。作为例子，本章详细介绍了一个四圈的图形模型和交集公理，条件独立语句的某些含义。该领域的另一个重要问题是确定图形模型上的所有约束，例如，由跋涉分离确定的方程。等式约束的完整集合可以通过计算模型的消失理想来确定。本章用文献中的例子说明了这些技术和思想，并为进一步阅读提供了参考。
2017-05-21 math.AC math.ST stat.TH
Exploiting independence constraints for efficient estimation of bounds on causal effects in the presence of unmeasured confounding
Columbia University（哥伦比亚大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出利用因果图结构中的条件独立性约束，改进半参数估计器在非可识别设置中对因果效应上下界估计的效率，通过模拟和真实数据示例验证了方法的有效性。
2026-06-23 stat.ME
Recover Experimental Data with Selection Bias using Counterfactual Logic
Department of Computer Science（计算机科学系）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文利用结构因果模型构建反事实世界，提出图形与理论准则及方法，从有偏实验数据中恢复无偏因果分布$P(Y^*_{x^*})$，并通过模拟验证其有效性。
2025-06-04 cs.AI stat.ME
Graphical models for infinite measures with applications to extremes
本文为在原点爆炸的无限测度提出新的条件独立性概念，并用核与密度分解刻画无向和有向图模型，从而统一并扩展极值分析与 Lévy 过程中的图建模理论。
2024-09-11 math.PR math.ST stat.ME
Latent Instrumental Variables as Priors in Causal Inference based on Independence of Cause and Mechanism
Sorbonne University（索邦大学）
基于条件独立的因果推理方法构造马尔可夫等价图，不能应用于二元情况。相反，基于原因和机制独立性的方法则认为因果发现可以从两个观测结果中推断出来。在我们的贡献，我们挑战调和这两个研究方向。我们研究了潜在的变量，如潜在的工具变量和隐藏的共同原因的因果图形结构中的作用。我们发现，基于原因和机制的独立性的方法，间接包含的痕迹存在的隐藏的工具变量。我们推导出一种新的算法来推断两个变量之间的因果关系，我们验证了模拟数据和基准的因果对所提出的方法。我们说明我们的实验，所提出的方法是简单的和极具竞争力的经验准确性相比，国家的最先进的方法。
2020-07-17 cs.AI cs.LG stat.ME
Discussion of "Causal and counterfactual views of missing data models" by Razieh Nabi, Rohit Bhattacharya, Ilya Shpitser, & James M. Robins
本文是对 Nabi 等人基于 m-DAG 和非参数独立性限制识别 MNAR 模型的讨论，延伸探讨因果推断工具、缺失数据与因果推断的结合问题及示例模型估计。
2025-06-16 stat.ME
Stratified Gaussian Graphical Models
高斯图形模型代表了分析连续多变量系统的统计工具箱的支柱。然而，由于多元正态分布的内在属性，使用该模型族可能隐藏某些形式的上下文特定的独立性，这些独立性从应用的角度来看是自然考虑的。这种独立性在早期已经被引入，以将离散图形模型和贝叶斯网络推广到更灵活的模型族中。在这里，我们通过引入欧几里得空间的分层来适应高斯图形模型的上下文特定的独立性的想法，使得条件独立性可以在某些部分中保持，但在其他地方不存在。它表明，分层模型定义了一个弯曲的指数族，它保留了相当大的易处理的参数估计和模型选择。
2014-09-08 math.ST stat.TH
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
An additive graphical model for discrete data
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
我们介绍了一个非参数图模型的离散节点变量的基础上加性条件独立。加性条件独立性是一种三向统计关系，它通过满足半图形公理而具有与条件独立性相似的性质。基于这种关系，我们建立了一个添加剂的图形模型的离散变量，不受参数模型，如伊辛模型的限制。我们开发了一个新的图形模型的估计通过惩罚估计的离散版本的加性精度算子，并建立在超高维设置下的估计的一致性。随着这些方法的发展，我们还利用离散随机变量的属性来揭示加性条件独立性和条件独立性之间比以前已知的更深层次的关系。在一定的稀疏性条件下，新的图模型简化为条件独立图模型。我们进行模拟实验和分析的艾滋病毒抗逆转录病毒治疗数据集，比较新的方法与现有的。
2021-12-29 cs.LG math.ST stat.ME
Graphical structure of conditional independencies in determinantal point processes
行列式点过程最近被用作机器学习中的模型，这引起了关于条件独立性的刻画的问题。在本文中，我们研究的条件独立性的特征。我们描述了一些条件的独立性，通过一个决定性的点过程的核的条件，并显示许多可以得到使用的$L$ -系综的核诱导的图。
2014-06-29 math.PR math.ST stat.ML
Binary Models for Marginal Independence
对数线性模型是分析列联表的经典工具.特别是，图对数线性模型的子类为条件独立性建模提供了一个通用框架.然而，除了特殊的结构，边缘独立性假设不能容纳这些传统的模型。专注于二进制变量，我们提出了一个模型类，提供了一个框架，在列联表的边际独立建模。所采取的方法是图形化的，并借鉴了边缘独立的多变量高斯模型的类比。对于图形模型表示，我们使用双向有向图，这是传统的路径图。我们展示了如何可以在一个简单的方式参数化的模型，以及如何极大似然估计可以使用一个版本的迭代条件拟合算法。最后，我们考虑将这些模型与对称性限制相结合。
2007-07-25 math.ST stat.TH
Weak equivalence of local independence graphs
多元随机向量的经典图形建模使用图形来编码条件独立性。在多变量随机过程的图形建模中，图可以类似地编码所谓的局部独立性。如果多变量随机过程的某些坐标过程是不可观测的，则可观测的坐标过程的局部独立图是有向混合图（DMG）。两个DMG可以编码相同的局部独立性，在这种情况下，我们说它们是马尔可夫等价的。马尔可夫等价是图形建模中的一个核心概念。我们发现，决定马尔可夫等价的DMG是NP完全的，即使在稀疏性假设。作为一种补救措施，我们引入了一个集合的等价关系的DMG都是粒度小于马尔可夫等价，我们说，他们是弱等价关系。这导致可行的算法自然发生的计算问题有关的弱等价DMG。弱等价关系的等价类具有吸引性质。特别地，每个等价类具有导致等价类的简明表示的最大元素。此外，这些等价关系定义了图形建模中的粒度层次，这导致对应于不同粒度级别的等价关系之间的简单且可解释的连接。
2023-02-24 math.ST stat.TH
Markov equivalence of marginalized local independence graphs
对称独立关系通常使用图形表示来研究。具有$m$ -分离的祖先图或无环有向混合图提供了一类在边缘化下封闭的对称图独立模型。非对称的独立关系自然出现在多变量随机过程中，例如在局部独立性方面。然而，没有一类图表示这种不对称的独立关系，这也是封闭的边缘化，已被开发。我们开发的理论与$μ$ -分离的有向混合图，并表明，这提供了一个图形独立的模型类，这是封闭的边缘化，并概括了以前考虑的图形表示的地方独立。对于统计应用，它是关键的特征图，诱导相同的独立关系，如图的马尔可夫等价类是最终可从观测数据识别的对象。我们的主要结果是，有向混合图的$μ$ -分离的每个马尔可夫等价类包含一个极大元，它可以构造的独立关系单独。此外，我们引入了有向混合等价图作为带边标记的极大图。该图编码了所有可从独立关系中识别的关于边的信息，并且可以从最大图中有效地计算。
2019-02-11 math.ST stat.OT stat.TH
Generalized Permutohedra from Probabilistic Graphical Models
图形模型通过马尔可夫性对条件独立关系进行编码。对于一个无向图，这些条件独立关系可以用一个简单的多面体来表示，称为图结合面体，它可以被构造为标准单形的Minkowski和。有一个类似的多面体的条件独立关系来自一个规则的高斯模型，它可以定义使用多信息或相对熵。对于有向无环图形模型，也为混合图形模型包含无向，有向和双向边，我们给这个多面体的建设，正常球迷的等价，作为Minkowski和拟阵多面体。最后，我们应用这种几何洞察力，通过有向无环图模型构建一个新的基于排序的因果推理搜索算法。
2017-12-07 math.CO math.ST stat.TH
Quantile Graphical Models: Prediction and Conditional Independence with Applications to Systemic Risk
我们提出了两种分位数图模型-条件独立分位数图模型和预测分位数图模型。CIQGM通过评估每个分位数指数处的分布依赖结构来表征分布的条件独立性。因此，CIQGM可用于验证因果图模型（\cite{pearl2009causality, robins1986new, heckman2015causal}）中的图结构。这些模型的一个主要优点是，我们可以将它们应用于由非高斯和不可分离冲击驱动的大量变量。PQGM通过非对称损失函数下的最佳线性预测量的图来表征统计依赖性。PQGM比CIQGM做出更弱的假设，因为它们允许错误指定。由于QGM能够处理大量变量并专注于分布的特定部分，因此我们可以应用它们来量化尾部相互依赖性。由此产生的尾部风险网络可以用来衡量系统性风险的贡献，有助于在了解国际金融传染和依赖结构的回报下的市场走势。我们开发的估计和推理方法QGM专注于高维的情况下，在图中的变量的数量是大的观察的数量相比。对于CIQGM，这些方法和结果包括同时有效的惩罚函数的选择、一致的收敛速度和同时有效的置信区域。我们还推导出类似的结果PQGM，其中包括惩罚分位数回归在高维设置的新结果，以处理错误，许多控制，和连续的额外的条件事件。
2019-10-28 econ.EM math.ST stat.TH
Building Hyper Dirichlet Processes for Graphical Models
图模型用于描述多元数据中的条件独立关系。它们已被用于各种问题，包括对数线性模型（Liu和Massam，2006）、网络分析（Holland和Leinhardt，1981; Strauss和Ikeda，1990; Wasserman和Pattison，1996; Pattison和Wasserman，1999; Robins等人，1999）;图形高斯模型（Roverato和Whittaker，1998; Giudici和Green，1999; Marvanic和Benali，2006）和遗传学（Dobra等人，2004年）。满足图的条件独立结构的分布是马尔可夫分布。图模型是一个分布族，它被限制为关于某个图的马尔可夫。在贝叶斯问题中，可以指定图形模型的先验。如果随机边缘也满足独立性约束，则这种先验称为超马尔可夫定律。以前在这一领域的工作包括（Dempster，1972年; Dawid和Lauritzen，1993年; Giudici和Green，1999年; Letac和Massam，2007年）。我们探索图形模型的基础上的非参数家庭的分布，从狄利克雷过程。
2008-07-22 math.ST stat.TH
Learning general conditional independence structures via the neighbourhood lattice
本文提出通过邻域晶格分解学习高维条件独立结构，无需先验图知识，有效避免维度诅咒。
2026-03-29 cs.DM math.ST stat.ML
Unifying Markov Properties for Graphical Models
几种具有不同条件独立性解释的图-也被称为马尔可夫性-已经被提出并用于图形模型。在本文中，我们统一这些马尔可夫性通过引入一类图的四种类型的边缘-线，箭头，弧，虚线-和一个单一的分离标准。我们表明，独立结构定义的这个类专门为以前定义的情况下，当适当的子类图被认为是。此外，我们定义了一个成对的马尔可夫性的子类链混合图，其中包括链图的LWF解释，以及摘要图（因此祖先图）。我们证明了这种成对的马尔可夫性的组合图独立模型的全局马尔可夫性的等价性。
2017-07-11 math.ST stat.OT stat.TH
Graphical methods for efficient likelihood inference in Gaussian covariance models
在图形建模中，有向图对用图的顶点标识的随机变量之间的边缘独立性进行编码。我们展示了如何将一个双有向图转换成一个最大的祖先图，（i）表示与原始双有向图相同的独立结构，（ii）最小化满足（i）的所有祖先图中箭头的数量。这里，祖先图的箭头数是有向边数加上双向边数的两倍。在高斯模型中，这种构造可用于似然函数的更有效的迭代最大化，并确定何时最大似然估计等于经验对应值。
2008-03-25 math.ST stat.TH
Multiple Testing and Error Control in Gaussian Graphical Model Selection
图形模型为探索多元依赖模式提供了一个框架。图和统计模型之间的连接是通过识别具有观察到的变量的图的顶点，并将图中的边的模式转换为施加在变量的联合分布上的条件独立性的模式来实现的。聚焦高斯模型，我们回顾经典的图形模型。对于这些模型，定义的条件独立性等同于与图中不存在的各个边相关联的某些（部分）相关系数的消失。因此，高斯图形模型选择可以通过对关于消失（部分）相关系数的假设进行多次测试来执行。我们展示并分析了这种方法如何在控制不正确边缘包含的差错率的同时进行模型选择。
2008-02-05 math.ST stat.TH
Counterfactual Spaces
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出反事实空间理论，通过反事实概率空间和因果空间的结合，数学上公理化了反事实的随机性，扩展了反事实处理的范围。
2026-01-01 math.ST stat.TH
PC algorithm for Gaussian copula graphical models
PC算法使用无环有向图的图形建模中的模型选择的条件独立性测试。在高斯模型中，条件独立性的测试通常基于皮尔逊相关性，并且在这种设置中已经获得了PC算法的高维一致性结果。我们证明，高维一致性进行到更广泛的类高斯copula或\textit{nonparanormal}模型时，使用基于秩的相关性措施。对于度有界的图，我们的结果与高斯结果一样强。在模拟中，“秩PC”算法对于正态数据的工作效果与“皮尔逊PC”算法一样好，对于非正态高斯copula数据的工作效果要好得多，而计算时间的增加可以忽略不计。污染数据的模拟表明，秩相关性也可以比其他鲁棒估计在以前的工作中考虑的基础分布不属于nonparanormal家庭。
2012-07-01 math.ST stat.TH
An explicit link between graphical models and Gaussian Markov random fields on metric graphs
本文建立度量图上高斯马尔可夫随机场与高斯图模型的显式对应，证明顶点限制分布忠实于邻域图，并据此推出一般度量图上不存在兼具马尔可夫性与各向同性的高斯随机场。
2025-01-07 math.PR math.ST stat.TH
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
Lévy graphical models
针对高维 Lévy 过程缺乏条件独立性与图模型研究的问题，本文基于 Lévy-Itô 分解推导跳跃过程条件独立性刻画，定义 Lévy 图模型并证明图结构不变性，开发了树结构的图恢复统计方法，应用于股票收益建模。
2024-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian Covariance faithful Markov Trees
协方差图是与给定随机向量的多变量概率分布相关联的无向图，其中每个顶点表示随机向量的每个不同分量，并且其中任何一对变量之间的边缘的缺失意味着这两个变量之间的边际独立性。协方差图模型最近在文献中得到了广泛的关注，并构成了一个子族的图形模型。虽然它们在概念上很容易理解，但分析起来要困难得多。在对概率分布进行适当假设的情况下，协方差图模型还可以用来表示变量子集之间更复杂的条件独立关系。当协方差图捕捉或反映了概率分布中存在的所有条件独立性陈述时，后者被称为忠实于其协方差图-尽管不存在这样的先验保证。尽管这两种类型的图形模型的使用越来越广泛，但迄今为止，在忠实性假设方面，还没有对这类模型进行深入的概率分析。这样的分析对于理解图（离散对象）完全捕捉其旨在描述的概率分布的显著特征的能力至关重要。在本文中，我们证明了多元高斯分布，有树作为协方差图必然是忠实的。证明的方法是原始的，因为它使用了一种全新的方法，并在这个过程中产生了一种技术，这是新的图形模型领域。
2009-12-14 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic kinetic models: Dynamic independence, modularity and graphs
分析了随机动力学模型的动力学性质和独立性结构。SKM是一种高度多变量的跳跃过程，用于模拟化学反应网络，特别是生物化学和细胞系统中的化学反应网络。我们确定SKM子进程与相应的计数过程，并提出了一个有向的，循环图（动力学独立图或KIG），编码的本地独立结构的条件强度。给定顶点的分区$[A,D,B]$，无向KIG中的图形分离$A\perp B|D$具有直观的化学解释，并且意味着给定$A\cup D$，$A$局部独立于$B$。证明了这种分离也导致了$A$和$B$的内部历史的全局独立性，条件是$D$中的跳跃历史，在我们导出的条件下，对应于$D$的内部历史。结果使数学定义的模块化SKM使用其隐含的动态。图形分解方法开发的识别和有效的计算嵌套模块化。应用于红细胞的SKM推进了对该生化系统的理解。
2010-10-19 math.ST q-bio.QM stat.TH
On perfectness in Gaussian graphical models
为了将图中的分离与分布中的条件独立性联系起来，知道图模型何时对于分布是完美的是必不可少的，这在从数据进行推断时尤其重要。当模型是完美的时，分布中的条件独立语句和图中的分离语句之间存在一一对应。以前的工作已经表明，几乎所有基于线性有向无圈图以及高斯链图的模型都是完美的，后者包含高斯图形模型（即，无向高斯模型）作为特例。然而，链图模型的复杂性导致了这个结果的证明，这是间接的，并且由于参数化这个通用类的复杂性而陷入困境。在本文中，我们直接接近的高斯图形模型的完美性问题，并提供了一个新的证明，通过一个更透明的参数化，几乎所有这样的模型是完美的。我们的方法是基于，并大大扩展，建设Lnnička和Matúnika显示存在一个完美的高斯分布的任何图形。
2019-09-03 cs.LG math.ST stat.ML
A skew Gaussian decomposable graphical model
本文提出了一种新的可分解的图形模型，以适应斜高斯图形模型。我们通过一个可分解的图对多元闭斜向正态随机向量的分量之间的条件独立结构进行编码，使得精度矩阵中的零非对角元素的模式对应于给定图的缺失边。我们提出的条件，保证适当的后验分布下的标准无信息的先验均值向量和精度矩阵，和一个适当的偏度参数的先验。的参数的可识别性进行了研究，通过仿真研究。最后，我们将我们的方法应用于两个数据集。
2013-09-20 math.ST stat.ME stat.TH
Learning extremal graphical structures in high dimensions
Research Center for Statistics, University of Geneva（日内瓦大学统计研究中心）；Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）
本文研究多元极值的条件独立性结构，提出基于经验极值变差图的非渐近集中界，并针对 Hüsler--Reiss 模型设计多数投票算法，通过 $L^1$ 正则化优化实现图的恢复，证明了任意连通图一致恢复的显式条件。
2025-11-04 math.ST stat.TH
Graphical modeling of stochastic processes driven by correlated errors
我们研究了一类图，表示局部独立结构的随机过程，允许相关的错误过程。几个图可以编码相同的局部独立性，我们刻画了这样的等价类的图。在最坏的情况下，在我们的特征的条件的数量增长超多项式作为一个函数的节点集在图中的大小。我们发现，决定马尔可夫等价是coNP-完全的，这表明我们的特征不能得到改善后，大大。本文证明了由相关布朗运动驱动的多变量Ornstein-Uhlenbeck过程的全局马尔可夫性。
2020-09-11 math.ST stat.TH
A Theory of Uncertainty Variables for State Estimation and Inference
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
我们开发了一个新的框架的不确定性变量模型的不确定性。一个不确定性变量的特征在于一个不确定性集合，它的实现必然位于其中，而条件不确定性的特征在于一个集合映射，从一个变量的给定实现到另一个变量的一组可能实现。我们证明了贝叶斯定律和不确定性变量的全概率等价定律。我们定义了一个概念的独立性，条件独立性，成对独立的不确定性变量的集合，并表明，这种新的概念的独立性保留了独立定义的随机变量的属性。然后，我们开发了一个图形化的模型，即贝叶斯不确定性网络，贝叶斯网络等价定义的不确定性变量的集合，并表明，所有的自然条件独立性，预期的贝叶斯网络，持有贝叶斯不确定性网络。我们还定义了点估计的概念，并说明了它与最大后验估计的关系。概率论以一个分布函数（相当于一个概率测度）作为基元，并在其上建立所有其他有用的概念，如全概率定律、贝叶斯定律、独立性、图形模型、点估计等。我们的工作表明，完全可以从一个集合而不是一个分布函数开始，并保留状态估计和推理所需的所有有用的思想。
2019-12-09 cs.LG math.ST stat.ML
Symmetries in Directed Gaussian Graphical Models
我们定义高斯图形模型的有向无圈图与着色的顶点和边，称之为RDAG（限制有向无圈图）模型。如果两个顶点或边具有相同的颜色，则它们在模型中的参数必须相同。提出了一种算法来求RDAG模型的最大似然估计，并通过线性独立性条件证明了MLE的存在性。我们关系到一个图的属性，它的着色，需要的MLE存在和唯一的样本个数。我们还讨论了当RDAG模型等于一个相关的无向图形模型，并研究连接组和不变理论。我们提供的例子和模拟研究的好处RDAGs在无色的DAG。
2022-05-27 math.AG math.ST stat.TH
Lattice supported distributions and graphical models
本文研究二元随机变量分布中支撑集与条件独立性的关系，推广了Hammersley-Clifford定理至自然分配格支撑情形，并揭示了与Hibi理想的联系。
2024-11-05 math.AC math.AG math.CO
Decomposable Tail Graphical Models
我们开发了一个渐近理论的极端可分解的图形模型，提出适用于一系列的极端依赖类型的结果。具体而言，我们调查的弱极限分布的适当规范化的随机向量，条件上的极端组件，其中的条件独立关系的随机向量所描述的弦图。在适当的假设下，对应于弱极限分布的随机向量，称为尾图模型，继承了原弦图的图形结构。我们的理论适用于广泛的可分解的图形模型，包括渐近依赖和渐近独立的图形模型。此外，我们分析了Copula类的组合与不同的极值依赖的情况下，在正常化的条件变量是不保证我们的假设。我们表明，在一个方块图中，与分离器相关的随机变量归一化的随机向量的分布收敛弱分布，我们术语尾噪声。特别地，我们研究了归一化随机向量的极限，其中团分布属于两个广泛使用的copula类，高斯copula和最大稳定copula。
2023-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
Trek separation for Gaussian graphical models
高斯图模型是正定协方差阵锥的半代数子集。低秩子矩阵对应于随机变量集合上条件独立约束的推广。我们给出了一个精确的图论表征时的协方差阵的子矩阵有小秩的一般类的混合图，其中包括有向无环和无向图作为特殊情况。我们新的Trek分离准则推广了熟悉的$d$ -分离准则。证明是基于跋涉规则，由此产生的矩阵分解和经典的代数组合定理的道路多项式的行列式的扩展。
2010-10-04 math.CO math.ST stat.ML
