arXiv 2410.095742024-10hep-thmath-phmath.AGmath.COmath.MP

Amplituhedra 与折纸，I：树图层次

Amplituhedra and origami, I: tree level

Cornell University（康奈尔大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）

Pavel Galashin

备注：: 79 pages, 16 figures. First paper in the series (see arXiv:2606.03439 for part 2). v2: Major revision. Added a proof of the BCFW tiling conjecture in momentum-twistor space via T-duality and a new proof of the origami-amplituhedron correspondence using double-dimer model identities. Full changelog at the end of the introduction. v3: Minor updates

AI总结：

本文建立了 m=4 树动量 amplituhedron 的点与折纸折痕图案之间的精确对应关系，并应用此对应证明了 BCFW 胞腔在动量空间和动量-twistor 空间中三角剖分 m=4 树 amplituhedron，同时证明了每个非退化加权平面二分图 Γ 存在 t-嵌入。

摘要：

我们建立了 $m=4$ 树动量 amplituhedron 的点与折纸折痕图案之间的精确对应关系。作为应用，我们证明了 BCFW（Britto-Cachazo-Feng-Witten）胞腔在动量空间和动量-twistor 空间中三角剖分 $m=4$ 树 amplituhedron。作为另一个应用，我们证明了每个非退化加权平面二分图 $Γ$ 存在 t-嵌入，即 $Γ$ 的平面对偶的一个嵌入，使得每个顶点周围白色（等价地，黑色）面的角度之和等于 $π$。

英文摘要：

We establish a precise correspondence between points of the $m=4$ tree momentum amplituhedron and origami crease patterns. As an application, we prove that the BCFW (Britto-Cachazo-Feng-Witten) cells triangulate the $m=4$ tree amplituhedron both in momentum space and in momentum-twistor space. As another application, we show that every nondegenerate weighted planar bipartite graph $Γ$ admits a t-embedding, i.e., an embedding of the planar dual of $Γ$ such that the sum of angles of white (equivalently, black) faces around each vertex is equal to $π$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

AI总结：

摘要：

英文摘要：

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