无序弹性体中剪切模量贡献的不等式研究

无序均衡网络中的弹性坍缩

Elastic collapse in disordered isostatic networks

均衡网络的刚性最小，因此一般具有非零弹性模量。规则的均衡网络在大尺寸的极限下具有有限的模量。然而，数值模拟表明，所有的弹性模量的几何无序均衡网络的系统尺寸趋于零。这对位置无序和拓扑无序都是正确的。在大多数情况下，弹性模量下降的系统尺寸的逆幂律。在有向均衡网络中，正方形和立方晶格是其特例，其模量随网络尺寸呈指数下降。对于这些，所观察到的弹性弱化可以定量地描述在乘法增长的应力与系统的大小，从而引起的体积和剪切模量的顺序exp{-bL}。球填料的情况下，只接受压缩接触力，被认为是单独的。有人认为，这些有一个有限的体积模量，因为特定的相关性，在接触障碍，压缩性的约束。我们讨论为什么他们的剪切模量，然而，再次为零的大尺寸。提出了一个定量模型，描述了数值测量的剪切模量，无论是作为加载角和系统尺寸的函数。在所有情况下，如果存在密度p>0的过约束，例如当填料因压缩而变形时，或者当玻璃在其均衡组成窗口之外时，所有渐近模量变为有限。对于具有周期性边界条件的方形网络，这些条件的阶为sqrt{p}。对于有向网络，弹性模量为exp{-c/p}阶，表明存在1/p阶的“均衡长度尺度”。

无序弹簧网络的非线性有效介质理论

Nonlinear effective medium theory of disordered spring networks

无序的软材料，如生物环境中的纤维网络，表现出非线性弹性响应。我们研究了这种非线性行为的极小模型的网格几何形状与简单的虎克元素无序弹性常数。通过开发一个平均场的方法来计算微分弹性体模量的宏观网络响应的大的各向同性变形下，这样的网络，我们提供了深入了解这些系统的应变硬化和软化行为的起源。我们发现，非线性力学仅弱依赖于晶格几何，并由平均网络连接。特别是，非线性响应控制的均衡连接，这强烈依赖于所施加的应变。我们的预测的应变依赖的均衡点，以及应变依赖的微分体积模量同意以及在二维和三维的数值结果。此外，通过使用无序网络和具有随机力的规则网络之间的映射，我们计算了变形场的非仿射波动，并将其与数值结果进行了比较。最后，我们讨论了发展理论的局限性和影响。

粉末压制过程中生坯弹性刚度的塑性驱动变化。第II部分：微机械建模

Plastically-driven variation of elastic stiffness in green bodies during powder compaction. Part II: Micromechanical modelling

建立了一种微观力学方法来分析陶瓷粉末压制过程中发生的塑性形变（弹塑性耦合概念）的发展相关的弹性刚度的增加。对立方（二维为正方形）和六角填充的弹塑性圆柱体和球体的数值模拟验证了弹性模量随成形压力的变化以及弹性模量与相对密度的线性关系，而泊松比与生坯密度的关系仅得到定性解释。

具有局域振动和平坦色散关系的非均匀弹性波方程的实空间解

Real space solution of inhomogeneous elastic wave equation with localized vibration and flat dispersion relation

本文在实空间中非微扰地求解非均匀弹性波方程，揭示了Boson peak的平坦色散、软点局域振动及频率对剪切模量波动的依赖，统一了以往分歧结论。

非晶化转变过程中的弹性不均匀性、振动态和热导率

Elastic heterogeneity, vibrational states, and thermal conductivity across an amorphisation transition

无序固体表现出不寻常的性质，他们的振动状态和热导率。最近的进展已经很好地建立了“弹性异质性”的概念，即，无序材料表现出空间不均匀的弹性模量。在本研究中，我们利用分子动力学模拟，逐渐将“无序”引入数值系统，以控制其模量的不均匀性。该系统从一个完美的结晶状态开始，逐渐转变为越来越无序的结晶状态，最后经历结构非晶化。我们独立监测的弹性异质性，振动状态，和整个过渡的热导率，并表明弹性模量的异质性是很好的相关性振动和热异常的无序系统。

胆甾类化合物扭转弹性模量和螺距的广义van der Waals理论

Generalized van der Waals theory for the twist elastic modulus and helical pitch of cholesterics

我们基于经典的昂萨格硬不等轴体理论，提出了一个适用于手性球柱溶致胆甾体系的广义范德华理论。杆由一个硬spherocylinocyanate骨干包围的方势阱占吸引力（或软排斥）的相互作用。长程手征相互作用是通过一个简单的赝标势，这是适合于弱手征力的主要静电起源。根据Straley [Phys.Rev.A { \bf 14}，1835（1976）]提出的形式主义，我们导出了作为密度和温度函数的杆的扭转弹性模量和扭转节距的显式代数表达式。沥青随密度的变化呈非单调变化，在低填充率时沥青含量急剧下降，在高填充率时沥青含量显著增加。温度依赖性也有类似的趋势。在高密度（或低温）的螺旋节距的解旋起源于一个显着的增加，在当地的螺旋顺序和急剧增加的扭曲弹性阻力与近平行的本地棒配置。这与通常持有的观点形成对比，即在胆固醇中经常观察到的随着温度降低而增加的沥青是由于近晶前波动导致的层形成。随着温度的升高，沥青的增加与熵解旋一致，因为手性相互作用变得比热能越来越不重要。的间距与密度，温度和轮廓长度的变化是在定性协议与最近的实验结果对胶体{ \em fd}棒。

在剪切方向交替的循环载荷下无序固体的加速弛豫

Accelerated relaxation in disordered solids under cyclic loading with alternating shear orientation

利用分子动力学模拟研究了循环加载过程中剪切取向的交替变化对无序固体弛豫动力学的影响。模型玻璃最初是通过从液态快速冷却制备的，然后沿着单个平面或在二维或三维中周期性交替地进行循环剪切。我们发现，随着在弹性范围内的应变振幅的增加，系统被重新定位到更深的能量极小值。值得注意的是，发现在变形协议中剪切取向的每一个额外的交替使玻璃处于较低的能量状态。经过1000多次剪切循环后的力学试验结果表明，循环加载导致强度和剪切模量各向异性的增加。

无序弹性网络中协调度与刚度尺度分离的效应

Effects of coordination and stiffness scale-separation in disordered elastic networks

本文通过数值研究二维无序弹性网络的刚度尺度分离效应，揭示其力学响应由刚性子系统非声子软模与软相互作用的刚度竞争主导，建立了软相互作用区剪切模量等物理量的关系，对理解纤维生物物质非线性力学有意义。

无序弹性网络中临界应变刚化的标度理论

Scaling theory of critical strain-stiffening in disordered elastic networks

本文基于奇异摄动理论提出无序弹性网络临界应变刚化的完整标度理论，推导非线性标度关系并揭示新的特征应变尺度，且与生物聚合物网络数值数据定量吻合。

一条蛇是如何把脖子抬得很高的，尽管它的身体很柔软。与充满空气的细塑料管的相似性

How a Snake Can Raise its Neck High although its Body is Very Soft. Similarity with a Thin Plastic Tube Filled with Air

蛇的身体，如眼镜王蛇，非常柔软，以至于它们几乎不可能将头抬得超过一米。通过直接测量，我们只能将刚杀死的眼镜蛇尸体垂直放置在0.05米左右。在这里，首次报道了眼镜王蛇可以控制身体的有效弹性模量，使其头部可以抬起数十厘米。有效弹性模量通过增加呼吸通道内捕获的空气的压力来增强，这类似于通过用高于大气压的压力的空气填充薄塑料管来增加其刚度。颈部高度随着有效弹性模量的增加而增加，并呈比例关系。并简单证明了收缩力峰值与蛇的直径成正比。这项工作可能提供一个物理基础的细长动物的力学性能。

具有刚性细丝和柔性交联的3D网络的弹性

Elasticity of 3D networks with rigid filaments and compliant crosslinks

具有柔顺交联的无序丝状网络在小应变下表现出低的线性弹性剪切模量，但在高应变下表现出显著的线性弹性剪切模量。实验表明，弹性模量可以增加高达三个数量级，而网络承受相对较大的应力而不破裂。在这里，我们在三维模型网络进行分析和数值研究。我们的模型由一组随机取向的刚性细丝组成，这些细丝通过柔性交联连接，这些交联被建模为蠕虫状链。由于在三维空间中纤维交叉的概率为零，我们的模型网络在施工中根据交叉连接中的初始张力进行预应力。我们演示了如何在这些网络的线性弹性模量可以与预应力。在无限交联密度的极限下的仿射变形的假设下，我们分析表明，在1-和2-维网络的非线性弹性制度的特点是幂律缩放的弹性模量与应力。相比之下，三维网络显示出模量对应力的指数依赖性。独立的维度，如果交联密度是有限的，我们表明，唯一持久的标度指数是单一的蠕虫状链。我们进一步表明，有没有质的变化，即使是弯曲顺应的细丝网络的硬化行为。因此，不像在以前的工作中提出的，这里研究的模型系统不能提供一个解释实验观察到的线性缩放的模量与应力在丝状网络。

干扰转捩附近局部弹性模量的空间分布

Spatial Distributions of Local Elastic Moduli Near the Jamming Transition

无序系统中纳米尺度力学响应的研究进展突出了弹性模量的强烈不均匀性。在这篇文章中，我们使用计算机模拟，研究了非热非晶态固体的弹性不均匀性，由各向同性的，静态的，球填料，附近的干扰过渡。我们采用的技术，基于线性响应方法，是经得起实验。我们发现，当地的弹性模量是随机分布在空间中，并描述高斯概率分布，从而缺乏任何显着的空间相关性，一直持续到过渡点。然而，剪切模量的波动增长的干扰阈值的接近，这是一个新的幂律标度的特点。通过这种发散的行为，我们能够确定一个特征的长度尺度，与剪切模量的不均匀性，区分散装和本地的弹性响应。

弹性杆各向同性堆积中的测量阶数

Measuring order in the isotropic packing of elastic rods

弹性体的堆积已成为研究宏观无序系统的一个范例。然而，由于缺乏受控实验，进展受到阻碍。在这里，我们考虑一个模型实验的各向同性的二维约束杆的中心力。我们试图衡量如何有序是一个折叠的配置，我们确定了两个关键的数量。几何特征由配置中的叠加层的数量给出。利用时间调制的约束力，我们探测的力学性质的配置，我们定义和测量其有效压缩性。这两个量可用于建立填充弹性系统的统计框架。

内陷和折叠的力学：当一个软组织长在另一个上时的杂交不稳定性

Mechanics of invagination and folding: hybridized instabilities when one soft tissue grows on another

我们通过一个基本模型，该模型由一个软增长的新胡克弹性层粘附到一个深的弹性基板的软分层固体的差异生长引起的折叠。由于层/基板的模量比是从上述统一向零变化，我们发现第一个过渡，从超临界平滑折叠，然后由尖谷直接亚临界尖折叠，然后另一个超临界尖折叠。超过阈值的高振幅折叠间距收敛到约四层厚度的许多模量比。在三维的不稳定性引起了各种各样的形态，包括几乎退化的锯齿形和三重结图案，可以共存时，层和基板具有可比的柔软度。我们的研究统一了这些结果，为生物学中发现的复杂多样的折叠形态提供了理解，包括肠绒毛的Z字形前体，以及哺乳动物皮层中的无序的折叠和三重连接。

临界性增强含刚性夹杂物的无序网络的强化效应

Criticality enhances the reinforcement of disordered networks by rigid inclusions

本研究针对处于中心力刚度转变附近的无序弹性网络，结合标度理论与模拟发现刚性夹杂物可引发异常强的刚度强化，揭示其源于颗粒间距与关联长度的相互作用，为生物材料力学性能研究提供新视角。

随机和正则半柔性Polymer网络的起皱

Wrinkling of Random and Regular Semiflexible Polymer Networks

本文研究了二维无规和三角形半柔性聚合物网络在剪切作用下的变形。这两种类型的半柔性网络表现出一个小的临界剪切角以上，其规模与1.9和2.0之间的弯曲模量的指数。随机网络表现出滞后的阈值。起皱使总弹性能降低高达20%，并强烈影响所有半柔性网络的弹性特性，例如弯曲和拉伸主导行为之间的交叉。在随机网络中，我们也发现了亚稳态褶皱配置的证据。而随机网络的无序微结构影响褶皱振幅的标度行为，它对褶皱波长的影响很小。因此，皱纹代表了剪切应变或弹性性质的稳健的、与微观结构无关的测定。

脆弱网络中的剪切冲击

Shear shocks in fragile networks

研究非晶态固体力学性质的极小模型是由牢不可破的弹簧连接的点质量的无序网络。在其平均连通性的临界值，这样的网络变得脆弱：它经历了一个刚性过渡信号消失的剪切模量和横向声速。我们调查分析和数值的线性和非线性粘弹性响应这些脆弱的固体，通过探测如何通过它们传播的剪切锋。我们的方法，我们暂时标签剪切前沿流变学，提供了一个替代路线标准的振荡流变学。在线性制度中，我们观察到在晚些时候扩散扩大的有效剪切粘度，发散在临界点控制的战线。无论微观耗散系数有多小，强无序网络的行为就好像它们是过阻尼的，因为能量不可逆地泄漏到发散的非仿射波动中。接近过渡，政权的线性响应变得消失的小：最微小的剪切应变产生强烈的非线性剪切冲击波定性不同于他们的压缩同行在粒状介质。固有的非线性触发从低频到高频分量的能量级联，使网络远离达到准静态极限。这种机制，让人想起声湍流，导致超扩散的冲击宽度的扩大。

Elastic Response of Wire Frame Glasses. I. Two Dimensional Model

We study the elastic response of concentrated suspensions of rigid wire frame particles to a step strain. These particles are constructed from infinitely thin, rigid rods of length $L$. We specifically compare straight rod-like particles to bent and branched wire frames. In dense suspensions the wire frames are frozen in a disordered state by the topological entanglements between their arms. We present a simple, geometric method to find the scaling of the elastic stress with concentration in these glassy systems. We apply this method to a simple 2D model system where a test particle is placed …