Note on non-vacuum conformal family contributions to Rényi entropy in two-dimensional CFT
计算了二维共形场论中一般非真空共形族对Rényi熵的贡献。共形族的准素算子可以是非手征的也可以是手征的，我们用$Δ$表示它的标度维数。对于复平面上两个短区间的情形，我们用交比$x$将Rényi互信息展开为序$x^{2Δ+2}$ .对于温度较低的环面上的一个区间，我们将Rényi熵展开为$q=\exp(-2πβ/L)$，其中$β$为温度的倒数，$L$为空间周期，对$q^{Δ+2}$进行排序.为了使结果有意义，我们要求缩放维度$Δ$不能太小。对于复平面上的两个区间，我们需要$Δ>1$;对于环面上的一个区间，我们需要$Δ>2$。我们在重力侧采用小牛顿常数限制，在CFT侧采用大中心电荷限制，并找到了重力和CFT结果的匹配。
2017-06-12 hep-th
Charged Rényi Entropies in CFTs with Einstein-Gauss-Bonnet Holographic Duals
本文用Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell全息图计算了CFT中球形纠缠面的Rényi熵$S_q(μ,λ)$。根据定义，雷尼熵必须服从一些有趣的不等式。然而，对于高斯-博内耦合$λ$，大于一个特定的值，但仍然允许的因果关系，我们观察到违反的不等式$\frac{\partial}{\partial q}\left({\frac{q - 1}{q}S_q(μ,λ)} \right) \ge 0$，这是与负熵黑洞的存在，提供有趣的限制在散装理论。此外，我们发现一个有趣的区别的行为的解析延续$S_q(μ,λ)$虚化学势，负和非负的$λ$。
2014-10-09 hep-th
Entanglement Entropy for Descendent Local Operators in 2D CFTs
本文主要研究了二维共形场论（CFTs）中的子算符局域激发态的Rényi熵和纠缠熵。证明了在有理数的CFTs中，由$\cal{L}^{(-)}\bar{\cal{L}}^{(-)}$生成到原算符上的一类后代算符的纠缠熵和Rényi熵的增加总是与相应原算符量子维数的对数一致.这意味着这些后代算符的Rényi熵和纠缠熵与它们对应的主算符的相同。对于具有边界的二维有理CFTs，我们证实了在演化的某些阶段，Rényi熵总是与原算符量子维数的对数相一致.此外，我们考虑更一般的后代运营商产生的$\sum_{} d_{\{n_i\}\{n_j\}}(\prod_{i} L_{-n_i}\prod_{j}{\bar L}_{-n_j})$的主要运营商。对于这些算子，纠缠熵和雷尼熵得到了额外的修正，因为全纯和反全纯Virasoro生成元的混合增强了纠缠。最后，我们采用微扰的CFT技术来计算变形CFT中激发算子的Rényi熵。Rényi熵和纠缠熵都得到了提高，这不仅来自于局域激发算符的贡献，还来自于理论的整体变形.
2015-08-06 hep-th
Thermality and excited state Rényi entropy in two-dimensional CFT
计算了圆柱体上二维共形场论（CFT）激发态的单区间Rényi熵和纠缠熵，并考察了它们与热态的差异.我们假设区间很短，这样我们就可以使用扭曲算子的算子乘积展开（OPE）来计算Rényi熵，它是OPE块的一点函数之和。我们发现，在适当地确定了态的共形权与温度的关系后，高激发态和热态的纠缠熵表现出相同的行为。然而，在短区间展开中，Rényi熵不存在这样的普适性标识。因此，当将其雷尼熵与热态熵进行比较时，高激发态看起来不热。由于Rényi熵捕获了约化密度矩阵的高阶矩，而纠缠熵仅捕获了平均值，因此我们的结果意味着热性的出现取决于我们对底层纯激发态的纠缠结构的细化程度。
2016-11-28 hep-th
Holographic Rényi entropy in AdS$_3$/LCFT$_2$ correspondence
最近对AdS $_3$ /CFT $_2$对应的研究表明，在大中心电荷极限下，全息Rényi纠缠熵（HRE）的树级贡献和单圈修正与直接CFT计算完全匹配.这使得Rényi纠缠熵成为研究AdS/CFT对应的一个新窗口。本文将纯AdS $_3$引力中Rényi纠缠熵的研究推广到临界点的大质量引力理论中。对于宇宙拓扑质量引力（CTMG），对偶共形场论（CFT）可以是手征共形场论，也可以是对数共形场论（LCFT），这取决于所施加的渐近边界条件。在这两种情况下，通过研究具有小交比$x$的两个不相交区间的Rényi纠缠熵的短区间展开，我们发现经典HRE和单圈HRE与CFT结果在$x^6$阶上是完全匹配的.在这个量级上，可以清楚地看到无质量引力子和对数模之间的区别。此外，对于临界点的宇宙学新质量引力（CNMG），也可以是对数CFT的对偶，我们在CNMG/LCFT对应中发现了类似的一致性。此外，我们还从CFT计算中读出了引力子和对数模对HRE的双圈修正。它具有与纯AdS $_3$引力明显不同的特征。
2014-04-06 hep-th
Multi-entropy at low Renyi index in 2d CFTs
该研究在AdS₃框架下提出描述多体纠缠的多熵概念，推广了复制技巧计算，给出二维CFT低Renyi指数下多熵的显式计算与低亏格复制曲面的几何描述，并指出自由费米子CFT中常规玻色化方法的失效。
2024-04-09 hep-th
The Entanglement Renyi Entropies of Disjoint Intervals in AdS/CFT
研究了经典引力场作用下1+1维CFTs的纠缠Renyi熵。使用复制技巧，ERE可以与CFT的n个副本的配分函数相关，该CFT以特定的方式沿着间隔粘在一起。在两个区间的情况下，该过程定义了一个亏格n-1曲面，我们的目标是找到光滑的三维引力解，该曲面位于边界处。我们发现两个家庭的replica指数n标记的bodies解决方案。这些特殊的整体解决方案的区别在于，他们不会自发地打破边界面的副本对称性。我们表明，这些解决方案的正则化的经典行动给出了一个简单的数值处方。如果我们假定它们对引力配分函数的贡献占主导地位，我们就可以把这个经典作用量与G_N中首阶的ERE联系起来。我们认为，处方可以制定为非整数n。在取极限n -> 1时，经典作用量再现了Ryu-Takayanagi公式对纠缠熵的预测。
2013-03-28 hep-th
Universality in the geometric dependence of Renyi entropy
我们得到了几个新的结果Renyi熵，$S_n$，在一般的纠缠表面。在给定的密度矩阵的变形中，我们建立了适用于一般量子场论的Renyi熵的微扰展开式。当应用到偶维共形场论，这些结果导致新的限制的$n$依赖性，独立于任何微扰膨胀。在4d的CFTS，我们表明，$n$依赖性的通用部分的基态Renyi熵纠缠表面与消失的外在曲率的贡献，实际上是完全确定的Renyi熵跨越一个球体在平坦的空间。使用全息术，我们因此提供了第一个计算的Renyi熵在强耦合四维CFTs的非球形纠缠表面。此外，我们解决的可能性，在一个广泛的类的4D CFTs，平坦的空间球形Renyi熵也固定的$n$依赖的外部曲率的贡献，因此，任意纠缠表面。我们的研究结果具有有趣的影响通用模块哈密顿的结构。
2014-08-31 hep-th
A universal feature of CFT Renyi entropy
我们证明了对于平坦空间中的d维CFT，球面纠缠表面上的Renyi熵Sq具有以下性质：在q=1附近的展开式中，对纠缠熵的第一修正与应力张量真空两点函数的系数C_T成正比，且系数与d有关.这相当于对S^1 x H^{d-1}上的CFTs的自由能的类似陈述，其中温度倒数β=2πq。除了提供一个直接的参数适用于所有的CFTs，我们展示了这一结果使用少数重力和场论计算。因此，C_T的知识相当于q=1附近的Renyi熵的知识，我们用它来建立大N时3d向量模型的新结果。
2014-03-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Genus Two Partition Functions and Renyi Entropies of Large c CFTs
我们计算亏格两个配分函数在大中心荷的二维共形场论，重点放在表面上，给第三个Renyi熵的两个间隔。我们计算广义自由理论和对称orbifolds，并比较它的结果在纯引力。我们发现一个新的相变，如果该理论包含一个轻运营商的尺寸$Δ\leq0.19$。这特别意味着与第二个Renyi熵不同，第三个熵不再是普适的。
2017-04-26 cond-mat.str-el hep-th
Rényi Entanglement of Purification and Half Rényi Reflected Entropy in Free Scalar Theory
本文在自由标量理论中考察 $0<n<2$ 时 $E_P$ 与 Rényi 反射熵的关系，推广 EoP 计算策略并用关联函数和高斯波函数方法验证不等式，同时证明 Markov gap 正性与反射熵单调性。
2025-06-14 hep-th
Holographic Calculations of Renyi Entropy
我们扩展的方法Casini，Huerta和迈尔斯的一个新的计算的一般CFT在d维与球形纠缠表面的Renyi熵，在某些热配分函数。我们应用这种方法来计算各种全息模型中的Renyi熵。结果表明，一般情况下，Renyi熵将是一个复杂的非线性函数的中心荷和其他参数的CFT。我们还展示了这种新的热计算和传统的计算的Renyi熵的扭曲算子插入在球形纠缠表面之间的关系。后一种见解也使我们能够计算全息模型中扭曲算子的标度维数。
2011-10-05 hep-th
Large Interval Limit of Rényi Entropy At High Temperature
本文提出了一种新的展开式来计算高温下二维CFT的Rényi熵的大区间极限。通过复制技巧，有限温度下二维CFT的单区间Rényi熵可以从沿分支切割相连的$n$ -片环上的配分函数中读出.我们通过在分支割上插入一个完整的基来计算配分函数。由于在大区间极限条件下，分支割线上的单值条件，状态的基应是扭转扇区中的状态。我们研究了CFT的一般模的扭曲扇区，发现扭曲扇区态与正常扇区态之间存在一一对应的关系。作为应用，我们重新讨论了非紧自由标量理论，并利用我们的建议讨论了该理论的Rényi熵的大区间极限。我们发现完全一致的领导和下一个领导的订单直接扩展的确切配分函数。此外，我们还证明了具有离散谱的一般CFT的热熵和纠缠熵之间的关系（\ref{th}）。
2015-11-21 hep-th
KdV charges in $T\bar{T}$ theories and new models with super-Hagedorn behavior
二维的CFTs和可积模型有一个无限的保守的KdV高自旋电流。这些电流在$T\bar{T}$变形及其推广下保持守恒。我们确定的流量方程的KdV电荷服从下的$T\bar{T}$变形：他们表现为探针“骑的Burgers流”的能量特征值。我们还研究了一个洛伦兹破坏$T_{s+1}\bar{T}$变形建立从KdV电流和应力张量，并发现一个超Hagedorn增长的状态密度。
2019-10-01 hep-th
Single Interval Rényi Entropy At Low Temperature
本文计算了二维连续傅里叶变换中有限温度下圆上单个区间的Rényi熵。在低温极限下，我们将热密度矩阵在真空Verma模中逐层展开，并显式计算了$e^{-π/TL}$中的前几个主导项。另一方面，我们计算相同的雷尼熵全息。在考虑了Rényi熵对温度的依赖性之后，我们设法确定了全息Rényi熵经典部分中的与区间无关的常数项。我们进一步扩展了奚东的论文中的分析，以更高的订单，并找到确切的协议之间的结果，从场论和散装计算在大中心荷限制。我们的工作为AdS $_3$ /CFT $_2$对应的Rényi熵的全息计算提供了又一个证据，即使考虑了热效应.
2015-01-06 hep-th
Rényi Entropy for a $\bf 2d$ CFT with a gauge field: $\bf \widehat{\rm SU}(N)_1$ WZW theory on a branched torus
在$n$ -片化的分支环面上计算了由$N$自由费米子耦合到$U(1)$约束场描述的$\widehat{\rm SU}(N)_1$ WZW模型的Rényi熵.规范场的调和分量在亏格$g$黎曼曲面的同调圈上的边界条件是最终结果的核心。这个计算与arXiv：$1510.05993$的计算是互补的，后者给出了玻色-费米等效的玻色侧。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
On KdV characters in large c CFTs
具有Virasoro对称性的二维共形场论具有可积结构。本文综述了如何构造二维共形场论中的可积荷，以及当c>25时如何将它们与量子Sinh-Gordon理论中的可积荷联系起来。然后，我们明确地计算的单电荷字符在大c限制的所有费用，从而揭示他们的简并增长在一个模块。特别是，这使我们能够近似小化学势极限中的特征，这些特征是各自电荷的来源。后者让我们深入了解字符可能的变换属性。我们还评论了完整的广义吉布斯系综和近似纯态。
2019-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Pseudo entropy of primary operators in $T\bar{T}$/$J\bar{T}$-deformed CFTs
本研究通过微扰理论分析二维 CFT 中 $T\ar T/J\ar T$ 变形下初级算符淬火后的赝 Rényi 熵，发现晚期修正的普适性及早期模型依赖性，并基于截断 AdS 几何粘合揭示额外修正。
2023-09-07 hep-th
$dS$ extremal surfaces, replicas, boundary Renyi entropies in $dS/CFT$ and time entanglement
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文拓展$dS$极值曲面研究，构造带副本边界条件的光滑体几何计算边界伪Renyi熵，夯实Lewkowycz-Maldacena副本论证基础，同时探究量子力学时间纠缠性质并评述宇宙学跃迁矩阵。
2025-10-16 hep-th
Entanglement and Rényi Entropy of Multiple Intervals in $T\overline{T}$-Deformed CFT and Holography
利用场论和全息方法研究了有限温度下二维$T\overline{T}$ -变形共形场论（CFT）中多区间的纠缠熵（EE）和Rényi熵（RE）.首先，我们利用带扭曲算子的复制方法，构造了变形参数一阶以下的RE和EE的一般公式。利用我们的一般公式，我们表明，即使在小变形的情况下，全息CFT的多个区间的EE只是单个区间情况的总和。从场论的角度来看，这是一个重要的结果，尽管它可能是全息术中的Ryu-Takayanagi公式所预期的。然而，只有当区间之间的间隔足够大时，两个区间的变形RE才是单个区间情况的总和。它可以通过与RE对偶的宇宙膜的张力来理解。我们还研究了在任何温度下，具有任意截止半径（双$T\overline{T}$变形）的单间隔和双间隔的全息EE。我们确认我们的全息结果与场论结果一致，并且变形较小，温度限制较高，正如预期的那样。对于两个时间间隔，EE有两种配置：断开（$s$ -通道）和连接（$t$ -通道）。当我们改变参数时，我们研究了它们之间的相变：随着变形或温度的增加，相变被抑制，并且更有利于断开相。
2020-01-31 hep-th
The Holography of the 2D inhomogeneously deformed CFT
本文在AdS/CFT框架下提出基于Virasoro余伴随轨道的二维非均匀哈密顿量分类，引入广义Roberts映射研究广义Bañados体几何，并将分析推广到KdV型边界条件，揭示出涉及KdV荷的更广泛可解非均匀哈密顿量。
2025-03-11 hep-th
Sandwiched Renyi Relative Entropy in AdS/CFT
我们探讨了三明治Renyi相对熵在AdS/CFT和全息量子纠错的有限维模型中的作用。特别地，在算子代数量子纠错的背景下，我们讨论了有限维von Neumann代数上夹心Renyi相对熵的适当推广。结果表明，体和边界夹持相对Renyi熵相等等价于体和边界态的代数编码、Ryu-Takayanagi公式、体和边界相对熵相等以及子区域对偶.这为arxiv：1607.03901中建立的最后四项之间的等价定理增加了另一项。然后，我们讨论了夹心Renyi相对熵定义的模块运营商，并表明，这成为自然适合的全息量子纠错的有限维模型的定义。最后，我们探讨了一个简单的全息随机张量网络的夹心Renyi相对熵的一些数值计算，以获得更好的理解的修正，以确切的体积和边界夹心相对Renyi熵相等。
2022-04-16 hep-th math-ph math.MP
Projections and teleportation of operator quenches in CFT
受黑洞信息恢复提议启发，本文在2d CFT中利用局部算符淬火与Cardy态投影构建隐形传态场景，通过replica method和twist fields计算Renyi熵，发现隐形传态发生但非最优，且向von Neumann熵的极限过渡复杂。
2024-12-22 hep-th
Holographic Rényi entropy for CFT with $W$ symmetry
本文研究了基态具有$W$对称性的共形场论中具有小交比$x$的复平面上两个不相交区间的全息Rényi熵，它可以与高自旋AdS $_3$引力对偶.我们集中在$W_3$和$W_4$对称的情况下。为了研究$W$场的非平凡贡献，我们计算了$x$在引力和CFT两个方面展开到$x^8$阶的Rényi熵。在引力方面，在合理的假设下，纠缠熵的经典贡献仍然由Ryu-Takayanagi面积公式给出，而单圈量子修正不仅要考虑无质量引力子的贡献，还要考虑无质量高自旋场的贡献.在CFT方面，我们仍然使用twist算子在小区间极限下的算子乘积展开展开，但现在我们需要考虑由$W$域构造的拟素域，而不是Virasoro Verma模构造的拟素域.在大中心电荷极限下，我们得到了经典的，1-loop，2-loop和3-loop部分的Rényi熵。重力和CFT侧的经典和1-回路结果完全匹配。这证实了更高自旋引力/CFT的对应关系，同时也支持了在AdS $_3$引力和更高自旋AdS $_3$引力下Rényi纠缠熵的全息计算，包括量子修正.
2014-05-19 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement Entropy in $T\overline{T}$-Deformed CFT
本文研究了二维$T\overline{T}$ -变形共形场论中圆柱上单个区间的纠缠熵。在这种情况下，（Rényi）纠缠熵在CFT中具有普遍的形式.我们计算的修正由于变形的变形参数的领导秩序的框架中的共形摄动理论。我们发现，在有限温度的情况下，对纠缠熵的修正不为零，而在有限尺寸的情况下，它为零。对于变形的全息大$c$ CFT，我们认为它在有限区域内是AdS $_3$引力的对偶，通过Ryu-Takayanagi公式得到了与全息纠缠熵的一致性.此外，我们还计算了Rényi熵的首阶修正，并讨论了它的全息图。
2018-08-28 hep-th
Logarithmic singularities of Renyi entropy as a sign of chaos?
提出局部算符激发态的Renyi熵对数奇异性可作为量子混沌标志，发现在全息CFT中存在该奇异性而自由和有理CFT中不存在，且与晚期对数时间增长相关。
2024-09-23 hep-th quant-ph
Supersymmetric Renyi Entropy
本文研究了三球面分支覆盖上的三维N ≥ 2超共形场论。CFT的Renyi熵由该空间上的配分函数给出，但圆锥奇点打破了体块中保持的超对称性。我们打开一个补偿R对称规范场，并使用局域化计算配分函数。我们定义了一个超对称的可观测量，称为超Renyi熵，由实数q参数化。我们证明了超Renyi熵是对偶不变的，在q -> 1极限下，超Renyi熵退化为纠缠熵.我们提供一些例子。
2013-06-12 hep-th
Renyi Entropy for Local Quenches in 2D CFTs from Numerical Conformal Blocks
研究了二维大中心电荷CFTs中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。它一般表现出一个数学增长，我们计算了$\log t$项的系数。我们的分析涵盖了整个参数区域的副本数$n$和共形尺寸$h_O$的主要运营商，创建的激励。利用Zamolodchikov的递推关系，我们数值分析了相关的真空共形块。我们发现，当外部初级态的维数达到$c/32$时，具有中心电荷$c$的二维CFTs中的共形块的行为发生了剧烈的变化。特别地，当$h_O\geq c/32$和$n\geq 2$时，我们发现了一个新的普适公式$ΔS^{(n)}_A\simeq \frac{nc}{24(n-1)}\log t$ .我们的数值结果也证实了现有的分析结果使用HHLL近似。
2018-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Holographic Calculation for Large Interval Rényi Entropy at High Temperature
本文研究了与纯AdS $_3$引力对偶的二维共形场论（CFT）在高温下圆上大区间的全息Rényi熵.在场论中，Rényi熵被编码在通过大分支切割彼此连接的$n$ -片化环面上的CFT配分函数中。正如Chen和Wu [Large interval limit of Rényi entropy at high temperature，arXiv：1412.0763]所提出的，在大区间极限中读取熵的有效方法是在分支切割处插入一组完整的扭扇区状态基。然后，该计算转换为扭转扇区中关于$e^{-\frac{2πTR}{n}}$的四点函数的展开。通过使用扭曲算符在分支点处的算子乘积展开，我们读出了雷尼熵的前几项，包括在大中心电荷极限中的领先和次领先贡献。此外，我们表明，领先的贡献实际上是由扭转真空模块捕获。在这种情况下，利用Ward恒等式，四点函数可以由四个扭曲算符的关联函数导出，它与双区间纠缠熵有关。全息地，我们应用[T. Faulkner，The entanglement Rényi entropies of disjoint intervals in AdS/CFT，arXiv：1303.7221] and [T. Barrella等人，Holographic entanglement beyond classical gravity，J. High Energy Phys.09（2013…
2015-10-21 hep-th
Exact results for corner contributions to the entanglement entropy and Renyi entropies of free bosons and fermions in 3d
当纠缠区边界存在尖角时，三维CFTs的纠缠熵和Renyi熵具有对数项，其系数即角函数与方案无关.在拐角变得平滑的极限中，拐角函数二次地消失，对于EE具有系数$σ$，对于Renyi熵具有系数$σ_n$。对于自由实标量和自由狄拉克费米子，我们解析地评估Casini，Huerta和Leitao的积分表达式，得到所有$n=2,3,\dots$的$σ$和$σ_n$的精确结果。$σ$的结果与最近的普适性猜想一致，即$σ/C_T = π^2/24$存在于所有的3d CFTs中，其中$C_T$是中心电荷。对于Renyi熵，比值$σ_n/C_T$并不表明类似的普遍性。然而，在极限$n \to \infty$，渐近值满足一个简单的关系，等于$1/(4π^2)$倍的自由标量/费米子的自由能的渐近值在$n$覆盖的3-球。
2015-06-30 hep-th
Discrete Gravity on Random Tensor Network and Holographic Rényi Entropy
本文将离散引力和Regge演算应用于张量网络和Anti-de Sitter/共形场论（AdS/CFT）对应。利用随机张量网络作为全息映射，构造了三维体欧氏离散引力的Wheeler-deWitt波函数的边界多体量子态$|Ψ\rangle$.研究表明，$|Ψ\rangle$的纠缠Rényi熵与Einstein引力在壳层上的作用量全息相关.结果表明，$|Ψ\rangle$的Rényi熵$S_n$与二维共形场论（CFT）中基态的Rényi熵具有很好的近似性.特别地，它再现正确的$n$依赖性。我们的结果发展了在随机张量网络上实现AdS $_3$ /CFT $_2$对应的框架，并为CFT基态的近似提供了新的建议.
2017-07-27 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic Charged Renyi Entropies
通过将Renyi熵的定义扩展到包含化学势，构造了一类新的纠缠测度.这些带电荷的Renyi熵测量理论中不同电荷扇区的纠缠程度，并通过插入环绕纠缠表面的Wilson线的欧几里得路径积分给出。我们计算这些熵的球形纠缠表面的CFT的全息图，在那里他们与双曲视界的带电黑洞的熵。我们还计算了自由场论中的带电Renyi熵。
2015-01-20 hep-th
Entanglement of Local Operators in large N CFTs
研究了N个（或大中心荷）量子阱中局域算符产生的激发态的Renyi和von-Neumann纠缠熵.首先，我们指出一个简单的大N展开式对于von-Neumann纠缠熵是可以崩溃的，而对于Renyi纠缠熵却不能.即使对于自由杨-米尔斯理论中的激发态也是如此。接下来，我们从场论和全息的角度分析了强耦合的大N CFTs。我们发现，局域算符产生的激发态的Renyi纠缠熵随时间演化呈指数增长，其系数正比于局域算符的共形维数.
2014-06-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
KdV-charged black holes
我们在AdS $_3$中构造了具有非平凡KdV电荷的黑洞几何.黑洞与量子KdV广义Gibbs纠缠在二维CFT中是全息对偶的。它们满足热力学恒等式，因而是欧几里得重力路径积分的鞍点构形。我们讨论了全息计算的KdV广义配分函数，并表明，对于一定值的化学势新的几何形状，而不是传统的BTZ的，是领先的鞍。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Renyi entropies of free bosons on the torus and holography
我们解析地计算了二维自由玻色子CFT的Renyi熵。CFT被认为是在有限温度下在圆上紧化的。本文利用环面上玻色扭转场的两点函数计算了单个区间上的Renyi熵S_n。对于紧致玻色子的情形，经典鞍点上的和导致与A_{n-1}晶格相关的黎曼-西格尔θ函数。然后，我们研究的Renyi熵的去聚化制度。结果表明，当区间的大小为空间圆的大小时，纠缠熵约化为圆上自由玻色子的热熵。然后，我们建立了一个系统的高温展开的Renyi熵和评估的有限尺寸修正的自由玻色子。最后，我们比较了自由玻色子CFT和自由费米子CFT的这些有限尺寸修正与从具有更高亏格Riemann曲面作为边界的体三维三体时空获得的单圈修正。在这些几何形状中的单圈校正完全由体中存在的激发的量子数决定。这意味着，在对偶几何中，来自Chern-Simons规范场和Dirac场的单圈行列式的有限尺寸修正贡献应该分别再现自由玻色子和自由费米子CFT的贡献.通过评估这些修正，无论是在散装和CFT明确，我们表明，这一预期确实是正确的。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Locality and Conserved Charges in $T\overline{T}$-Deformed CFTs
本文在微扰论中构造 $T\overline{T}$ 形变 CFT 至三阶的准局域 Hamiltonian，确定守恒应力张量，并分析 KdV 荷及其乘积空间的局域性。
2024-11-09 hep-th
Universality in the Shape Dependence of Holographic Rényi Entropy for General Higher Derivative Gravity
考虑高阶导数引力，得到了四维连续函数的Rényi熵的形状相关万有部分的形状系数$(f_a, f_b, f_c)$与应力张量的两点函数和三点函数的参数$(c, t_2, t_4)$之间的普适关系.作为一致性检查，这些形状系数$f_a$和$f_c$满足如先前针对雷尼熵导出的微分关系。有趣的是，这些全息关系也适用于弱耦合的共形场论，如自由费米子和矢量的理论，但自由标量的理论违反。标量的$f_a$的不匹配已经在文献中观察到，这是由于模哈密顿量的某些微妙的边界贡献。有趣的是，我们找到了一个全息关系的组合，它满足所有自由的CFTs，包括标量。我们猜想，这种组合关系是普遍的一般CFTs在四维时空。最后，我们发现在一般维中全息Rényi熵也存在类似的普遍规律。
2016-12-13 gr-qc hep-th
Holographic calculations of Rényi entropy from rotating topological black holes
通过对Petrov-D类旋转拓扑黑洞的全息计算，构造了一类新的纠缠度量--“旋转Rényi熵”.我们发现后者在具有一定温度的旋转拓扑黑洞的边界几何上可以共形变换为热态。然后根据体黑洞的角速度，在边界热力学中引入了化学势，并给出了广义Rényi熵随化学势和复制参数的变化规律.
2022-07-23 hep-th
Evolution of Entanglement Entropy in Orbifold CFTs
本文研究了扭转算符在循环轨道$(T^2)^n/\mathbb{Z}_n$和对称轨道$(T^2)^n/S_n$中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。我们发现，当紧化半径的平方是有理数时，第二Renyi熵接近一个普适常数，等于扭曲算符量子维数的对数。另一方面，在非理性的情况下，我们找到了一个新的标度律的Renyi熵的时间的双对数$\log\log t$的循环orbifold CFT。
2017-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Extending Charged Holographic Rényi Entropy
受扩展黑洞热力学的启发，我们将荷电全息共形场论的Rényi熵推广到$d$维.具体地说，在（1807.09215）之后，我们通过包括带电双曲切片反德西特黑洞的压力变化，扩展了全局带电全息CFTs的雷尼熵的猝灭描述。我们提供了一个详尽的分析的新类型的充电雷尼熵，在那里我们发现一个有趣的参数之间的相互作用控制的压力的黑洞和它的收费。一个场论的解释，这种扩展的充电雷尼熵。特别地，在$d=2$中，当体几何变为带电的Bañados，Teitelboim，Zanelli黑洞时，我们用带电场论的扭曲算符写出扩展的带电Rényi熵。给出了扩展Rényi熵的面积律公式。我们评论未来工作的几个途径，包括如何全球电荷守恒涉及到黑洞超熵。
2021-05-06 gr-qc hep-th
Twist Operator BOPE and Entanglement Entropy in 2D Interface CFT
Weinberg Institute for Theoretical Physics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格理论物理研究所）
本文利用复制方法研究二维界面CFT的纠缠熵，发现界面OPE（BOPE）中的回旋算子边界回旋算子，并基于BOPE系数计算纠缠熵的O(1)贡献，进一步分析不同区间纠缠熵并与之前的全息结果进行比较。
2026-05-07 hep-th
Holographic Rényi Entropy of Single Interval on Torus: with W symmetry
本文将环面上单区间全息Rényi熵的研究推广到具有W对称性的CFT。为了清楚地读出W场可能的修正，我们计算了对Rényi熵的热修正，直到$e^{-8π/TL}$阶。在场论中，这要求我们计算所有第四能级态的贡献，包括真空模和W原色。在引力场方面，通过计算单Schottky发生器的本征值达到$e^{-4 π/TL}$量级，得到了全息Rényi熵的单圈量子修正.我们发现体积和边界理论之间完全一致。
2015-07-01 hep-th
Logarithmic Black Hole Entropy Corrections and Holographic Rényi Entropy
在引力场作用下，CFTs中球形纠缠面的纠缠熵和Rényi熵可以通过映射到双曲空间的热熵，然后利用AdS/CFT对应映射到拓扑黑洞的Wald熵来显式计算.在这里，我们扩展了这一想法，考虑到校正沃尔德熵。利用基于视界对称性的方法和渐近Cardy公式，计算了Wald熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们可以得到对Rényi熵的修正。我们计算了爱因斯坦和高斯-邦纳引力修正。对数依赖于纠缠表面的面积的校正自然发生在$G_{D}^0$的顺序，这似乎是一个一般的功能纠缠和雷尼熵的CFTs与重力场。特别是，在奇边界时空维度中，熵也有对数修正。
2016-09-09 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized entanglement entropies in two-dimensional conformal field theory
本文引入并研究了二维共形场论（CFT）的本征态$|Ψ_i\rangle$乘积迹定义的广义Rényi熵.当$|Ψ_i\rangle=|Ψ_j\rangle$时，这些对象减少到CFT本征态的标准Rényi熵。利用路径积分形式，我们证明了第二类广义Rényi熵等价于四点积分.然后，我们专注于一个自由玻色子理论的模式扩展的领域，使我们能够开发一个有效的策略来计算第二广义雷尼熵的所有本征态。作为一个副产品，我们的方法也导致了新的结果，标准的雷尼和相对熵涉及任意的玻色子CFT的后代国家。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The holographic dual of Rényi relative entropy
相对熵是两个量子态的可分离性的量度。对约化为球域的共形场论（CFT）的激发态与真空态之间的相对熵的研究取得了很大进展。例如，当激发态是真空态的小扰动时，已知相对熵具有\textit{all} CFT的\cite{Faulk-GR-entanglement}的普适表达式。具体地说，微扰相对熵可以写成\textit{auxiliary} AdS-Rindler时空\cite{Faulk-GR-entanglement}中某个标量场的辛通量。此外，如果CFT具有半经典全息对偶，则已知相对熵与体对偶时空\cite{lashkari2016gravitational}中的守恒电荷有关。在本文中，我们介绍了一个单参数推广的相对熵，我们称之为\textit{refined}雷尼相对熵。我们研究这个数量在CFT的，并找到一个单参数推广的上述已知结果的相对熵。我们还讨论了一个新的家庭的正能量定理渐近局部AdS时空，产生于全息对偶的细化雷尼相对熵。
2019-07-22 gr-qc hep-th quant-ph
Rényi entropy at large energy density in 2D CFT
在二维大中心荷$c$共形场论的热力学极限下，研究了大能量密度下正则系综、微正则系综和初级激发态中任意长度区间的Rényi熵和纠缠熵.作为一个概括的最近的工作[物理。122（2019）041602]，本文的主要目的是看看是否可以区分这些不同的大能量密度状态在不同的大小尺度，即短，中，长的间隔的Rényi熵。收集早期的结果和进行新的计算，以比较和填补文献中的空白，我们给出了一个更完整和详细的分析问题。特别地，我们对最近关于中等尺寸区间的全息Rényi熵的结果进行了修正，从而扩大了结果的有效范围。基于三种区间尺度的Rényi熵，我们发现Rényi熵在短区间内不能区分正则和微正则系综态，但在中、长区间内都能区分正则和微正则系综态.在大$c$的首阶下，纠缠熵不能区分所有间隔长度的正则和微正则系综态，但在$1/c$修正下，两个态在长间隔下的纠缠熵会出现差异.讨论了热态与初级激发态的Rényi熵和纠缠熵的差异。总的来说，我们的工作提供了一个最新的图片区分不同的热或初级状态在不同的长度尺度的子系统。
2019-08-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
De Sitter Holography and Entanglement Entropy
我们提出了一个新的例子，纠缠编织时空在一起，满足相应的冯诺依曼和雷尼熵的一系列检查。d+1维deSitter的约束对偶涉及两个耦合的CFT扇区，由剩余d维重力约束。在d=2的情况下，引力约束和CFT谱相对容易处理。我们确定了一个有限的部分，每个CFT希尔伯特空间相关的德西特。它的最大能级与哈特曼、凯勒和斯托伊卡导出的具有大中心荷和稀疏光谱的理论向普适卡迪行为的转变相吻合。显着的两个CFTs之间的相互作用，推导出以前的其他原因，建议最大的混合状态后，追查出两个部门之一，我们得出这一点，通过确定全息Renyi熵。由此产生的纠缠熵与德西特熵的吉布斯-霍金公式相匹配，包括数值系数。最后，我们用Ryu-Takayanagi熵解释了Gibbons-Hawking视界熵，并讨论了纠缠熵的时间演化。
2018-07-06 hep-th
Holographic Phases of Renyi Entropies
本文研究了平坦空间中纠缠面为球面的共形场论的Renyi熵。AdS/CFT对应关系将这种Renyi熵与具有双曲视界的黑洞的Renyi熵联系起来;当Renyi参数$n$增加时，黑洞的温度降低。如果CFT具有一个足够低维的标量算符，黑洞将不稳定到头发的发展。因此，当$n$变化时，Renyi熵将在临界值$n$处呈现相变。相变的位置以及约化密度矩阵$ρ$的谱依赖于理论中最低维非平凡标量算子的维数。
2015-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement entropy in (1+1)D CFTs with multiple local excitations
本文利用复制方法研究了（1+1）维压缩泛函理论中一般局域激发态的Rényi熵$S_L$.或者，可以使用Schmidt分解和算子乘积展开来计算对应于相同状态的Rényi熵$S_R$，其将局部主算子的多个积减少为算子的线性组合。等价性$S_L=S_R$转化为有理CFT的$F$符号和量子维数的恒等式，后者可以用代数方法证明。这一点，以及一系列的论文，给出了一个完整的图片如何量子信息量和内在结构的（1+1）D CFTs的一贯相关。
2018-06-20 hep-th quant-ph
Zero modes of local operators in 2d CFT on a cylinder
二维CFTs中本征态热化假设的研究需要计算高激发态本征态中局域算符的期望值。这可以通过用维拉索罗代数生成元表示这些算子的零模来有效地实现。在本文中，我们提出了一个教学介绍解释如何计算可以进行分析或使用计算机代数。我们说明了零模式的计算的一些例子，并列出明确的表达式，所有的本地运营商从真空家庭的维数小于或等于8。最后，我们根据维拉索罗代数生成元推导出量子KdV生成元$Q_7$的显式表达式。所得结果可用于中心荷有限值时ETH的定量研究。
2019-12-31 hep-th
Symplectic Deformations of Integrable Field Theories and AdS/CFT
相对论性可积场论，如正弦-戈登方程，有无穷多个守恒电荷。在一个光前的形式主义，这些保守的费用是密切相关的可积的修改KdV在经典水平的层次。后一个层次结构允许一族辛结构，我们认为这些辛结构可以被视为相对论性sine-Gordon辛结构的变形。这些变形的理论是可积的，但不再是相对论性的，理论的基本激发，孤子，有一个有趣的非相对论色散关系，在一定的限制成为在AdS/CFT对应的弦论的双子巨磁振子的色散关系。我们认为，当sine-Gordon理论嵌入到描述AdS（5）xS（5）中弦世界片西格玛模型的更大理论中时，变形的经典理论可以提升到量子理论。
2014-03-07 hep-th
Entanglement Entropy, OTOC and Bootstrap in 2D CFTs from Regge and Light Cone Limits of Multi-point Conformal Block
利用融合矩阵方法研究了无手征原色的$c>1$二维共形场论中$n$点Virasoro共形块的光锥结构和Regge极限奇点.这些CFTs不仅包括与经典引力对偶的全息CFTs，还包括它们的完全量子修正，因为这种方法允许我们探索完全的$1/c$修正。作为重要的应用，我们研究了局域猝灭后的Renyi熵的时间依赖性和后期的超时有序相关器（OTOC）。我们首先证明了对于任意$c$和任意共形的激发原色，在我们的CFT中，局部猝灭后的第（$n>2$）个$n$ -次Renyi熵在最后时刻以几何方式增长.特别是，我们发现，这种行为是独立的$c$，相反的期望，有限的$c$校正固定后期的Renyi熵是恒定的。我们还表明，常数部分的后期时间Renyi熵是由一个monodromy矩阵。我们还研究了OTOC的单值矩阵。我们首先重写的monodromy矩阵的融合矩阵显式。通过这个表达式，我们发现OTOC随时间呈指数衰减，衰减率分为三种模式，取决于外部运营商的尺寸。我们注意到，我们的结果是有效的任何$c>1$和任何外部运营商的尺寸。我们的monodromy矩阵的方法可以推广到刘维理论，我们表明，刘维OTOC的方法常数在晚的时间制度。我们强调，还有一些其他的应用的融合和monodromy矩阵的方法，如解决共形引导方程。因此，人们很容易相信，融合和monodromy矩阵的方法提供了一个关键的理解AdS/CFT对应。
2019-08-12 cond-mat.str-el hep-th
Extended Thermodynamics and Renyi Entropy Beyond Fixed Central Charge
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里）；Naresuan University（那黎宣大学）；Ramkhamhaeng University（兰甘亨大学）
通过固定中心荷势的巨正则系综，构造中心荷Rényi熵，证明其满足熵不等式，并揭示近极端构型中残余熵源于中心荷扇区，提出特征Rényi指数n*区分两种统计区域。
2026-06-23 gr-qc hep-th
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
