关于平移点的刚性
On the rigidity of translated points
AI总结：
该研究通过构造标准切触球的一类切触同痕，证明其时间1映射无最优接近恒等映射的平移点，验证了Shelukhin关于Liouville可填充切触流形上小范数切触同痕平移点存在性定理的尖锐性。
摘要：
我们证明，标准切触球存在切触同痕，其时间1映射没有任何在Shelukhin-Hofer距离下与恒等映射最优接近的平移点。这一结果证明了Shelukhin的一个定理的尖锐性，该定理针对具有足够小Shelukhin-Hofer范数的Liouville可填充切触流形的切触同痕，给出了平移点的存在性结论。
英文摘要：
We show that there exist contact isotopies of the standard contact sphere whose time-1 maps do not have any translated points which are optimally close to the identity in the Shelukhin-Hofer distance. This proves the sharpness of a theorem of Shelukhin on the existence of translated points for contact isotopies of Liouville fillable contact manifolds with small enough Shelukhin-Hofer norm.
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