Wheeler-DeWitt quantization for point-particles
我们给出了耦合到爱因斯坦引力的相对论性点粒子的哈密顿公式及其Wheeler-DeWitt正则量子化。在由此产生的量子理论中，波泛函是粒子坐标和3度规的函数。它满足一个特殊的哈密顿量和同构约束，以及一个Klein-Gordon型方程。通常在惠勒-德威特理论中，波函数与时间无关。这也反映在克莱因-戈登型方程中，其中没有时间导数。在考虑引力之前，我们先考虑粒子与电磁场的耦合，这是类似的处理，但更简单。
2021-03-11 gr-qc
Wheeler-DeWitt Equation with Variable Constants
在本文中，我们研究如何所有的物理“常数”的变化所描述的框架中的模型，我们已经考虑到广义守恒原理的应力-能量张量。这种可能性使我们能够考虑绝热物质的产生，以摆脱熵的问题。我们试图通过考虑多流体组分来概括这种情况。为了验证所有得到的结果，我们探讨的可能性，考虑的变化的“常数”的量子宇宙学的情况下描述的惠勒-德威特方程。为此，我们探讨惠勒-德威特方程在不同的背景下，但从一个维度的观点。最后，我们提出了惠勒-德维特方程的情况下，考虑所有的常数变化。得到了量子势，研究了隧穿几率。
2004-04-09 gr-qc
An algebraic interpretation of the Wheeler-DeWitt equation
通过指出Wheeler-DeWitt方程的离散形式正好是张量范畴的结合子Biedenharn-Elliott恒等式的五边形，我们将张量范畴的三维拓扑态和的构造与三维量子引力直接联系起来.埃德蒙兹给出的将6 j符号与旋转矩阵联系起来的渐进公式发挥了至关重要的作用。
1997-04-10 gr-qc
The Wheeler - DeWitt Quantum Geometrodynamics: its fundamental problems and tendencies of their resolution
本文致力于惠勒-德威特量子几何动力学的基本问题，这是第一次尝试将量子原理应用于整个宇宙。我们的目的是找出这些问题的根源，并跟进其后果。我们从狄拉克广义哈密顿动力学作为基石，惠勒-德维特理论的基础。我们回顾了著名的德威特1967年的论文的主要陈述，并讨论了该理论的缺陷：众所周知的时间问题，希尔伯特空间问题和其他问题。在论文的最后部分，我们考虑了近十年来量子几何动力学的新趋势和新方法。
2008-01-31 gr-qc
Dirac Decomposition of Wheeler-DeWitt Equation on the Bianchi Class A Models
比安基A类宇宙学模型的惠勒-德威特方程通常用二阶微分方程表示，就像克莱因-戈登方程一样。为了得到正定概率密度，研究了一种扩展Dirac-Square-Root形式的新方法，即利用Pauli矩阵将Wheeler-DeWitt方程分解为一阶微分方程.由此得到的狄拉克型方程的解表示为二分量旋量形式。由解定义的概率密度是正定的，并且存在守恒流。新发现的类自旋自由度使宇宙经历了一个早期的量子演化阶段，伴随着像Zitterbewegung一样激动的各向异性振荡。
2001-01-25 gr-qc
Closed Form Solutions For The Quantum LRS Bianchi IX and VIII Wheeler DeWitt Equations For An Arbitrary Hartle-Hawking Ordering Parameter
在本文中，我们提出了量子LRS Bianchi IX模型，或者，因为他们可能更好地了解，Taub-NUT模型除了量子LRS Bianchi VIII模型，都耦合到一个刚性的物质源。我们解决了他们的惠勒德维特方程的任意Hartle-Hawking序参数使用分离变量。然后，我们构造了它们各自的波函数的叠加，并讨论了它们所具有的一些有趣的定性性质。
2020-02-13 gr-qc
New Asymptotic Expanstion Method for the Wheeler-DeWitt Equation
提出了一种新的渐近展开方法，将Wheeler-DeWitt方程分解为含时的物质场薛定谔方程和包含量子反作用的引力场的Einstein-Hamilton-Jacobi方程.特别是，非绝热基的广义不变量的物质场哈密顿分离惠勒-德威特方程完全在渐近极限的$m_p^2$接近无穷大。发现了引力对物质场的高阶量子修正，与其它具有一定有效区域的展开方法相比，新的渐近展开方法在超空间的所有区域都是有效的。我们将新的渐近展开方法应用于极小FRW宇宙。
1995-11-13 gr-qc
Analytic Solutions of The Wheeler-DeWitt Equation in Spherically Symmetric Space-time
研究了球对称时空中带宇宙项的Einstein-Maxwell作用量的量子理论，并探讨了Reissner-Nordstrom-deSitter几何中的量子黑洞解.我们成功地获得了满足能量和动量约束的解析解。
1998-10-13 gr-qc
Wheeler-DeWitt Equation for 4D Supermetric and ADM with Massless Scalar Field as Internal Time
本文的主要结果是4维超度量版本的惠勒-德威特方程，它只使用一个时间变量的两个角色-作为内部时间和ADM分裂，作为哈密顿演化参数。我们研究了无质量标量场作为内时时的ADM分裂。4维超曲面$Σ_{ϕ= const}$以标量场为第五坐标跨越5维空间。结果，我们得到了4维超度规的惠勒-德威特方程的模拟。在相同的物理空间中，我们比较了ADM作用量和非紧化的Kaluza-Klein作用量，得到了外曲率和标量无质量场的方程。
2015-02-14 gr-qc
Deformation of the Wheeler-DeWitt Equation
在本文中，我们将分析的后果变形的正则对易关系与存在的最小长度和最大动量一致。我们首先将第一量子化正则对易关系的变形推广到第二量子化正则对易关系。因此，我们得到了第二量子化的修改版本。利用这种变形的第二量子化正则对易关系，构造了一个修正的Wheeler-DeWitt方程。最后，我们证明，在这个修改后的理论大爆炸奇点得到自然避免。
2014-07-11 gr-qc
Volume average regularization for the Wheeler-DeWitt equation
在本文中，我为基于度量的Wheeler-DeWitt方程中出现的二阶函数导数算子提出了体积平均正则化。简单地说，惠勒-德威特方程中的二阶泛函导数算子是无穷大的，因为它包含具有δ函数的因子或δ函数的导数的项。更准确地说，二阶泛函导数包含的项只被定义为分布-这些项只有在出现在积分中时才产生有意义的结果。因此，二阶泛函导数可以通过在有限体积上对分布项进行积分平均来正则化;我认为，如果人们认为量子广义相对论（惠勒-德威特方程可以从量子广义相对论中导出）是量子引力完整理论的低能有效场论，那么这种正则化是适当的。我还表明，体积平均正则化可以被看作是一个自然的推广相同的变量的二阶偏导数为一个普通的多变量函数。利用正则化的二阶泛函导数算子，构造了Wheeler-DeWitt方程在低曲率长距离极限下的近似解。
2018-07-27 gr-qc
Finding Time for Wheeler-DeWitt Cosmology
本研究分析了一个量子宇宙学模型中时间涌现的提议，确认其自洽地解释了三种时间结构，但指出解释性方面仍有待考量。
2023-10-17 gr-qc
Theory of thin shells in general relativity: Equivalence of direct and Wheeler-DeWitt quantizations
证明了直接量子化的方法，即直接量子化一个守恒定律。它表明，这种方法是等价的引入超Hamilton的精神的Wheeler-DeWitt的方法在一个minisuperspace。然后我们将有：（i）所有的值都是可观测的，并且具有明显的物理意义和明确的应用域;（ii）波函数是明确定义的，无需时间切片，并且通常可以精确地获得;（iii）我们可以摆脱主要的数学麻烦，因此，更复杂的模型可以在没有微扰理论的情况下精确地考虑。
1998-09-22 gr-qc
Class of solutions of the Wheeler-DeWitt equation with ordering parameter
本文讨论了Friedmann-Robertson-Walker宇宙中带序参量的Wheeler-DeWitt方程。分别用Bessel函数和Heun函数得到了宇宙很小时和膨胀末期的解。我们还得到了一个边界条件，即$0 \leq p \leq 2$，该序参数应满足。我们调查的比例因子的最小值相对于概率密度的最大值。
2020-08-27 gr-qc
Exact solutions of the Wheeler-DeWitt equation and the Yamabe construction
本文给出了洛仑兹签名四维引力全理论的Wheeler-DeWitt方程的精确解。它们的特点是薛定谔波泛函支持3-度规的恒定空间标量曲率，因此包含两个完整的物理场自由度，根据Yamabe建设。此外，这些解决方案是最小的不确定性高斯，他们自然与操纵希尔伯特空间。此外，在极限中去掉调节子，恢复了解的精确三维非同构性和定域规范不变性。
2014-08-11 gr-qc
Schrödinger-Wheeler-DeWitt equation in chaplygin gas FRW cosmological model
提出了一个混沌气体Friedmann-Robertson-Walker量子宇宙学模型。在这项工作中，舒茨的变分形式主义适用于积极的，消极的，零常数空间曲率。在这种方法中，时间的概念可以恢复。这就产生了标度因子的薛定谔-惠勒-德威特方程。我们使用的特征函数，以构建波包的每一种情况。利用量子力学的多世界解释，研究了尺度因子期望值的时间依赖行为。
2007-05-24 gr-qc
Solutions to the Wheeler-Dewitt Equation Inspired by the String Effective Action
Wheeler-DeWitt方程是从假设环面紧化的杂化弦有效作用量的玻色子扇区导出的。研究了空间封闭的高维Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学，通过适当的变量变换，将方程改写为正则形式.实相和非实相的精确解，并采用逐次逼近的方法来寻找更一般的幂级数解。量子宇宙学的Bianchi IX宇宙也进行了调查，并找到了一类精确的解决方案。
1993-12-16 gr-qc
Comments on the multi-dimensional Wheeler-DeWitt equation
它被论证-使用一个${\bf S}^3 \times {\bf S}^6$ minisuperspace模型-可能有一个基本的量子引力效应稳定的内部空间与非零里奇曲率。
1994-09-09 gr-qc
Wheeler-DeWitt equation and the applicability of crypto-Hermitian interaction representation in quantum cosmology
最近，Wang和Stankiewicz（Phys. Lett. B 800（2020）135106）反对普遍认为由于量子化，大爆炸奇点{ \em必须}必然被模糊并被非奇异的“大反弹”过程所取代。他们的主张以一种方法上独立的方式得到了支持，其中只有一个高度示意性的模型（即，离散和大幅简化的Wheeler-DeWitt方程）。我们的相对基本的论证是建设性的，基于这样的假设，即宇宙的演化可以完全一致地用一种创新的、隐藏的厄米版本的量子理论来描述，这种厄米版本是在适当升级的狄拉克相互作用图像中制定的。
2022-07-18 gr-qc
The Big Trip and Wheeler-DeWitt equation
在描述经历了一次大旅行的宇宙行为的所有可能方法中，惠勒-德威特方程应该是最准确的--当然，前提是我们使用正确的公式。在这篇文章中，我们首先讨论由González-Díaz和Jimenez-Madrid介绍的标准公式，并表明它允许一个简单而有效的方法来生成解决方案，该方法基于Moutard变换。接下来，通过摆脱不必要的限制，强加在上述标准制定，我们介绍了一个更一般的形式惠勒-德威特方程。这个新公式的一个直接预测是，对于宇宙来说，在一次大旅行之后，以$w=w_0$状态出现的概率将是最大的，当且仅当$w_0=-1/3$。
2012-08-19 gr-qc
One Local Solution of the Wheeler-DeWitt equation
在局部意义下，我们可以得到哈密顿约束方程的一个解。在我们以前的工作中，从上到下的方法提出了国家的形式。自上而下的方法适用于不同的方式处理一般的指标。在小超空间方法中，四维量子引力希尔伯特空间中出现了附加的约束。然而，在度量的一般处理中，该方法仅作为求解技术。
2006-07-11 gr-qc
Novel Solution of Wheeler-DeWitt Theory
考虑到作者最近提出的整体一维性猜想，导出了Wheeler-DeWitt理论的类Cauchy解析波泛函。积分策略的关键是通过引入不变的整体维数来适当改变变量，从而消除有效势的奇异性。此外，该猜想被扩展到依赖于物质felids以及不变的整体维数的波泛函。通过在量子引力模型中的应用，得到了相应的狄拉克方程，并求解了该方程。文中还简要讨论了叠加的情况。
2014-06-10 gr-qc
Gravitational Collapse via Wheeler-DeWitt Equation
本文通过Wheeler-DeWitt方程研究引力坍缩，发现中心奇点被避免、密度以普朗克密度量子化且标度因子期望值呈离散行为。
2024-01-15 gr-qc
Wheeler-Dewitt Metric and the Attractivity of Gravity
研究正则引力位形空间上的超局部度规类。它由参数$α$描述，其中$α=0.5$对应于广义相对论。对于小于临界值的$α$，签名是正定的，而对于所有其他值，它是不确定的。我们表明，在正定的情况下，重力成为排斥。根据原始氦丰度，我们发现$α$必须位于$0.4$和$0.55$之间。
1994-09-08 gr-qc
Translational affine coherent states as exact solutions of the Wheeler-DeWitt equation
量子惠勒-德威特算符可以通过引力的仿射群表示形式从仿射对易关系导出，其中从基准态构造了一族规范-同态不变的仿射相干态。在这篇文章中，基准状态的作用是由一个正则化的高斯峰对应于3度量的恒定空间标量曲率的致密化三重配置。仿射群流形由上半平面中的点组成，其中每个点由来自Yamabe构造的两个局部引力自由度标记。从这个观点出发，我们证明了仿射相干态的平移子群构成Wheeler-DeWitt方程的一组精确解。仿射平移参数$b$允许类似于连续平面波能谱的物理解释，其中曲率常数$k$起能量的作用。这一结果表明，仿射平移子群在Yamabe问题的曲率常数$k$中产生变换，而$k$在引力的运动对称性下是惰性的.
2014-09-26 gr-qc
From path integrals to the Wheeler-DeWitt equation: Time evolution in spacetimes with a spatial boundary
重新考察了路径积分与量子广义相对论正则表述之间的关系。特别是，我们提出了一个正式的推导惠勒-德威特方程的路径积分量子广义相对论的边界变化的方式。这种方法的一个特点是，它不需要明确的3+1时空分裂。对于具有空间边界的时空，我们证明了跃迁振幅对空间边界条件的依赖性是由空间边界面的Wheeler-DeWitt方程决定的。我们发现，在空间边界的诱导度规的变化可以用来描述时间演化-因此，在量子广义相对论的时间演化是由在空间边界上的引力场的边界条件。然后，我们简要地描述了一种形式主义的计算依赖于空间边界条件的过渡振幅。最后，我们认为，对于非光滑边界，有意义的过渡振幅必须取决于边界条件的联合表面。
2017-11-13 gr-qc
Quantal Modifications to the Wheeler DeWitt Equation
在量子引力-物质理论的狄拉克量子化中，交换子反常是求解Wheeler-DeWitt约束方程的一个障碍。当障碍物被移除时，会导致约束的量子修改。同样的经典理论，在克服反常现象的不同过程中，会产生不同的量子理论。
1995-06-19 gr-qc hep-th
Topology and Volume Effects in Quantum Gravity: Wheeler-DeWitt Theory
我们考虑量子化的时空，可以拥有不同的拓扑结构内的对称性简化版本的惠勒-德维特理论。量子态是从自然分解中定义的，它是一个拓扑态和一个几何态的外积，拓扑态决定了时空的两个表面的拓扑，几何态控制着几何，并由惠勒-德维特约束的解组成。在这个对称约化理论中，我们导出了时空双体积的本征值方程，对于球面拓扑，它的值固定为$4π$。然而，对于其他拓扑结构，我们发现，谱可以是\emph{discrete}，因此宇宙，如果在这些其他拓扑状态之一，可能只拥有某些可能的值的两个体积，而经典的所有值是允许的。我们在纯引力（黑洞）的背景下分析这个结果。
2014-03-25 gr-qc
Bohmian Quantum Cosmology from the Wheeler-DeWitt Equation
Academy of Athens（雅典科学院）；National Observatory of Athens（希腊国家天文台）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；CAS Key Laboratory for Researches in Galaxies and Cosmology, School of Astronomy and Space Science, University of Science and Technology of China（中国科学院星系与宇宙学重点实验室，中国科学技术大学天文与空间科学学院）；Universidad Católica del Norte（北天主教学会大学）；National & Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）
本文提出基于惠勒-德威特方程的玻姆量子宇宙学模型，通过非平凡变换将最小超空间动力学转化为双曲振子，解析求解并展示量子修正与ΛCDM行为的结合。
2026-03-08 gr-qc
Time asymmetries in quantum cosmology and the searching for boundary conditions to the Wheeler-DeWitt equation
本文通过研究量子宇宙学中时间和时间不对称性问题的一种可能的解决方案，讨论了小超空间宇宙学模型的量子化。由于广义相对论没有一个牛顿类型的特权时间变量，为了有一个动力学的演变，有必要选择一个物理钟。在所提出的方法中，这种选择导致了理论的所谓时钟反转不变性的破坏，该理论与经典力学和量子力学的众所周知的运动反转不变性明显不同。根据这一新的观点，在惠勒-德维特方程的解的空间上施加适当的边界条件的问题被重新表述。分析了以往文献中的破界形式主义，并提出了一种澄清，以满足新的解释的要求。
2002-08-26 gr-qc
de Broglie-Bohm Interpretatin for Analytic Solutions of The Wheeler-DeWitt Equation in Spherically Symmetric Space-time
我们讨论了量子引力的波函数的含义，它只涉及三维几何作为参数，并在一般坐标变换下是不变的。本文从球对称时空的Wheeler-DeWitt方程出发，在任意坐标系下导出了一个解析波函数。将量子力学的德布罗意-玻姆解释应用于波函数。在这种解释中，确定性动力学可以从全量子区域和半经典区域的波函数中产生。通过引入一个坐标系，我们得到了一个宇宙学的黑洞图像，以补偿广义协方差的损失。我们的分析表明，德布罗意玻姆解释给量子引力一个适当的处方，自然地引入坐标系和提取信息的波函数作为打破一般协方差的结果。
2000-09-21 gr-qc
A Wheeler-DeWitt Equation with Time
惠勒和德威特在20世纪60年代后期提出的正则引力方程在数学解和物理解释方面仍然存在困难。众所周知，这些问题之一就是没有明确的时间。在这篇简短的文章中，我们提出了一种简单而直接的方法来避免这种情况的发生。我们回到启发惠勒和德威特的经典方程（即汉密尔顿-雅可比-爱因斯坦方程），并在量子化之前明确表示存在一个已知的、经典意义上的时间概念。我们这样做，使汉密尔顿的主函数是明确依赖于这个时间的地方。这种选择导致惠勒-德威特方程与时间。给出了de Sitter小超空间的一个工作解。
2022-11-03 astro-ph.CO gr-qc
Intrinsic time in Wheeler-DeWitt conformal superspace
本文利用标度狄拉克映射得到了几何动力学中的内禀时间。通过添加背景度量，可以构造标量场。它适合扮演内在时间的角色。由于共形变量是物理变量，因此柯西问题在共形变量中得到了成功的解决。首先，内禀时间作为空间度规行列式的对数，被Misner应用于一个宇宙学问题。在时空的常平均曲率切片条件下，存在一个整体时间。超曲面的体积和所谓的平均York时间是典型的共轭对。因此，体积是内在的全球时间。宇宙学中实验观察到的红移是它存在的证据。
2016-05-29 gr-qc
Vacuum Energy Estimates in Quantum Gravity and the Wheeler-DeWitt Equation
在Wheeler-DeWitt框架下，通过规范固定方法，建立了一个以{ \it lapse}函数为演化参数的Schr dinger型方程的恢复方案.借助于相应的定态方程，我们有可能计算对经典量的量子修正。史瓦西虫洞的情况下进行了讨论，作为一个例子的应用。
1996-04-01 gr-qc hep-th
Solutions to the Wheeler DeWitt Constraint of Canonical Gravity Coupled to Scalar Matter Fields
本文证明了耦合到Klein Gordon标量场的正则引力的Wheeler DeWitt约束，用Ashtekar变量表示，在三维超曲面上存在用圈参数化的形式解，这些解是Jacobson，Rovelli和Smolin的著名的威尔逊圈解的推广.
1993-05-26 gr-qc hep-th
Spinorial Wheeler-DeWitt wave functions inside black hole horizons
本文研究任意维球对称与平面拓扑黑洞视界内 WDW 方程的解，引入 Dirac 型方程获得旋量波函数，并验证 Yeom 解释的变体成立。
2023-07-26 gr-qc
Mixmaster Revisited: Wormhole Solutions to the Bianchi IX Wheeler-DeWitt Equation using the Euclidean-Signature Semi-Classical Method
本文用改进的半经典方法构造了正则量子化真空Bianchi IX（Mixmaster）宇宙学模型的基态和激发态解.采用修改形式的半经典Answer，我们解决了相关的Wheeler-DeWitt方程的渐近积分的线性输运方程沿流动的一个适当选择的解决方案，以相应的欧几里得签名的Hamilton-Jacobi方程。对于Moncrief-Ryan（或"虫洞"）的Hamilton-Jacobi解决方案，我们计算的基态量子校正项与运营商订购的模糊性，并显示如何高阶校正项可以计算。我们还确定了明确的，领先的顺序形式的一个家庭的激发态，并展示了如何计算其量子修正光滑，全球定义的功能上的Bianchi IX minissuperspace。这些激发态解的峰值远离小超空间原点，并被标记为一对正整数，可以合理地解释为两个独立的各向异性自由度的引力子激发数。这里使用的修改的半经典方法适用于更一般的模型，代表了量子引力的惠勒-德威特方法的重大进展。
2015-03-10 gr-qc
Is the Wheeler -- DeWitt equation more fundamental than the Schrödinger equation?
惠勒-德威特方程是50年前提出的，直到现在，它是大多数引力量子化方法的基石。人们可以在文献中找到这样的观点，即惠勒-德威特方程甚至比量子理论的基本方程薛定谔方程更基本。我们仍然应该记住，我们所处的情况是，没有观测数据可以证实或否定惠勒-德威特方程的基本地位，因此我们只能根据数学上的一致性和物理上的相关性，给出支持或反对它的间接论据。我将提出的情况和比较的标准惠勒-德威特方法与扩展的相空间方法的重力量子化的分析。在我的分析中，我假设，首先，未来的量子引力理论必须适用于从早期宇宙到强引力场中的量子效应的所有现象，在后一种情况下，观察者的状态可能显得很重要。第二，我认为宇宙的波函数的方程不应该是假设的，而应该是通过数学上一致的方法推导出来的。人们应该考虑引力的特征，即非平凡的时空拓扑和可能不存在渐近态。薛定谔方程很早就被用于有限自由度的宇宙学模型，而最近才被用于具有无限自由度的最简单的球对称模型。在这些情况下，薛定谔方程的结构及其通解看起来非常相似。所得结果表明，薛定谔方程在引力量子理论的建立中仍然具有基本意义。
2018-01-04 gr-qc
A new way to solve Wheeler-DeWitt equation including black hole universe
量子引力中的一个未解决的问题来自于Wheeler-DeWitt方程，它是一个二阶泛函微分方程。本文介绍一种求解Wheeler-DeWitt方程的新方法。通常人们对待3维度量空间的状态泛函，它不包含类时度量。然而，我们可以通过使用额外的约束条件将这个态扩展到在时空度规空间上有支撑的态，这需要恢复四维量子引力。通过扩大时空度规的态泛函的支集，我们可以简单地求解带附加约束的Wheeler-DeWitt方程。用这种方法我们可以解决一些尚未解决的问题，例如黑洞的量子化。
2008-11-27 gr-qc hep-ph
Against the Wheeler-DeWitt equation
正则广义相对论的ADM方法与狄拉克量子化约束系统的方法相结合，导致惠勒-德威特方程。一些数学以及物理上的困难，出现在与这个方程可以规避，如果一个采用协变哈密顿方法结合最近开发的，数学上严格的技术，使用Rieffel归纳法来求解约束系统。经典的约束被清晰地分成四个组成部分的协变动量映射来自时空的同态群，其中每一个是线性的正则动量，加上一个单一的有限维二次约束，出现在任何理论，参数化或没有。新的量子化方法在一个小超空间的例子中进行，并发现产生了一个“宇宙的波函数”。这与Vilenkin和Hartle-Hawking关于封闭FRW宇宙的提议不同，但在开放情况下恰好与后者相吻合。
1995-11-20 gr-qc
Two-Component Formulation of the Wheeler-DeWitt Equation
最小耦合FRW-质量标量场超空间的惠勒-德威特方程被写成一个两分量的薛定谔方程，它具有一个显式的依赖于时间的哈密顿量。这就把Wheeler-DeWitt方程的解归结为非相对论一维谐振子的本征值问题和一个易于迭代求解的无穷级数的平凡代数方程，这些方程的解是原Wheeler-DeWitt方程解的模展开。对模式展开的进一步分析表明，通常该模型的Wheeler-DeWitt方程的解是双梯度的，即，每个解都是两个确定奇偶解的叠加。此外，它表明，模展开的偶宇称和奇宇称的解决方案总是无限的。它可以人为地终止以构造近似解。这是证明工作的一个明确的例子，原来满足德维特的边界条件在初始奇异性。
1997-01-21 gr-qc hep-th
From Newton's Laws to the Wheeler-DeWitt Equation
这是一篇教学论文，解释了宇宙学中的一些想法，本科生可以达到。它没有使用广义相对论，而是使用了米尔恩和麦克雷提出的牛顿宇宙学思想。宇宙学常数也引入了牛顿的框架。按照标准量子化程序，在小超空间近似下导出了空宇宙和非空宇宙的惠勒-德威特方程。
1998-06-02 gr-qc physics.ed-ph
Three-geometry and reformulation of the Wheeler-DeWitt equation
惠勒-德维特方程的一个重新表述，突出了规范不变的三个几何元素的作用。值得注意的是，Ashtekar通过使用规范势和稠密化的三元组变量简化的四维引力的经典超哈密顿量可以进一步简洁地表示为包含三个几何元素的消失泊松括号。这是讨论的一般设置的Barbero扩展的理论与任意非零值的Immirzi参数，当一个宇宙学常数也存在。提出的密度权重为2的量子约束在基本共轭变量上是多项式的，它对应于一个精确的简单的算符排序，从而有助于解决从经典引力到量子引力的外推中因子排序的模糊性.还讨论了在自旋网络背景下可能更有用的密度权重一量子约束的替代表达，但该约束是非多项式的，并且不受因子排序的激励。文章还强调了这样一个事实，即虽然体积算符已经成为当前圈量子引力表现形式中的一个首要对象，但体积元和Chern-Simons泛函可以具有相同的意义，并且不必相互排斥。这两个基本目标在惠勒-德威特约束的重新表述中都明确地出现了。
2007-03-13 gr-qc
Wheeler-DeWitt equation and Bondi-Metzner-Sachs (BMS) symmetry
本文通过类空超曲面上的哈密顿表述和 BRST 重构，构造了 BMS 生成元的 BRST 不变扩展，并给出 BMS 算符在 Wheeler-DeWitt 态之间矩阵元的算符表达式。
2025-06-02 gr-qc hep-th
Energy Computation in Wormhole Background with the Wheeler-DeWitt Operators
我们调查的可能性计算能量的惠勒-德维特方程的运营商。以三维虫洞为框架，将这种计算方案应用于黑洞对的产生。我们比较我们的结果与最近出现在文献中。
1997-01-09 gr-qc hep-th
Wheeler DeWitt States of a Charged AdS$_4$ Black Hole
在minisuperspace近似下求解带电AdS黑洞的Wheeler DeWitt方程，构建半经典态以研究视界内演化、奇点附近的量子涨落，并恢复边界配分函数与黑洞热力学势。
2023-08-02 gr-qc hep-th
Quantization of the metric diagonal spacetime with Gaussian normal coordinates
在Wheeler-DeWitt方程的分析中，我们利用坐标变换简化了Wheeler-DeWitt方程的Hamilton约束。坐标被选择为使得度量成为对角线并且作为高斯正常坐标。或者我们处理小宇宙，使度规成为对角的，宇宙被高斯正规坐标覆盖。我们已经解决了这样的宇宙的惠勒-德威特方程。使得宇宙包含Biancki I型宇宙或黑洞宇宙。
2007-06-22 gr-qc
Wheeler-DeWitt equation in Null-foliated spacetimes
本文导出了零叶四维时空中的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。由于零叶时空是二维的，所以与类空叶时空相比，零叶时空中的WDW方程有了极大的简化。这些问题可以精确唯一地求解，从而给出非临界弦的顶点算子的解。在4D中的零表面与弦世界表几何形状之间建立对应关系。试图得出这种对应的物理后果。
2020-05-01 gr-qc hep-th
Analysis of the Wheeler-DeWitt Equation beyond Planck Scale and Dimensional Reduction
我们通过热核正则化将{ \it 4}维爱因斯坦引力的Wheeler-DeWitt方程解为普朗克质量的幂展开式。我们的结果表明，在半径很小或曲率很大的宇宙中，算符的期望值可归结为{ \it 3}维爱因斯坦引力的路径积分表示.
1994-09-26 gr-qc hep-th
Quantization of Black Holes in the Wheeler-DeWitt Approach
我们用Wheeler-DeWitt方法讨论了黑洞量子化。我们的考虑是基于一个详细的调查的规范制定的重力与特殊考虑的表面条款。由于非紧时空或有边界时空的引力相空间是不好定义的，除非考虑边界自由度，我们给出了爱因斯坦-希尔伯特作用量的哈密顿公式以及表面项的哈密顿公式。然后，它显示了如何应用到黑洞时空连接的边界自由度与黑洞物理学的物理性质。因此，我们对表面项的处理自然导致能斯特定理。此外，它将产生对洛伦兹理论和欧几里得理论之间的相互关系的见解。接下来我们讨论量化，我们以标准的方式执行。它示出了如何的量子特性可以重新发现从量子方程的WKB类似的近似方案。逆反应的处理超出了一级近似。最后，我们对2+1维引力中的BTZ解进行了严格的研究。
1997-08-27 gr-qc
Semiclassical approximation of the Wheeler-DeWitt equation: arbitrary orders and the question of unitarity
本文将正则量子引力的Wheeler-DeWitt方程的Born-Oppenheimer型近似方案推广到普朗克质量平方的任意阶。我们详细讨论了该方案中幺正性破坏的起源，并表明通过适当的修改可以恢复幺正性，这需要从物质到引力扇区的反作用。在我们的分析中，我们严重依赖于分子物理学中标准玻恩-奥本海默方案的规范方面。
2018-05-23 gr-qc quant-ph
Cosmological Constant from a Deformation of the Wheeler-DeWitt Equation
本文考虑了第二量子化正则对易关系变形后的Wheeler-DeWitt方程。这种修正的对易关系是由广义不确定原理导出的。由于惠勒-德维特方程可以与斯特姆-刘维问题相关，其中相关的本征值可以解释为宇宙学常数，因此可以明确地将这样的本征值与相应的惠勒-德维特方程的变形参数联系起来。该分析是在一个迷你超空间的方法，其中比例因子显示为唯一的自由度。惠勒-德威特方程的变形甚至在没有物质场的情况下也产生了一个宇宙学常数。由于在未变形的小超空间方法中，没有物质场就不可能存在宇宙学常数，所以非零宇宙学常数的存在是广义不确定原理变形的直接结果。事实上，我们能够证明即使在变形的平坦空间中也存在非零的宇宙学常数。我们还讨论了这种变形对大爆炸奇点的影响。
2016-02-23 gr-qc hep-th
Similarity solutions for the Wheeler-DeWitt equation in $f\left( R\right) $-cosmology
在$f\left( R\right) $ -引力作用下的空间平坦的Friedmann-Lema\^ıtre-Robertson-Walker宇宙中，我们写出了量子宇宙学的Wheeler-DeWitt方程.该方程取决于$f\left( R\right) $的函数形式。我们选择了$f\left( R\right) $的四个特定函数，其中经典模型的场方程是可积的，并且可以通过求积来求解。对于这些模型，我们通过确定Lie-贝克隆变换来确定Wheeler-DeWitt方程的相似解。此外，我们展示了如何恢复的经典极限的惠勒-德维特方程的相似解。
2019-12-11 gr-qc math-ph math.MP
Wheeler-DeWitt Equation in Five Dimensions and Modified QED
我们考虑了在存在物质的情况下，爱因斯坦-希尔伯特作用量在五维空间中的ADM分裂，物质可以是一个“点粒子“，也可以是一组标量场。作为约束的线性叠加的哈密顿量等于零。量子化后，我们得到波泛函的薛定谔方程，它依赖于物质的自由度和5D重力自由度。在卡鲁扎-克莱因分裂之后，泛函薛定谔方程分解，使得它包含一部分由于四维引力，一部分由于电动力学，一部分由于物质。根据物质项的选择，我们得到两个不同版本的修改后的量子电动力学。在一个版本中，时间自动出现，物质场的无限真空能量密度没有问题，而在另一个版本中，这样的问题存在。
2012-07-19 gr-qc
