直像的极小延拓性质
Minimal extension property of direct images
AI总结：
本文研究射影态射下直像层的解析性质，证明由对偶化层、乘子理想层与 Hodge 结构变分构成的凝聚层，其直像具有 Griffiths 半正定性和极小延拓性质。
摘要：
给定从复空间到复流形的射影态射 $f:X\to Y$，我们证明了直像层 $f_\ast(\mathscr{F})$ 的 Griffiths 半正定性与极小延拓性质。这里，$\mathscr{F}$ 是 $X$ 上的一个凝聚层，它由 Grauert–Riemenschneider 对偶化层、一个乘子理想层以及一个 Hodge 结构变分（或更一般地，一个 tame 调和丛）组成。
英文摘要：
Given a projective morphism $f:X\to Y$ from a complex space to a complex manifold, we prove the Griffiths semi-positivity and minimal extension property of the direct image sheaf $f_\ast(\mathscr{F})$. Here, $\mathscr{F}$ is a coherent sheaf on $X$, which consists of the Grauert-Riemenschneider dualizing sheaf, a multiplier ideal sheaf, and a variation of Hodge structure (or more generally, a tame harmonic bundle).
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