通过范数研究棱柱对数与棱柱 Hochschild 同调
Prismatic logarithm and prismatic Hochschild homology via norm
AI总结：
本文借助 Sulyma 的棱柱范数精细化棱柱对数，初等构造线丛上 Hodge–Tate 晶体的第一陈类，并提出棱柱 Hochschild 同调作为非交换类比。
摘要：
在这篇简短札记中，我们利用棱柱对数的一种精细化形式，给出了线丛上 Hodge–Tate 晶体第一陈类的初等构造；该精细化应可与 Bhargav Bhatt 所考虑的形式相比。构造这一精细化的关键是 Yuri Sulyma 在（动画）棱柱上的范数。我们阐明了该构造与棱柱 Witt 向量之间的关系，并将其作为 Kaledin 多项式 Witt 向量的推广。我们还提出棱柱 Hochschild 同调，作为棱柱 de Rham 复形的非交换类似物。
英文摘要：
In this brief note, we present an elementary construction of the first Chern class of Hodge--Tate crystals in line bundles using a refinement of the prismatic logarithm, which should be comparable to the one considered by Bhargav Bhatt. The key to constructing this refinement is Yuri Sulyma's norm on (animated) prisms. We explain the relation of this construction to prismatic Witt vectors, as a generalization of Kaledin's polynomial Witt vectors. We also propose the prismatic Hochschild homology as a noncommutative analogue of prismatic de Rham complex.
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