磁场-密度关系斜率作为磁场主导性的指示器
Slope of Magnetic Field-Density Relation as An Indicator of Magnetic Dominance
AI总结：
本研究通过模拟发现磁场-密度关系斜率与阿尔芬马赫数间的基本关联，提出一种利用B-ρ平面数据分布评估磁场在恒星形成中相对重要性（即磁场主导性）的新方法，并重新解释了Cruther+2010的B-ρ关系。
摘要：
电磁场是自然界中的基本力，调控着宇宙中恒星的形成。尽管经过数十年的努力，对磁场在恒星形成过程中的重要性进行可靠评估的方法仍然缺失。在恒星形成研究中，我们对磁场重要性的认识最好地概括为Cruther等人2010年的B-ρ关系。这一关系要么被解释为磁场在坍缩中重要性的证据，要么被解释为自相似坍缩的结果，其中磁场的作用次于引力。通过模拟，我们发现了一个基本关系，即${\cal M}_{\rm A}$-k$_{B-ρ}$（B-ρ关系的斜率）关系。这个基本的B-ρ斜率关系使得能够利用B-ρ平面上的数据分布来测量阿尔芬马赫数，这是磁场重要性的直接指示器。它使我们能够推导出以下经验性的B-ρ关系：\begin{equation} \frac{B}{B_c} = {\rm exp}\left(\left(\fracγ{\cal K}\right)^{-1}\left( \fracρ{ρ_c}\right)^\fracγ{\cal K}\right)\nonumber, \end{equation} 该关系对Cruther等人的数据提供了极好的拟合，其中我们假设了${\cal M}_{\rm A}-ρ$关系。基础的${\cal M}_{\rm A}-{\rm k}_{B-ρ}$关系提供了一种独立的方法，通过多次磁场测量来评估磁场相对于运动学运动的重要性。我们的方法为Cruther+2010提供了新的解释，暗示在较高密度下磁场的重要性逐渐降低。
英文摘要：
The electromagnetic field is a fundamental force in nature that regulates the formation of stars in the universe. Despite decades of efforts, a reliable assessment of the importance of the magnetic fields in star formation relations remains missing. In star-formation research, our acknowledgment of the importance of magnetic field is best summarized by the Cruther+ 2010 B-rho relation. The relation is either interpreted as proof of the importance of a magnetic field in the collapse, or the result of self-similar collapse where the role of the magnetic is secondary to gravity. Using simulations, we find a fundamental relation, ${\cal M}_{\rm A}$-k$_{B-ρ}$(slope of $B-ρ$ relation) relation. This fundamental B-$ρ$-slope relation enables one to measure the Alfvénic Mach number, a direct indicator of the importance of the magnetic field, using the distribution of data in the B-$ρ$ plane. It allows us to drive the following empirical $B-ρ$ relation \begin{equation} \frac{B}{B_c} = {\rm exp}\left(\left(\fracγ{\cal K}\right)^{-1}\left( \fracρ{ρ_c}\right)^\fracγ{\cal K}\right)\nonumber, \end{equation} which offers an excellent fit to the Cruther et al. data, where we assume ${\cal M}_{\rm A}-ρ$ relation. The foundational ${\cal M}_{\rm A}-{\rm k}_{B-ρ}$ relation provides an independent way to measure the importance of magnetic field against the kinematic motion using multiple magnetic field measurements. Our approach offers a new interpretation of Cruther+2010, where a gradual decrease in the importance of B at higher densities is implied.
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