半空间中具有毛细边界的凸超曲面的 Alexandrov-Fenchel 不等式 II
Alexandrov-Fenchel inequalities for convex hypersurfaces in the half-space with capillary boundary II
AI总结：
本文肯定回答了半空间凸毛细超曲面 Alexandrov-Fenchel 不等式的猜想，建立毛细凸体理论并证明一般混合体积不等式。
摘要：
本文对欧几里得半空间中凸毛细超曲面的拟质量积分的 Alexandrov-Fenchel 不等式给出了 [16, 猜想 1.5] 的肯定回答。更一般地，我们建立了半空间中毛细凸体的理论，并证明了毛细凸体混合体积的一般 Alexandrov-Fenchel 不等式。猜想 [16, 猜想 1.5] 作为其推论得出。
英文摘要：
In this paper, we provide an affirmative answer to [16, Conjecture 1.5] on the Alexandrov-Fenchel inequality for quermassintegrals for convex capillary hypersurfaces in the Euclidean half-space. More generally, we establish a theory for capillary convex bodies in the half-space and prove a general Alexandrov-Fenchel inequality for mixed volumes of capillary convex bodies. The conjecture [16, Conjecture 1.5] follows as its consequence.
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