A hybrid model of kernel density estimation and quantile regression for GEFCom2014 probabilistic load forecasting
作为2014年全球能源预测竞赛概率负荷预测轨道的一部分，我们提出了一种结合核密度估计（KDE）和分位数回归技术生成概率预测的模型。KDE方法最初是使用时间衰减参数实现的。我们后来通过调节温度或一周的周期变量来改进这种方法，以提供更准确的预测。其次，我们发展了一个简单而有效的分位数回归预测。我们的方法的新颖方面是双重的。首先，我们将对称性引入到基于核密度估计的预测的时间衰减参数中。其次，我们结合三个概率预测不同的权重为不同时期的一个月。
2016-10-17 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
On kernel smoothing for extremal quantile regression
通过反转响应的条件分布的核估计量获得的非参数回归分位数在统计学中早已建立。然而，注意力一直局限于远离条件分布尾部的普通分位数。本文的目的是将他们的渐近理论推广到尾部。我们专注于极值分位数回归估计的响应变量给定的协变量在一般设置的向量，无论条件极值指数是积极的，消极的，或零。具体来说，我们阐明他们的极限分布时，他们位于数据的范围内或附近，甚至超出样本边界，在技术条件下，链接的收敛速度（中间或极端）的分位数函数的振荡和冯-米塞斯属性的条件分布。给出了仿真实验和实际数据的说明。真实的数据是美国电力数据，其中条件极值的估计被发现是真正感兴趣的。
2013-12-18 math.ST stat.TH
Estimation of Non-Crossing Quantile Regression Process with Deep ReQU Neural Networks
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Wuhan University（武汉大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们提出了一种惩罚非参数方法，使用整流器二次单元（ReQU）激活的深度神经网络来估计不可分离模型中的分位数回归过程（QRP），并引入了一种新的惩罚函数来强制分位数回归曲线的非交叉。在光滑性和正则条件下，我们建立了QRP估计的非渐近超额风险界，并得到了QRP估计的均方误差。为了建立这些非渐近风险和估计误差界，我们还开发了一个新的误差界，用于使用ReQU激活的神经网络用$s >0$及其衍生物逼近$C^s$光滑函数。这是ReQU网络的一个新的近似结果，并且具有独立的兴趣，并且可能在其他问题中有用。我们的数值实验表明，所提出的方法是竞争或优于现有的两种方法，包括再生核和随机森林的方法，非参数分位数回归。
2022-07-21 cs.LG stat.ML
Conditional Diffusion for Nonparametric Instrumental Variable Quantile Regression
Institute of Data Science and Statistics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数据科学与统计研究院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）
本研究提出结合条件扩散建模的两阶段非参数工具变量分位数回归方法，建立了重尾分布下的理论保证，经模拟与实际数据验证，其性能优于现有方法且随维度提升优势更明显。
2026-08-11 cs.LG stat.ML
Censored Quantile Regression Forests
Department of Mathematics University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校数学系）
随机森林是一种功能强大的非参数回归方法，但在存在随机删失观测值的情况下，其使用受到严重限制，并且由于所产生的偏差，天真地应用可能会表现出较差的预测性能。基于随机森林的局部自适应表示，我们开发了随机截尾回归分位数模型的回归调整。回归调整是基于新的估计方程，适应删失，并导致分位数得分时，数据不显示删失。所提出的方法被称为删失分位数回归森林，允许我们在没有任何参数建模假设的情况下估计事件发生时间的分位数。我们建立了温和的模型规格下的一致性。数值研究表明，所提出的程序的一个明显的优势。
2019-02-08 cs.LG econ.EM stat.ME
Out-of-Distribution generalization of quantile regression with heavy tailed inputs: an SVM approach
CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS Paris Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；INSERM（法国国家健康与医学研究院）；Centre Borelli（博雷利中心）
针对协变量取异常大值的分位数回归外推问题，提出基于支持向量机（SVM）的框架，利用再生核希尔伯特空间处理高维非线性情况，并建立有限样本学习保证。
2026-05-29 cs.LG stat.ML
Convolution Smoothed Quantile Regression for XGBoost
University of Toronto（多伦多大学）
该研究开发了基于分位数的梯度提升框架QXGB，引入卷积平滑损失，通过模拟数据和PM$_{2.5}$预测应用验证其在分位数估计、尾部表征等方面的优势。
2026-08-18 cs.LG stat.ML
Robust quantile estimation and prediction for spatial processes
在本文中，我们提出了一个统计框架建模的条件分位数的空间过程假设是强混合的空间。在随机场情形下，建立了核条件分位数估计的$L_1$相合性和渐近正态性.我们还定义了一个非参数的空间预测，并说明了一些模拟使用的方法。
2010-01-25 math.ST stat.TH
Quantile Regression with Interval Data
研究了观测值为集值时分位数和分位数回归参数的识别问题。我们定义了随机集的分位数的识别集的方式，扩展了规则随机变量的分位数的定义。然后，我们给出了尖锐的特点，这套扩展的概念，从随机集理论。对于分位数回归参数，我们证明了识别集的特征在于一个系统的条件矩不等式。这一特征扩展了正则随机变量的参数分位数回归。估计和推理理论的连续情况下，离散的情况下，非参数条件分位数，参数分位数回归。提出了一种集线性规划的快速算法。蒙特卡罗实验支持我们的理论性质。
2020-04-09 stat.ME
A quantile-copula approach to conditional density estimation
我们提出了一个新的核型条件密度的非参数估计。它是基于一个有效的转换的数据分位数变换。利用Copula表示，它有一个显著的乘积形式。我们研究了它的渐近性质，并基于非参数回归将它的偏差和方差与竞争对手进行了比较。
2008-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Time series quantile regression using random forests
我们讨论的应用广义随机森林（GRF）提出的Athey等人。（2019）对时间序列数据进行分位数回归。我们提取的理论结果的GRF一致性的i.i.d.数据转换为时间序列数据。特别是，在主要定理中，仅基于Davis和Nielsen（2020）中对时间序列数据的一般假设，以及Athey等人的树。（2019），我们证明了tsQRF（时间序列分位数回归森林）估计量是一致的。Davis和Nielsen（2020）也讨论了使用随机森林（RF）对时间序列数据的估计问题，但GRF处理的RF的构造过程有本质的不同，并且在整个理论证明中使用了不同的思想。此外，还进行了模拟和实际数据分析，在模拟中，对条件分位数估计在时间序列模型下的精度进行了评估。在使用日经股票平均指数的实际数据中，我们的估计被证明比其他人更敏感的波动性，从而防止低估的风险。
2022-11-04 math.ST stat.ML stat.TH
Statistical Inference for Functional Linear Quantile Regression
我们提出了功能线性分位数回归的推理工具，其中标量响应的条件分位数被假设为功能协变量的线性泛函。与传统的方法相比，我们采用核卷积来平滑原始损失函数。系数函数在再生核希尔伯特空间框架下估计。梯度下降算法的目的是最小化平滑损失函数与粗糙度惩罚。借助于Banach不动点定理，在适当的希尔伯特空间中证明了我们所提出的估计作为正则化损失函数的最小值的存在唯一性.此外，我们建立了估计的收敛速度以及弱收敛。据我们所知，这是函数分位数回归模型的第一个弱收敛结果。然后，基于这些理论性质，开发了真系数函数的逐点置信区间和同步置信带。数值研究，包括模拟和数据应用进行调查的性能，我们的估计和推理工具在有限样本。
2022-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
Of copulas, quantiles, ranks and spectra: An $L_1$-approach to spectral analysis
在本文中，我们提出了一种替代方法的谱分析的单变量，严格平稳时间序列$\{Y_t\}_{t\in \mathbb {Z}}$。我们定义了一个“新的”频谱作为对$(Y_t,Y_{t-k})$和独立copula的copula之间的差异的傅里叶变换。该对象被称为Copula谱密度核，并允许分离时间序列的边缘和序列方面。我们发现，这个频谱是密切相关的分位数回归的概念。与分位数回归相比，Copula谱密度核提供了更多关于条件分布的信息，而Copula谱密度核则比从经典自协方差获得的传统谱密度提供了更多的信息。特别地，Copula谱密度核在其总体版本中提供（在其样本版本中渐进地提供）所有对$(Y_t,Y_{t-k})$的Copula的完整描述。此外，它们继承了经典分位数回归的鲁棒性，并且不需要任何分布假设，如存在有限矩。为了估计Copula谱密度核，我们引入了基于秩的拉普拉斯周期图，其被计算为加权$L_1$的双线性型-观测到的时间序列的秩到谐波回归模型的投影。我们建立这些周期图的渐近分布，充分平滑版本的一致性。新方法的有限样本性质，其应用潜力进行了简要的研究模拟和一个简短的经验例子。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Generalized random forest for extreme quantile regression
本文提出一种结合极值理论与广义随机森林的极端分位数回归方法，用协变量相关参数近似块最大值条件分布，并在模拟和气象数据上验证其有效性。
2025-08-20 stat.ME
Localized Conformal Multi-Quantile Regression
Department of Biostatistics, Georgetown University（乔治城大学生物统计学系）
本文提出LCMQR框架，结合多分位信息与核定位，构建高效适应性预测区间，并通过GC-LCMQR实现组级覆盖，提升预测效率与有效性。
2025-11-30 cs.AI cs.LG stat.ME
Some novel aspects of quantile regression: local stationarity, random forests and optimal transportation
本文纪念 Marc Hallin 教授，提出非标准环境下分位数估计的理论与方法进展，包括非平稳时间序列和大维协变量下多变量独立数据的条件分位数估计，并通过 Monte Carlo 研究验证方法性能。
2023-09-09 stat.AP
Instrumental variable quantile regression under random right censoring
研究了随机右截尾下具有内生变量的半参数分位数回归模型。使用工具变量解决了内隐问题。假设结局变量对数的结构分位数在协变量中是线性的，并且删失是独立的。回归量和工具可以是连续的或离散的。规格生成连续方程，其中分位数回归系数是解。当该方程组有唯一解时，可得到识别。我们的估计过程解决了一个经验模拟的方程组。我们推导出的条件下，估计是渐近正常的，并证明了自举过程的推断的有效性。有限样本的性能的方法进行了评估，通过数值模拟。国家职业培训合作法案研究的应用说明了这种方法。
2023-02-02 econ.EM math.ST q-bio.QM
Powerful nonparametric checks for quantile regression
我们解决了参数分位数回归的失拟检验问题。我们提出了一个简单的测试，涉及一维核平滑，使其检测本地替代品的速度是独立的协变量的数量。该检验具有渐近的高斯临界值，在小样本情况下，可以应用Wild Bootstrap方法得到更准确的检验结果。我们的程序似乎是有竞争力的，与现有的模拟。我们说明了我们的测试出生体重数据的有用性。
2014-06-12 math.ST stat.TH
Exploiting the Quantile Optimality Ratio to Obtain Better Confidence Intervals for Quantiles
分位数的置信区间的标准方法需要对分位数密度进行良好的估计。分位数密度的核估计的最佳带宽仅通过分位数最优比（QOR）依赖于底层的位置-尺度家族，这是我们结果的起点。虽然QOR不是无分布的，但事实证明，对于一个家庭来说最优的往往对具有相似形状的家庭非常有效。这允许人们依赖于一个单一的代表性QOR，如果一个粗略的想法的分布形状。我们探索的另一种选择是假设数据可以由高度灵活的广义λ分布（GLD）建模，已经被其他人研究过，我们表明，使用QOR估计GLD可以导致超过竞争区间。还考虑了来自独立群体的分位数之间差异的置信区间，并将其应用于心率数据。
2015-07-02 stat.ME
Estimation of Extreme Quantiles for Functions of Dependent Random Variables
本文提出了一种估计多个相依随机变量函数极值分位数的新方法。与基于极值理论的传统方法相比，我们不施加条件，即底层分布的尾部允许近似的参数形式，而且，我们的估计利用了完整的观测数据。所提出的方法是半参数的，因为没有参数的形式假定所有的边缘分布。但是我们利用最近在构造高维藤连接函数方面的发展，选择合适的二元连接函数来模拟联合依赖结构。因此，从拟合的联合分布中抽取一个大的自助样本得到的样本分位数被用作极值分位数的估计量。证明了该估计量是相容的。仿真结果进一步说明了该方法的可靠性和鲁棒性。
2013-11-21 stat.ME
Semiparametric model averaging for high dimensional conditional quantile prediction
在这篇文章中，我们提出了一个惩罚的高维半参数模型平均分位数预测方法，是强大的预测响应的条件分位数。我们考虑一个两步估计过程。在第一步中，我们使用局部线性回归方法来估计个体的边缘分位数函数，并通过一维边缘分位数回归函数的仿射组合来近似响应的条件分位数。第二步，基于边缘分位数回归函数的非参数核估计，我们利用惩罚方法来估计近似所涉及的合适的模型权向量。第二步的目标是选择重要的变量，其边际分位数函数对估计联合多元条件分位数函数有重要贡献。在较弱的条件下，我们建立了稳健估计的渐近性质。最后，仿真和实际数据分析已被用来说明所提出的方法。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Bahadur Representation for U-Quantiles of Dependent Data
U分位数应用于稳健统计，例如位置的Hodges-Lehmann估计。他们已经分析的情况下，独立的随机变量的广义Bahadur表示的帮助。我们的主要目的是将这些结果推广到强混合随机变量的U-分位数和绝对正则序列的泛函。作为直接推论，我们得到了U分位数的中心极限定理和重对数律。此外，我们改进了已有的混合数据的样本分位数的结果。
2011-03-14 math.PR math.ST stat.TH
Quantile regression with measurement errors
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
针对协变量含正态测量误差的一般分位数回归模型，提出一种新估计方法，适用于线性和非线性模型，通过核平滑和复域矩生成函数克服不连续性和非线性，实现根号n一致性和渐近正态性。
2026-06-30 stat.ME
Two-way Clustering Robust Variance Estimator in Quantile Regression Models
University at Albany – State University of New York（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
针对双向聚类数据，提出一种基于核密度估计和投影分解的双向聚类稳健三明治方差估计量，并证明其在高斯机制下的一致性及推断有效性。
2026-07-07 econ.EM stat.AP
Spline Quantile Regression
IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J. 沃森研究中心）
本文提出样条分位数回归方法，通过联合估计分位数回归系数作为平滑样条，提升估计性能。
2025-04-08 stat.CO stat.ME
Bayesian Smoothed Quantile Regression
Zhejiang University（浙江大学）
贝叶斯平滑分位数回归通过核平滑和可微似然框架，解决传统BQR的偏差和计算问题，提升预测精度和采样效率，适用于金融领域中的系统性风险分析。
2026-01-13 econ.EM stat.ME
Quasi-Monte Carlo confidence intervals using quantiles of randomized nets
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, ÖAW（约翰·拉多纳计算与应用数学研究所，奥地利科学院）；Institute of Fundamental and Transdisciplinary Research, Zhejiang University（浙江大学基础与交叉研究学院）
本文提出利用随机化网的分位数构造高维积分的渐近有效置信区间方法。
2026-02-25 cs.NA math.NA math.ST
Berry-Esseen Theorem for Sample Quantiles with Locally Dependent Data
本文针对局部相依数据推导了样本分位数的 Gauss 中心极限定理，通过将问题转化为示性随机变量之和并应用 Stein 方法给出了明确的收敛速度，并将其推广至联合收敛。
2025-03-04 math.PR math.ST stat.TH
Fractional order statistic approximation for nonparametric conditional quantile inference
使用并扩展分数顺序统计量理论，我们描述了Hutson（1999）中使用$L$ -统计量作为终点的先前提出的总体分位数置信区间的$O(n^{-1})$覆盖概率误差。我们推导了$n^{-1}$项的解析表达式，该表达式可用于校准标称覆盖水平以获得$O\bigl(n^{-3/2}[\log(n)]^3\bigr)$覆盖误差。渐近功率是最佳的。利用核平滑，我们提出了一个相关的非参数推断的条件分位数的方法。这种新方法在理论和模拟上都优于渐近正态性和bootstrap方法。代码可以从第二作者的网站上获得，用于无条件和条件方法，模拟和经验示例。
2016-09-28 econ.EM math.ST stat.AP
Quantile correlation coefficient: a new tail dependence measure
本文提出了一种新的与尾部相关性相关的度量：随机变量X，Y的分位数相关系数。分位数相关性由X对Y和Y对X的两个分位数回归斜率的几何平均值定义，与Pearson相关性与Y对X和X对Y的回归系数相关的方式相同。在X、Y中的尾部依赖关联的程度（如果有的话）很好地反映在分位数相关性中。分位数相关性使得可以测量随机变量的条件分位数相对于另一变量的变化的灵敏度。分位数相关性的性质与相关性的性质相似。这使我们能够从相关性的角度来解释它，尾部依赖性反映在相关性上。我们构造措施的尾部相关性和尾部不对称性，并为他们开发统计检验。我们证明了估计的分位数相关性和极限零分布的建议测试，这是很好地支持在有限样本的蒙特卡罗研究的渐近正态性。通过对出生体重数据集和股票收益率数据集的分析，很好地说明了所提出的分位数相关方法。
2018-03-16 stat.ME
The Robust Kernel Association Test
测试SNP效应和反应之间的关联是一项常见的任务。这种测试通常通过基于最小二乘法的内核机器方法进行，例如序列内核关联测试（SKAT）。然而，这些最小二乘程序假设一个正态分布的响应，这往往是违反。其他鲁棒的过程，如分位数回归核机器（QRKM）限制损失函数的选择，只允许对条件分位数的推断。我们提出了一个通用的和强大的核关联测试，灵活的选择损失函数，没有分布的假设，并有SKAT和QRKM作为特例。我们评估我们提出的鲁棒关联测试（RobKAT）在不同的数据分布，通过模拟研究。当误差呈正态分布时，RobKAT控制第一类错误，并显示出与SKAT相当的功效。在所有其他分布设置调查，我们的强大的测试有类似或更大的权力比SKAT。最后，我们应用我们强大的内核关联测试的数据从CATIE临床试验，以检测选定的基因之间的关联6号染色体上，包括主要组织相容性复合体（MHC）区域，和神经营养性疱疹病毒抗体水平在精神分裂症患者。RobKAT检测到与四个SNP集（HST1H2BJ，MHC，POM12L2和SLC17A1）的显著关联，其中三个未被SKAT检测到。
2019-01-27 stat.ME
Quantile Regression Modelling via Location and Scale Mixtures of Normal Distributions
我们发现，分位数回归的估计方程可以解决使用一个简单的期望最大化算法，其中M-步骤通过加权最小二乘法计算，在E-步骤计算的权重作为独立的广义逆高斯变量的期望。我们使用核密度估计器计算分位数回归系数的方差-协方差阵，该估计器产生比现有软件产生的标准误更稳定的标准误差。期望最大化算法的自然修改涉及在M步拟合线性混合模型，将方法扩展到混合效应分位数回归模型。在这种情况下，拟合方法可以被证明为广义交替最小化算法。通过加权最小二乘法获得分位数回归估计值可实现与线性回归设置中使用的模型诊断技术类似的模型诊断技术。与现有的软件，使用模拟数据的计算方法进行比较，并说明了几个案例研究的方法。
2021-06-28 stat.ME
Non-parametric Quantile Regression and Uniform Inference with Unknown Error Distribution
本文研究了协变量存在未知分布测量误差时的条件分位数回归函数非参数估计与一致推断，提出反卷积核估计量构建一致置信带，并通过模拟与实际数据验证了方法的有效性。
2025-04-02 econ.EM stat.ME
Interval-censored linear quantile regression
本文提出一种局部加权方法估计区间删失线性分位数回归，通过局部核平滑与改进EM算法估计权重及分布，并经模拟和HIV/AIDS数据验证了其有效性。
2024-04-17 stat.CO stat.ME
Estimation in functional linear quantile regression
This paper studies estimation in functional linear quantile regression in which the dependent variable is scalar while the covariate is a function, and the conditional quantile for each fixed quantile index is modeled as a linear functional of the covariate. Here we suppose that covariates are discretely observed and sampling points may differ across subjects, where the number of measurements per subject increases as the sample size . Also, we allow the quantile index to vary over a given subset of the open unit interval, so the slope function is a function of two variables: (typically) time a…
2013-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized linear statistics for near epoch dependent processes with application to EGARCH-processes
广义$L$ -统计量（$GL$ -统计量）类统一了广泛的不同估计量，例如基于多元核的规模估计量。$GL$ -统计量是$U$ -分位数的泛函，因此$U$ -分位数的核的维数确定估计量的核维数。到目前为止，只有少数结果的多变量内核是已知的。此外，大多数理论都是在独立或短程依赖过程下建立的。本文建立了一个中心极限定理，$GL$ -统计量的泛函的短程相关数据，特别是近历元相关序列的绝对正则过程，和任意维数的核心。这个极限定理是建立在$U$ -统计量和$U$ -过程理论的基础上的，我们证明了它的一个中心极限定理和一个不变原理.使用近时代的依赖过程允许我们考虑泛函的短程依赖过程，因此像EGARCH模型的模型。我们还开发了一个一致的估计的渐近方差的$GL$ -统计量。
2017-05-12 math.PR math.ST stat.TH
A bias-adjusted estimator in quantile regression for clustered data
该手稿讨论了如何将随机效应纳入聚类数据的分位数回归模型，重点是具有许多但较小聚类的设置。本文有三个贡献：（i）证明现有方法可能导致固定效应参数的严重偏倚估计;（ii）提出一种新的两步估计方法，其中首先通过伪似然方法计算随机效应的预测（LQMM方法）}，然后用作标准分位数回归中的偏移;（iii）提出了一种新的Bootstrap抽样方法，以减小两步估计量的偏差并计算置信区间。建议的估计和相关的推理进行了评估，通过严格的模拟研究和应用到艾滋病临床试验组（ACTG）的研究。
2022-02-23 stat.ME
Vector quantile regression beyond correct specification
本文研究了向量分位数回归（VQR），它是一种对感兴趣的随机向量相对于解释变量向量的依赖性进行建模的方法，以便捕获整个条件分布，而不仅仅是条件均值。将向量分位数回归问题转化为一个附加均值独立条件的最优输运问题。本文提供了一组新的结果VQR的情况下，具有正确的规格，这一直是以前的工作的重点。首先，我们表明，即使在误指定，VQR问题仍然有一个解决方案，它提供了一个一般的表示随机向量之间的条件依赖。其次，我们提供了一个详细的比较与经典的方法Koenker和Bassett的情况下，当因变量是单变量，我们表明，在这种情况下，VQR是等同于经典的分位数回归与一个额外的单调性约束。
2016-10-21 math.OC math.ST stat.ME
Quantile spectral processes: Asymptotic analysis and inference
分位数和Copula相关的谱概念最近已被认为是由不同的作者。这些光谱，在其最一般的形式，提供了一个完整的表征的copula与对$(X_t,X_{t-k})$在一个过程$(X_t)_{t\in\mathbb{Z}}$，并占重要的动态特性，如变化的条件形状（偏度，峰度），时间不可逆性，或依赖于他们的传统同行不能捕捉的极端。尽管各种建议的估计策略，只有相当不完整的渐近分布的结果，到目前为止，所提出的估计，这构成了一个重要的障碍，其实际应用。在本文中，我们提供了与Dette等人[Bernoulli 21（2015）781-831]中引入的copula谱密度核相关的一类平滑的基于秩的交叉周期图的详细渐近分析。我们发现，对于一个非常一般的类（可能是非线性的）过程，适当的规模和中心的平滑版本的这些交叉周期图，指数对分位数水平，收敛弱，作为随机过程，高斯过程。这些结果的第一个应用是Copula谱密度核的渐近置信区间的建设。同样的收敛结果也提供了渐近分布（连续相关的观察下）的一类新的基于秩的谱方法，涉及傅里叶变换的基于秩的序列统计，如斯皮尔曼，Blomqvist或基尼自协方差系数。
2016-03-30 math.ST stat.TH
A Berry-Esseen theorem for sample quantiles under association
在协方差衰减的一定条件下，研究了相伴随机变量的样本分位数的一致渐近正态性。当协方差指数下降到$0$时，我们得到了$O(n^{-1/2}\log^2 n)$阶的正态逼近率.最佳速率显示为协方差多项式衰减下的$O(n^{-1/3})$。
2020-06-17 math.ST stat.TH
A Data-Adaptive Factor Model Using Composite Quantile Approach
本文提出采用复合分位数策略的数据自适应因子模型DAFM，可自适应捕捉高维数据完整分布结构，配套估计算法、理论性质及因子数确定方法，经模拟和真实数据验证效果优于现有因子模型。
2025-10-01 stat.ME
Latent drop-out transitions in quantile regression
纵向数据的特征在于来自同一个体的观测值之间的相关性。从回归的角度来看，这种依赖性可以有效地归因于每个个体特有的未观察到的特征（协变量）。在此基础上，在广义线性模型的背景下，建立了具有时常数和时变结构的随机参数模型。在分位数回归框架中，基于随机参数的规范只是最近才被人们所关注。我们从Farcomeni（2012）关于纵向分位数隐马尔可夫模型的最新提议开始，并将其扩展到处理潜在的信息缺失数据机制。特别是，我们专注于单调缺失，这可能会导致选择偏差，因此，不可靠的推断模型参数。我们详细介绍了所提出的方法，通过重新分析一个众所周知的数据集的动态CD4细胞计数在HIV血清转换器，并通过模拟研究。
2015-09-04 stat.ME
Function-on-function partial quantile regression
In this paper, a functional partial quantile regression approach, a quantile regression analog of the functional partial least squares regression, is proposed to estimate the function-on-function linear quantile regression model. A partial quantile covariance function is first used to extract the functional partial quantile regression basis functions. The extracted basis functions are then used to obtain the functional partial quantile regression components and estimate the final model. In our proposal, the functional forms of the discretely observed random variables are first constructed via …
2021-09-13 stat.AP stat.CO stat.ME
Robust Mendelian Randomization Estimation using Weighted Quantile Regression
Faculté de Pharmacie, Université de Montréal（蒙特利尔大学药学院）；Centre de Recherche Azrieli du CHU Sainte-Justine（圣贾斯丁大学医院中心阿兹里埃尔研究中心）；Department of Mathematics and Statistics, McGill University（麦吉尔大学数学与统计系）；Département de médecine sociale et préventive, Université de Montréal（蒙特利尔大学社会与预防医学系）
本文提出MR-Quantile方法，利用加权分位数回归应对孟德尔随机化中的相关和不相关多效性问题，通过似然法选择最优分位数，并在模拟和实际数据中验证其有效性。
2026-04-08 stat.ME
M-quantile regression for multivariate longitudinal data: analysis of the Millennium Cohort Study data
本文提出了一个M-分位数回归模型，用于分析多变量、连续、纵向数据。M-分位数回归代表了标准回归模型的一种有吸引力的替代方法，因为它结合了分位数的稳健性和预期回归的效率，提供了响应变量分布的完整图像。离散的，个体特异性的，随机参数被用来解释在不同时间记录的相同响应内的依赖性和在给定时间在相同样品单元上观察到的不同响应之间的关联。在线性预测器中还引入了合适的参数化，以考虑单个特定随机参数与观测协变量向量之间可能的依赖性，即考虑某些协变量的内隐性。提出了一种扩展的期望最大化算法，在极大似然方法下得到模型参数估计。该模型适用于分析的优势和困难的问卷分数在英国的千年队列研究。
2017-05-08 stat.ME
Bayesian Quantile Regression for Ordinal Longitudinal Data
自Koenker和Bassett（1978）的开创性工作以来，分位数回归模型及其应用在许多领域的研究中变得越来越受欢迎和重要。本文提出了一个随机效应有序分位数回归模型，用于分析具有有序结果的纵向数据。基于偏态双指数分布的位置-尺度混合表示，推导了一种有效的吉布斯抽样算法。所提出的方法说明使用模拟数据和真实数据的例子。这是第一个工作，讨论分位数回归分析的纵向数据与有序的结果。
2016-02-27 stat.CO
Testing Conditional Independence via Quantile Regression Based Partial Copulas
部分copula提供了一种方法，用于描述两个随机变量$X$和$Y$之间的依赖关系，条件是第三个随机向量$Z$的非参数残差$U_1$和$U_2$。本文将偏copula与基于分位数回归的非参数残差估计方法相结合，提出了一种条件独立性的非参数检验方法。我们考虑一个基于广义相关的检验统计量之间的$U_1$和$U_2$，并推导出其大样本性质下的一致性假设的分位数回归过程。我们通过模拟研究表明，所得到的测试是健全的复杂的数据生成分布。此外，在所考虑的示例中，该测试在水平和功效方面与其他最先进的条件独立性测试具有竞争力，并且在$X$和$Y$（给定$Z$）的条件方差异质性的情况下具有优越的功效。
2021-04-29 math.ST stat.TH
Deep Quantile Regression: Mitigating the Curse of Dimensionality Through Composition
本文在假设目标条件分位数函数是一列低维函数的组合的条件下，研究了非参数分位数回归问题。我们研究了使用深度神经网络来近似目标条件分位数函数的非参数分位数回归估计。为了方便起见，我们将这种估计量称为深度分位数回归（DQR）估计量。我们表明，DQR估计实现了非参数最优的收敛速度的对数因子所确定的内在维度的基本组成结构的条件分位数函数，而不是环境尺寸的预测。因此，DQR能够在条件分位数函数具有组合结构的假设下减轻维数灾难。为了建立这些结果，我们分析了一个复合函数的神经网络的逼近误差，并表明，差错率只取决于组件功能的尺寸。我们将我们的一般结果应用到几个重要的统计模型中，这些模型通常用于减轻维数灾难，包括单指标，添加剂，投影寻踪，单变量复合，和广义层次相互作用模型。我们明确地描述了在误差界的数据的维数的前因子，并表明，在这些模型中的前因子依赖于线性或二次维数。我们还进行了大量的数值实验，以评估DQR的有效性，并证明它优于基于核的方法非参数分位数回归。
2021-08-01 math.ST stat.TH
Spatially filtered unconditional quantile regression: Application to a hedonic analysis
无条件分位数回归（UQR）是研究解释变量对被解释变量边缘分布分位数的影响的一种方法。本研究试图在随机效应特征向量空间滤波的框架内将空间依赖性引入UQR，从而得到我们称之为空间滤波UQR（SF-UQR）的模型。然后，我们开发了一个计算效率高的SF-UQR估计方法。最后，SF-UQR的性能进行了测试与东京都市圈的特征地价模型。SF-UQR是在一个R软件包“spmoran. "
2018-12-18 stat.ME
Statistical properties of approximate geometric quantiles in infinite-dimensional Banach spaces
CREST, ENSAE, IP Paris（法国国家经济与统计学院，巴黎理工学院）
本文研究了无限维巴纳克空间中近似几何分位数的统计性质，提出新的存在性和唯一性结果，并在最小假设下证明了估计器的一致性和渐近正态性。
2026-02-11 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of Weibull-tail coefficient in presence of the right random censoring
研究了右随机截尾情形下条件威布尔尾系数的非参数估计。本文还提出了条件极值分位数的Weissman型估计。此外，进行了模拟研究，以评估有限样本的行为所提出的估计和替代策略的比较。最后，使用一个真正的数据集的男性患有喉癌的方法的实用性。
2021-10-10 math.ST stat.CO stat.ME
Existence and consistency of weighted maximum likelihood estimator for extreme quantile regression
针对极端条件分位数估计中的非线性与尾部外推难题，本文结合块最大值理论与广义随机森林，提出加权最大似然估计法，并证明其存在性与一致性，在模拟和股票投资组合损失数据上验证了有效性。
2026-10-07 stat.ME
Pyramid quantile regression
分位数回归模型通过捕获协变量在不同分位数水平的影响，提供了响应变量的条件分布的全貌。在大多数应用中，这些条件分布的参数形式是未知的，并且在协变量空间中变化，因此同时拟合给定的分位数水平而不依赖于参数假设是至关重要的。在这项工作中，我们提出了一个贝叶斯模型的同时线性分位数回归。更具体地说，我们建议通过使用随机概率测度（称为分位数金字塔）来模拟条件分布。与许多现有的方法不同，我们的框架允许我们指定有意义的先验的条件分布，同时保留所提供的非参数误差分布制定的灵活性。模拟研究表明，所提出的方法在估计不同的情况下，通常优于其他竞争力的方法的灵活性。该方法是特别有前途的建模极值分位数。线性样条和极值分析的应用也通过实际数据的例子进行了探讨。
2017-11-02 stat.ME
Log-symmetric quantile regression models
基于对数对称分布族的回归模型在响应严格为正且不对称时特别有用。本文提出了一类基于重参数化对数对称分布的分位数回归模型，该模型具有一个分位数参数。使用R软件进行了两次蒙特卡罗模拟研究。第一部分分析了极大似然估计、信息准则AIC、BIC和AICc以及广义Cox-Snell和随机分位数残差的性能。第二个评估的性能的大小和权力的Wald，似然比，得分和梯度测试。最后，一个真实的票房数据集进行了分析，以说明所提出的方法。
2020-11-30 stat.ME
