Triangle singularity appearing as an $X(3872)$-like peak in $B\to (J/ψπ^+π^-) Kπ$
我们考虑一个三角图的$B^0\to (J/ψπ^+π^-) K^+π^-$的$X(3872)$峰已被观察到实验。我们证明了三角形图中固有的三角形奇异性在最终的$(J/ψπ^+π^-)π$不变质量在$D^*\bar D^*$阈值处和附近时在$J/ψπ^+π^-$不变质量分布中产生尖锐的峰值。峰的位置和宽度分别为3871.68 MeV（比$D^{*0}\bar{D}^0$阈值高几keV）和$\sim$ 0.4 MeV，与精确测量的$X(3872)$质量和宽度：$3871.69\pm 0.17$ MeV和$< 1.2$ MeV完全一致。这一惊人的一致性实际上是无参数的。结果表明，当从$B^0\to (J/ψπ^+π^-) K^+π^-$数据中分离$X(3872)$ -极贡献时，必须事先理解所考虑的机制;分离产生可用于确定$X(3872)$质量的$X(3872)π$线形。我们提出了一种方法来设置一个约束的三角形机制，通过分析一个类似的三角形奇异性产生的$X^-(3876)$峰的电荷模拟过程$B^0\to (J/ψπ^0π^-) K^+π^0$。
2020-09-09 hep-ex hep-ph nucl-th
Role of a triangle singularity in the $πN(1535)$ contribution to $γp \to p π^0 η$
我们研究了$γp \to p π^0 η$反应，注意在低能量下的两个主要机制，$γp \to Δ(1700) \to ηΔ(1232)$和$γp \to Δ(1700) \to πN(1535)$。它们都是由$Δ(1700)$的光激发驱动的，第二个涉及导致三角形奇异性的机制。我们能够定量评估该过程的截面，并表明它与实验确定一致。然而，有一些与标准的分波分析，其中没有明确包括三角形奇异性的差异。该练习还显示了探索其他反应中可能的三角形奇点的便利性，以及如何扩展标准的部分分析以适应它们。
2017-03-13 hep-ph
The LHCb state $P_{ψs}^Λ(4338)$ as a triangle singularity
我们提出了一个模型的$J/ψΛ$谱在$B^-\to J/ψΛ\bar{p}$衰变，包括$P_{ψs}^Λ(4338)$重子最近观察到的LHCb合作。我们假设生产通过三角形图耦合到最终状态通过非微扰相互作用的约束下的重夸克和$SU_3$味对称性。大部分的分布是由一个三角形图描述的，三角形图中有一个有利于颜色的电弱顶点，而$P_{ψs}^Λ(4338)$的急剧增强是由于另一个图中的三角形奇异性，该图的特点是$1/2^-$重子与$Σ_c(2800)$一致。我们预测在$η_c Λ$中有一个类似的$P_{ψs}^Λ(4338)$信号，并通过$J/ψΣ^0$和$η_c Σ^0$的衰变预测可能的大的同位旋混合效应
2022-08-10 hep-ph
New Physics Opportunities in Triangle Singularity
我们发现，在高能对撞机上，包含新物理粒子的环诱导过程可以很容易地满足朗道方程并触发三角形奇点，从而导致完全可见的标准模型末态.新物理学中的四粒子顶点允许三角奇点图逃避大的虚拟性抑制。此外，$t$ -通道三角形奇点也可发生在可扩展到低动量交换的粒子散射过程中。我们讨论了超对称和扩展Higgs模型中的几种典型情形，并确定了特定外动量点处的环积分振幅的奇异分量。
2022-11-23 hep-ph
A Deep Learning Framework for Disentangling Triangle Singularity and Pole-Based Enhancements
本文提出深度学习框架区分三角奇点与基于极点的增强，通过纯线形分析证实$P_ψ^N(4312)^+$态更符合极点解释，可作为模型选择框架研究奇异强子候选物。
2024-11-27 hep-ex hep-ph nucl-th
First Evidence for an Unambiguous Triangle Singularity from $ψ(2S) \to p\bar{p}η$
Nanjing Normal University（南京师范大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）
BESIII合作组分析ψ(2S)→p$\bar{p}$η的不变质量谱，发现1.564GeV处的类尖点结构与三角奇异性预言位置吻合，纳入该效应后拟合显著性达3.8σ，为三角奇异性提供首个实验证据。
2026-09-01 hep-ph
Triangle singularity in $τ\to f_1(1285)πν_τ$ decay
我们发现，$τ^-$衰变为$f_1(1285)π^-ν_τ$是由一个三角形回路机制与$K^*$，$\bar K^*$和$K$（或$\bar K$）作为内部线，这表明了一个强大的增强，让人想起附近的奇异性存在于窄$K^*$极限。然后通过将其偶联到从先前模型获得的$K^*\bar K$和$\bar K^*K$来产生$f_1(1285)$，在先前模型中，使用手性幺正方法的技术将该共振动态生成为分子$K^*\bar K$（或$\bar K^*K$）状态。我们预测的$f_1 π$质量分布显着偏离相空间的形状，由于三角形奇异性造成的失真。我们发现一个很好的协议与实验值内的不确定性的综合部分衰变宽度，这是一个明确的指示三角形奇异性在这种衰变的重要性，并支持$f_1(1285)$作为$K^*\bar K$和$\bar K^* K$分子状态的动力学起源。
2018-03-21 hep-ph
Charm-meson Triangle Singularity in ${e^+e^-}$ Annihilation into ${ D^{*0} \bar{D}^0 + γ}$
在假定$X(3872)$为弱束缚粲介子的条件下，计算了在接近$D^{*0} \bar D^{*0}$阈值的质心能量下，$e^+ e^-$湮灭为$D^{*0} \bar D^0 +γ$的截面. Dalitz图在$\bar D^0 γ$的平方不变质量$t$中具有$\bar D^{*0}$共振带。当$D^{*0}$的衰变宽度为0时，达利兹图在粲介子三角形奇点的不变质量平方$u$为$D^{*0} \bar D^0$时也有一个窄带。在$D^{*0}$宽度的物理值处，窄带减小到肩部。因此，三角形奇点不能直接观察到作为$u$函数的微分截面中的峰。然而，对于$u$低于三角形奇点的事件，它可以间接观察到$t$分布中的局部最小值。最小值是由三角形回路图和树图之间的施密德抵消产生的。这个最小值的观测将支持$X(3872)$作为弱束缚粲介子分子的鉴定。
2020-04-27 hep-ph
The vertex corrections due to the triangle singularity mechanism in the light axial vector meson couplings to $K^*\bar{K}+c.c.$
在树能级上，轻轴矢量介子可以以$S$波的形式与$K^*\bar{K}+c.c.$耦合.由于近阈值的$S$波相互作用的耦合可以受到影响的最终状态的相互作用。特别有趣的是，$K^*\bar{K}+c.c.$之间的π交换可以通过三角形奇异性（TS）运动学内的三角形图。这种机制将引入能量依赖性和$D$波振幅的顶点耦合。因此，有必要研究$K^*\bar{K}+c.c.$阈值所起的作用，以便更好地理解光轴矢量谱。
2022-06-10 hep-ph
Triangle singularity in the $J/ψ\to γ\bar{p} Δ$ decay
本文研究 $J/ψ\ o γ\ar{p} Δ$ 衰变中由 $ω$、$π$、$p$ 三角圈引起的三角奇异性，预测其在 $M_{γΔ}$ 约 1.73 GeV 处产生窄峰并影响 $Δ$ 自旋密度矩阵元，为未来实验提供探测信号。
2023-07-07 hep-ph
Anomalous enhancement of the isospin-violating $Λ(1405)$ production by a triangle singularity in $Λ_c\rightarrowπ^+π^0π^0Σ^0$
通过三角图研究了$Λ_c^+$衰变为$π^+π^0Λ(1405)$和$Λ(1405)$衰变为$π^0Σ^0$的过程。这个过程是由$ Λ_c^+ \to π^+ \bar{K}^*N $引发的，然后$\bar{K}^*$衰变为$\bar{K} π$，$\bar{K} N$通过一个包含$\bar{K}^*N\bar{K}$的三角环产生$Λ(1405)$，该三角环在$1890$ MeV附近产生奇点。这一过程被同位旋对称性所禁止，但是衰变到这个通道中的过程被三角图的贡献所增强，三角图对内部粒子的质量很敏感。我们发现一个窄峰的$π^0Σ^0$不变的质量分布，这源于$Λ(1405)$振幅，但被绑在带电和中性$\bar{K}$或$N$状态之间的质量差。在同位旋破坏的$Λ(1405)$产生过程中不可避免的三角形奇异峰的观测将为$Λ(1405)$的强子分子图像提供进一步的支持，并为$\bar{K} N $相互作用提供进一步的信息.
2018-04-03 hep-ph
Role of a triangle singularity in the $γp\rightarrow K^+ Λ(1405)$ reaction
我们展示了$γp \to K^+Λ(1405)$反应的三角形奇异机制的影响。该机制在2030 MeV附近有一个$N^*$共振，它衰变为$K^* Σ$。$K^*$衰变为$K^+ π$，$πΣ$合并形成$Λ(1405)$。该机制在$\sqrt{s} = 2110$ MeV附近产生峰值，并且在cos $θ=0$附近具有其最大贡献。将该机制添加到其他常规机制中，导致${\rm d}σ/{\rm dcos}θ$的良好再现以及围绕该能量的积分截面，从而为先前理论模型中遇到的问题提供了解决方案。
2017-02-14 hep-ph
Triangle Singularity in the Production of $T_{cc}^+$(3875) and a Soft Pion
双粲四夸克介子$T_{cc}^+(3875)$可以在高能质子-质子碰撞中产生，通过在短距离内产生粲介子$D^{*+} D^0$，然后它们结合到$T_{cc}^+$中。还可以通过短距离创建$D^{*+} D^{*+}$，然后将其重新分散到$T_{cc}^+ π^+$中来产生$T_{cc}^+$。一个粲介子三角形奇点产生一个窄峰的$T_{cc}^+ π^+$不变质量分布6.1 MeV以上的阈值与宽度约1 MeV。远远超过峰值，微分截面随着$T_{cc}^+ π^+$的不变动能$E$减小为$E^{-1/2}$。估计伴随$π^+$和$E< m_π$的$T_{cc}^+$分数约为3%。在三角形奇点的窄峰中具有$T_{cc}^+ π^+$的$T_{cc}^+$事件的分数可以是相当的。
2022-08-30 hep-ph
Internal particle width effects on the the triangle singularity mechanism in the study of the $η(1405)$ and $η(1475)$ puzzle
本文从一个新的角度讨论了内部粒子具有复质量的三角形圈积分的解析性，并在此基础上得到了三角形振幅吸收部分的显式宽度依赖性.我们重新分析了$η(1405/1475)$的衰减模式与宽度的影响，包括在三角形奇异性（TS）机制。基于目前的实验信息，我们提供了一个自洽的描述的$K\bar{K}π$，$ηππ$和$3π$衰变通道的$η(1405/1475)$。我们的研究结果证实了这样的说法，即TS机制在理解$η(1405)$和$η(1475)$难题中起着决定性的作用。也就是说，观测到的$1.40\sim 1.48$ GeV质量区域内的$η$共振的差异源于同一状态。对于同位旋违反过程$J/ψ\toγη(1405/1475)\to f_0(980)π\to 3π$，我们确定了一个额外的贡献$a_0(980)-f_0(980)$混合通过TS机制。
2019-07-25 hep-ex hep-ph nucl-th
The $Z_{cs}(3985)$ structure, if a triangle/kinematic singularity, would disappear when heated in Heavy Ion Collisons
三角形和其他运动学奇异点对介入粒子的精确质量和宽度非常敏感。因此，重离子碰撞介质对这些质量和宽度的影响，正如有限温度场理论和文献中所报道的那样，如果影响足够大，并且在热气体冻结之前完成循环，则可以从光谱中消除奇异性。一个非常及时的例子是最近由北京谱仪-Ⅲ在一个$(D_s^-D^{*0}+D_s^{*-}D^0)$光谱中报告的对一个$K^+$反冲的$Z_{cs}(3985)$结构。如果这是一个新的强子，那么它将是一个明显的奇异的$c\bar{c}s\bar{u}$四夸克候选者，是奇异的粲夸克族中的第一个：要接受这一点，首先需要测试和抛弃其他解释。如图1所示，对K介子的质谱反冲接近$m_{D_s^{*-}}+m_{D^0}$阈值，而产生截面似乎在$\sqrt{s(e^-e^+)}=m_{D_{s2}^{*+}} +m_{D_s^{*-}} $的峰值附近。因此，这种结构很可能是由三个粲介子$D_{s2}^{*+} / D_s^{*-} / D^0$在环中运行的三角形引起的，在两个阈值处振幅增强。如果是这样的话，在重离子碰撞中，这种结构将从光谱中消失，而强子将继续存在，尽管质量减少了几个百分点，正如其他作者计算的那样。
2021-10-14 hep-ph nucl-th
The $Z_c(3900)$ peak does not come from the "triangle singularity"
我们比较了三角图和$D\bar D^*$泡链对$e^{+}e^{-}\rightarrow J/ψπ^{+}π^{-}$和$e^{+}e^{-}\rightarrow (D\bar D^*)^\mpπ^{\pm}$过程的贡献。通过对$J/ψπ$最大能谱和$D\bar D^*$能谱的拟合，发现三角图不能同时解释BESIII合作组在4.23GeV和4.26GeV的质心的新数据。相反，$Z_c(3900)$的分子归属给出了更好的描述。
2017-08-06 hep-ex hep-ph
Heating triangle singularities in heavy ion collisions
我们预言在重离子碰撞中强子谱的三角形奇异性会受到强烈的影响。要做到这一点，我们研究各种影响的奇异性诱导三角形回路的有限温度在终端强子阶段。在中心重离子碰撞中看到的峰值似乎更可能是强子，而不是在两种情况下的再散射效应。首先，中间强子态的飞行时间必须与平衡火球的寿命相当（否则，反应大多发生在冻结后的真空中）。第二，介质对三角环粒子质量或宽度的影响必须相当大。当这些（容易检查的）条件满足时，介质迅速降低奇点：在T约150 MeV，甚至两个数量级，然后作为光谱过滤器。
2021-05-21 hep-ph nucl-th
Visible narrow cusp structure in $Λ_c^+\to p K^- π^+$ enhanced by triangle singularity
在Belle的$Λ_c^+\to p K^- π^+$中的$K^-p$不变质量分布中观察到窄至10 MeV的共振状结构。基于约150万个事件的大数据样本和$K^-p$不变质谱的仅1 MeV的小仓宽，发现窄峰精确地位于$Λη$阈值处。虽然缺乏在这个质量区域具有如此窄宽度的夸克模型态的证据，但我们发现这种窄结构可以自然地被识别为阈值尖点，但通过$Λ$ - $a_0(980)^+$或$η$ - $Σ(1660)^+$再散射被附近的三角形奇异性增强。
2019-06-20 hep-ex hep-ph nucl-ex
Studying triangle singularity through spin observables
在这项工作中，我们研究的自旋密度矩阵元$ρ_{00}$的$ϕ$的衰变$J/ψ\rightarrow ηπϕ$。在以前的研究中，BESIII协作组报告了Dalitz图中$π^0ϕ$分布上的1.4 GeV附近的带。这种结构可能是由共振的产生或三角形奇点机制引起的。我们发现，基于这些机制的最终$ϕ$的自旋密度矩阵元的预测显示出不同的功能。因此，在该反应中的$ϕ$的自旋密度矩阵元的测量可以提供另一种方法来研究三角形奇异性和澄清反应机制，即共振产生或运动学效应。这项工作也显示了潜在的自旋可观的研究运动学奇点。
2022-11-22 hep-ex hep-ph
Triangle singularity in the $B^-\to K^-π^0X(3872)$ reaction and sensitivity to the $X(3872)$ mass
我们用三角形反应机理研究了$B^- \to K^- π^0 X(3872)$反应，该反应通过一系列反应：$B^- \to K^- D^{*0}\bar D^{*0}$ ; $D^{*0} \to π^0 D^0$ ; $D^0\bar D^{*0}\to X(3872)$。我们发现，这种机制产生一个三角形奇异的$π^0 X(3872)$不变质量的$X(3872)$质量的一个非常窄的窗口，周围的当前测量值，并显示的峰值位置和质量分布的形状是敏感的$X(3872)$质量，这样的反应的测量可以用来改善这个质量的当前值。特别是，我们指出，相对于$D^0\bar D^{*0}$阈值的$X(3872)$质量可以从$π^0X$线形的不对称性中提取。
2020-03-24 hep-ph
The role of the triangle singularity in $Λ(1405)$ production in the $π^-p\rightarrow K^0πΣ$ and $pp\rightarrow pK^+πΣ$ processes
我们已经研究了$π^-p\rightarrow K^0πΣ$和$pp\rightarrow pK^+πΣ$反应的截面，注意发展三角形奇异性的机制。该三角图是通过$N^*$衰变为$K^*Σ$，$K^*$衰变为$πK$，$πΣ$最终合并为$Λ(1405)$来实现的。预期该机制在$KΛ(1405)$不变质量中产生$2140$ MeV附近的峰。我们发现，在$KΛ(1405)$不变质量中，在$2100$ MeV附近出现了一个明显的峰，比预期的低了约10MeV，这是由于在$K^*Σ$的产生中起着关键作用的$N^*$共振峰的缘故.所研究的机制产生的$Λ(1405)$的峰值在1400 MeV左右或以下，如在$pp\rightarrow pK^+πΣ$ HADES实验中所见。
2017-10-11 hep-ph
Triangle singularity in $B^-\to K^-X(3872);X\to π^0π^+π^-$ and the X(3872) mass
我们评估了三角形机制对$X(3872)$宽度的贡献，其中$X$衰变为$D^{*0}\bar{D}^0 -cc$，然后$D^{*0} (\bar{D}^{*0})$衰变为$D^0 π^0$（$\bar{D}^0 π^0$），$D^0 \bar{D}^0$融合产生$π^+ π^-$。该机制从$π^+ π^-$不变质量中的三角形奇点产生不对称峰，其形状对PDMATHAMT质量非常敏感。我们评估的分支比的反应中，这种效果可以看到在$B^- \to K^- π^0 π^+ π^-$反应，并表明，在不变的质量分布的$π^+ π^-$的峰值的测定是所有需要确定的$X$质量。鉴于目前$X$质量的不确定性，无法知道$D^{*0} \bar{D}^0$状态是否被束缚，像这里建议的测量应该是最受欢迎的，以澄清这个问题。
2020-06-01 hep-ph
Triangle singularity in $τ^- \to ν_τπ^- f_0(980)$ ($a_0(980)$) decays
我们研究了$τ^- \to ν_τπ^- f_0(980)$衰变的三角机制，其中$f_0(980)$衰变为$π^+ π^- $。这个过程是由$τ^- \to ν_τK^{*0} K^-$开始的，随后$K^{*0}$衰变为$π^- K^+$，然后$K^- K^+$通过包含$ K^* K^+ K^-$的三角形环产生$f_0(980)$，其在$πf_0(980)$不变质量中的$1420$ ~MeV周围产生奇点。我们发现一个窄峰的$π^+ π^-$不变的质量分布，这源于$f_0(980)$振幅。同样，我们还研究了衰变$τ\to νπ^- a_0(980)$的三角机制，$a_0(980)$衰变为$π^0 η$。$π^- f_0(980)$和$π^- a_0(980)$的最终分支比分别为$4 \times 10^{-4}$和$7 \times 10^{-5}$的数量级，它们在本发明的可测量范围内。这些预言的实验验证将揭示标量介子的性质和在其他反应中观察到的“$a_1(1420)$“峰的起源。
2018-09-28 hep-ph
The role of triangle singularity in isospin breaking process $J/ψ\to Λ\barΛ π$ and the possible evidence of $Σ^*(\frac{1}{2}^-)$ states
School of Physics and Technology, Nanjing Normal University（南京师范大学物理科学与技术学院）；University of Chinese Academy of Sciences (UCAS)（中国科学院大学）；Southern Center for Nuclear-Science Theory (SCNT), Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所南方核科学理论中心）；Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）
通过研究同位旋破缺过程 $J/\psi\to \Lambda\bar\Lambda \pi$ 中的三角奇点，发现其在 $\Lambda\pi(\bar\Lambda\pi)$ 不变质量谱中产生约1.4 GeV的共振结构，并需要两个约1.4 GeV和1.6 GeV的 $\Sigma^*(\frac{1}{2}^-)$ 态来增强该效应，建议BESIII和STCF实验验证。
2024-05-18 hep-ph
Triangle singularity in the $J/ψ\rightarrow K^+ K^- f_0(980)(a_0(980))$ decays
我们研究了$J/ψ\rightarrow K^+ K^- f_0(980)(a_0(980))$反应，发现产生这种衰变的机制在$M_{\rm inv}(K^- f_0/K^- a_0) \approx 1515$~MeV附近产生三角形奇异性。微分宽度$dΓ/ dM_{\rm inv}(K^- f_0/K^- a_0)$在不变质量为1515 MeV附近显示出快速增长，这是由于该机制的三角形奇异性，这直接与$f_0(980)$和$a_0(980)$作为赝标介子相互作用动态产生的共振的性质有关。$J/ψ\rightarrow K^+ K^- f_0(980)(a_0(980))$衰变得到的分支比的顺序为$10^{-5}$，在目前的设施，我们认为，他们的观察应提供有关的信息的性质低的标量介子。
2019-06-08 hep-ex hep-ph
Search for the $Σ^*$ state in $Λ^+_c \to π^+ π^0 π^-Σ^+$ decay by triangle singularity
一个$Σ^*$共振与自旋宇称$J^P = 1/2^-$和质量附近的$\bar{K}N$阈值已被预测在酉手性方法和推断从CLAS数据分析的$γp \to K^+ π^0 Σ^0$反应。基于Cabibbo主导的弱衰变机制，我们通过三角图研究了$Λ_c^+ \to π^+ π^0 Σ^*$，其中$Σ^*$态可能衰变为$π^- Σ^+$态.这个过程是由$ Λ_c^+ \to π^+ \bar{K}^*N $开始的，然后$\bar{K}^*$衰变为$\bar{K} π$，$\bar{K} N$通过一个包含$\bar{K}^* N \bar{K}$的三角形环产生$Σ^*$，形成一个三角形奇点。我们证明了$π^- Σ^+$态是由$S$波中的$\bar{K}N$与同位旋$I=1$的末态相互作用产生的，并且$Λ_c^+ \to π^+ π^0 π^- Σ^+$衰变可以用来研究在$\bar{K}N$阈值附近可能存在的$Σ^*$态.所提出的衰变机制可以提供有关$Σ^*$共振性质的有价值的信息，原则上可以通过LHCb，BelleII和BESIII等设施进行测试。
2019-04-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
The role of triangle singularity in the $B^0 \to D^- π^+ a_0(980)(π^0 η)$ decay
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Heze University（菏泽学院）；Anhui University（安徽大学）
本研究探讨$B^0 \to D^- π^+ a_0(980)(π^0 η)$衰变中的三角机制，发现其能产生与$a_1(1420)$相关的特征峰，为验证$a_1(1420)$的三角奇异性本质提供了可在LHCb等实验检验的平台。
2026-08-24 hep-ph
The role of triangle singularity in the decay process $D^0 \to π^+ π^- f_0(980),\ f_0 \to π^+ π^-$
本文通过引入三角形机制研究 $D^0 \ o π^+ π^- f_0(980),\ f_0 \ o π^+ π^-$ 衰变过程，发现 $K^{*} \ar{K} K$ 三角形圈可产生约 1418 MeV 的三角形奇异性，并在 $πf_0$ 不变质量分布中预言了相应峰值。
2023-05-31 hep-ph
$Z_c(3900)$ in a hadronic molecule and a triangle singularity approach at finite temperature
本文在强子分子态和三角奇点两种图像中研究了$Z_c(3900)$在有限温度下的行为，发现随温度升高其质量减小、宽度增大，并在高温下解离，两种解释下行为相似。
2025-06-30 hep-ph
Role of a triangle singularity in the $πΔ$ decay of the $N(1700)(3/2^-)$
我们展示了$πΔ(1232)$通道在建立的$N(1700)(3/2^-)$共振中所发挥的重要作用，这是由于三角形环的奇异性所产生的非平凡增强。$N(1700)$是由耦合道矢量-重子相互作用产生的动态共振之一。$πΔ$通道在以前的工作中被忽略，但我们表明，它必须被纳入耦合通道形式主义由于在三角形回路与$ρ$，核子和$π$作为内部环线和$π$和$Δ$作为外部的奇异性产生的增强。增强是非共振起源，但它有助于动态生成的$N(1700)$共振由于非线性动力学参与耦合通道机制。我们得到了一个重要的增加时，$πΔ$通道的$N(1700)$共振的总宽度，并提供预测的部分宽度的$N(1700)$衰减到$VB$和$πΔ$。
2017-02-23 hep-ph
Triangle singularity as the origin of $X_0(2900)$ and $X_1(2900)$ observed in $B^+\to D^+ D^- K^+$
LHCb合作报告了在$B^+\to D^+ D^- K^+$衰变的$D^- K^+$不变质量分布中观察到一个窄峰。用夸克含量为$\bar{c}\bar{s}ud$的两个共振态$X_0(2900)$和$X_1(2900)$来参数化该峰，它们的自旋宇称量子数分别为$0^+$和$1^-$。我们研究了可能导致$B^+\to D^+ D^- K^+$衰变的再散射过程。结果表明，通过$χ_{c1}K^{*+}D^{*-}$循环的$D^{*-}K^{*+}$再散射和通过$D_{sJ}^{+}\bar{D}_{1}^{0}K^{0}$循环的$\bar{D}_{1}^{0}K^{0}$再散射模拟了$X_0(2900)$和$X_1(2900)$结构.这种现象是由于三角形奇点位于物理边界附近的散射振幅的分析性质。
2020-08-17 hep-ex hep-ph nucl-ex
The $Λ_c^+\toΛπ^+π^+π^-$ reaction, and a triangle singularity producing the $Σ^*(1430)$ state
本研究探讨了$Λ_c^+ \ o Λπ^+ π^+ π^-$衰变中$Σ^*(1430)$共振态的产生机制，指出其由涉及中间态$K^{*-}$、$p$和$\ar K^0$的triangle singularity增强，并预测了质量分布中的峰位置及branching ratio。
2025-05-28 hep-ph
Triangle singularity in $B^0\to π^- K^+ X(3872)$ via the $D_{s1}\bar{D} D^*$ loop and possible precise measurement of the $X(3872)$ mass
我们通过$D_{s1}(2536)\bar{D} D^*$再散射图研究了$B^0\to π^- K^+ X(3872)$的衰变。在$D_{s1}(2536)\bar{D}$阈值附近的$K^+X(3872)$分布曲线的线形对$X(3872)$质量非常敏感，因为三角形奇异性（TS）可以从环产生。通过该特征，我们可以高精度地确定$X(3872)$质量是低于还是高于$D^{\ast 0}\bar{D}^0$阈值。环路中$D_{s1}(2536)$的狭窄性是测量$X(3872)$质量的TS机制可能起作用的关键原因之一。$X(3872)$宽度对$K^+X(3872)$线形的影响在TS机制中也是至关重要的。如果宽度大到1 MeV，则所提出的测量$X(3872)$质量的方法将被破坏。
2022-08-08 hep-ex hep-ph
$Υ(6S)$ and triangle singularity in $e^+e^- \to B_1(5721) \bar B \to Z_b(10610) \, π$
我们讨论了在大约11.00 GeV的$e^+e^-$湮灭过程中，在$Υ(6S)$的峰值处产生底鎓和轻介子的末态的可能性，实际上是由于在重介子对产生$B_1(5721) \bar B + c.c.$的阈值处通过过程$e^+e^- \to B_1(5721) \bar B \to Z_b(10610) \, π$产生的三角形奇异性.然后，隐藏底共振$Z_b(10610)$的存在解释了观察到的具有邻位和对位底鎓状态的最终通道$Υ(nS) ππ$和$h_b(kP) ππ$的产生增强。讨论的机制还预测了一个独特的模式，生产隐藏的底部状态的$Υ(6S)$的能量，可以通过实验进行测试。
2016-03-28 hep-ex hep-ph
$a_0(980)$ production, triangle singularity, and non-$ϕ$ background in the $J/ψ\to ϕηπ^0$ reaction
Guangxi Normal University（广西师范大学）；Central South University（中南大学）；Universidad de Valencia-CSIC（瓦伦西亚大学-西班牙国家科学研究委员会）
研究$J/ψ→ϕηπ^0$反应中$a_0(980)$的产生、非$ϕ$背景及三角奇点的起源，探讨实验中观测到的峰特性及实验技术的影响。
2026-03-16 hep-ph
Triangle singularities in $\bar{B}^0\to χ_{c1}K^-π^+$ relevant to $Z_1(4050)$ and $Z_2(4250)$
在$\bar{B}^0\toχ_{c1}K^-π^+$中观察到的$Z_1(4050)$和$Z_2(4250)$是最少包含两个夸克和两个反夸克的带电粲偶素类态的候选者。虽然$Z_1(4050)$和$Z_2(4250)$以前被解释为四夸克态，我们提出了一个完全不同的方案的基础上的运动学效应称为三角形奇点。我们证明了三角形奇点的原因在$χ_{c1}π^+$不变的质量分布共振的颠簸，适合非常好的贝尔数据。如果用$Z_1(4050)$和$Z_2(4250)$共振激发来模拟这些凸点，则它们的自旋宇称对于$Z_1(4050)$是$1^-$，对于$Z_2(4250)$是$1^+$或$1^-$。对应于$Z_1(4050)$的凸起具有高度不对称的形状，这正是Belle数据所显示的。我们发现，不对称的形状起源于三角形奇异性和三角形奇异性能量附近的$X(3872)π^+$通道的开放之间的相互作用。这种特征性的线形可以用来区分不同的解释$Z_1(4050)$。通过将$Z_1(4050)$和$Z_2(4250)$解释为三角形奇点，一个有趣的预测是，由相同机制引起的类似隆起可能也出现在$\bar{B}^0\to J/ψK^-π^+$数据中;已经观察到的$Z_c(4200)$对应于$J^P=1^+$的$Z_2(4250)$。
2019-07-26 hep-ex hep-ph nucl-th
Remarks on the $P_c$ structures and triangle singularities
LHCb协作组在反应$Λ_b\to J/ψp K$中观察到的窄$P_c(4450)$结构可能是由于在4.45~GeV的$χ_{c1}$ -质子阈值附近的三角形奇异性造成的。我们讨论了在衰变$Λ_b\to J/ψp π$的$J/ψp$不变质量分布中出现的类似三角形奇异性，这可以解释数据中4.45~GeV附近的隆起。对该过程的更精确测量将为理解$P_c$结构提供有价值的信息。
2016-09-19 hep-ex hep-ph
Comprehensive study of light axial vector mesons with the presence of triangle singularity
利用$J^{PC}=1^{+\pm}$系统地研究了粲偶素衰变中光轴矢量介子的产生和衰变。在夸克模型中，两个轴向矢量九元数通过两个具有$^3P_1$和$^1P_1$组态的$K_1$态（即$K_1(1270)$和$K_1(1400)$）之间的混合通过Gell-Mann-Okubo质量关系相互连接。$f_1$和$f_1'$（即$f_1(1285)$和$f_1(1420)$）之间以及$h_1$和$h_1'$（即$h_1(1170)$和$h_1(1415)$）之间的混合角可以被可靠地约束。然后，我们引入中间$K^*\bar{K}+c.c.$介子环跃迁来描述这些轴向矢量介子的产生和衰变。这些轴向矢量介子与附近的$S$波$K^*\bar{K}+c.c.$有很强的耦合强度，它的存在对于理解许多与它们的产生和衰变有关的令人困惑的问题是至关重要的。这是因为在某些情况下，由K介子交换引起的$S$波$K^*\bar{K}+c.c.$再散射满足三角奇异性（TS）条件，而TS机制在这些光轴矢量介子的排他衰变中引入了特殊的干涉效应.
2021-03-31 hep-ex hep-ph
Triangle singularity enhancing isospin violation in $\bar B_s^0 \to J/ψπ^0 f_0(980)$
我们进行计算的$\bar B_s^0 \to J/ψπ^0 f_0(980)$和$\bar B_s^0 \to J/ψπ^0 a_0(980)$反应，显示第一个是同位旋抑制，而第二个是同位旋允许的。该反应通过三角机制进行，其中有$\bar B_s^0 \to J/ψK^* \bar K +c.c.$，随后是$K^* \to Kπ$的衰变和$K\bar K$进一步融合成$f_0(980)$或$a_0(980)$。我们发现，该机制开发的奇异性周围的$π^0 f_0(980)$或$π^0 a_0(980)$不变质量为1420兆电子伏的$π^0 f_0$和$π^0 a_0$衰变模式被放大，也$π^0 f_0$的比例$π^0 a_0$生产。使用实验信息的$\bar B_s^0 \to J/ψK^* \bar K +c.c.$衰变，我们能够获得的绝对值的反应研究落入实验可访问的范围内。提出的反应和评价的观测值，与实际实验相比，应该是非常有价值的，以获得信息的性质，低洼的标量介子。
2018-03-01 hep-ex hep-ph
Triangle singularity in the $J/ψ\to ϕπ^+ a_0^-(π^- η),\; ϕπ^- a_0^+(π^+ η)$ decays
本文研究了$J/ψ$衰变中由三角奇异性产生的尖峰信号，计算得其分支比约为$10^{-5}$，并指出该信号与实验观测到的凸起相符。
2024-04-24 hep-ph
Searching for observable effects induced by anomalous triangle singularities
研究了反常三角形奇异性及其在各种过程中的可能表现。我们表明，ATS应该有重要的影响，我们理解的性质，一些新观察到的阈值状态。讨论了如何区分ATS现象与真正的动态杆结构。
2015-12-14 hep-ex hep-ph nucl-ex
Triangle singularities in $B^-\rightarrow K^-π^-D_{s0}^+$ and $B^-\rightarrow K^-π^-D_{s1}^+$
我们研究的外观结构的$B^-$衰变到$K^- π^- D_{s0}^+(2317)$和$K^- π^- D_{s1}^+(2460)$最终状态，通过形成不变的质量分布的$π^- D_{s0}^+$和$π^- D_{s1}^+$对，分别。分布中的结构与运动学三角形奇异性相关，当$B^- \to K^- K^{*\,0} D^{*\,0}$（$B^- \to K^- K^{*\,0} D^{*\,0}$）衰变过程之后是$K^{*\,0}$衰变为$π^- K^+$和随后的$K^+ D^0$（$K^+ D^{*\,0}$）对的重新散射形成$D_{s0}^+(2317)$（$D_{s1}^+(2460)$）共振时，出现运动学三角形奇异性。我们发现这种类型的非共振峰在2850 MeV的恒定质量的$π^- D_{s0}$对从$B^- \to K^- π^- D_{s0}^+(2317)$衰变和周围3000 MeV的恒定质量的$π^- D_{s1}^+$对从$B^- \to K^- π^- D_{s1}^+(2460)$衰变。通过测量$B^- \to K^- K^{*\,0} D^0$和$B^- \to K^- K^{*\,0} D^{*\,0}$衰变的分支比，我们预测在三角形奇异峰附近，$B^-$到$K^- π^-D_{s0}^+(2317)$和$K^- π^- D_{s1}^+(2460)$的…
2018-01-30 hep-ph nucl-th
Detecting the pure triangle sigularity effect through the $ψ(2S) \to p \bar{p} η/ p \bar{p} π^0$ process
在这项工作中，三角形奇异机制进行了研究，在$ψ(2S) \to p \bar{p} η/ p \bar{p} π^0$过程。由$J/ψ$、$η$和$p$组成的三角形环在$ψ(2S) \to p \bar{p} η/ p \bar{p} π^0$过程的物理运动学范围内具有奇异性，在$1.56387$ GeV附近，它会在$pη(π)$的不变质谱中产生一个非常窄的峰，远离阈值和相对共振。在这些过程中，所有涉及的顶点都受到实验数据的约束。因此，我们可以在这里进行精确的模型独立预测。结果表明，在$pη$不变质谱中的峰是可见的，而在$pπ^0$不变质谱中的峰非常小。我们期望在未来的北京谱仪（BESIII）和超级金牛座魅力设施（STCF）上可以观测到$p \bar{p} η$末态的这种效应。
2021-05-20 hep-ph
Triangle mechanisms in the build up and decay of the $N^*(1875)$
我们已经研究了$N^*(1875) (3/2^-)$共振与多通道幺正方案，考虑$Δπ$和$Σ^* K$，与它们的相互作用提取的手征拉格朗日，然后增加了两个额外的通道，$N^*(1535) π$和$N σ$，通过三角图进行涉及$Σ^* K$和$Δπ$分别在中间状态。在$N^*(1535) π$情况下的三角图在与共振质量相同的能量处产生奇点。我们确定了不同通道的共振耦合和部分衰减宽度。我们发现一个非常大的衰减宽度$Σ^* K$，也看到，由于与其他条款的干扰，$N σ$通道具有重要的作用，在低不变质量的$ππ$质量分布，导致一个明显的大$N σ$衰减宽度。进行了讨论，证明方便的实验重新分析这种共振的光的研究结果的文件，使用多通道单一的计划。
2017-03-29 hep-ph nucl-th
Exploring $KΞ^*$ and $K^*Ξ$ molecular states and the triangle singularity in the $K^- p \to K Ξ(1530)$ reaction
Tsinghua University（清华大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究 $K^- p \to K Ξ(1530)$ 反应中 $K Ξ^*$ 和 $K^*Ξ$ 分子态及三角奇异性作用，通过分析共振产生和三角奇异性机制，揭示其对最终态 $Ξ^*$ 的显著自旋影响。
2026-06-28 hep-ph
Predictions for feed-down enhancements at the $Λ_c \bar{D}$ and $Λ_c \bar{D}^*$ thresholds via the triangle and box singularities
我们证明，三角形奇异性（TS）和盒奇异性（BS）机制可以产生独特的窄增强在$Λ_c\bar{D}$和$Λ_c\bar{D}^*$阈值不变的$J/ψp$和$J/ψpπ$的质谱，分别。考虑到此类机制仅取决于TS或BS运动学机制内阈值附近的初始$Σ_c^{(*)}\bar{D}^{(*)}$相互作用，$Λ_c\bar{D}$和$Λ_c\bar{D}^*$阈值增强可以被视为源自较重的五夸克衰变和连续统中的$Σ_c^{(*)}\bar{D}^{(*)}$散射的反馈现象。在$J/ψp$和$J/ψpπ$谱中寻找这些结构的排他性和半包容性过程将为这些观察到的五夸克的强子分子性质提供确凿的证据，并澄清TS和BS在近阈值动力学中所起的作用。
2023-03-23 hep-ex hep-ph
A Discussion on Triangle Singularities in the $Λ_b \to J/ψK^{-} p$ Reaction
本文详细分析了三角形环积分的奇异性，导出了一个计算物理边界上三角形奇异性的简便公式。它通过$Λ^*$ -粲-质子中间态应用于$Λ_b \rightarrow J/ψK^{-} p$过程。尽管无法评估绝对发生率，但我们将$χ_{c1}$和$ψ(2S)$确定为所有可能charmonia中相对最相关的状态，直至$ψ(2S)$。$Λ(1890)\, χ_{c1}\, p$环是非常特殊的，因为它的正常阈值和三角形奇点在大约4.45 GeV处合并，在$χ_{c1}\, p$处于$S$ -波的情况下在振幅中产生窄而突出的峰。我们还看到，具有相同粲偶素和其他$Λ^*$超子的环仅从阈值奇异性产生不太戏剧性的峰。对于$χ_{c1}\, p \rightarrow J/ψ\, p$和量子数$3/2^-$或$5/2^+$的情况，在$χ_{c1}\, p$中分别需要$P$ -波和$D$ -波，这大大降低了贡献的强度并使阈值峰平滑。在这种情况下，我们得出结论，奇异性不能解释所观察到的窄峰。在$1/2^+$，$3/2^+$量子数的情况下，$χ_{c1}\, p \rightarrow J/ψ\, p$可以在$S$波中进行，$Λ(1890)\,χ_{c1}\,p$三角图可以起到重要的作用，尽管如果没有实验和格点QCD计算的进一步输入，就不能断言它们的强度。
2016-09-14 hep-ph
Triangle relations for XYZ states
我们提出了新的三角关系，而不是众所周知的三角奇异性，更好地理解的异国情调的XYZ状态。九个XYZ共振，X（3872），Y（4230），Zc（3900），X（4012），Y（4360/4390），Zc（4020），X（4274），Y（4660）和Zcs（3985）已经被分类为三重，以构建三个三角形，基于它们都是四夸克态的假设。我们还提出了一些渠道值得搜索与高优先级的基础上，这个假设，以及预测的一些生产/这些渠道的衰减率。我们希望XYZ态的进一步实验研究将受益于我们的结果。
2021-06-08 hep-ex hep-ph
Meson loop singularity, exotic states' productions and decays near threshold
详细研究了介子环的“三角形奇异”区域，在此区域中，中间介子几乎在壳层上，动量相对较小，两个重介子在$S$波中相互作用强烈.这种$S$ -波的相互作用将使这种介子环总是增强的，并能解释阈增强的实验观测。我们表明，生产的$Y(4260)$和最近观察到的$Z_c(3900)$可以通过这种机制，这将允许一个可能的理解这些阈值增强的性质相互关联。
2013-11-11 hep-ph
Triangle singularities in $B^-\rightarrow D^{*0}π^-π^0η$ and $B^-\rightarrow D^{*0}π^-π^+π^-$
研究了三角机制在$B^-$衰变为$D^{*0}π^-π^0η$和$D^{*0}π^-π^+π^-$中的可能作用。在这个过程中，三角形奇异性出现在$B^-$衰变为$D^{*0}K^-K^{*0}$，随后$K^{*0}$衰变为$π^-K^+$，以及$K^+K^-$的融合形成$a_0(980)$或$f_0(980)$，最后分别衰变为$π^0η$或$π^+π^-$。$\bar{K}^*K\bar{K}$环的三角机制在$π^-a_0$或$π^-f_0$的不变质量中产生约1420 MeV的峰，并给出相当大的分支分数$Br(B^-\rightarrow D^{*0}π^- a_0;a_0 \rightarrow π^0η)= 1.66 \times 10^{-6}$和$Br(B^-\rightarrow D^{*0}π^- f_0 ; f_0 \rightarrow π^+π^-)= 2.82 \times 10^{-6}$。
2017-07-05 hep-ph
Unitarity Triangles and the Search for New Physics
假设Kobayashi-Maskawa机制在低能时对CP破坏起主导作用，我们提出了一种新的方法来检验标准模型的味区，它具有发现新物理的潜力.利用V_{CKM}矩阵的3 × 3么正性，选择一组完整的重定相不变相位，导出了一组关于可测量的精确关系式，即V_{CKM}的模与重定相不变四元组的自变量.这些试验补充了ρ、η平面上的通常分析，如果有新物理学，可能会揭示它的来源。
2002-06-14 hep-ph
Triangle mechanism in the decay process $J/ψ\to K^- K^+ a_1(1260)$
探讨了三角机制在$J/ψ\to K^- K^+ a_1(1260)$衰变过程中的作用。在该机制中，具有质量$1823$ MeV和宽度$122$ MeV的近距离共振衰减为$K^* ϕ, K^* \to K π$，然后$K^* \bar{K}$融合为$a_1(1260)$共振。我们发现，这种机制导致一个三角形奇点周围$M_{\rm inv}(K^- a_1(1260))\approx 1920$ MeV，轴矢量介子$a_1(1260)$被认为是一个动态产生的共振。借助三角机制，我们发现了相当大的分支比$\text{Br}(J/ψ\to K^- K^+ a_1(1260),a_1 \to πρ)=1.210 \times 10^{-5}$和$\text{Br}(J/ψ\to K^- K^+ a_1(1260))=3.501 \times 10^{-5}$。这种衰变过程三角机制的影响可以通过BESIII、LHCb和Belle-II实验来研究。这一潜在的研究有助于我们获得轴矢量介子$a_1(1260)$的信息。
2021-09-21 hep-ph
The $a_1(1420)$ in a Unitary Coupled-Channel Three-Body Approach
Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik (Theorie) and Bethe Center for Theoretical Physics, Universität Bonn（波恩大学亥姆霍兹射线与核物理研究所（理论）及贝特理论物理中心）；The George Washington University（乔治华盛顿大学）；Theory Center, Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施理论中心）；Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学爱因斯坦基础物理中心理论物理研究所）
利用幺正三体振幅嵌入三角奇点机制，通过九道产生振幅拟合COMPASS数据，成功再现$\sqrt{s}\approx1.42$ GeV处的增强，表明无需新共振态即可解释该现象。
2026-10-07 hep-ph nucl-th
Triangular singularity and a possible $ϕp$ resonance in the $Λ^+_c \to π^0 ϕp$ decay
我们研究了$Λ^+_c \to π^0 ϕp$的衰变通过考虑一个三角形奇异机制。在该机制中，$Λ^+_c$衰变为$K^* Σ^*(1385)$，$Σ^*(1385)$衰变为$π^0 Σ$（或$Λ$），然后$K^* Σ$（或$Λ$）相互作用产生最终状态的$ϕp$。这种机制产生了一个峰值结构周围的$2020$ MeV。此外，通过考虑$K^* Λ$、$K^* Σ$和$ϕp$的末态相互作用，还考虑了存在一个隐奇类五夸克态的可能性.我们的结论是，这是很难搜索隐藏的奇怪的类似物的$P_c$状态在这个衰变。然而，我们确实期望PDMATHAMT不变质量分布中的非平凡行为。这些预测可以通过BESIII、LHCb和Belle-II等实验进行验证。
2017-09-05 hep-ex hep-ph nucl-th
