利用Chapman-Enskog展开的量子动理学理论研究自旋极化的碰撞修正
Collisional corrections to spin polarization from quantum kinetic theory using Chapman-Enskog expansion
AI总结：
本文利用Chapman-Enskog展开的量子动理学理论推导含Møller散射的自旋Boltzmann方程，在硬热圈近似下分析两种情形中自旋极化赝矢量的碰撞修正，为后续数值研究奠定理论基础。
摘要：
我们利用Chapman-Enskog展开中的量子动理学理论，研究了自旋极化赝矢量 $δ\mathcal{P}^μ$ 的碰撞修正。我们推导了包含Møller散射过程的自旋Boltzmann方程。进一步地，我们考虑两种不同情形，并采用硬热圈近似进行简化。在情形（I）中，矢量电荷分布函数在梯度展开的有效范围内被视为非平衡态。值得注意的是，由热化学势梯度和剪切黏性张量诱导的极化被修正，但该情形下的 $δ\mathcal{P}^μ$ 不依赖于耦合常数。在情形（II）中，矢量电荷分布函数被假设处于局域热平衡。此时该情形下的碰撞修正 $δ\mathcal{P}^μ$ 为 $\mathcal{O}(\hbar^{2}\partial^{2})$ 阶。此外，我们采用弛豫时间方法计算了 $δ\mathcal{P}^μ$ 以进行比较分析。我们的结果建立了未来对自旋极化相互作用修正进行数值研究所需的理论框架。
英文摘要：
We have investigated the collisional corrections to the spin polarization pseudo-vector, $δ\mathcal{P}^μ$, using quantum kinetic theory in Chapman-Enskog expansion. We derive the spin Boltzmann equation incorporating Møller scattering process. We further consider two distinct scenarios using hard thermal loop approximations for simplification. In scenario (I), the vector charge distribution function is treated as off-equilibrium under the validity domain of gradient expansion. Remarkably, the polarization induced by gradients of thermal chemical potential and shear viscous tensors are modified, but $δ\mathcal{P}_{\textrm{ }}^μ$ in this scenario does not depend on the coupling constant. In scenario (II), the vector charge distribution function is assumed to be in local thermal equilibrium. Then collisional corrections $δ\mathcal{P}_{\textrm{ }}^μ$ in this scenario are at $\mathcal{O}(\hbar^{2}\partial^{2})$. Additionally, we evaluate the $δ\mathcal{P}^μ$ using relaxation time approach for comparative analysis. Our results establish the theoretical framework necessary for the future numerical investigations on the interaction corrections to spin polarization.
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