Relativistic viscous hydrodynamics for heavy-ion collisions: A comparison between the Chapman-Enskog and Grad methods
相对论二阶耗散流体动力学方程的推导几乎完全依赖于使用Grad的14阶矩近似来写$f(x,p)$，相空间中的非平衡分布函数。在这里，我们考虑一种替代的查普曼-Enskog的方法，这与格拉德的，涉及一个小的扩展参数。我们推导出一个表达式为$f(x,p)$二阶在这个参数。我们分析表明，虽然格拉德的方法导致违反实验观察到的$1/\sqrt{m_T}$缩放的纵向femtoscopic半径，替代方法不表现出这样的非物理行为。我们比较了在一维标度展开情形下，用这两种方法得到的强子横动量谱和飞秒半径的数值结果。此外，我们证明了一个快速收敛的Chapman-Enskog样扩展到二阶。这导致$δf(x,p)$的表达式，它提供了一个更好的替代格拉德近似的相对论性重离子碰撞的流体动力学模拟。
2014-05-30 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Collisional corrections to spin polarization from quantum kinetic theory using Chapman-Enskog expansion
本文利用Chapman-Enskog展开的量子动理学理论推导含Møller散射的自旋Boltzmann方程，在硬热圈近似下分析两种情形中自旋极化赝矢量的碰撞修正，为后续数值研究奠定理论基础。
2025-03-10 hep-ph hep-th nucl-th
Chapman-Enskog calculation of the shear viscosity of quark-gluon plasma including all $2\leftrightarrow 2$ scatterings at finite temperature
East Carolina University（东卡罗来纳大学）
本文利用Chapman-Enskog方法研究夸克-胶子等离子体的切变黏度，考虑有限温度下的所有2↔2散射，发现Chapman-Enskog结果在κ=1时比AMY框架的零阶结果更高，但通过调整κ=0.4可使其与AMY结果匹配。
2026-04-27 hep-ph nucl-th
Relativistic dissipation obeys Chapman-Enskog asymptotics: analytical and numerical evidence as a basis for accurate kinetic simulations
本文用Chapman-Enskog（CE）渐近法和Grad展开法对（2+1）维相对论气体的输运系数进行了解析推导。此外，我们开发了一个系统的校准方法，连接相对论动力学理论的弛豫时间相关的耗散流体动力学方程的输运参数。分析结果和数值模拟之间的比较表明，CE方法正确捕捉耗散效应，而Grad的方法没有。由此产生的校准程序的基础上CE方法开辟了道路的耗散相对论流体动力学在相当一般的条件下，即流动具有强烈的非线性，在非理想的几何形状，跨超相对论和近非相对论制度的定量动力学描述。
2019-05-20 nucl-th physics.comp-ph physics.flu-dyn
New forms of non-relativistic and relativistic hydrodynamic equations as derived by the renormalization-group method - possible functional ansatz in the moment method consistent with Chapman-Enskog theory -
在简要介绍了作为相对论Boltzmann方程不变流形的一阶相对论流体动力学方程的推导之后，给出了在非相对论和相对论两种情况下推导二阶流体动力学方程（广义热力学）的简图。结果表明，所得方程为Grad矩方法中的函数形式提供了一种新的解析式，它给出了与Chapman-Enskog理论相同的输运系数表达式，以及新的弛豫时间和弛豫长度表达式，从而可以进行自然的物理解释.
2012-06-02 math-ph math.MP nucl-th
Order-by-order Anisotropic Transport Coefficients of a Magnetised Fluid: a Chapman-Enskog Approach
利用Chapman-Enskog方法中的相对论动力学理论，推导了相对论热玻色子气体在磁场中的剪切、体粘滞和热导率的一阶和二阶表达式.利用相对论性Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck输运方程，利用与磁场相关的Laguerre多项式得到了各阶非平衡态分布函数.在有限磁场中，各向异性输运系数以动能与流体温度的无量纲比的幂来计算。在磁场中，剪切粘度（以所有顺序）分为五个不同的系数。其中四个显示出磁场依赖性，如在以前的研究\cite{Ashutosh1}使用的碰撞内核的弛豫时间近似。另一方面，体积粘度分为三个分量（按所有顺序），与磁场无关。热导率表现出类似的分裂，但场依赖性。在一阶和二阶结果的差异是显着的热导率比剪切粘度，而且，在这两个结果的差异是最明显的在低温下。一阶和二阶结果似乎在高温下迅速收敛。
2022-10-11 nucl-th
Shear Viscosity of Collider-Produced QCD Matter II: Comparing a Multi-Component Chapman-Enskog Framework with AMPT in Full Equilibrium
本研究用多组分Chapman-Enskog框架解析计算QGP的剪切黏度及其与熵密度之比，发现（反）夸克增强黏度且随时间冷却减小，结果与微扰QCD一致，并与AMPT模型对比。
2025-01-26 nucl-th
Observable Dependence of Viscous Corrections in QGP: Heavy Quarks and Dileptons in Chapman--Enskog Theory
Amrita Vishwa Vidyapeetham（阿玛塔维斯瓦大学）
首次使用梯度展开至二阶的黏性修正计算重夸克输运和热双轻子产生，发现Chapman-Enskog修正显著抑制拖曳力并影响动量扩散，且不同可观测量对动量空间不同区域敏感。
2026-06-12 hep-ph nucl-th
Transport coefficients for bulk viscous evolution in the relaxation time approximation
我们推导出的形式的粘性修正相空间分布函数，由于体积粘性压力和剪切应力张量使用迭代的Chapman-Enskog方法。然后，我们计算所需的二阶流体动力学演化的体积粘性压力和剪切应力张量的传输系数。我们证明，使用Chapman-Enskog方法获得的传输系数是不同的比以前使用14矩近似有限粒子质量。专门的情况下，助推不变和横向均匀的纵向膨胀，我们表明，使用Chapman-Enskog方法得到的传输系数结果更好地符合玻尔兹曼方程的精确解的弛豫时间近似相比，在14矩近似得到的结果。最后，我们明确地证实，体积粘性压力的时间演化显着影响其耦合到剪切应力张量。
2014-10-31 hep-ph nucl-th
Hydrodynamic generators in relativistic kinetic theory
我们恢复非平衡梯度修正的单粒子分布函数的玻尔兹曼方程的弛豫时间近似（RTA）。我们首先研究了一个系统进行Bjorken膨胀，并表明，对于一个恒定的弛豫时间，RTA玻尔兹曼方程的精确解在后期（即衰减后的非流体动力学模式）产生的Borel的Chapman-Enskog系列。将这种对应关系扩展到没有Bjorken对称性的系统，我们构造了一个用于RTA动力学理论的（3+1）维流体动力学生成器，它是Chapman-Enskog级数在消失的非流体动力学模式的极限下的积分表示。放松这个限制，我们发现在较早的时候一组非流体动力学模式耦合到查普曼-Enskog膨胀。包括这些非流体动力学模式的动力学控制流体动力学的出现，作为一个有效场论描述的非平衡流体，它甚至适用于远离平衡的情况下，努森数最初是大的。
2020-04-29 nucl-th
Relativistic quantum transport coefficients for second-order viscous hydrodynamics
我们用玻色-爱因斯坦、玻尔兹曼和费米-狄拉克统计的平衡分布函数和Grad的14阶矩近似以及Chapman-Enskog展开的方法来表示出现在二阶演化方程中的体粘滞压力和剪应力张量的输运系数。专门的情况下，横向均匀的和助推不变的纵向膨胀的粘性介质，我们比较使用上述方法获得的结果与从大规模的0+1d相对论性玻尔兹曼方程的弛豫时间近似的精确解。我们表明，相比于14矩近似，通过采用Chapman-Enskog方法得到的流体动力学输运系数导致更好的协议与相对论玻尔兹曼方程的精确解。
2015-05-19 hep-ph nucl-th
The shear viscosity of parton matter under anisotropic scatterings
平衡状态下夸克-胶子等离子体的剪切粘滞系数$η$可以用多种方法解析计算，也可以用Green-Kubo关系数值计算。它已被实现，我们确认在这里，Chapman-Enskog方法同意以及与格林-久保结果的各向同性和各向异性两体散射。然后，我们应用Chapman-Enskog方法从多相输运模型研究部分子物质的剪切粘度。特别地，我们研究了在中心和中部中心的Au+Au碰撞在$200A$ GeV和Pb+Pb碰撞在$2760A$ GeV的中心细胞中的部分子物质，它被假定为一个等离子体在热平衡，但部分化学平衡。由于部分子散射使用恒定的德拜质量或截面$σ$，$η/s$比随时间增加（当有效温度降低时），与使用温度依赖的德拜质量的实验数据或pQCD结果的贝叶斯分析的趋势相反。在$σ=3$ MB，使运输模型近似再现的椭圆流数据的散装物质，平均$η/s$的部分子物质在部分平衡被发现是非常小的，一到两次之间的$1/(4π)$。
2022-10-25 nucl-th
Shear viscosity of a massless quark-gluon gas in chemical equilibrium in terms of all $2\leftrightarrow 2$ cross sections
East Carolina University（东卡罗来纳大学）
本文通过 Chapman-Enskog 方法推导了无质量夸克-胶子气体在化学平衡下的剪切粘度，考虑所有 2↔2 散射截面，并验证了单物种极限下的关系。
2026-08-19 hep-ph nucl-th
Nucleon matter equation of state, particle number fluctuations, and shear viscosity within UrQMD box calculations
在超相对论量子分子动力学（UrQMD）输运模型下研究了平衡核子系统的性质。UrQMD计算在具有周期性边界条件的有限盒内完成。由于核子-核子弹性散射，系统达到了热平衡。对于UrQMD平衡态，计算了核子能谱、状态方程、粒子数涨落和剪切粘度$η$. UrQMD的结果进行了比较，统计力学和Chapman-Enskog动力学理论，一个经典的核子系统与硬核排斥。
2018-01-25 hep-ph nucl-th
Effect of spectral modification of $ρ$ on shear viscosity of a pion gas
本文用相对论动力学方法计算了π介子气体的剪切粘度。利用有限温度下$ρ$介子在介质中的传播子计算了介质中的$π-π$散射振幅。从单圈图计算的自能的实部和虚部被认为对散射截面有明显的影响。的Chapman-Enskog和松弛时间近似的剪切粘度的温度依赖性的后果进行了研究。
2012-06-28 nucl-th
Shear viscosity of hadrons with K-matrix cross sections
使用Chapman-Enskog和维里展开方法，使用强子截面的K矩阵参数化（保留T矩阵的么正性），计算强子共振气体的剪切粘度η和熵密度s。在所考虑的π-K-N-η-混合物中，总共包括57个共振，最高可达2 GeV。与其他强子截面，如Breit-Wigner（BW），并在可用的情况下，实验相移参数化的结果进行比较。强子相互作用形成的共振被证明是减少剪切粘度和增加熵密度，导致大量减少的η/s的QCD相变温度接近。
2013-07-17 hep-ph nucl-th
Medium effects on the electrical conductivity of a hot pion gas
研究了有限温度下π介子相互作用系统的电磁响应。在有限电场存在下，采用Chapman-Enskog方法求解相对论输运方程，得到了相应的输运参数，即电导率，其中碰撞项采用弛豫时间近似处理。通过在热传播子中引入自能修正，得到了有限温度下用$ρ$和$σ$介子交换模型模拟的带电π介子的散射振幅.热π介子气体的电导率的温度行为表现出显着的定量增强，由于在散射介质的影响。
2017-11-22 hep-ph nucl-th
Bulk Viscosity of Interacting Hadrons
我们表明，第一近似的体积粘度$η_v$表示的因素，取决于声速$v_s$，焓，和相互作用（弹性和非弹性）截面。$η_v$对因子$(\frac 13 - v_s^2)$的明确依赖性在Chapman-Enskog近似以及变分和弛豫时间方法中得到证明。体粘滞系数的一个有趣的特点是，在给定温度下，主要贡献来自既不是极端非相对论性粒子，也不是极端相对论性粒子。数值结果的模型二元混合物的报告。
2009-09-16 nucl-th
Viscous coefficients of a hot pion gas
在用Kubo公式计算线性响应理论中的输运系数时，基本步骤是将定义的{ \em延迟}相关函数与相应的{ \em时间顺序}相关函数联系起来，并在常规微扰展开中计算后者。在这里，我们评估的π介子气体的粘度进行两个步骤中的{ \em实时}制定。在Chapman-Enskog近似下，通过求解相对论输运方程得到了粘性系数。使用介质内$ππ$截面，其中在交换的$ρ$的传播子中引入频谱修改。
2013-08-08 nucl-th
