堆叠 Clarke 镜面对的不规则 Hodge 数
Irregular Hodge numbers of stacky Clarke mirror pairs
AI总结：
本文证明堆叠 Clarke 镜面对扭曲上同调的不规则 Hodge 滤过分次片段对偶，并推广相关猜想与 Hodge 数对偶结果。
摘要：
我们证明了一大类堆叠 Landau–Ginzburg 模型的 Clarke 镜面对在扭曲上同调的不规则 Hodge 滤过分次片段之间存在对偶性。利用这一点，我们恢复了 Batyrev–Borisov 的结果，推广了 Ebeling–Gusein-Zade–Takahashi 与 Krawitz 的结果，并证明了与 Gross–Katzarkov–Ruddat 的结果相似的结论。我们应用这些结果，对具有 nef 反典范除子的轨形环面完全交和轨形 Fano 叠，证明了 Katzarkov–Kontsevich–Pantev 猜想的推广版本；同时证明了轨形对数 Calabi–Yau 完全交的 Hodge 数对偶结果。在此过程中，我们研究了退化下扭曲上同调的行为，并证明对于某些环面 Landau–Ginzburg 模型退化，不规则 Hodge 数具有热带实现。
英文摘要：
We prove a duality between the graded pieces of the irregular Hodge filtration on the twisted cohomology for a large class of Clarke mirror pairs of stacky Landau-Ginzburg models. We use this to recover results of Batyrev--Borisov, generalize results of Ebeling-Gusein-Zade-Takahashi and Krawitz, and prove results similar to those of Gross-Katzarkov-Ruddat. We apply our results to prove a generalized version of a conjecture of Katzarkov-Kontsevich-Pantev for orbifold toric complete intersections with nef anticanonical divisors and orbifold Fano stacks, and we prove the Hodge number duality result for orbifold log Calabi-Yau complete intersections. Along the way, we study the behaviour of twisted cohomology under degeneration and prove that for certain degenerations of toric Landau--Ginzburg models, irregular Hodge numbers admit a tropical realization.
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