通过 SAT 求解器证明 Norine 猜想在 $n=7$ 时成立
Proving Norine's Conjecture holds for $n=7$ via SAT solvers
AI总结：
针对 $n$ 维立方体图对跖红/蓝边着色中是否必有对跖顶点由单色路径相连的问题，本文使用 SAT 求解器将 Norine 猜想的成立范围从 $n\le 6$ 推进到 $n=7$。
摘要：
我们称 $n$ 维立方体图 $Q_n$ 的红/蓝边着色为对跖着色，如果所有对跖边对颜色均不同。Norine 猜想，在此类着色中必存在一对由单色路径连接的对跖顶点。先前工作已证明该猜想在 $n\le 6$ 时成立。我们利用 SAT 求解器验证其在 $n=7$ 时同样成立。
英文摘要：
We say a red/blue edge-coloring of the $n$-dimensional cube graph, $Q_n$, is antipodal if all pairs of antipodal edges have different colors. Norine conjectured that in such a coloring there must exist a pair of antipodal vertices connected by a monochromatic path. Previous work has proven this conjecture for $n\le 6$. Using SAT solvers we verify that the conjecture holds for $n = 7$.
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