利用Busemann函数对内蕴Gromov双曲空间进行单值化
Uniformization of intrinsic Gromov hyperbolic spaces with Busemann functions
AI总结：
该研究针对内蕴Gromov双曲空间，建立共形形变空间的Gehring-Hayman型定理，证明Gromov边界含至少两点的完备内蕴双曲空间可通过Busemann函数诱导密度单值化，且其Gromov边界与形变空间度量边界自然同构。
摘要：
针对任意内蕴Gromov双曲空间，我们建立了共形形变空间的Gehring-Hayman型定理。作为应用，我们证明了任何Gromov边界上至少含两个点的完备内蕴双曲空间，都可以通过Busemann函数诱导的密度实现单值化。此外，我们还证明了X的Gromov边界与形变空间的度量边界之间存在自然的同构关系。
英文摘要：
For any intrinsic Gromov hyperbolic space we establish a Gehring-Hayman type theorem for conformally deformed spaces. As an application, we prove that any complete intrinsic hyperbolic space with atleast two points in the Gromov boundary can be uniformized by densities induced by Busemann functions. Furthermore, we establish that there exists a natural identification of the Gromov boundary of $X$ with the metric boundary of the deformed space.
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