Banach-Mazur Parity Games and Almost-sure Winning Strategies
两人随机博弈是两个2人和一个被称为“自然”的随机实体的博弈。在这个框架中，一个自然的问题是确保事件发生概率为1的策略（几乎肯定策略）的存在。在马尔可夫决策过程的情况下，当感兴趣的事件2作为奇偶条件给出时，我们可以用两个以上的参与者来代替“自然”，这些参与者根据所谓的Banach-Mazur游戏规则进行游戏[1]。在本文中，我们继续这一研究计划，将上述结果扩展到两个玩家的随机奇偶游戏。与文献[1]中一样，基本思想是，在正确的假设下，我们可以用两个参与者进行Banach-Mazur博弈来代替随机参与者。这需要一些技术性的观察，和一个不平凡的证明，这篇论文开始做。
2018-06-26 cs.GT cs.LO
Synthesis of Deceptive Strategies in Reachability Games with Action Misperception
我们考虑一类图上的两个玩家回合制零和博弈，称为可达性博弈，其中玩家1（P1）的目标是达到一组目标状态，而玩家2（P2）的目标是阻止这一点。特别是，我们考虑的情况下，球员有关于彼此的行动能力的信息不对称：P2开始与P1的动作集的不完整的信息（误解），并更新误解时，P1使用以前未知的P2的行动。当P1意识到P2的错误感知时，关键问题是P1是否能够控制P2的感知，从而欺骗P2选择对P1有利的行动？我们表明，可能存在一个欺骗性的获胜策略P1，确保P1的目标是从一个国家，否则失去P1的概率实现，信息是对称的和完整的。我们提出了三个关键的结果：首先，我们引入了一个动态的超博弈模型来捕捉可达性游戏与不断发展的误解P2。其次，我们提出了一个不动点算法来计算欺骗性几乎确定获胜（DASW）区域和DASW策略。最后，我们表明，DASW策略是至少一样强大的几乎肯定赢（ASW）的策略在游戏中，P1不占P2的误解。我们说明了我们的算法使用机器人运动规划在对抗性的环境。
2020-02-17 cs.FL cs.GT
Pure Strategies in Imperfect Information Stochastic Games
我们考虑不完全信息随机博弈，我们要求玩家使用纯（即非随机）策略。我们考虑可达性，安全性，Büchi和合作Büchi的目标，并调查存在的几乎肯定/积极获胜的策略，第一个球员时，第二个球员是完全知情或更多的知情比第一个球员。我们得到了正可达性和几乎必然Büchi的最优算法，以确定存在的纯获胜策略，并计算一个，如果存在的可判定性结果。我们完成的图片显示，积极的安全是不可判定的限制时，纯策略，即使第二个球员是完全知情的。
2018-03-27 cs.FL cs.GT
Stochastic Parity Games on Lossy Channel Systems
我们给出了一个算法，用于解决随机奇偶游戏的几乎肯定的获胜条件，在有损耗的信道系统中的情况下，球员被限制到有限的记忆策略。首先，我们描述了一个一般的框架，在那里我们考虑类的2.5玩家的游戏几乎肯定的奇偶性获胜的条件可能是无限的游戏图，假设游戏包含一个有限的吸引子。吸引子是一组状态（不一定是吸收的），无论参与者的决定如何，它几乎肯定会被重新访问。我们提出了一个方案，其特征在于为每个玩家的获胜状态集。然后，我们实例化这个计划，以获得一个算法的随机博弈有损信道系统。
2013-06-13 cs.GT cs.LO
Limit-sure Winning in Team Games without Shared Randomness
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文研究无共享随机性的团队并发随机博弈，针对可达性目标证明极限确定问题为NP完全，安全性目标下极限确定获胜等价于几乎确定获胜，还得出Individually Randomised ATL定性片段模型检测为P^NP完全的结论。
2026-10-12 cs.FL cs.GT cs.MA
On Strong Determinacy of Countable Stochastic Games
研究了具有可数无限状态空间的两人回合制完全信息随机对策。玩家的目标是最大化/最小化给定事件的概率（即，可测量的一组无限游戏），如可达性，Büchi，欧米茄定期或更一般的目标。已知这些博弈是弱决定的，即，他们有价值。然而，阈值目标的强确定性（由事件和阈值$c \in [0,1]$给出）在许多情况下是开放的：是否总是最大化者或最小化者具有获胜策略，即，一个强制，对其他球员的所有策略，目标是满足概率$\ge c$（分别）。$< c$）？我们表明，几乎肯定的目标（其中$c=1$）是强烈确定的。这极大地推广了以前的结果有限的游戏几乎肯定的尾巴目标。另一方面，我们表明，$\ge 1/2$（合作）Büchi目标并不强烈确定，即使游戏是分支。此外，几乎肯定的可达性和几乎肯定的Büchi目标的分支游戏中，我们加强强确定性的球员之一，必须有一个无记忆的确定性（MD）的获胜策略。
2017-04-17 cs.GT cs.LO
Symbolic Algorithms for Qualitative Analysis of Markov Decision Processes with Büchi Objectives
我们考虑具有ω-正则规格的马尔可夫决策过程（MDP）作为奇偶目标.我们考虑的问题，计算一组几乎肯定获胜的状态，从那里可以确保目标的概率为1。用于计算奇偶目标的几乎确定获胜集的算法迭代地使用Büchi目标（奇偶目标的特殊情况）的几乎确定获胜集的解。我们的贡献如下：首先，我们提出了第一个次二次符号算法来计算Büchi目标的MDP的几乎肯定获胜集;我们的算法需要O（n \sqrt{m}）的符号步骤相比，以前已知的算法，需要O（n^2）的符号步骤，其中$n$是状态的数量和$m$是MDP的边缘的数量。在实践中，MDP有恒定的出度，然后我们的符号算法需要O（n \sqrt{n}）的符号步骤，相比以前已知的$O(n^2)$符号步骤算法。其次，我们提出了一个新的算法，即Win-Lose算法，它具有以下两个性质：（a）与以往的算法相比，该算法迭代地计算几乎必然获胜集及其补集的子集，而以往的算法都是在终止时发现几乎必然获胜集;和（b）需要O（n \sqrt{K}）个符号步骤，其中K是MDP的强连通分量（SCC's）的最大边数。输赢算法需要对SCC进行符号计算。第三，我们改进了符号SCC计算的算法;以前已知的算法需要线性符号步骤，我们的新算法改进了与线性步骤数相关的常数。在最坏的情况下，以前已知的算法需要5 n个符号步骤，而我们的新算法需要4 n个符号步骤。
2014-11-19 cs.GT
Opportunistic Qualitative Planning in Stochastic Systems with Incomplete Preferences over Reachability Objectives
University of Florida（佛罗里达大学）
当不能同时满足所有约束时，偏好在确定要满足哪些目标/约束方面起着关键作用。在本文中，我们研究如何合成的偏好满足计划的随机系统，建模为MDP，给定一个（可能不完全）组合偏好模型的时间扩展的目标。我们首先引入新的语义来解释偏好的随机系统的无限播放。然后，我们引入了一个新的概念的改进，使两个前缀之间的比较无限发挥。在此基础上，我们定义了两个解决方案的概念，称为安全和积极改善（SPI）和安全和几乎肯定改善（SASI），执行改进的积极概率和概率分别为1。我们构建了一个称为改进MDP的模型，在该模型中，保证至少有一个改进的SPI和SASI策略的合成减少到计算MDP中的积极和几乎肯定获胜的策略。我们提出了一个算法来合成SPI和SASI策略，诱导多个顺序的改进。我们证明了所提出的方法使用机器人运动规划问题。
2022-10-04 cs.AI cs.GT cs.RO
Finite-memory Strategies for Almost-sure Energy-MeanPayoff Objectives in MDPs
该研究针对有限状态马尔可夫决策过程中的能量-平均收益目标，证明有限内存足以实现几乎必然获胜策略，并给出指数内存的充分必要性及伪多项式时间可判定性。
2025-10-09 cs.GT
Value Iteration for Stochastic Parity Games
National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies)（综合研究大学院大学）；Imiron Co., Ltd.（Imiron有限公司）
针对随机奇偶博弈的定量分析，提出首个值迭代算法，该算法直接基于获胜概率的格理论表征操作，利用相关结构特性，与基于策略迭代的现有算法不同，还证明了算法的正确性和收敛性。
2026-07-23 cs.GT
Energy and Mean-Payoff Parity Markov Decision Processes
我们考虑马尔可夫决策过程（MDP）的平均支付平价和能源平价的目标。在系统设计中，奇偶性目标用于编码ω-正则规范，而平均支付和能量目标可用于建模定量资源约束。能量条件要求资源水平永远不会下降到0以下，而平均回报条件要求资源消耗的极限平均值在阈值内。虽然这两个（能量和平均收益）经典条件是等价的两个玩家的游戏，我们表明，他们不同的MDPs。我们表明，决定一个州是否几乎肯定获胜的问题（即，在能量奇偶校验MDP中以概率1）获胜是在NP \cap coNP中，而对于平均支付奇偶校验MDP，该问题可在多项式时间中求解，从而改进了最近的PSPACE界。
2011-04-14 cs.GT
Solving Qualitative Multi-Objective Stochastic Games
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
该研究探讨了多目标随机博弈的复杂性和确定性，证明了特定目标组合的博弈在PSPACE完全，而完整布尔组合则为NEXPTIME难。
2026-02-13 cs.GT
Qualitative Analysis of Concurrent Mean-payoff Games
我们考虑有限状态图上两个玩家的并发博弈，在每一轮中玩家同时选择一个动作，当前状态和联合动作决定了后继状态。我们研究一个基本目标，即平均收益目标，其中奖励与每个过渡相关联，玩家1的目标是最大化长期平均奖励，玩家2的目标是严格相反的。参与人1的路径约束可以是定性的，即，平均回报是最大回报，或者任意接近它;或者是定量的，即，最小和最大奖励之间的给定阈值。我们考虑的计算几乎肯定（resp。正的）获胜集，其中参与者1可以确保路径约束以概率1（分别地，正概率）。我们对定性路径约束的主要结果如下：（1）我们建立了定性确定性结果，表明对于每个状态，任一参与人1都有一个策略来确保几乎确定（分别是）。积极的）战胜所有参与人2的策略，或者参与人2有一个破坏策略来伪造几乎肯定的（分别是积极的）赢得对所有玩家1的战略;（2）我们提出了最佳的战略复杂性的结果，精确地描述了几乎肯定和积极赢得双方球员所需的战略类;和（3）我们提出了二次时间算法来计算几乎肯定和积极的胜利集，匹配最好的已知的边界算法更简单的问题（如可达性目标）。对于定量约束，我们表明，一个多项式时间的解决方案，几乎肯定或积极的获胜集将意味着一个长期存在的开放问题的解决方案（基于回合的确定性平均支付游戏的价值问题），这是不知道是可解的多项式时间。
2014-09-18 cs.GT
Computing Threshold Budgets in Discrete-Bidding Games
本文研究离散竞标博弈中阈值预算的计算问题，提出定点算法揭示奇偶博弈阈值预算结构，并证明该问题属于NP与coNP，且策略仅需线性内存。
2025-06-30 cs.FL cs.GT
Reach together: How populations win repeated games
该研究针对带可达性目标的任意规模群体重复博弈，证明是否存在不依赖群体规模的统一联盟获胜策略这一问题是PSPACE完全的，可通过有限半群的代数方法在多项式空间求解并给出匹配下界。
2025-10-03 cs.FL cs.GT
Stackelberg-Pareto Synthesis (Full Version)
在本文中，我们研究了两个球员的Stackelberg游戏的框架，在图中，球员0宣布一个战略和球员1合理的反应与战略，是一个最佳的反应。虽然通常假设参与人1只有一个目标，但我们在这里考虑一个新的设置，他有几个目标。在这种情况下，在用他的策略做出回应后，参与人1得到了一个对应于他满意的目标的布尔向量形式的回报。参与人1的理性表现为，在参与人0的策略下，他的反应必须产生帕累托最优收益.我们研究了斯塔克伯格-帕累托综合问题，该问题询问参与人0是否可以宣布一个满足其目标的策略，无论参与人1的理性反应如何。对于游戏中的目标是所有的奇偶校验或所有的可达性目标，我们表明，这个问题是固定参数易处理和NEXPTIME完成。在可达性目标和树图的简单情况下，这个问题已经是NP完全的。
2021-05-04 cs.GT
Stackelberg-Pareto Synthesis (Extended Version)
我们研究了两个玩家的Stackelberg游戏的框架，在图中，玩家0宣布一个战略和玩家1合理的响应与战略，是一个最佳的反应。虽然通常假设参与人1只有一个目标，但我们在这里考虑一个新的设置，他有几个目标。在这种情况下，在用他的策略做出回应后，参与人1得到了一个对应于他满意的目标的布尔向量形式的回报。参与人1的理性表现为，在参与人0的策略下，他的反应必须产生帕累托最优收益.我们研究了几种$ω$ -正则目标的Stackelberg-Pareto合成问题，该问题询问参与人0是否可以宣布一个满足他的目标的策略，无论参与人1的理性反应如何。我们发现，这个问题是固定参数的游戏，其中的目标都是可达性，安全性，Büchi，合作Büchi，布尔Büchi，奇偶校验，穆勒，斯特里特或拉宾目标的易处理。我们还表明，这个问题是NEXPTIME-完全的，除了Büchi目标的情况下，它是NP-完全的和合作Büchi目标，它是在NEXPTIME和NP-难。在可达性目标和图是树的简单情况下，这个问题已经是NP完全的。
2022-03-02 cs.GT
The Non-Cooperative Rational Synthesis Problem for Subgame Perfect Equilibria and omega-regular Objectives
本文研究了图上多人博弈中遵循子博弈完美均衡的理性合成问题，通过将其编码为不完全信息三人博弈求解，证明该问题在ω-regular目标下属于2ExpTime，并在固定玩家数量等条件下具有更低复杂度。
2025-07-15 cs.GT
Randomise Alone, Reach as a Team
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究院）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究分布式随机化下的并发图游戏，证明记忆less策略足以解决阈值问题，该问题属于存在实数理论，并能构建值迭代算法，同时证明阈值问题NP难，几乎确定可达性问题NP完全。
2026-05-13 cs.FL cs.GT cs.MA
Constrained existence problem for weak subgame perfect equilibria with omega-regular Boolean objectives (full version)
我们研究了在有限有向图上进行的多人回合制游戏，每个玩家的目标是满足一个Ω正则布尔目标。代替著名的纳什均衡（NE）和子博弈完美均衡（SPE）的概念，我们专注于最近的概念弱子博弈完美均衡（弱SPE），SPE的细化。在这种情况下，偏离的玩家只能在有限数量的历史上使用与原始策略不同的策略子类。我们感兴趣的是弱SPE的约束存在性问题。我们提供了这个问题的计算复杂性的一个完整的表征：它是P-完全的显式Muller目标，NP-完全的Co-Büchi，奇偶校验，Muller，Rabin，和Streett目标，PSPACE-完全的可达性和安全性目标（我们只证明NP-成员的Büchi目标）。我们还表明，约束存在性问题是固定参数易处理的，是多项式时，局中人的数量是固定的。所有这些结果都是基于对不动点算法的精细分析，该算法计算弱SPE下可能的收益曲线集。
2018-08-15 cs.GT
Constrained Existence Problem for Weak Subgame Perfect Equilibria with $ω$-Regular Boolean Objectives
我们研究了在有限有向图上进行的多人回合制游戏，每个玩家的目标是满足一个Ω正则布尔目标。代替著名的纳什均衡（NE）和子博弈完美均衡（SPE）的概念，我们专注于最近的概念弱子博弈完美均衡（弱SPE），SPE的细化。在这种情况下，偏离的玩家只能在有限数量的历史上使用与原始策略不同的策略子类。我们感兴趣的是弱SPE的约束存在性问题。我们提供了这个问题的计算复杂性的一个完整的表征：它是P-完全的显式Muller目标，NP-完全的Co-Büchi，奇偶校验，Muller，Rabin，和Streett目标，PSPACE-完全的可达性和安全性目标（我们只证明NP-成员的Büchi目标）。我们还表明，约束存在性问题是固定参数易处理的，是多项式时，局中人的数量是固定的。所有这些结果都是基于对不动点算法的精细分析，该算法计算弱SPE下可能的收益曲线集。
2018-09-10 cs.GT
