Physical Zero-knowledge Proofs for Flow Free, Hamiltonian Cycles, and Many-to-many k-disjoint Covering Paths
在本文中，我们描述的协议，使用一个标准的扑克牌，以提供一个完美的声音零知识证明的哈密顿循环和流动自由的难题。后者可以很容易地扩展到提供一个多对多的k-不相交路径覆盖的零知识证明协议。
2022-02-08 cs.CR cs.DM
Certified Everlasting Zero-Knowledge Proof for QMA
在已知的经典NP零知识协议的构造中，零知识或可靠性仅适用于计算上有界的对手。事实上，用经典验证器同时实现统计零知识和统计可靠性对NP来说是不可能的，除非多项式时间层次崩溃，而且即使用量子验证器也被认为是不可能的。在这项工作中，我们介绍了一种新的妥协，我们称之为认证的永久零知识证明QMA。它是一种计算零知识证明，但验证者发出一个经典证书，表明验证者已经删除了它的量子信息。如果证书是有效的，即使是无限的恶意验证者也不能再学习任何超出声明有效性的东西。我们为QMA构造了一个可认证的永久零知识证明。对于构造，我们引入了一个新的量子密码原语，我们称之为统计绑定和认证永久隐藏的承诺，一旦接收者发出了一个有效的证书，表明接收者已经删除了提交的信息，隐藏属性就变成统计的。我们用统计绑定和认证的永久隐藏从Broadbent和Islam [TCC 2020]的认证删除量子加密中构建承诺（以黑盒的方式），然后将其与Broadbent和Grilo [FOCS 2020]的QMA量子sigma-protocol相结合，为QMA构建认证的永久零知识证明。我们的构造在量子随机预言模型下是安全的。具有统计绑定的承诺和认证的永久隐藏本身是独立的兴趣，并且除了零知识之外还有许多其他有用的应用。
2021-09-29 cs.CC cs.CR quant-ph
Zero Knowledge Proof for Multiple Sequence Alignment
本文针对多序列比对结果需要保密但可公开输入序列和得分的场景，提出用Circom编写验证电路并结合zkSNARK生成零知识证明，在不泄露比对内容的前提下验证输入、比对与得分之间的一致性。
2024-04-29 cs.CR
zksk: A Library for Composable Zero-Knowledge Proofs
零知识证明是许多隐私保护系统中必不可少的组成部分。然而，实现这些证明是繁琐和容易出错的。在本文中，我们介绍了zksk，一个文档齐全的Python库，用于定义和计算sigma协议：最流行的一类零知识证明。在zksk中，证明组合：程序员可以将较小的证明转换为构建块，然后将其组合成更大的证明。zksk是一种现代的基于Python的领域特定语言。这使得在不学习新的自定义语言的情况下定义证明成为可能，并从丰富的Python语法和生态系统中受益。该库可在https://github.com/spring-epfl/zksk上获得
2019-11-10 cs.CR cs.SE
Lower Bounds for Zero-knowledge on the Internet
我们认为零知识交互证明在一个更丰富，更现实的通信环境。在这种情况下，人们可以同时参与许多交互式证明，并且这些证明可以以异步的方式进行。据了解，零知识不一定是保存在这样的环境中，我们表明，对于一大类协议，它不能被保存。非平凡语言L的任何4轮（计算）零知识交互式证明（或参数）在异步设置中不是黑盒模拟的。
2001-07-11 cs.CR
Zero knowledge proofs for cloud storage integrity checking
随着云存储的广泛应用，云安全成为了一个至关重要的问题。相关工作已经解决了数据机密性和完整性等安全问题，确保远程存储的数据由云进行良好的维护。然而，如何定义存储数据完整性检查的零知识证明算法还没有正式定义和研究。我们认为，云服务器不能泄露有关存储数据的任何有用信息是很重要的。在本文中，我们介绍了一种新的定义的数据隐私的完整性检查，它描述了非常高的安全性的零知识证明。我们发现，所有其他现有的远程完整性证明都没有捕捉到这个特性。我们提供了一个全面的研究数据隐私和完整性检查算法，捕捉数据的完整性，机密性，隐私性和健全性。
2019-12-01 cs.CR
Leveraging Self-Sovereign Identity, Blockchain, and Zero-Knowledge Proof to Build a Privacy-Preserving Vaccination Pass
当前的人道主义健康危机使关于数据隐私的辩论变得更加普遍。与此同时，一些城市、州甚至国家将强制出示健康通行证以获得服务的规定付诸实施。在这篇文章中，我们探讨了自我主权身份，区块链和零知识证明的概念，以解决疫苗接种证明的问题。该解决方案允许用户证明他们接种了不同病原体的疫苗，而不会暴露他们的身份。该体系结构是松散耦合的，允许组件交换，我们将在介绍工作原型的实现时讨论这一点。
2022-02-18 cs.CR
On the Relativistic Zero Knowledge Quantum Proofs of Knowledge
本研究提出相对论性零知识量子知识证明系统，定义概念并构造提取器，利用新倒带技术突破量子倒带障碍，改进可靠性界限。
2024-12-17 cs.CR quant-ph
Proofs of Zero Knowledge
我们提出了一个协议，验证“没有这样的条目”从数据库的答复。我们引入了一个新的密码原语作为底层结构，密钥哈希树，这是一个扩展的Merkle的哈希树。我们比较我们的计划Buldas等人。的不可否认的证明人和Micali等人。的零知识集。
2004-07-14 cs.CR cs.DB
Towards Practical Zero-Knowledge Proof for PSPACE
University of Toronto（多伦多大学）；University of Illinois Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对现有高效零知识证明仅覆盖NP类命题的局限，本研究提出面向PSPACE完全命题的实用零知识协议，通过Q-Res证明编码与获胜策略证明设计，在QBFEVAL基准上验证了方案的可行性与效率。
2025-11-19 cs.CR cs.LO
Logic of Non-Monotonic Interactive Proofs (Formal Theory of Temporary Knowledge Transfer)
我们提出了一个单调逻辑的内部化非单调或即时交互证明（LiiP）和重建现有的单调逻辑的内部化单调或持久交互证明（LiP）作为一个最小的保守扩展LiiP。即时交互式证明在其预期的同行评审者社区中产生了脆弱的认识影响，这种影响在于通过与解释评审者的证明知识对他们的证明目标的知识的短暂归纳：如果我的同行评审者知道我的证明，那么她至少会（在那一瞬间）知道它的证明目标是正确的。它们的影响是脆弱的，它们对知识的归纳也是短暂的，因为它可能只在学习证明的瞬间才存在。这就解释了将真值可以变化的陈述的证明内在化的重要可能性，与不变陈述相反，这些陈述不能有持久的证明。因此，即时交互证明通过在多个交互代理的分布式系统中传输某些个人知识（可知的非单调证明）来实现某些命题知识（可知的短暂事实）的临时转移。
2013-01-31 cs.CR cs.DC cs.LO
A Logic of Interactive Proofs (Formal Theory of Knowledge Transfer)
我们提出了一个交互式证明的逻辑作为交互式计算的直观基础的框架，我们通过一个交互式的类似的Goedel-McKinsey-Tarski-Artemov定义的直观逻辑嵌入到一个经典的模态逻辑的证明，和Curry-Howard同构之间的直观证明和类型化的程序。我们的交互式证明实现了持久的认知影响，在他们的预期社区的同行评审，包括在诱导的（命题）知识，他们的证明目标的（个人）知识的证明与解释审查。也就是说，交互式证明通过在多代理分布式系统中传输某些个人知识（可知证明）来实现命题知识（可知事实）的转移。换句话说，我们作为一个社区可以拥有正式的共同知识，即如果我们的一个对等成员知道证明，那么该成员就会知道它的证明目标。最后但并非最不重要的是，我们证明了非平凡的交互式计算定义在我们的简单类型的交互式组合逻辑，但等价于非交互式计算定义的简单类型的组合逻辑。
2017-08-08 cs.CR cs.DC cs.LO
Zero-Knowledge Proofs in Sublinear Space
Carnegie Mellon University School of Computer Science（卡内基梅隆大学计算机科学学院）
零知识证明允许在不泄露私人信息的情况下验证计算。然而，现有系统需要与计算大小成比例的内存，这在历史上限制了在大规模应用以及移动和边缘设备上的使用。据我们所知，我们通过开发第一个证明系统来解决这个根本瓶颈，该系统具有主流密码结构的次线性内存要求。我们的方法使用空间高效的树算法在块中处理计算，将内存从线性缩放减少到平方根缩放-从$Θ(T)$到$O(\sqrt{T} + \log T \log\log T)$，计算大小为$T$ -同时通过恒定数量的流传递保持相同的证明生成时间。对于广泛使用的线性多项式承诺方案（KZG/IPA），我们的方法产生相同的证明和验证时，使用相同的参数和哈希只有聚合承诺到挑战生成，保持证明的大小和安全性。基于哈希的系统也实现了平方根内存扩展，尽管证明结构略有不同。这一进步使日常设备上的零知识证明成为可能，并使以前不可行的大型计算可验证，从根本上使隐私保护计算的访问民主化。空间效率高的零知识证明系统为重塑数字系统中建立信任的方式创造了机会--从使人们能够广泛参与去中心化网络，到使可验证的科学计算以前所未有的规模实用。
2025-09-17 cs.AI cs.CR
QMA-hardness of Consistency of Local Density Matrices with Applications to Quantum Zero-Knowledge
我们提供了几个进步的理解类的量子梅林-阿瑟证明系统（QMA），NP的量子模拟。我们的主要贡献是证明了一个长期存在的猜想，即局部密度矩阵（CLDM）的一致性问题是QMA-困难的Karp约简。CLDM的输入由至多k个量子比特的集合上的局部约化密度矩阵组成，并且问题询问是否存在与所有k个量子比特局部密度矩阵一致的n个量子比特全局量子态。Liu [APPROX-RANDOM 2006]证明了这个问题在QMA中的包容性和图灵约化下的QMA-困难性。Liu还证明了CLDM在Karp约化下是QMA-困难的，这在应用上是可取的，并证明了这一猜想.我们使用Grilo，Slofstra和Yuen [FOCS 2019]的可模拟代码技术建立了这个结果，简化了他们的证明并将其定制为QMA的上下文。为了开发应用程序的CLDM，我们提出了一个框架，我们称之为本地模拟证明QMA：这提供了QMA证明，可以有效地通过探测只有k个量子比特验证，此外，减少密度矩阵的任何k-量子比特子系统的接受证人可以在多项式时间内计算，独立的证人。在这个框架内，我们展示了量子零知识的进展。我们展示了所有QMA的第一个提交和开放计算零知识证明系统，作为“西格玛”协议的量子模拟。然后，我们定义了一个量子知识的证明，这保证了一个证明者是有效地拥有一个量子证人在一个互动的证明，并表明我们的零知识证明系统满足这个定义。最后，我们证明了我们的证明…
2022-10-12 cs.CC cs.CR quant-ph
Physical Zero-Knowledge Proof for Ball Sort Puzzle
本文首次针对球排序谜题提出基于扑克牌的物理零知识证明协议，使证明者能在不泄露解的情况下证明其知道一个需要 t 步移动的解。
2023-12-01 cs.CR
Logic of Intuitionistic Interactive Proofs (Formal Theory of Perfect Knowledge Transfer)
我们产生了一个可判定的超直觉正常模态逻辑的内在直觉（从而析取和单调）交互式证明（LIIP）从现有的经典对应的经典单调非析取交互式证明（LiP）。直觉主义交互式证明在可能的对抗性通信媒介CM（被想象为一个杰出的代理人）中产生持久的认知影响，并且只有在这种情况下，它才包括通过CM的证明知识永久地归纳出他们的证明目标的完美知识和分离知识：如果CM知道我的证明，那么CM将持续地并且分离地知道我的证明目标是真的。因此，直觉交互式证明通过某些个体知识（可知直觉证明）的传输，在多智能体分布式系统的通信介质中实现了选言命题知识（选言可知事实）的持久传输。我们（必然）以CM为中心的证明概念也是KD 45-信念的析取显式细化，并且也产生了标准S5-知识的这种细化。单调性而非公共性是LiP、LIiP及其内在证明概念的共性。作为一个副作用，我们提供了一个简短的内在证明的析取性质的直觉主义逻辑（最初证明的哥德尔）。
2014-04-08 cs.CR cs.LO math.LO
SNARKs to the rescue: proof-of-contact in zero knowledge
本文描述了帮助COVID-19自动化接触者追踪和恢复工作的技术。我们描述了一个去中心化的协议，用于零知识的“接触证明”，其中一个人可以发布一个简短的加密证明，证明他们已经被感染，并且他们已经与一组人接触，而不会透露任何有关人员的任何信息。更重要的是，我们描述了如何组成这些证明，以支持更广泛的功能，如证明的$n$第七阶曝光，可以进一步加快自动化的接触跟踪。加密证明是可公开验证的，并且将负担放在证明联系的人身上，而不是第三方或医疗保健提供者身上，从而使系统更加分散，因此更具可扩展性。
2020-07-20 cs.CR cs.CY
Zero-Knowledge Proof in NuLink
本文介绍NuLink利用零知识证明系统保障去中心化应用隐私，通过存储证明、基于zk-SNARKs的计算正确性验证及交易双方资产与数据证明三种方法，确保节点诚实并防止系统作弊。
2024-01-06 cs.CR
Applications Of Zero-Knowledge Proofs On Bitcoin
本文研究零知识证明在比特币的储备金证明、ZK轻客户端、隐私保护Rollup三类场景的应用，设计适配UTXO模型的协议并评估实用性，指出需在效率与信任假设间权衡。
2025-06-19 cs.CR
Multichain Taprootized Atomic Swaps: Introducing Untraceability through Zero-Knowledge Proofs
本文提出基于Schnorr签名、Taproot和零知识证明的多链Taproot化原子交换协议，通过将交换交易隐藏于常规支付中实现不可追踪性，并公开了源代码。
2024-02-26 cs.CR
Zero-Knowledge Proof-of-Location Protocols for Vehicle Subsidies and Taxation Compliance
本文提出基于零知识证明（ZKPs）的零知识位置证明（ZK-PoL）系统，在不披露车辆具体位置数据的前提下验证其是否符合区域行驶要求，为车辆税收与补贴合规性提供隐私保护方案，可应用于大规模政府项目。
2025-06-20 cs.CR
ZK-SecreC: a Domain-Specific Language for Zero Knowledge Proofs
我们提出了ZK-SecreC，一个领域特定的语言零知识证明。我们提出了它的设计，它的语法和语义的基本原理，并证明了它的有用性的基础上，一些非平凡的例子。该设计的特点是一个类型系统，其中每个数据片段都被分配了一个机密性和完整性类型，这两个类型彼此不正交。我们执行其编译器产生的语句的大小方面的经验评估。我们还展示了集成的编译器与实施的零知识证明技术，并评估证明和验证的运行时间。
2022-08-26 cs.CR cs.PL
Zero-knowledge proof systems for QMA
先前的工作已经确定，NP中的所有问题都承认经典的零知识证明系统，并且在量子计算的合理硬度假设下，这些证明系统可以安全地抵御量子攻击。我们证明了一个结果，代表了这一事实的进一步量子推广，这是复杂性类QMA中的每个问题都有一个量子零知识证明系统。更具体地说，假设存在一个无条件绑定和量子计算隐藏的承诺计划，我们证明了复杂性类QMA中的每个问题都有一个量子交互证明系统，该系统对于有效的量子计算是零知识的。我们的QMA证明系统是健全的任意量子证明者，但只需要一个诚实的证明者执行多项式时间量子计算，只要它持有一个给定的QMA问题的实例正在考虑的量子证人。证明系统依赖于一个新的变体的QMA-完全本地哈密顿问题，其中的本地条款描述的克利福德操作和标准的基础测量。我们相信这个问题的QMA完备性在量子复杂性中可能有其他用途。
2016-04-11 cs.CR quant-ph
Zero Knowledge Proof based authentication protocol using graph isomorphism
我们生活在一个信息时代，处理好信息交流是非常重要的。在将数据发送到授权来源时，我们需要保护它免受未经授权的来源、更改和身份验证的影响。ZKP技术可用于设计安全的认证系统，该系统不涉及请求者和验证者之间的任何直接信息交换，从而防止任何可能的个人信息泄漏。提出了一种基于同构图的零知识证明算法。我们建议大多数计算应该在用户的Web浏览器上进行，而不会在任何时候向服务器泄露密码。相反，它将根据登录ID和密码生成随机图及其排列。
2019-11-21 cs.CR
zk-Fabric, a Polylithic Syntax Zero Knowledge Joint Proof System
本文提出 zk-Fabric，一种基于分区混淆电路的一次性完整语法零知识联合证明系统，能以更低开销支持任意电路和非交互性。
2021-10-14 cs.CR cs.LO
Coinductive Proofs of Regular Expression Equivalence in Zero Knowledge
本文提出首个针对PSPACE完全问题的零知识协议Crepe，基于正则表达式导数与余归纳设计证明规则，支持在数秒内验证大型正则表达式等价性证明。
2025-04-01 cs.CR cs.LO
Zero-Knowledge Proofs for Questionnaire Result Verification in Smart Contracts
本文提出基于Groth16零知识证明的Web3平台，在智能合约中验证问卷结果有效性的同时保护答案隐私，并发行NFT作为测试证明。
2023-10-20 cs.CR
Physical Zero-Knowledge Proofs for Akari, Takuzu, Kakuro and KenKen
Akari，Takuzu，Kakuro和KenKen是类似于Sudoku的逻辑游戏。在Akari，网格上的迷宫必须通过放置灯笼来照亮，尊重各种限制。在Takuzu中，网格必须填充0和1，同时遵守某些约束。在Kakuro中，网格必须用数字填充，使得每行和每列的总和与给定值相匹配;类似地，在KenKen中，网格必须用数字填充，使得在给定区域中，积、和、差或商等于给定值。我们给出了实现这些博弈的零知识证明的物理算法，这些算法允许玩家在不透露答案的情况下表明他知道答案。这些交互式证明可以用简单的办公材料来实现，因为它们只依赖于卡片和信封。此外，我们形式化我们的算法，并证明其安全性。
2016-06-03 cs.CR
Unclonable Non-Interactive Zero-Knowledge
本文为NP定义并构造了不可克隆的非交互式零知识论证，利用量子信息确保证明无法被敌手克隆分发，并应用于不可克隆的知识签名以非交互方式防止重放攻击。
2024-09-24 cs.CR quant-ph
A ZK-SNARK based Proof of Assets Protocol for Bitcoin Exchanges
本文提出了一种使用零知识简洁非交互式知识论证（ZK-SNARK）的比特币交易所资产证明协议，而不会泄露交易所的比特币地址或与这些地址相关的余额。资产证明是一种证明交易所有权使用其私钥花费的比特币总价值的机制。我们构建了一个隐私保护的ZK-SNARK证明系统来证明与交易所的比特币资产相对应的私钥的知识。ZK-SNARK工具链有助于将用于证明私钥知识（交易所已知）的NP语句转换为电路可满足性问题。在这个协议中，交易所创建了一个与每个地址相关联的比特币价值的Pedersen承诺，而不会透露余额。仿真结果表明，证明生成时间，大小和验证时间是有效的，在实践中。
2022-11-11 cs.CR
Aggregated Zero-knowledge Proof and Blockchain-Empowered Authentication for Autonomous Truck Platooning
本文提出聚合零知识证明与区块链赋能的身份认证方案，用于自动驾驶卡车编队的隐私保护身份验证，在毫秒级完成认证并提升安全性与系统韧性。
2023-05-31 cs.CR
Blockchain Based Zero-Knowledge Proof of Location in IoT
本文提出基于区块链的零知识位置证明（zk-PoL）协议，通过允许用户选择暴露的信息实现分层隐私保护，兼具高安全性与计算效率，适用于延迟容忍的LBSs。
2024-06-26 cs.CR
Demystifying the Role of zk-SNARKs in Zcash
零知识证明总是提供一个明确的解决方案，当涉及到从证明者到验证者或反之亦然传递信息，而不透露有关过程的基本信息。零知识的进步有助于开发简洁的证明，并提供非交互式的知识论证，同时保持零知识标准。zk-SNARKs（零知识简洁非交互式知识论证）是一种在零知识证明方面脱颖而出的方法。Zcash算法的基本原理是，它提供了一种成熟的基于账本的数字货币，具有强大的隐私保证，而确保隐私的根源完全在于构建适当的zk-SNARK。在本文中，我们从头开始阐述并构建了一个具体的zk-SNARK证明，并解释了它在Zcash算法中的作用。
2020-11-12 cs.CR
Intractable Group-theoretic Problems Around Zero-knowledge Proofs
虽然产生和积累的数据量继续以前所未有的速度增长，但数据的保护和隐藏增加了其作为需要采取更多行动的科学研究领域的重要性。在每个阶段保护隐私敏感数据至关重要;在休息时，在运行时，以及在数据上执行计算时。零知识证明（ZKP）方案就是实现这一目标的密码学工具。ZKP允许一方在通信或计算过程中安全地确保数据的真实性和准确性，而不会泄露机密或隐私敏感信息。零知识协议的力量是基于棘手的问题。设计更安全、更高效的零知识证明是一个迫切的需求。这一需求提出了必要性，确定适当的棘手问题，开发新的ZKP计划。在本文中，我们提出了一个简要的轮廓ZKP计划，这些结构的连接群论棘手的问题，并注释了一系列棘手的问题，在群论，可以用来设计新的ZKP计划。
2023-02-11 cs.CR math.GR
A Zero-Knowledge Proof for the Syndrome Decoding Problem in the Lee Metric
针对Lee度量下的伴随式译码问题（代码密码学的NP完全问题变体），本文提出了一种知识的零知识证明，为构建更高效的代码密码系统提供支持。
2025-07-31 cs.CR cs.IT math.IT
Securing Blockchain-based IoT Systems with Physical Unclonable Functions and Zero-Knowledge Proofs
该研究提出在Hyperledger Fabric环境中集成PUFs与ZKPs的安全框架，用于区块链物联网系统的设备识别、隐私认证与交易处理，验证了其可行性、性能与抗攻击能力，提供了综合安全解决方案。
2024-05-20 cs.CR cs.DC cs.NI
Zero-knowledge Based Proof-chain -- A methodology for blockchain-partial system
直观地说，像Defis这样的纯去中心化区块链系统与那些只利用区块链作为增强技术，但仍然集中于现实世界的商业模式和传统技术（如数据库，应用程序服务器等）的系统之间存在着巨大的区别。我们的研究从方法论的角度广泛探讨了这种区别，将它们分为完全区块链和部分区块链，分析了这两种类型的主要特征，并揭示了这种区别的根源。我们分析了区块链部分系统中区块链的功能，或者更强烈地说，区块链的“最终目的”，并提出了一个概念模型，我们命名为证明链，非常满意地代表了区块链部分系统中区块链的一般范式。证明链的强度和隐私之间的普遍紧张关系被揭示，基于零知识的证明链形成。几个案例研究证明了我们的证明链方法的解释力。然后，我们将证明链方法应用于区块链部分系统协作组的生态系统分析，代表证明链跨越边界的公共和私有数据域的范例。最后，一些来自这种方法的指导方针说我们的方法的有用性。
2021-06-29 cs.CR cs.SE
zkDL: Efficient Zero-Knowledge Proofs of Deep Learning Training
本文提出 zkDL，通过 zkReLU 与 FAC4DNN 聚合电路实现深度学习训练的高效零知识证明，可在保护数据和模型隐私的同时扩展至千万参数网络。
2023-12-05 cs.CR cs.LG
Zero-Knowledge Proof Based Verifiable Inference of Models
Zhejiang University（浙江大学）
本文提出一种基于零知识证明的框架，实现无需暴露模型参数的深度学习推断验证，通过递归组合零知识证明和Fiat-Shamir启发式方法，生成固定大小的zkSNARK证明，验证DeepSeek模型的可验证性。
2025-11-25 cs.AI cs.CR
Privacy-Preserving Proof of Human Authorship via Zero-Knowledge Process Attestation
Writerslogic, Inc.
提出ZK-PoP构造，利用零知识证明解决人类作者身份验证中的隐私与证明悖论，在保护行为生物特征数据的同时验证创作过程的人类参与。
2026-05-23 cs.CR cs.CY cs.IT
Zero Knowledge Proofs in Quantum Networks
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出基于量子态不可区分性的零知识验证框架，利用局域操作限制构造多方量子网络中的信息论安全零知识证明协议，确保合谋方无法获取额外信息。
2026-09-29 cs.CR cs.SI math-ph
