论离散几何中的可分离性
On separability in discrete geometry
AI总结：
本文综述由 Erdős 问题与 Fejes Tóth 定理引发的凸体不可分离排列和完全可分离填装研究进展，并梳理相关开放问题。
摘要：
Erdős 的一个问题（Amer. Math. Monthly 52: 494-498, 1945）以及 Fejes Tóth 和 Fejes Tóth 的一个定理（Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 24: 229-232, 1973）开创了对凸体不可分离排列的研究，以及对凸体完全可分离填装的研究；这两个主题都从离散几何的角度分析可分离性概念。本文综述了在这些问题及一些密切相关问题上取得的进展，并着重指出了仍未解决的相关问题。
英文摘要：
A problem of Erdős (Amer. Math. Monthly 52: 494-498, 1945) and a theorem of Fejes Tóth and Fejes Tóth (Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 24: 229-232, 1973) initiated the study of non-separable arrangements of convex bodies and the investigation of totally separable packings of convex bodies with both topics analyzing the concept of separability from the point view of discrete geometry. This article surveys the progress made on these and some closely related problems and highlights the relevant questions that have been left open.
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