Stochastic Gradient Descent-Ascent and Consensus Optimization for Smooth Games: Convergence Analysis under Expected Co-coercivity
Mila and DIRO, Université de Montréal（蒙特利尔大学 Mila 与 DIRO）
用于求解无约束光滑博弈的两个最突出的算法是经典的随机梯度下降-上升（SGDA）和最近引入的随机共识优化（SCO）[Mescheder等人，2017年]。已知SGDA收敛到特定类别游戏的稳定点，但目前的收敛分析需要有界方差假设。SCO被成功地用于解决大规模对抗问题，但其收敛保证仅限于其确定性变体。在这项工作中，我们引入了期望的互补性条件，解释它的好处，并提供了第一个最后一个收敛保证SGDA和SCO在此条件下解决一类随机变分不等式问题是潜在的非单调。我们证明了这两种方法的线性收敛的解决方案的邻域时，他们使用恒定的步长，我们提出了有见地的步长切换规则，以保证收敛到精确的解决方案。此外，我们的收敛性保证下的任意采样范式，因此，我们给的见解的复杂性miniquantum。
2021-11-04 cs.GT cs.LG math.OC
Differentially-private Distributed Algorithms for Aggregative Games with Guaranteed Convergence
针对聚合博弈，提出一种无需加密的分布式算法，在保证严格差分隐私的同时确保纳什均衡计算精度，并适用于随机场景。
2023-06-23 cs.GT cs.SY eess.SY
A posteriori probabilistic feasibility guarantees for Nash equilibria in uncertain multi-agent games
University of Oxford（牛津大学）
该研究基于场景方法的后验进展，提出无分布方法为多智能体博弈纳什均衡提供概率可行性鲁棒保证，规避高计算量的不可约支持子样本求解，并通过两类仿真验证了理论结果。
2020-03-25 math.OC
An infinite dimensional pursuit-evasion differential game with finite number of players
研究了希尔伯特空间中有限个追逐者和一个逃避者的追逐-逃避微分对策，其中局中人的控制函数受到几何约束.我们解决了这个游戏，提出明确的战略，保证他们的追求，以及一个战略，保证其逃避的追求者。
2015-06-02 math.OC
Multiple Oracle Algorithm to Solve Continuous Games
连续博弈是策略集是紧凑的且效用函数是连续的多人博弈。这些游戏通常具有非常复杂的纳什均衡结构，并且用于均衡计算的数值方法仅用于特定类别的连续游戏，例如两个玩家的多项式游戏或保证存在纯均衡的游戏。这一贡献的重点是计算和近似的混合策略均衡的整个类的多人一般和连续游戏。我们极大地扩展了双预言机算法的适用范围，最初设计并证明了收敛仅用于两个玩家的零和游戏。具体来说，我们提出了一种迭代策略生成技术，它将原始问题分解为只考虑策略的有限子集的主问题和其中Oracle找到每个玩家的最佳响应的子问题。这种简单的方法保证在200多次迭代中恢复近似平衡。此外，我们认为Wasserstein距离（推土机的距离）是正确的度量空间的混合策略，为我们的目的。我们的主要结果是该算法在Wasserstein距离上收敛到原连续博弈的均衡。数值实验表明，我们的方法对几类游戏，包括随机生成的例子的性能。
2022-07-11 cs.GT math.OC
STay-ON-the-Ridge: Guaranteed Convergence to Local Minimax Equilibrium in Nonconvex-Nonconcave Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
涉及非凸-非凹目标的最小-最大优化问题在对抗训练和其他多智能体学习环境中有着重要的应用。然而，没有已知的梯度下降为基础的方法是保证收敛到（甚至是局部概念）最小-最大平衡的非凸-非凹设置。对于所有已知的方法，存在相对简单的目标，它们循环或表现出不同于收敛到一个点的其他不期望的行为，更不用说收敛到一些博弈理论上有意义的点-\cite{flokas2019poincare,hsieh2021limits}。唯一已知的收敛性保证在初始化非常接近局部极小-极大平衡点~ \cite{wang2019solving}的强假设下成立。此外，上述挑战不仅仅是理论上的好奇心。所有已知的方法在实践中都是不稳定的，即使在简单的设置中。我们提出了第一种方法，保证收敛到一个局部的最小-最大平衡光滑非凸非凹目标。我们的方法是二阶和可证明的逃逸极限环，只要它是在一个容易找到的初始点初始化。我们的方法的定义和它的收敛性分析的动机是由问题的拓扑性质。特别是，我们的方法不是设计来减少一些潜在的功能，如距离的地方最小-最大平衡或投影梯度的目标，但设计满足拓扑性质，保证避免循环，并暗示其收敛。
2022-10-18 cs.GT cs.LG math.OC
Privacy and Robustness Guarantees in Distributed Dynamics for Aggregative Games
本文研究了群体对策中的纳什均衡问题，其中每个局中人的支付函数依赖于所有局中人行动的总和。我们提出了一个分布式的连续时间算法，使球员的行动收敛到NE通过相互沟通，通过一个连接的网络。战略代理人之间的通信方案的一个主要问题是，他们的私人信息可能会透露给其他代理人或好奇的第三方谁可以窃听的通信。我们解决这个问题所提出的算法，并表明，私人信息的球员不能重建，即使所有的通信变量受到损害。由于代理可能会偏离NE寻求协议所规定的最优策略，我们研究了所提出的算法对时变干扰的鲁棒性。特别是，我们提供了严格的鲁棒性保证，通过证明输入状态稳定性（ISS）的NE寻求动态的属性。最后，我们展示了我们的理论研究结果的实际应用两个案例研究，即，在一个能源消耗的游戏和电动汽车的充电协调问题。
2019-11-01 math.OC
Dual Privacy Guarantees for Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对聚合博弈中的隐私保护分布式纳什均衡求解问题，提出一种结合随机事件触发与随机量化的差分隐私机制，通过双重随机性实现严格差分隐私并保证收敛性。
2026-05-26 math.OC
Learning in Inverse Games: Tractable Training with Probabilistic Guarantees
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Erasmus University（伊拉斯姆斯大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种可处理的凸优化框架，通过一阶和Nikaido-Isoda损失学习静态与动态非合作博弈，利用RKHS中的Helmholtz-Hodge分解确保强单调性，并给出有限样本预测保证，实验验证了预测精度与噪声鲁棒性。
2026-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Certifying Concavity and Monotonicity in Games via Sum-of-Squares Hierarchies
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Archimedes/Athena Research Center（阿尔基米德/雅典研究中心）
通过求和平方层次结构验证博弈的凹性和单调性，提供多项式时间算法和近似方法。
2025-12-11 cs.GT cs.MA math.OC
Policy Iteration for Two-Player General-Sum Stochastic Stackelberg Games
本文提出了一种新的策略迭代算法，保证领导者策略的单调改进，并引入帕累托最优作为SSE的扩展最优性，证明在领导者短视时算法收敛到帕累托前沿。
2026-03-16 cs.GT cs.LG cs.MA
Decentralized Learning for Optimality in Stochastic Dynamic Teams and Games with Local Control and Global State Information
本文提出一种双时间尺度算法，使仅依赖局部控制和全局状态信息的独立学习智能体，在随机动态团队与共同利益博弈中收敛至团队最优策略，并首次提供了形式化收敛保证。
2021-02-25 math.OC
Quadratic Programming Approach for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
针对多人非完美信息博弈，提出基于序列形式非线性互补问题的二次约束规划方法，利用非凸二次规划求解器精确计算纳什均衡，在三玩家Kuhn扑克中优于Gambit的logit方法。
2026-07-08 cs.AI cs.GT cs.MA
Linear Inverse Problems with Norm and Sparsity Constraints
我们描述了两个非传统的线性回归算法，称为GAME和CLASH。这些方法的突出特点是，他们利用凸$\ell_1$ -球和非凸$\ell_0$ -稀疏约束稀疏恢复联合。为了建立GAME和CLASH的理论近似保证，我们涵盖了从博弈论、凸优化和组合优化等一系列有趣的主题。我们说明，这些方法导致改进的理论保证和经验性能超越凸和非凸求解器。
2015-07-20 cs.IT math.IT math.OC
Aspiration-based Perturbed Learning Automata in Weakly-Acyclic Games with Noisy Utility Measurements
Software Competence Center Hagenberg GmbH（软件能力中心哈根贝格有限公司）
本文提出了一种基于收益的学习方案，用于分析弱无环游戏中在存在噪声观测时的随机稳定性，首次解决了此类游戏的收敛问题。
2026-09-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Probabilistically robust stabilizing allocations in uncertain coalitional games
在本文中，我们考虑具有不确定值函数的多智能体联盟博弈，我们建立了分配稳定性概率的无分布保证，即，代理人没有动机从大联盟叛逃，形成子联盟，以实现未知参数。如果稳定分配的集合，即所谓的游戏核心，是空的，我们提出了一个随机放松的核心。然后，我们表明，这些分配属于这个宽松的设置可以伴随着稳定性保证在一个可能近似正确的方式。最后，数值实验证实了我们的理论研究结果。
2022-06-23 cs.SY eess.SY math.OC
On a linear differential game in the Hilbert space $\ell^2$
研究了两人追逃微分对策和$\ell^2$中的时间最优零控制问题。对相应的零控制问题找到了最优控制，并构造了一种能保证追踪问题解的追踪者策略。
2023-02-03 math.FA math.OC
Dynamic Population Games: A Tractable Intersection of Mean-Field Games and Population Games
本文提出动态种群博弈（DPGs）的新公式与计算工具，将平稳纳什均衡归约为静态种群博弈的标准纳什均衡，从而保证均衡存在性、提供演化动力学算法并推导稳定性与唯一性条件。
2024-06-04 cs.GT cs.SY econ.TH
Independent Reinforcement Learning in Discounted Markov Games
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对折扣一般和马尔可夫博弈，在假设ETH与PPAD等价下证明独立学习无多项式时间算法，提出首个完全解耦的分层乐观镜像下降算法，保证次指数收敛并开发全反馈与部分反馈版本。
2026-09-02 cs.AI cs.GT cs.LG
Risk-Averse Bayesian Games with an Unknown Type Distribution: Bayesian Learning, Equilibrium Analysis, and Finite-Sample Guarantees
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
针对类型分布未知的贝叶斯博弈，提出风险规避贝叶斯学习者的两种均衡模型，证明其存在唯一性及向真实均衡的收敛速率，并应用于价格竞争问题。
2026-09-09 math.OC
High-Probability Nash Regret for Decentralized Learning in Markov $α$-Potential Games: Episodic and Fully Online Asynchronous Algorithms with Applications to Markov Congestion Games
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对马尔可夫α-势博弈，提出KL投影自然策略梯度算法，在情节式和完全在线异步设置下实现高概率纳什遗憾界，消除分布不匹配系数，并应用于马尔可夫拥塞博弈的在线作业调度。
2026-09-15 cs.GT cs.LG cs.MA
Nash Equilibrium and Robust Stability in Dynamic Games: A Small-Gain Perspective
本文提出了一种新的方法来研究动态对策中Nash平衡点的鲁棒稳定性。首次利用现代数学控制理论中的小增益技巧，导出了泛函差分方程描述的经济模型Nash平衡点的唯一性和全局渐近稳定性的条件.古诺寡头垄断博弈的规范进行了详细研究，以证明所提出的方法的力量。
2010-01-09 math.DS math.OC
