关于 $\ell_1^n$ 中的最佳共逼近问题
On the best coapproximation problem in $\ell_1^n$
AI总结：
本文利用 Birkhoff-James 正交性技术研究 Banach 空间 $\ell_1^n$ 中的最佳共逼近问题，完整识别了存在最佳共逼近的元素，提出有效算法，并刻画了共逼近子空间与共 Chebyshev 子空间。
摘要：
我们利用 Birkhoff-James 正交性技术研究 Banach 空间 $\ell_1^n$ 中的最佳共逼近问题。给定 $\ell_1^n$ 的子空间 $\mathbb{Y}$，我们完整识别了 $\ell_1^n$ 中存在从 $\mathbb{Y}$ 逼近 $x$ 的最佳共逼近的元素 $x$。本文开发的方法计算有效，并允许我们对相关问题提出算法途径。我们还识别了 $\ell_1^n$ 的共逼近子空间和共 Chebyshev 子空间。
英文摘要：
We study the best coapproximation problem in the Banach space $ \ell_1^n, $ by using Birkhoff-James orthogonality techniques. Given a subspace $\mathbb{Y}$ of $\ell_1^n$, we completely identify the elements $x$ in $\ell_1^n,$ for which best coapproximations to $x$ out of $\mathbb{Y}$ exist. The methods developed in this article are computationally effective and it allows us to present an algorithmic approach to the concerned problem. We also identify the coproximinal subspaces and co-Chebyshev subspaces of $\ell_1^n$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
