Linear stability analysis of the Couette flow for the two dimensional non-isentropic compressible Euler equations
本文研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中非等熵可压缩Euler方程的Couette流的线性稳定性。利用由线性系的特殊结构产生的几个守恒律，我们得到了速度场的密度、温度、可压缩部分的一个Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的一个无粘阻尼。
2021-05-16 math.AP
Vortex-like finite-energy asymptotic profiles for isentropic compressible flows
众所周知，具有良好局部涡量的二维不可压缩粘性流会形成涡结构。本文的目的是恢复渐近轮廓描述这些现象的均匀有限能量流的渐近轮廓近平衡等熵可压缩流。这项任务是通过扩展大卫霍夫和凯文Zumbrun获得的有限能量涡样解的情况下的渐近行为的渐近行为的尖锐描述。
2008-04-10 math.AP
Local well-posedness of isentropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
本文在初始值为真空的条件下，证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程Cauchy问题强解的局部适定性。本文的主要贡献是在不对初始数据作任何相容性条件的情况下建立了适定性，而这在以前关于真空存在下可压缩Navier-斯托克斯方程适定性的许多文献中被广泛采用。
2019-05-20 math.AP
Global solutions of 2D isentropic compressible Navier-Stokes equations with one slow variable
在\cite{CG10,CZ6}的启发下，我们证明了二维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程解的整体存在性，该方程具有沿一个方向慢变的光滑初值，且初始密度远离真空.特别是，我们提出的初始数据的例子，产生独特的全球光滑的解决方案，二维可压缩Navier-斯托克斯方程与恒定的粘度和初始数据，既不是小扰动的一些恒定的平衡态，也不是小能量。
2021-06-03 math.AP
Global existence and stability of time-periodic solution to isentropic compressible Euler equations with source term
本文研究了带源项$βρ|u|^αu$的一维等熵可压缩Euler方程的初边值问题。利用波分解和一致的先验估计，我们证明了超音速Fanno流在小扰动下整体光滑解的存在性。然后，利用Gronwall不等式，得到了光滑解是时间周期的。
2022-04-05 math.AP
Global existence theorem for the three-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle
本文考虑了具有旋转效应项的三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在具有Navier-slip边界条件和远场真空的外区域上的初边值问题。这个问题与可压缩粘性流通过旋转障碍物的运动有关。在初始质量较小的条件下，我们证明了整体经典解的存在唯一性。允许初始数据和障碍物的角速度具有大的振荡。
2021-12-15 math.AP
Stability properties of the steady state for the isentropic compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity in bounded intervals
本文证明了具有密度相关扩散的等熵气体动力学可压缩Navier-斯托克斯方程在有界区间上定常解的存在性和渐近稳定性。我们提出的必要条件施加在边界数据，确保存在性和唯一性的稳定状态，我们随后调查其稳定性通过构造一个合适的李雅普诺夫功能的系统。圣维南系统，模拟浅层可压缩流体的动力学，适合这个一般框架。
2020-11-29 math.AP
Hausdorff dimension of concentration for isentropic compressible Navier-Stokes equations
本文讨论了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程中的动能集中现象，给出了$\mathbb{R}^n$和绝热常数$γ\in[1,\frac{n}{2}]$ .除了豪斯多夫维数小于或等于$Γ(n)+1$且具有$$ Γ(n)=\max\left\{γ(n), n-\frac{nγ}{γ(n)+1}\right\}\quad\textrm{and}\quadγ(n)=\frac{n(n-1)-nγ}{n-γ},$$的时空集外，没有集中现象发生。
2018-06-30 math.AP
Incompressible limit of the compressible non-isentropic magnetohydrodynamic equations with zero magnetic diffusivity
研究了具有零磁扩散率和一般初值的可压缩非等熵磁流体动力学方程组在全空间$\mathbb{R}^d$ $(d=2,3)$中的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2011-11-12 math.AP
Energy equality for the isentropic compressible Navier-Stokes equations without upper bound of the density
本文研究等熵可压缩Navier-斯托克斯方程保持能量相等的弱解的密度和速度的最小正则性。建立了无密度上界的能量相等准则。几乎所有以前的相应结果都需要$ρ\in L^{\infty}(0,T;L^{\infty}(\mathbb{T}^{d}))$。
2021-10-14 math.AP
On Non-uniqueness of continuous entropy solutions to the isentropic compressible Euler equations
本文考虑三维周期区域中等熵可压缩Euler方程在一般压力律下的Cauchy问题。对于任何远离真空的光滑初始密度，我们构造了无穷多个熵解，其中不存在激波。特别地，构造的密度是光滑的，并且对于$α<1/7$，动量是$α$-Hölder连续的。同时，我们给出了一个严格满足熵不等式的连续熵解。
2021-09-24 math.AP
Vanishing Viscosity Limit for Isentropic Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文将粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限推广到等熵可压缩Euler方程。在G。Chen和M. Perepelitsa，我们证明了即使当粘性依赖于密度时，对于一大类初始数据的等熵可压缩Euler方程的有限能量解也可以作为可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限得到。
2010-09-21 math.AP
Linear stability of the Couette flow for the non-isentropic compressible fluid
研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中剪切粘性消失的非等熵可压缩斯托克斯方程的Couette流的线性稳定性。对于索伯列夫空间中的一般初值，我们得到了速度场的密度、温度和可压缩部分的Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的无粘阻尼。此外，如果初始密度、初始温度和初始速度场的不可压缩部分满足某种性质关系，则可以证明速度场存在增强耗散现象。
2021-07-07 math.AP
Vanishing viscosity limit to vortex sheet for the isentropic compressible circularly symmetric 2D flow
本文考虑了具有不可渗透边界条件的二维外区域等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的小粘性极限问题，相应的Euler方程具有涡面解，得到了在远离边界和接触间断处，等熵可压缩粘性流可以用相应的无粘流来近似，在边界附近（接触间断），角速度在解的首阶展开式中存在边界层（涡层），而径向速度和压力在首阶展开式中不存在边界层（涡层）。我们严格证明的渐近行为的解决方案在$L^{\infty}$空间的小粘度限制在拉格朗日坐标。
2019-06-25 math.AP
Slow motion for compressible isentropic Navier--Stokes equations
本文考虑有界区间上具有实粘性的等熵动力学可压缩Navier-斯托克斯方程。在相应的无粘性双曲系统的边界数据定义一个可允许的冲击波的情况下，我们确定一个标量微分方程描述的内部过渡层的运动。特别地，对于小粘度，运动的速度是指数小的。该方法是基于一个单参数流形的近似解的建设和适当的投影的完整的Navier-Stokes系统的发展对这样的流形。
2013-03-22 math.AP
Formation of singularity and smooth wave propagation for the non-isentropic compressible Euler equations
定义了压缩波和稀疏波，给出了具有变熵分布和一般压力定律的可压缩Euler方程的光滑波陡化的微分方程。利用这些微分方程，我们直接推广P.Lax的奇异性（激波）的形成结果的双曲型系统的两个变量到可压缩的欧拉方程的多变的理想气体。我们的结果是有效的全球范围内没有限制的大小变化的初始数据。
2011-05-02 math.AP
A note on spherically symmetric isentropic compressible flows with density-dependent viscosity coefficients
本文通过构造适当的近似解，证明了具有密度依赖粘性系数的可压缩斯托克斯方程在整个空间$\mathbb{R}^N$，$N\geq2$（或外部区域）上，当初值为球对称时整体弱解的存在性.特别地，我们证明了在整个空间（或外部区域）的浅水圣维南模型的球对称解的存在性。
2007-12-27 math.AP
Magnetic Stabilization of Compressible Flows: Global Existence in 3D Inviscid Non-Isentropic MHD Equations
本文证明三维无粘非等熵MHD方程在背景磁场附近存在整体光滑稳定解，排除了有限时间爆破，证实了磁场对可压缩流的稳定化作用。
2025-07-09 math.AP
Formation of unstable shocks for 2D isentropic compressible Euler
本文在二维等熵可压缩欧拉方程中构造了方位对称的不稳定激波。更具体地说，我们构造初始数据，当在自相似坐标下观察时，渐近收敛到不稳定的$C^{\frac15}$自相似解的Burgers方程。此外，我们证明了该行为在$C^8$模二维线性子空间中是稳定的。在方位角对称性假设下，不能强加额外的对称性假设来隔离相应的初始数据流形以实现稳定性：相反，我们依赖于调制变量技术与牛顿方案相结合。
2021-11-05 math.AP
The 2-d isentropic compressible Euler equations may have infinitely many solutions which conserve energy
考虑二维等熵可压缩Euler方程。它是由E.基奥达罗利角De Lellis和O. Kreml证明了存在Riemann初值和Lipschitz初值，且存在无穷多个满足能量不等式的弱解.本文证明了存在Riemann初值，使得存在无穷多个能量守恒的弱解，即满足能量等式。正如在上述文件中，我们也将表明，甚至存在Lipschitz初始数据具有相同的属性。
2017-09-14 math.AP
The asymptotic behavior of globally smooth solutions of bipolar non-isentropic compressible Euler-Maxwell system for plasma
本文用$R^3$研究了双极非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，两个载流子的总密度、总温度和磁场在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-3/2+3q/2}$收敛到平衡态.但是，两个载流子的密度差和温度差都以$(1+t)^{-2-\frac{1}{q}}$的速率衰减，而速度和电场以$(1+t)^{-3/2+\frac{1}{2q}}$的速率衰减。这种电荷输运现象反映了非等熵单极Euler-Maxwell系统与双极等熵Euler-Maxwell系统的本质区别。
2012-02-28 math.AP
Large time behavior for the non-isentropic Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了三维空间中通过Lorentz力耦合的非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程和Maxwell方程组。建立了常定态附近解的整体存在性，并得到了扰动解的时间衰减率。存在性的证明是由于经典能量方法，而大时间行为的研究是基于非等熵Navier-Stokes-泊松方程的线性化分析和线性化等熵Navier-Stokes-Maxwell方程的电磁部分。同时，改进了Zhang，Li，and Zhu~[{ \it J.微分方程，250（2011），866-891}]针对线性化非等熵Navier-Stokes-泊松方程得到的时间衰减率.
2015-12-28 math.AP
Global solutions to the isentropic compressible Navier-Stokes equations with a class of large initial data
本文利用$N\ge2$在全空间$\R^N$中研究了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的整体适定性问题.为了更好地反映色散方程的特性，充分利用频率对解的可积性和正则性的作用，证明了当初值在适当的混合Besov范数意义下接近稳定平衡点时，等熵可压缩Navier-斯托克斯方程存在整体解.结果表明，在我们的结果中，允许位势部分$\Pe^\bot u_0$具有任意$\dot{B}^{\fr{N}{2}-1}_{2,1}$范数的初速度和较大的高振荡.证明在很大程度上依赖于声学系统的色散估计，以及对非线性项的仔细研究。
2016-08-23 math.AP
Singular limits for non-isentropic compressible rotating fluids
School of Mathematical Sciences, Hebei Normal University（河北师范大学数学科学学院）
本文研究非等熵可压缩旋转流体的奇异性极限，结合表面张力项，分析低马赫数、低罗斯贝数和高雷诺数下的纳维-斯托克斯-科特韦格方程，证明三维可压缩纳维-斯托克斯-科特韦格方程收敛到二维不可压缩欧拉方程。
2026-03-16 math.AP
Initial Layer and Relaxation Limit of Non-Isentropic Compressible Euler Equations with Damping
本文研究了多维非等熵可压缩带阻尼Euler方程松弛Cauchy问题的松弛极限。我们证明了松弛方程的速度弱收敛于松弛方程的速度，而松弛方程的其他变量强收敛于松弛方程的相应变量.我们发现，当弛豫时间接近0时，对于准备不良的数据存在初始层，在层外速度的收敛性很强;而对于准备良好的数据没有初始层，在t=0附近速度的收敛性很强。
2014-08-20 math.AP
Incompressible Limit of isentropic Navier-Stokes equations with Navier-slip boundary
本文研究了有界区域内等熵流体可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier-slip边界条件下弱解的低马赫数极限。在\cite{DGLM99}中，我们证明了当速度为齐次Dirichlet边界条件时，当马赫数为0时，在区域上的几何假设（H）下，可压缩流的速度在$L^2$中强收敛。当Navier条件下的滑移长度是马赫数的平方根的倒数时，我们证明了同样的强收敛性。
2017-05-03 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible magnetohydrodynamic equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将等熵可压缩磁流体动力学方程的全局弱解存在性与不可压缩极限推广至带Navier-slip边界条件的二维有界凸区域，并获得了与体粘性系数无关的一致先验估计。
2025-11-01 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit of two-dimensional isentropic compressible magnetohydrodynamic equations with ripped density and large initial data
该研究在体积黏度适当大的条件下证明了带间断密度、大初始能量且允许内部真空的二维等熵可压缩磁流体动力学方程整体弱解的存在性，并首次得到其在大体积黏度下趋于非齐次不可压缩磁流体方程弱解的不可压缩极限。
2025-10-30 math.AP
Decay Estimates for Isentropic Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domain
本文在$ρ$是上界的假设下，构造了多维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的一个Lyapunov泛函，证明了弱解在$L^2$范数下指数衰减到平衡态.这可以看作是Matsumura和Nishida在1982年的结果的推广，因为我们的分析是在Lions 1998和Feireisl et al. 2001的框架下进行的，所以$(ρ, u)$的高正则性和$ρ$的一致正下界在我们的分析中是不必要的，可以承认真空.事实上，密度的上界$ρ$在我们的证明中起着至关重要的作用。
2011-04-13 math.AP
Numerical Study of Non-uniqueness for 2D Compressible Isentropic Euler Equations
本文数值研究了二维无粘可压缩Euler方程组的一类涡量螺旋奇点解，其中初值在原点处具有涡量的代数奇点.这些都不同于文献中广泛研究的多维黎曼问题。我们的计算提供了数值证据的存在初值问题的多个解决方案，从而揭示了一个根本的障碍对适定性的控制方程。采用保正间断Galerkin方法求解可压缩Euler方程。
2021-08-27 math.AP
Local existence of classical solutions to the 3D isentropic compressible Navier-Stokes-Poisson equations with degenerate viscosities and vacuum
本文通过引入拟对称双曲-退化椭圆耦合结构，在允许开集真空且无需相容性条件下，建立了三维等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson方程经典解的局部适定性。
2024-07-22 math.AP
Regularity of weak solutions of the compressible isentropic Navier-Stokes equation
在周期边界条件下，证明了可压缩等熵Navier-Stokes方程在小时间内弱解的正则性和唯一性。本文不要求初始密度有一个正的下界，并假定压力定律满足一个条件，当$N=2,3$和$P(ρ)=aρ^γ$满足时，压力定律可化为$γ>1$。第二部分证明了当$ρ\in L^{\infty}$满足一定条件时，在略亚临界初始数据下爆破的条件。最后，我们证明了$\T^{N}$中的弱解是光滑的，只要密度在$\e>0$任意小的情况下在$L^{\infty}(L^{(N+1+\e)γ})$中保持有界。
2010-01-11 math.AP
A General Convex Integration Scheme for the Isentropic Compressible Euler Equations
我们证明通过凸积分的结果，允许通过从所谓的子解的等熵欧拉方程（在空间维度至少$2$）精确弱解。该方法与De Lellis-Székelyhidi建立的不可压缩格式密切相关，特别是我们只扰动动量而不扰动密度。然而，令人惊讶的是，这并不是一个限制，这可以从我们对本构集的$Λ$ -凸包的简单表征中看出。我们方案的一个重要应用将在Gallenmüller-Wiedemann即将发表的作品中展出。
2021-07-22 math.AP
Stability of a Composite Wave of Two Seperate Strong Viscous Shock Waves for 1-D Isentropic Navier-Stokes System
本文研究了一维等熵Navier-Stokes方程组解的大时间行为。结果表明，由两个粘性激波组成的复合波对于柯西问题是稳定的，只要这两个波最初彼此远离。此外，两个波的强度可以任意大。
2021-09-06 math.AP
Energy equality in the isentropic compressible Navier-Stokes equations allowing vacuum
众所周知，不可压Navier-Stokes方程组在$L^4 (0,T; L^4(Ω))$中的Leray-Hopf弱解是能量持久的，这是Lions [19]的结果。本文证明了Lions的能量平衡条件在适当的密度及其导数的可积性条件下，对允许真空的等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的弱解也是有效的。这使我们能够建立各种充分条件，暗示能量相等的可压缩流动以及非均匀不可压缩Navier-斯托克斯方程。这是Yu在[32，Arch. Ration.机械分析：225（2017）]，我们的标准通过速度的梯度部分回答了梁在[18，Proc. Roy. A节（2020）]。
2021-08-21 math.AP
Global Solutions of the Navier-Stokes Equations for Isentropic Flow with Large External Potential Force
本文证明了三维空间中具有绝热指数$γ\ge1$的可压缩等熵流Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。初始数据和解决方案是小的，在$L^2$周围的一个非恒定的稳态密度是积极的，基本上有界的。当$γ=1$ .得到了大量关于部分正则性和大时间行为的信息。
2012-07-10 math.AP
On the motion of three-dimensional compressible isentropic flows with large external potential forces and vacuum
研究了具有真空和任意大的外力的三维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在唯一性，只要初值是小能量的，唯一的定态严格远离真空.特别是，该解可能具有大的振荡并包含真空状态。对于间断初值的情形，我们也证明了弱解的整体存在性。同时得到了解的大时间行为。值得一提的是，本文中关于初值的相容性条件和外力的正则性条件都比现有文献中所假设的弱得多。
2011-11-09 math.AP
Spherically symmetric solutions of the multi-dimensional, compressible, isentropic Euler equations
本文证明了文献[2，3]中球对称Euler方程的解是多维可压缩Euler方程的弱解。这是根据对直到原点的人工粘性近似值所作的新的统一估计得出的，消除了以前对容许检验函数的限制，并排除了在原点形成人工边界层的可能性。对于球对称流，关于原点处密度和速度的可能爆破率，均匀估计可能是独立的。
2019-08-26 math.AP
Global large strong solutions to the compressible Navier-Stokes equations with density-dependent viscosities, case I: isentropic flows
本文研究三维正压可压缩Navier-Stokes方程在密度依赖粘性下的Cauchy问题，通过椭圆主导结构和能量泛函分析，证明了初始数据足够大时强解的全局存在性，突破了传统小扰动框架。
2024-08-08 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible Navier-Stokes equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将半平面中撕裂密度和大初值下等熵可压缩Navier-Stokes方程弱解的全局存在性与不可压缩极限结果推广至二维有界凸区域，利用有效粘性通量和Desjardins型对数插值不等式克服曲边界困难。
2025-10-27 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible Navier-Stokes equations in the half-plane with ripped density and large initial data
本文证明半平面中具有撕裂密度和大初值的等熵可压缩Navier-Stokes方程在体积粘性系数足够大时全局弱解存在，并在其趋于无穷时收敛到不可压缩方程弱解。
2025-10-27 math.AP
On the energy dissipation rate of solutions to the compressible isentropic Euler system
本文推广和补充了Chiodaroli，De Lellis和Kreml关于$2$空间维中具有压力律$p(ρ)=ρ^γ$，$γ\geq 1$的可压缩等熵Euler方程组弱解的适定性问题的结果.首先，我们证明了每个一维自相似解由两个激波组成的黎曼问题也存在无穷多个由De Lellis和Székelyhidi方法产生的二维容许有界弱解（不含真空）.此外，我们证明了这些黎曼问题和$1\leq γ< 3$这样的解决方案有更大的能量耗散率比自相似的解决方案从相同的Riemann数据。因此，我们表明，Dafermos提出的最大耗散准则不赞成经典的自相似解决方案。
2013-12-17 math.AP
Existence and singularity formation for the supersonic expanding wave of radially symmetric non-isentropic compressible Euler equations
University of Kansas（堪萨斯大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）
本文研究了径向对称非等熵可压缩欧拉方程中超音速扩展波的存在性和奇异性形成，通过梯度变量和不变域分析揭示了解的光滑性与奇异性条件。
2026-03-10 math.AP
The well-posedness of the compressible non-isentropic Euler-Maxwell system in R^3
我们首先通过假设初始数据在$H^3$范数下很小但高阶导数可能很大来构造全局唯一解。当初始数据进一步属于$\Dot{H}^{-s}$（$0\le s<3/2$）或$\dot{B}_{2,\infty}^{-s}$（$0< s\le3/2$）时，我们得到了解及其高阶导数的各种衰减率。在$L^2$范数下，电子密度和温度的衰减率可达$(1+t)^{-13/4}$。
2012-11-21 math.AP
Global existence and decay estimates of strong solutions for compressible non-isentropic magnetohydrodynamic flows with vacuum
College of Mathematics, Changchun Normal University（长春师范大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究了含真空状态的压缩性非等熵MHD方程的强解全球存在性及衰减估计，改进了之前关于粘性系数的条件并首次探讨了多维情况下的时间衰减率。
2024-08-22 math.AP
Convergence of a mixed finite element finite volume scheme for the isentropic Navier-Stokes system via dissipative measure-valued solutions
研究了等熵Navier-Stokes方程组的混合有限元有限体积格式在绝热指数全范围内的收敛性。我们建立了适当的稳定性和一致性估计，并表明由数值解产生的Young测度代表了极限系统的耗散测度值解。特别地，利用最近建立的耗散测度值解类的弱{强}唯一性原理，证明了只要极限系统的强解存在，其数值解强收敛于该极限系统的强解.
2016-08-22 math.AP
Well-posedness of three-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and far field vacuum
本文考虑三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。当粘性系数是密度幂的常数倍数时（$ρ^δ$ with $0<δ<1$），在对该系统的非线性结构进行分析的基础上，通过引入新的变量和初始相容条件，确定了在非齐次索伯列夫空间中存在具有远场真空和有限能量的局部正则解的初始数据类，该方法解决了Bresh-Desjardins-Metivier [3]、Jiu-Wang-Xin [11]等部分提到的退化粘性流的一个公开问题。我们证明了当时间$t$趋于无穷大时，不可能得到任何整体正则解的$u$的$L^\infty$范数衰减到零。
2019-04-05 math.AP
Global well-posedness of regular solutions to the three-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes Equations with degenerate viscosities and vacuum
本文考虑具有退化粘性的三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的柯西问题。通过引入新的变量，利用“拟对称双曲”-“退化椭圆”耦合结构控制流体速度的行为，证明了一类具有小密度但可能具有大速度的光滑初值的真空正则解的整体时间适定性.这里要求初始质量密度在远场衰减到零，并且初始速度的雅可比矩阵的谱都是正的。本文的结果适用于一类与密度相关的退化粘性系数，与BD熵无关，并且首次在三维空间中证明了这类退化系统具有大速度和真空态的光滑解的整体存在性.
2019-04-07 math.AP
Global axisymmetric solutions and incompressible limit for the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations in annular cylinders with swirl and large initial data
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）
研究在环形柱体中建立弱解的存在性，考虑大轴对称初值和真空状态，通过大本体粘度抑制压缩效应，推动不可压缩极限理论发展。
2026-05-08 math.AP
On formation of singularity for non-isentropic Navier-Stokes equations without heat-conductivity
已知无热传导的非等熵Navier-斯托克斯方程的光滑解在真空存在下会在有限时间内失去其稳定性。然而，尽管最近对这种爆破现象的研究取得了一些进展，但仍然没有给出一种可能的爆破机制。本文对这类方程组给出了一个简单的延拓原理，该原理认为对于一大类光滑的初始数据，密度或温度的集中在有限时间内发生，这是导致经典解崩溃的原因.对J.Nash在20世纪50年代提出的一个强猜想给出了肯定的回答
2015-03-19 math.AP
Global well-posedness of the inviscid resistive isentropic compressible MHD system
本文首次在三维环面上证明无粘性电阻型等熵可压缩MHD系统在满足丢番图条件的背景磁场附近小扰动初值下的全局适定性，揭示密度沿垂直磁场方向被耗散的弱稳定化机制，并设计三层耗散能量完成证明。
2025-08-19 math.AP
Global stability for compressible isentropic Navier-Stokes equations in 3D bounded domains with Navier-slip boundary conditions
School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究了三维有界域中具有Navier-slip边界条件的压缩可压等熵纳维-斯托克斯方程大解的全局稳定性，证明了在特定条件下解的指数收敛性和真空状态不消失的性质。
2025-10-16 math.AP
Stability of Large Amplitude Viscous Shock Wave for 1-D Isentropic Navier-Stokes System in the Half Space
研究了一维等熵Navier-Stokes方程组在半空间中初边值问题解的渐近时间性态。结果表明，粘性激波是稳定的不可渗透的壁问题，其中速度为零的边界上的激波是最初远离边界。此外，冲击波的强度可以任意大。这一工作实质上改进了[A. Matsumura，M. Mei，在边界存在下粘性p-系统解的波前收敛，Arch. Ration。机械分析：146（1）：1-22，1999]，其中冲击波的强度足够小。
2021-03-28 math.AP
Sharp interface limit for compressible non-isentropic phase-field model
本文用匹配渐近展开方法导出了可压缩非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn系统的锐界面极限。我们证明了在界面为自由边界的情况下，首阶问题满足可压缩Navier-斯托克斯方程。我们讨论了两种情况下，在不同的相场扩散系数。一种是$M_ε=O(1)$和$M_ε=O(\frac{1}ε)$，其中$ε$是界面厚度。我们观察到可压缩不混溶两相流体连续通过界面的速度和温度。界面张力张量存在一个跃变，这个跃变依赖于界面张力和界面的中曲率。特别地，对于第一种情况$M_ε=O(1)$，无论密度如何通过界面变化，界面在法向方向上的速度与流体沿界面的法向速度相同。但对于第二种情况$M_ε=O(\frac{1}ε)$，当密度连续通过界面时，这种现象不会发生，实际上，在这部分界面上，界面的法向速度由界面的中曲率、可压缩不混溶两相流体的速度和密度决定。这就是相变发生的地方。
2021-02-08 math.AP
