$\GSp_{2n}$-值局部形变环上结晶点的Zariski稠密性
Zariski density of crystalline points on $\GSp_{2n}$-valued local deformation rings
AI总结：
本文为$\GSp_{2n}$-值剩余表示引入了三角化形变空间并研究其性质，在某些条件下证明了标架形变空间刚性一般纤维上结晶点的Zariski稠密性。
摘要：
我们为$\GSp_{2n}$-值剩余表示$\overlineρ \colon {\mathcal{G}}_K \to \GSp_{2n} (k)$引入了三角化形变空间$X_{\tri} (\overlineρ)$，其中$k$是特征为$p > 0$的有限域，${\mathcal{G}}_K$是有限扩张$K / {\mathbb{Q}}_p$的绝对Galois群，并研究了其性质。我们在某些条件下证明了$\overlineρ$的标架形变空间的刚性一般纤维${\mathfrak{X}}_{\overlineρ}$上结晶点的Zariski稠密性。
英文摘要：
We introduce trianguline deformation spaces $X_{\tri} (\overlineρ)$ for a $\GSp_{2n}$-valued residual representation $\overlineρ \colon {\mathcal{G}}_K \to \GSp_{2n} (k)$, where $k$ is a finite field of characteristic $p > 0$ and ${\mathcal{G}}_K$ is the absolute Galois group of a finite extension $K / {\mathbb{Q}}_p$, and study their properties. We show Zariski density of the crystalline points on the rigid generic fiber ${\mathfrak{X}}_{\overlineρ}$ of the framed deformation space of $\overlineρ$ under some conditions.
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