On a class of stochastic transport equations for L2loc vector fields
本文研究了一类具有非正则系数的随机迁移方程解的存在唯一性。只要求有界性的发散系数（一个经典的条件，在确定性和随机设置），我们可以降低可积性的正则性所需的已知结果的系数本身和初始条件，仍然证明唯一的解决方案。
2015-09-01 math.PR
Schauder estimates for stochastic transport-diffusion equations with Lévy processes
考虑一类带Lévy噪声和Hölder连续系数的迁移-扩散方程.利用热核估计，我们得到了温和解的Schauder估计。此外，当输运项为零时，当$p=2$为零时，我们证明了在空间变量上的Hölder指数是最优的.
2017-04-19 math.PR
Quadratic Transportation Cost Inequalities Under Uniform Distance For Stochastic Reaction Diffusion Equations Driven by Multiplicative Space-Time White Noise
本文在证明了时空白噪声随机卷积矩（在一致范数下）的一个新不等式的基础上，建立了乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程解的二次运输费用不等式.这类随机偏微分方程的解在状态空间上通常不是半鞅。
2019-04-30 math.PR
Transportation inequalities for stochastic wave equation
本文证明了空间维d=3的随机波动方程在时间上为白色、空间上相关的高斯随机场驱动下，在关于一致拓扑的连续路径空间上的一个T2运输成本信息不等式.
2019-01-24 math.PR
Stochastic homogenization of dynamical discrete optimal transport
本文研究平稳随机图上动态最优传输的大尺度行为，提出随机均匀化结果，将离散问题的有效行为刻画为连续最优传输问题，其均匀化能量密度由离散图的几何结构决定。
2025-07-10 math.PR
On a 2D stochastic Euler equation of transport type: existence and geometric formulation
本文证明了带Dirichlet边界条件和带周期边界条件的$\mathbb R^2$的有界区域上受乘性噪声扰动的Euler方程（或斯托克斯方程）的弱存在性.溶液为$H^1$常规溶液。方程是输运型的。
2014-02-18 math.PR
Partial Stochastic Dominance via Optimal Transport
本文从直观、公理化、计算和统计四个角度系统评估现有部分随机占优度量，并推荐一种基于最优传输的度量作为自然默认选择。
2024-09-30 math.PR
Transportation cost inequalities for stochastic reaction-diffusion equations with Lévy noises and non-Lipschitz reaction terms
对于带Lévy噪声和非Lipschitz反应项的随机反应扩散方程，证明了$W_1H$运输费用不等式对于它们的不变概率测度和它们在道路空间上关于$L^1$ -度量的过程级定律成立.证明是基于Galerkin近似。
2019-11-06 math.PR
Scaling limit of stochastic 2D Euler equations with transport noises to the deterministic Navier-Stokes equations
本文考虑一类环面上的涡量形式的随机二维Euler方程，带输运型噪声和$L^2$ -初始数据。在适当的噪声尺度下，我们证明了解弱收敛到确定性的二维Navier-斯托克斯方程的解。由此，我们得到了随机二维Euler方程的弱解近似唯一且是“弱猝灭指数混合”的结论。
2019-11-20 math.PR
On relaxed stochastic optimal control for stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
在G-框架下，建立了由G-布朗运动驱动的随机微分方程的最优随机松弛控制的存在性.
2017-02-28 math.PR
Malliavin and flow regularity of SDEs. Application to the study of densities and the stochastic transport equation
在这项工作中，我们提出了一个条件的正则性，在空间和Malliavin的意义下，强解驱动的布朗运动的SDES。我们推测这个条件是最优的。因此，我们能够提高这种解决方案的密度的规律性。当漂移为Lipschitz时，我们也应用这些结果构造了随机迁移方程的经典解。
2015-09-10 math.PR
The density of the solution to the stochastic transport equation with fractional noise
考虑分数阶布朗运动驱动的输运方程。我们研究了该问题的弱解的存在性和唯一性，并利用Malliavin微积分的工具证明了解的密度的存在性，给出了密度的上下高斯估计.
2014-08-27 math.PR
Transportation inequalities under uniform metric for a stochastic heat equation driven by time-white and space-colored noise
本文证明了定义在$[0,T]\times [0,1]^d$上的随机热方程的解的律在连续路空间上关于一致度量的迁移不等式。这个方程是由高斯噪声驱动的，在时间上是白色的，在空间上是有色的。证明是基于一个新的矩不等式的一致度量下的随机卷积的时间白噪声和空间有色噪声，这是独立的利益。
2019-10-11 math.PR
Scaling Limits of Stochastic Transport Equations on Manifolds
本文将环面上随机输运方程的标度极限结果推广到紧黎曼流形，研究有色时空噪声驱动下方程在不同初始数据下的收敛行为，并给出平方可积初值情形收敛速度的定量估计。
2025-04-13 math.PR
Transportation-cost inequalities for invariant measures of stochastic reaction-diffusion equations driven by space-time white noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
研究由乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程不变测度的运输成本不等式，通过获取随机卷积矩估计，建立随机控制方程解的利普希茨连续性，最终证明了不同度量下的运输成本不等式。
2026-07-21 math.PR
Stochastic optimal transport revisited
本文证明了具有凸费用函数的随机最优运输问题的对偶定理，而在证明作用积分的下半连续性时，不需要正则性假设.在我们的新方法中，我们证明了随机最优运输问题与凸费用函数是等价的一类变分问题的福克-普朗克方程，这让我们重温他们。它是通过所谓的叠加原理和马瑟理论的一个思想来完成的。叠加原理是从Fokker-Planck方程构造半鞅的方法，可以认为是一类由给定的边缘分布构造随机过程的所谓边缘问题。它首先由E. Nelson问题，并被E.卡伦先来。半鞅被称为纳尔逊过程，如果它是马尔可夫的。我们还考虑了一维非凸费用的随机最优运输问题极小值的马尔可夫性。在证明中，叠加原理和最优运输问题的最小值具有凹费用函数起着至关重要的作用。最后，我们证明了随机最优运输问题的一个典型例子薛定谔问题的可解性和Lipschitz连续性。
2020-12-02 math.PR
Stability theorems for stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
本文得到了G-布朗运动驱动的随机微分方程和倒向随机微分方程的稳定性定理。证明了由G-布朗运动驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性。给出了由G-布朗运动驱动的正倒向随机微分方程的稳定性定理。
2011-05-21 math.PR
Scaling Limit and Large Deviation for 3D Globally Modified Stochastic Navier-Stokes Equations with Transport Noise
该研究针对带输运噪声的三维全局修正随机超粘性Navier-Stokes方程，证明了弱解的存在性与轨道唯一性，得到其标度极限下收敛于确定性方程解的结论，并建立了对应系统的大偏差原理。
2025-01-18 math.PR
Fast transport asymptotics for stochastic RDEs with boundary noise
考虑一类在边界上也具有随机扰动的随机反应扩散方程，证明了当扩散速率远大于反应速率时，可以用一个合适的一维随机微分方程代替SPDE.这种替换在扩散的谱隙假设下是可能的，并且是快速空间传输中平均的结果。我们还研究了平均运动周围的波动。
2010-12-15 math.PR
On the convergence of stochastic transport equations to a deterministic parabolic one
研究了带乘性空时不定常噪声的随机输运线性方程（STLE）.结果表明，在适当的假设下的噪声，乘法重整化导致STLE的解决方案收敛到一个确定性的抛物型方程的解决方案。讨论了STLE解的存在唯一性。我们的方法工作在尺寸$d\geq 2$的情况下$d=1$也进行了调查，但没有得到结论性的答案。
2019-11-26 math.PR
Enhanced dissipation for stochastic Navier-Stokes equations with transport noise
本文研究输运噪声对随机 Navier-Stokes 方程的正则化作用，在二维速度形式中证明增强耗散，并在三维涡量形式中通过定量噪声参数选择以接近 1 的概率抑制爆破、获得全局解。
2023-10-01 math.PR
Maximal regularity for stochastic convolutions driven by Levy noise
我们证明了Da Prato和Lunardi的结果对于Lévy过程驱动的随机卷积是有效的。
2007-09-20 math.PR
Stochastic curve shortening flow driven by a transport-type pure jump Lévy noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanjing University of Finance and Economics（南京财经大学）
研究由传输型纯跳莱维噪声驱动的随机曲线缩短流的强解存在性、唯一性、正则性及长时间行为，通过传输方程转换为伊藤型随机偏微分方程，结合单调方法与李雅普诺夫型条件，证明解以指数速率路径收敛于零。
2026-05-11 math.PR
Transportation cost inequalities for stochastic reaction diffusion equations on the whole line $\mathbb{R}$
University of Science and technology of China（中国科学技术大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文针对全直线上乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程，借助新型随机卷积矩估计，在加权空间中证明了解的二次传输费用不等式，并将结果推广至带随机初值的情形。
2023-05-31 math.PR
Time reversal of Volterra processes driven stochastic differential equation
考虑由Volterra过程驱动的随机微分方程.在时间反演下，这些方程被转化为由标准布朗运动驱动的依赖于过去的随机微分方程。然后，我们可以推导出在开始时考虑的Volterra驱动的双曲型方程解的存在性和唯一性。
2012-12-21 math.PR
Compressible stochastic fluid--structure interaction with transport noise and Navier slip: A stochastic-flow approach
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；Southeast University（东南大学）
本文通过随机流变换和分层逼近，为带输运噪声和Navier滑移的三维可压缩流-结构相互作用问题建立了局部鞅解的存在性，适用于$\u03b3>3/2$的非碰撞初始数据。
2026-09-22 math.PR
Stochastic inviscid Leray-$α$ model with transport noise: convergence rates and CLT
本研究针对带输运噪声的随机无粘Leray-$α$模型，证明合适噪声尺度下其弱解收敛到确定性有粘模型的唯一解，验证了输运噪声的正则化作用，并推导了对应的中心极限定理与显式收敛速率。
2022-12-21 math.PR
Existence of almost automorphic solution in distribution for a class of stochastic integro-differential equation driven by Levy noise
研究了一类由Levy噪声驱动的随机积分微分方程.
2019-11-18 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
Properties of solutions of stochastic differential equations driven by the G-Brownian motion
本文研究了$G$ -布朗运动驱动的随机微分方程解关于初值和参数的可微性。此外，还得到了由$G$ -布朗运动驱动的随机微分方程解的稳定性.
2013-07-24 math.PR
Stochastic Integration and Stochastic PDEs Driven by Jumps on the Dual of a Nuclear Space
本文对取值于核型空间对偶空间的柱鞅测度建立了一个新的弱随机积分和强随机积分理论。这是适用于发展一个理论的SPDES，而一般的系数。特别是，我们可以在这种情况下研究由一般Lévy过程驱动的SPDE。
2017-06-05 math.PR
Stochastic delay fractional evolution equations driven by fractional Brownian motion
考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的随机时滞分数阶发展方程.得到了该方程的弱解存在唯一的充分条件。应用随机分数阶热方程来说明理论。
2014-06-11 math.PR
Bismut formulae and applications for stochastic (functional) differential equations driven by fractional Brownian motions
利用Malliavin演算，建立了一类由分数阶布朗运动驱动的随机（泛函）微分方程的Bismut导数公式.作为应用，给出了Harnack型不等式和强Feller性质.
2014-07-28 math.PR
Stochastic Optimization Theory of Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion
本文考虑G-期望下的随机最优控制问题。基于文献[10.11]中引入的G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程理论，我们可以研究比文献[28]中构造的更一般的G-期望下的随机最优控制问题。在此基础上，得到了一个广义动态规划原理，并证明了该值函数是一个完全非线性二阶偏微分方程的黏性解。
2013-08-16 math.PR
Multivalued stochastic partial differential-integral equations via backward doubly stochastic differential equations driven by a Lévy process
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带凸函数的次微分算子的倒向双随机微分方程（简称BDSDEs）.利用Yosida逼近证明了该解的存在唯一性。作为应用，我们给出了一类多值随机偏微分-积分方程（简称MSPIDE）的随机黏性解的存在性。
2011-08-03 math.PR
Transport-entropy inequalities and deviation estimates for stochastic approximation schemes
我们得到了新的输运熵不等式，作为副产品，新的偏差估计的两种离散随机逼近计划的法律。第一个是指在一个固定的确定性的日期和第二个涉及的法律的随机逼近算法在一个给定的时间步长的扩散过程的欧拉样离散计划的法律。我们的结果显着改善和完善[Frikha，Menozzi，2012]中获得的结果。关键是要适当地量化的扩散项的浓度制度的贡献。我们还得到了一个一般的非渐近偏差界的连续欧拉计划的轨迹与扩散过程和它的平均值之间的差异的功能。最后，我们得到了轨迹平均的随机逼近的非渐近界，特别是我们证明了，平均一个随机逼近算法与一个缓慢下降的步骤序列产生的最佳浓度率。
2013-01-31 math.PR
On backward stochastic differential equations driven by a family of Itô's processes
研究一类由一族伊藤过程驱动的倒向随机微分方程.我们证明了解的存在唯一性，并讨论了稳定性和比较定理。
2015-11-01 math.PR
Harnack Inequalities and Applications for Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion
本文建立了分数阶布朗运动驱动的带Hurst参数$H<1/2$的随机微分方程的Harnack不等式.作为应用，给出了强Feller性质、log-Harnack不等式和熵-代价不等式.
2012-02-16 math.PR
Invariance measures of stochastic 2D Navier-Stokes equations driven by $α$-stable processes
本文证明了一般Lévy过程（特别是$α$ -稳定过程）驱动的随机二维斯托克斯方程的适定性，并得到了不变测度的存在性.
2011-03-27 math.PR
Stochastic PDEs driven by G-Brownian motion and the associated Backward Doubly Stochastic Differential Equations
Le Mans Université（勒芒大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了由G-布朗运动驱动的随机偏微分方程的well-posedness，并通过分析方法证明了其弱解的存在性和唯一性，同时建立了与反向双重随机微分方程的关系。
2025-12-05 math.PR
Path independence of the additive functionals for stochastic differential equations driven by G-Lévy processes
本文考虑一类由G-Lévy过程驱动的随机微分方程.证明了它们的一类可加泛函具有路径独立性，推广了一些已知结果。
2020-03-18 math.PR
Stochastic differential equations with non-negativity constraints driven by fractional Brownian motion
本文研究了一类由分数阶布朗运动驱动的带非负约束的随机微分方程，其运动参数为$H>\1/2$ .我们首先研究了一个普通的积分定义在杨氏意义下的积分方程，然后我们应用这个结果逐路求解随机问题。
2012-03-13 math.PR
Stochastic mSQG equations with multiplicative transport noises: white noise solutions and scaling limit
本文研究了二维环面$\mathbb{T}^2$上的修正表面准地转（mSQG）方程，该方程受乘性输运噪声扰动.该方程允许$\mathbb{T}^2$上的白噪声测度作为不变测度。首先利用点涡近似方法证明了该随机方程的白噪声解的存在性，然后在适当的噪声尺度限制下，证明了该解弱收敛于时空白噪声驱动的耗散mSQG方程的唯一稳态解.利用Gubinelli和Perkowski在\cite{GP-18}中的方法，证明了后一方程的弱唯一性.
2020-04-15 math.PR
Exponential stability of 3D stochastic primitive equations driven by fractional noise
本文研究了分数阶噪声驱动下三维随机原始方程解的稳定性。由于分数布朗运动与布朗运动有着本质的区别，因此，许多随机分析工具都不能用来研究随机系统的指数稳定性。因此，除了布朗运动的情况下的标准方法，我们开发了一种新的方法来证明由分数噪声驱动的三维随机原始方程几乎必然指数收敛到平稳解。该方法也可应用于其它随机流体动力学方程和其它噪声，包括布朗运动和Lévy噪声。
2020-04-24 math.PR
Stochastic Population Dynamics Driven by Levy Noise
研究了Levy噪声驱动下的随机种群动力学.本文的贡献在于：（a）利用Khasminskiii-Mao定理证明了该模型的随机微分方程存在唯一的整体正解;（b）利用带跳的指数鞅不等式，讨论了该模型的渐近路径估计.
2011-05-05 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Structure preservation and emergent dissipation in stochastic wave equations with transport noise
School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了具有传输噪声的随机波方程，发现噪声作用于位移时保持结构并收敛到确定性方程，而作用于速度时产生阻尼项，导出西斯特文型声学模型。
2026-01-06 math.PR
Stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion with reflecting boundary conditions
本文在$G$ -框架下引入了关于增过程的随机积分的概念，推广了$G$ -伊藤公式.此外，我们还研究了由$G$ -布朗运动驱动的带反射边界条件的标量值随机微分方程的可解性。
2015-10-06 math.PR
Stochastic Volterra equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2
本文证明了Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的随机Volterra积分方程解的存在唯一性，并证明了解具有有限矩.分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
2010-03-08 math.PR
Semi-linear Backward Stochastic Integral Partial Differential Equations driven by a Brownian motion and a Poisson point process
本文研究了由布朗运动和Poisson点过程驱动的半线性倒向随机积分偏微分方程组的经典解。通过证明跳跃扩散的Itô-Wentzell公式和随机发展方程的抽象结果，得到了由布朗运动和Poisson点过程驱动的随机微分方程生成的随机流的逆的随机积分偏微分方程.通过将倒向随机微分方程的解所产生的随机场与随机流的逆相合成，构造了倒向随机积分偏微分方程组的经典解.因此，我们建立了一个随机Feynman-Kac公式。
2010-07-19 math.PR
Parametric estimation for stochastic wave equations driven by an infinite dimensional fractional Brownian motion
CR Rao Advanced Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science（C.R. Rao 高级数学、统计与计算机科学研究所）
针对由无穷维分数布朗运动驱动的随机波动方程的参数估计问题展开研究。
2026-09-04 math.PR
Large deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids driven by Lévy noise
本文建立了Lévy噪声驱动下二维二阶流体随机模型的大偏差原理。Budhiraja，Dupuis和Maroulas在[5]中提出的弱收敛方法起着关键作用。
2017-06-27 math.PR
Large deviation principle for stochastic differential equations driven by stochastic integrals
本文通过引入α-一致指数紧性概念，在Hölder空间上建立随机积分的大偏差原理，并据此证明一维随机微分方程的大偏差原理，进而刻画粗糙波动率模型中隐含波动率的渐近行为。
2025-01-01 math.PR
Effective Filtering for Multiscale Stochastic Dynamical Systems driven by Lévy processes
本文研究了由Lévy过程驱动的多尺度随机动力系统。首先，我们证明了这些系统可以逼近随机不变流形上的低维系统。其次，我们建立了多尺度随机动力系统的非线性滤波也近似于约化低维系统的非线性滤波。最后，我们研究了$\e=0$的约化，得到了这些约化系统不近似于这些多尺度随机动力系统。
2020-03-24 math.PR
