秩一约化p-adic群的K-理论与Bernstein块
K-theory of rank one reductive p-adic groups and Bernstein blocks
AI总结：
本文证明了具有正则系数的秩一约化p-adic群K-理论谱的余极限公式，并在复分裂情形下利用Roche的types构造将其改进为每个主级数Bernstein块的K-理论谱公式。
摘要：
我们证明了具有正则系数的秩一约化p-adic群的K-理论谱的一个余极限公式，该公式用某些紧开子群的K-理论来表达。此外，在复数情形下，我们利用Roche提供的types构造，证明若群是分裂的，该结果可被改进以获得每个主级数Bernstein块的K-理论谱公式。
英文摘要：
We prove a colimit formula for the K-theory spectra of reductive p-adic groups of rank one with regular coefficients in terms of the K-theory of certain compact open subgroups. Furthermore, in the complex case, we show, using the construction of types provided by Roche, that this result can be improved to obtain a formula for the K-theory spectrum of every principal series Bernstein block if the group is split.
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