非CM新形式在平移区间中$L$-函数零点的配对相关
On the Pair Correlation of Zeros of $L$-Functions for Non-CM Newforms in Shifted Ranges
AI总结：
本文研究非CM新形式平移辅助$L$-函数零点的配对相关，证明无条件渐近结果并提出简单性假设，提供宏观信息以对比原始$L$-函数的微观配对相关。
摘要：
我们研究了非CM新形式所关联的平移辅助$L$-函数的零点之间的配对相关，其尺度为固定常数。我们证明了配对相关的无条件渐近结果，并引入了该函数零点的简单性假设，若该假设成立，则意味着原始$L$-函数的多重零点不能被相同的固定距离所分离。我们的结果提供了宏观信息，与原始$L$-函数配对相关的微观性质形成对比。
英文摘要：
We study the pair correlation between zeros of a shifted auxiliary $ L $-function attached to a non-CM newform, the scale of which is a fixed constant. We prove an unconditional asymptotic result for the pair correlation and introduce a simplicity hypothesis for the zeros of this function, which if true means that multiple zeros of the original $ L $-function cannot be separated by the same fixed distance. Our results provide macroscopic information in contrast to the pair correlation of the original $ L $-function which is of microscopic nature.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
