有限交换局部环上的弗利兹图案
Frieze patterns over finite commutative local rings
AI总结：
本文计算了有限交换局部环上驯服弗利兹图案的数量，给出了环 $\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}$ 上所有高度的闭合公式，并解释为模群商中关系数的公式。
摘要：
我们计算了以有限交换局部环为元素的驯服弗利兹图案的数量。对于环 $\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}$（其中 $p$ 为素数，$r\in\mathbb{N}$），我们得到了所有高度的闭合公式。这些公式可解释为模群商中某些关系数量的公式。
英文摘要：
We count numbers of tame frieze patterns with entries in a finite commutative local ring. For the ring $\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}$, $p$ a prime and $r\in\mathbb{N}$ we obtain closed formulae for all heights. These may be interpreted as formulae for the numbers of certain relations in quotients of the modular group.
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