随机过程：从经典到量子
Stochastic Processes: From Classical to Quantum
AI总结：
本文以量子概率视角系统介绍量子噪声数学，建立玻色子 Fock 空间上的量子随机过程演算，并应用于开放量子系统与非平衡统计力学。
摘要：
这些笔记的主要目的是介绍量子噪声的数学及其在非平衡统计力学中的一些应用。我们从经典随机过程理论的一些回顾开始。然后，我们从量子概率的视角，采用 Hudson 和 Parthasarathy 的语言，简要概述量子力学和量子场论。我们引入玻色子 Fock 空间上的量子随机过程及其演算。只要有可能，我们就与经典概率论中的相关概念建立联系。作为该理论的一个应用，我们引入开放量子系统理论，重点讨论这些系统的物理和建模方面。
英文摘要：
The main goal of these notes is to give an introduction to the mathematics of quantum noise and some of its applications in non-equilibrium statistical mechanics. We start with some reminders from the theory of classical stochastic processes. We then provide a brief overview of quantum mechanics and quantum field theory, from the viewpoint of quantum probability and adopting the language of Hudson and Parthasarathy. We introduce quantum stochastic processes on a boson Fock space and their calculus. Whenever possible, we make connections with the relevant concepts in classical probability theory. As an application of the theory, we introduce the theory of open quantum systems, with emphasis on the physics and modeling aspects of these systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
