Krylov variational quantum algorithm for first principles materials simulations
我们提出了一种算法，以获得格林函数作为一个连续的分数在量子计算机上，这是基于使用变分量子算法的Krylov基础的建设，并包括在一个Lanczos迭代计划。这使得量子算法与第一原理材料科学模拟的集成，因为我们证明在动态平均场论（DMFT）框架。DMFT能够对强相关材料进行定量预测，并依赖于格林函数的计算。在传统计算机上，希尔伯特空间随轨道数的指数增长将DMFT限制在小系统上。量子计算机开辟了新的途径，可以显著加快获得格林函数所需的期望值的计算速度。我们应用我们的Krylov变分量子算法结合DMFT的电荷转移绝缘体La $_{2}$ CuO $_4$使用量子计算仿真器，并显示，与8量子比特，它预测正确的绝缘材料的顺磁相的属性。因此，我们期望该方法非常适合在近期量子硬件上对真实材料进行模拟。
2021-08-26 quant-ph
Implicit differentiation of variational quantum algorithms
在凝聚态物理、量子信息和量子化学中重要的几个量，以及机器学习算法的元优化中所需的量，可以表示为表征系统的参数的隐式定义函数的梯度。在这里，我们将展示如何通过变分量子算法利用隐式微分进行梯度计算，并探索在凝聚态物理、量子机器学习和量子信息中的应用。一种函数，隐含地定义为量子算法的解，例如，变分获得的基态或稳态可以使用隐式微分来自动微分，同时不知道如何计算解。我们应用这一概念来评价物理量在凝聚态物理，如通过变分量子算法研究的广义可解释性。此外，我们开发了隐式微分的两个额外的应用-量子机器学习算法中的超参数优化，以及基于纠缠的几何度量的基于梯度的最大化的纠缠量子态的变分构造。我们的工作将几种类型的梯度计算联系在一起，这些计算可以使用变分量子线路以一般的方式进行计算，而不依赖于繁琐的解析推导或近似的有限差分方法。
2022-11-24 quant-ph
Variational-Iterative Solution of Ground State for Central Potential
将基于格林函数的迭代方法与变分法相结合，求解了中心势的基态量子波函数。以Hulthen解为试函数，讨论了汤川势的基态解。
2002-02-27 quant-ph
Quantum algorithm for imaginary-time Green's functions
本文提出一种结合变分量子本征求解器与量子子空间展开的混合量子-经典算法，用于计算虚时单粒子格林函数，并在量子模拟器和IBM量子设备上通过H₂和H₄体系验证了其有效性。
2023-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Unified Uncertainty Quantification Framework Bridging Noisy Quantum Backends Across Variational Quantum Algorithms and Quantum Signal Processing
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；Kent State University（肯特州立大学）
该研究提出统一不确定性量化框架，在同一统计管道下比较NISQ变分量子算法和基于QSVT的格林函数重建两类工作负载，结合多种分析方法，能识别相关特性，为不同工作负载提供通用基准来衡量后端可靠性。
2026-07-17 cs.CE cs.ET physics.comp-ph
Variational treatment of electron-polyatomic molecule scattering calculations using adaptive overset grids
利用散射波函数的重叠网格表示，建立了电子-多原子分子散射的复Kohn变分方法。重叠网格由一个中心网格和多个密集的，原子为中心的子网格，允许同时球形展开的波函数关于多个中心。散射边界条件是通过使用由自由粒子的格林函数和潜在的反复应用，$\hat{G}^+_0\hat{V}$的重叠网格上的工作方程的“Born-Arnoldi”的解决方案形成的基础。该理论被证明是等价于一个特定的Padé逼近的$T$ -矩阵，并具有快速收敛性能，无论是在数量的数值基函数和数量的部分波采用的球面展开。该方法被证明在甲烷和CF $_4$的静态交换近似计算，并进行了详细的计算与数值Schwinger变分方法的基础上单中心展开。一个有效的程序操作与自由粒子格林函数和交换运营商（没有近似）也被描述。
2017-08-11 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Quantum simulations of Green's functions for small superfluid systems
Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心/欧洲核子研究组织，IJCLab）；IRFU, CEA, Université Paris-Saclay（IRFU，CEA，巴黎萨克雷大学）
本文提出一种端到端的混合量子-经典计算策略，用于计算多体系统中的格林函数，应用于配对模型。通过变分技术和量子子空间展开方法，比较不同波函数猜想的准确性，展示了在参数范围内格林函数的精确性。
2026-04-30 nucl-th quant-ph
Variational matrix product state approach to quantum impurity models
我们提出了一个统一的框架内的重整化群方法，包括威尔逊的数值重整化群（NRG）和怀特的密度矩阵重整化群（DMRG），在矩阵乘积状态的语言。这使得改进威尔逊的NRG量子杂质模型，我们说明了单通道近藤模型。此外，我们使用变分方法计算格林函数。所提出的方法是更灵活的，在有限的频率下的频谱特性的描述，开辟了道路依赖于时间，平衡杂质的问题。它也大大提高了单通道杂质问题的计算效率，表明潜在的\emph{linear}缩放的复杂性$n$通道问题。
2008-05-14 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient variational simulation of non-trivial quantum states
我们提供了一个有效的和一般的路线，制备非平凡的量子态，不纠缠的产品状态。我们的方法是一个混合量子经典变分协议，它包含了一个量子模拟器和经典计算机之间的反馈回路，并在实验上实现的近期量子设备的合成量子系统。我们发现明确的协议，准备与完美的qualities（i）格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态，（ii）量子临界态，和（iii）拓扑有序的状态，与$L$变分参数和物理运行时间$T$的规模与系统大小线性$L$。我们进一步推测和数值支持，我们的协议可以准备，具有完美的保真度和类似的操作成本，基态的每一个点的一维横向场伊辛模型相图。除了实际上是有用的，我们的结果也说明了效用的变分ansätze作为良好的描述非平凡的物质状态。
2019-02-08 cond-mat.str-el quant-ph
Denoising and Extension of Response Functions in the Time Domain
该研究利用响应函数作为希尔伯特空间内积导出的正定函数的性质，实现时域测量响应函数的去噪，并对有限时间数据构建对应正谱的正定延拓。
2024-01-30 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum annealing of an Ising spin-glass by Green's function Monte Carlo
提出了一种基于格点格林函数蒙特卡罗（GFMC）的量子退火（QA）方法，并着重讨论了它在横场伊辛自旋玻璃中的应用。特别是，我们研究是否这样的方法是更有效的比路径积分蒙特卡罗（PIMC）基于QA，以及经典的模拟退火（CA），以前测试相同的优化问题。我们确定了重要性抽样的问题，即，作为算法的关键点，具有合理好的（变分）试探波函数的必要性。我们已经考虑了两种可能的试验波函数，一种是平均场单点波函数--其优化是一项非常困难的任务--以及一种类似玻尔兹曼的选择。我们使用这种类似玻尔兹曼的试验波函数进行了GFMC-QA运行，发现剩余能量的结果与CA的结果定性相似（但计算成本要大得多），并且肯定比PIMC-QA差。我们的结论是，目前，没有认真的努力，在构建可靠的重要性采样变分波函数的量子玻璃，GFMC-QA是不是一个真正的竞争对手的PIMC-QA。
2006-08-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Calculation of the Green's function on near-term quantum computers
格林函数在研究量子多体系统，特别是强关联系统的性质时起着至关重要的作用。虽然量子计算机的发展在不久的将来可能使我们能够计算经典棘手的系统的能谱，方法来模拟格林函数与近期量子算法尚未提出。在这里，我们提出了两种方法来计算一个给定的哈密顿量的格林函数的近期量子计算机。第一种方法利用量子系统的变分动力学模拟，直接实时计算格林函数的动力学。第二种方法利用格林函数的Lehmann表示和计算哈密顿量的激发态的方法。这两种方法都需要浅量子线路，并且与近期的量子计算机兼容。我们对费米-哈伯德模型的格林函数进行了数值模拟，证明了我们建议的有效性。
2020-08-05 quant-ph
Ultrafast Variational Simulation of Non-trivial Quantum States with Long Range Interactions
状态准备协议理想地需要尽可能少的操作，以便在短期内，潜在的噪声量子设备中实现。受到许多现代实验平台（捕获离子、里德伯原子阵列等）固有的长程相互作用（LRI）的启发，我们研究了在LRI存在的情况下，使用最近在[SciPost Phys.6，029（2019）]中探索的变分量子经典模拟（VQCS）协议变分模拟非平凡量子态的有效性。我们表明，这种方法导致非常有效的状态准备：例如，格林-霍恩-蔡林格（GHZ）状态可以准备与O（1）迭代的协议，和一个量子临界点的长距离横向场伊辛模型（THEK）可以准备与一个100量子比特系统的保真度> 99%，只有一个迭代。此外，我们表明，VQCS与LRIs是一个很有前途的路线，探索通用点的远程TTRO的相图。因此，我们的方法为配备远程相互作用的量子模拟器提供了具体的超快协议。
2019-05-24 cond-mat.str-el quant-ph
Near-term quantum algorithm for computing molecular and materials properties based on recursive variational series methods
针对近期有缺陷的量子计算机如何解决实用问题的痛点，提出基于递归变分级数的量子算法，将算子展开为Chebyshev多项式后用变分量子算法计算各项，经格林函数与自相关函数计算验证有效，可用于分子与材料性质估算。
2023-08-26 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Variational determination of multi-qubit geometrical entanglement in NISQ computers
量子比特和量子操作的物理实现中的当前噪声水平限制了传统方法表征纠缠的适用性。在这种不利的情况下，我们采用量子变分方法来估计多量子比特纯态纠缠的几何度量。该算法只需要单量子位门和测量，因此非常适合NISQ设备。这通过在IBM Quantum设备上成功实现$3$、$4$和$5$量子位的Greenberger-Horne-Zeilinger态的方法来证明。随机状态下的数值仿真表明了该方法的鲁棒性和准确性。该协议的可扩展性通过矩阵乘积状态技术的数值证明了高达$25$量子比特。
2022-04-28 quant-ph
Quantum Algorithm for Green's Functions Measurements in the Fermi-Hubbard Model
针对强关联电子系统变分团簇方法中受控费米子算符难以构造的问题，提出一种基于Kubo公式类比的量子算法，仅用费米子双线性项直接测量Fermi-Hubbard模型的格林函数，规避了Hadamard测试，并在IBM超导芯片噪声模拟器上验证了其有效性。
2025-04-03 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Time Evolution Compression for Solving Impurity Models on Quantum Hardware
Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging（汉堡超快成像中心）
本文提出一种变分时间演化压缩方法，用于在量子硬件上求解杂质模型，通过训练哈密顿量变分ansatz来近似时间演化算子，提高计算效率。
2026-03-26 cond-mat.str-el quant-ph
Super-resolution of Green's functions on noisy quantum computers
针对近期量子计算机退相干误差限制格林函数光谱分辨率的问题，提出用原子范数最小化超分辨率技术降低光谱重建所需最小电路深度，经IBM量子计算机实验验证，其重建误差比标准方法小一个数量级，可为量子优势构建提供非变分工具。
2023-12-19 quant-ph
Adaptive variational preparation of the Fermi-Hubbard eigenstates
在量子化学和凝聚态物理中对强相互作用电子系统的基态进行近似，有望成为量子计算机最早的应用之一。在本文中，我们准备高精度的费米-哈伯德模型的基态的小网格多达6个站点（12量子比特），使用可解释的，自适应的变分量子本征求解器（VQE）称为ADAPT-VQE。与非自适应VQE相比，该算法通过在每一步中添加由单体或两体费米子算子构建的最佳门来构建系统特定的模型。我们表明，这种自适应方法优于非自适应对应较少的变参数，短门深度，并缩放与系统的大小。预备态的保真度和能量随着退火深度的增加而逐渐提高。我们还演示了自适应变分方法的应用，通过准备激发态和格林函数，使用建议的ADAPT-SSVQE算法。较低的深度，渐近收敛，噪声容限的变分方法，和一个高度可控的，系统特定的ananastomosis使自适应变分方法特别适合NISQ设备。
2022-11-02 quant-ph
Optimizing Counterdiabaticity by Variational Quantum Circuits
在数字化绝热演化中利用反绝热（CD）驱动（旨在抑制非绝热跃迁）引起了量子协议和算法的极大兴趣。然而，改善近似CD项与嵌套的交换子anonymous是一个具有挑战性的任务。在这项工作中，我们提出了一种技术，找到最佳系数的CD项使用变分量子线路。通过经典的优化程序，该电路的参数被优化，以提供对应于CD项的系数。并以最近邻伊辛模型的Greenberger-Horne-Zeilinger态制备为例，说明了它们的改进性能。最后，我们还显示了通常的量子近似优化算法的优势，在有界时间的保真度。
2022-08-03 quant-ph
Training iterated protocols for distillation of GHZ states with variational quantum algorithms
本文提出用变分量子算法训练迭代协议以蒸馏GHZ态，发现针对两次迭代后的输出进行优化可更有效地从白噪声输入中蒸馏GHZ态，并能纠正多种相干纯态误差。
2024-01-04 quant-ph
Approximate energy functionals for one-body reduced density matrix functional theory from many-body perturbation theory
We develop a systematic approach to construct energy functionals of the one-particle reduced density matrix (1RDM) for equilibrium systems at finite temperature. The starting point of our formulation is the grand potential $Ω[\mathbf{G}]$ regarded as variational functional of the Green's function $G$ based on diagrammatic many-body perturbation theory and for which we consider either the Klein or Luttinger-Ward form. By restricting the input Green's function to be one-to-one related to a set on one-particle reduced density matrices (1RDM) this functional becomes a functional of the 1RDM. To es…
2018-07-03 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.chem-ph
A Variational Approach to the Quantum Separability Problem
提出了变分可分性验证器（VSV），它是一种新的变分量子算法（VQA），用于确定任意量子态关于希尔伯特-施密特距离（HSD）的最近可分态（CSS）.我们首先评估的VSV的性能，通过调查的格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态的最多7个量子比特的优化过程的收敛性，使用状态向量和拍摄为基础的模拟。我们还数值计算了最大纠缠多体$X$ -态（$X$ -MEMS）的（CSS），并利用该算法的结果来验证上述（CSS）的解析形式.我们的研究结果表明，目前嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备可能是有用的，在解决$NP$硬完全分离性问题，使用VSV，由于浅量子线路施加的破坏性SWAP测试来评估（HSD）。如果对算法进行改进，得到多体纠缠态的最接近的$k$ -可分态（$k$ -CSS），则（VSV）也可能导致多体量子态的表征.
2022-11-17 quant-ph
Hybrid quantum-classical algorithm for computing imaginary-time correlation functions
本文提出一种量子-经典混合算法，利用变分量子模拟在有限硬件资源的量子设备上计算虚时格林函数，并通过二聚体和四格点杂质模型验证了其有效性。
2022-06-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Variational Quantum Computation of Molecular Linear Response Properties on a Superconducting Quantum Processor
模拟分子的响应特性对于解释实验光谱和加速材料设计至关重要。然而，它仍然是一个长期存在的计算挑战的电子结构方法在经典计算机上。虽然量子计算机有望在长期内更有效地解决这个问题，但需要深度量子线路的现有量子算法对于短期噪声量子处理器是不可行的。在这里，我们介绍了一个实用的变分量子响应（VQR）算法的响应特性，它绕过了需要深量子线路。利用该算法，我们首次在超导量子处理器上模拟了分子的线性响应特性，包括动态极化率和吸收光谱。我们的研究结果表明，一大类重要的动力学性质，如格林函数的范围内的短期量子硬件使用该算法结合适当的错误缓解技术。
2022-09-27 physics.chem-ph quant-ph
Variational Quantum Linear Solver for Simulating Quantum Transport in Nanoscale Semiconductor Devices
本研究提出将变分量子线性求解器应用于纳米半导体器件量子输运模拟，通过新代价函数和高效分解方法处理复数非对称系统，实现随网格大小对数扩展的量子计算优势。
2025-09-06 quant-ph
A machine learning approach to dynamical properties of quantum many-body systems
量子态的变分表示有很多种，并已成功地用于量子多体系统基态性质的猜测。有些是基于部分物理洞察（例如，Jastrow，Gutzwiller投影和分数量子霍尔态），而其他人则作为一个黑盒子，可能包含有关纠缠和相关性的底层结构（张量网络，神经网络）的信息，并提供了大量可以有效优化的变分参数的优势。然而，使用变分方法来研究激发态，特别是计算激发光谱，仍然是一个挑战。提出了一种在频域中计算量子多体系统动力学性质和谱函数的变分方法，其中问题的格林函数以受限玻尔兹曼机（RBM）的形式编码.我们引入自然梯度下降法来求解线性方程组，并使用蒙特卡罗方法来获得动态关联函数。此外，我们提出了一种策略，以规范的结果，大大提高了准确性。作为例子，我们研究了一维$J_1-J_2$海森堡模型的动力学自旋结构因子。该方法具有一般性，并可推广到其它变分形式。
2019-07-02 quant-ph
Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz
多体量子波函数的复杂性是物理学和化学的几个领域的中心问题，在这些领域中，非微扰相互作用非常突出。人工神经网络（ANN）已被证明是一个灵活的工具，以近似量子多体状态在凝聚态和化学问题。本文引入神经网络量子态模型来模拟轻核的基态波函数，并近似求解核多体薛定谔方程。使用有效的随机采样和优化方案，我们的方法扩展了人工神经网络在该领域的开创性应用，这呈现出指数级的算法复杂性。本文从首阶无π介子有效场论哈密顿量出发，计算了$A\leq 4$核的结合能和点核子密度。我们成功地基准的ANN波函数对更传统的参数化的基础上，两个和三个机构的Jastrow功能，和虚拟精确的格林函数蒙特卡罗结果。
2021-04-13 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
