Attacking The Assortativity Coefficient Under A Rewiring Strategy
本文研究对抗性攻击下通过重连策略改变网络同配系数的问题，提出贪心算法与整数规划求解，实验验证其有效性，如ER网络重连10%边可提升同配系数60%。
2023-10-13 cs.SI physics.soc-ph
Revising the simple measures of assortativity in complex networks
我们发现，传统的统计测量度混合的超富节点的强烈影响。为了抵消和测量超富节点的影响，我们提出了一个范例来量化一个真实网络的混合模式，其中不同的混合模式可能会出现在低度节点和高度节点之间。新的范式和简单的修正测度揭示了具有超富节点的复杂网络的真实复杂度混合模式。新的方法表明，一些网络显示出由超富节点引起的虚假的dispertative混合，并且没有真正dispertative的趋势。我们的研究结果还表明，以前观察到的无标度网络的脆弱性实际上是大大加剧了即使是非常少量的超富节点的存在。
2009-10-18 physics.soc-ph
Higher order assortativity in complex networks
分类性首先由Newman提出，并从那时起被广泛研究并应用于许多现实世界的网络系统。集合度是一个图的度量，描述了高度节点直接连接到高度节点和低度节点直接连接到低度节点的趋势。它可以被解释为节点之间连接的一阶度量，即度-度向量的第一自相关。尽管非对称性被如此广泛地使用，但据作者所知，没有人试图在理论上对其进行扩展。这就是我们论文的范围。我们将通过基于驱动连接的矩阵的适当选择来扩展Newman指数来引入高阶介电性。高阶重传率将被定义为路径，最短路径，给定时间长度的随机行走，连接任何节点对。当矩阵是邻接矩阵时，或者换句话说，相关性是1阶时，这些测量中的每一个都实现了纽曼相关性。我们提出的高阶拓扑指数可以用来描述各种真实网络，有助于区分具有相同Newman指数的网络，并可能揭示新的拓扑网络特征。
2016-02-11 cs.SI physics.soc-ph
Rich-club connectivity dominates assortativity and transitivity of complex networks
Rich-club、回归系数和聚类系数是评价复杂网络拓扑性质的常用指标。在这里，我们发现，一个非常小的部分最富有的节点之间的连接可以支配一个大的网络，这揭示了富俱乐部连接是整个网络中的杠杆率和聚类系数。我们的研究表明，应该更多地关注富节点的组织模式，因为复杂系统的整体结构是由最有影响力的个体之间的关联决定的。此外，通过操纵一个非常小的富人俱乐部中的连通性模式，就足以产生一个具有所需的可拓性或传递性的网络。相反，我们的研究结果为许多现实世界网络中观察到的非连续性和传递性提供了一个简单的解释--这种偏见可以用最富有的节点之间的连通性来解释。
2010-10-08 cs.SI physics.soc-ph
Local Assortativity in Weighted and Directed Complex Networks
本文证明两种无权网络局部同配性度量等价，并提出适用于加权有向/无向网络的广义度量，可刻画顶点、边及组件的同配模式。
2023-07-13 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
A universal assortativity measure for network analysis
描述网络的连通性趋势是网络科学的一个基本问题。传统的极化率系数是按网络计算的，对网络的局部连接趋势没有多大作用。本文提出了一种泛扩散系数（UAC），它是基于每一个单独的边缘的贡献的全局扩散系数（GAC）的明确定义。它能够揭示微观、介观、宏观结构以及网络中任何给定部分的连接趋势。将UAC应用到现实世界的网络中，我们发现，与普遍的预期相反，大多数网络（特别是AS级互联网拓扑结构）具有比dissortaive更明显的非对称边/节点，尽管它们具有全局dissortativity。因此，网络可以沿着两个维度进行分类--单一的全局非线性和局部非线性统计。AS级互联网拓扑的详细剖析进一步说明了UAC如何用于破译不同尺度上的连接趋势的隐藏模式。
2012-12-28 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Effects of Assortativity on Consensus Formation with Heterogeneous Agents
尽管Barabasi的无标度网络和度相关性（不确定性）为中性的Erdos-Renyi网络被广泛使用，但许多研究表明，在线社交网络倾向于显示出不确定性混合（正度相关），而非社交网络则显示出不确定性混合（负度相关）。首先，我们通过使用Reddit中的三个不同的子Reddit来分析同一平台的不同群体的可伸缩性系数的变化。我们的数据分析结果表明，Reddit是离散的，上述子Reddit的离散系数分别为-0.0384，-0.0588和-0.1107。即使在同一平台上，结果也会发生变化，因此我们决定研究共识形成动力学对网络重复性的敏感性。我们的结论是，当网络是非线性混合或中性时，系统更有可能达成共识;然而，当网络是非线性混合时，共识的可能性显着降低。令人惊讶的是，当网络是中立的时，所有节点修正其观点所花费的时间略低于非中立网络或非中立网络。当代理的阈值分布更不均匀时，这些结果更明显。
2020-04-27 cs.SI physics.soc-ph
Network of families in a contemporary population: regional and cultural assortativity
使用一个大型的数据集与个人层面的人口统计信息，在当代芬兰的60,000个家庭，我们分析了家庭网络的变化和文化的可持续性。家庭被认为是顶点和工会之间的男性和女性谁有一个共同的孩子，属于不同的家庭被认为是边缘在这样的网络的家庭。样本网络是许多不相交的组件的集合，其中最大的连通组件由扎根于一个特定区域的家族主导。我们描述了网络的基本结构属性，然后探讨网络的传递性和非传递性与原产地和语言身份。及物性被认为是网络中语言同质性的结果。总体而言，我们的研究结果表明，地理邻近和语言强烈影响网络的结构。
2017-08-22 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Impact of network assortativity on epidemic and vaccination behaviour
麻疹的重新流行主要是由于疫苗采用率下降和流动性增加。虽然麻疹疫苗很容易获得并且非常成功，但目前的采用不足以预防流行病。疫苗的采用直接受到个人疫苗接种决策的影响，并与潜在的流动（旅行）网络形成的疾病空间传播有着复杂的相互作用。在本文中，我们将旅行连通性建模为无标度网络，并研究网络的传染性与由此产生的流行病和疫苗接种动态之间的依赖关系。在这样做的时候，我们扩展了SIR网络模型与博弈论的组件，捕捉下的模仿动态的自愿接种疫苗计划。我们的研究结果表明，流行病的动态和网络的传染性之间的相关性，强调具有高传染性的网络往往在某些条件下抑制流行病。在高度收敛的网络中，这种抑制会持续下去，从而产生一个早期收敛到平衡的过程。然而，在高度分散的网络中，由于非接种节点的分散以及动态的主要接种和非接种阶段之间的频繁切换，抑制效果随着时间的推移而减弱。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Network constraints on the mixing patterns of binary node metadata
我们考虑了网络约束的边界上的互联性系数，它衡量的趋势，具有相同的属性值的节点互连。相关系数是跨网络边的节点属性值的皮尔逊相关系数，范围在-1到1之间。在这里，我们专注于二进制节点属性的可重性，并表明网络的属性，如度分布和每个属性值的节点数的地方限制可重性系数的可达到的值。我们探讨了在三个不同的空间，即，合奏的图形配置和节点属性分配，是有效的一组给定的网络约束的可追溯性。我们提供了获得这些空间的可拓性的极值上的界限的手段。最后，我们证明，在某些条件下的网络约束严重限制的最大值和最小值的反导性，这可能会出现问题，我们如何解释反导性系数。
2021-01-12 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
On the inadequacy of nominal assortativity for assessing homophily in networks
本文指出名义同配性在群体规模不等和混合不对称的网络中失效，提出调整后的名义同配性及解析方法，以准确评估同质性和揭示隐藏混合模式。
2023-09-05 cs.CY cs.SI physics.data-an
Weighted Assortative And Disassortative Networks Model
现实世界的网络处理结构化连接，因为它们具有非平凡的顶点度相关性和聚类性。在这里，我们提出了一个玩具模型的结构形成在现实世界中的加权网络。在我们的模型中，网络通过拓扑增长以及权重变化来进化。此外，我们引入了加权重连系数，它推广了拓扑网络的重连系数，以衡量两个相似度的顶点之间有一个高权重链接的趋势。我们的模型生成的网络表现出无标度行为与可调指数。此外，一些非平凡的功能，在现实世界中的网络中发现的再现，通过改变参数统治的重量演变的速度。最重要的是，通过对加权互变性系数的研究，我们发现由我们的模型生成的拓扑互变性网络和歧化网络实际上都是加权互变性的。
2006-12-09 physics.soc-ph
Transitivity and degree assortativity explained: The bipartite structure of social networks
动态过程，如知识、观点、病原体、“假新闻”、创新等的传播，高度依赖于它们发生的社会网络的结构。然而，为什么大多数社交网络呈现出一些特殊的结构特征，即高水平的传递性和程度的可传递性，当与其他类型的网络相比，问题仍然是开放的。首先，我们认为，每一个单模网络可以被视为一个二分网络的投影，并表明这是使用两个简单的例子解决了生成函数形式主义的情况。其次，使用合成和经验数据，我们揭示了如何结合的程度分布的两组节点的二分网络-连同存在的周期长度为4和6-解释了观察到的水平的传递性和程度的非线性的单模式投影网络。顶部节点度比底部节点更右偏分布的二分网络会导致高度传递和度依赖性投影，特别是当二分结构中存在大量小循环时。
2019-12-06 cs.SI physics.soc-ph
Assortativity and leadership emergence from anti-preferential attachment in heterogeneous networks
许多现实世界的网络都表现出度的可重复性，相似度的节点更有可能相互链接。特别是在社交网络中，对总的非线性度的贡献随度而变化，具有稍微超过平均度的显著峰值。传统模型在预定义的拓扑结构上印记可拓性的方式是通过度保持的链接排列，然而这破坏了特定图的聚类层次特征。在这里，我们提出了第一个生成模型，创建异构网络与无标度的属性和可调的现实的可伸缩性。在我们的方法中，两个不同的节点群体被添加到初始网络种子中：一个（追随者）遵守通常的优先规则，另一个（潜在的领导者）通过反优先附件连接，即选择较低度的节点作为其初始链接。后面的节点发展出更高的平均度，并最终转化为最终的枢纽。通过考察Facebook中链接的演化过程，我们对初始反偏好依恋与长期高度依恋之间的联系进行了实证验证。因此，我们的工作为社交网络的结构和演化提供了新的视角。
2016-03-07 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Universal role of commuting in the reduction of social assortativity in cities
数百万人每天在城市中上下班，与同事、客户、供应商、朋友和陌生人互动。通勤促进了来自遥远和不同社区的人们的混合，但这是否对社会包容产生了影响，或者相反，联系仍然是不可分割的，这一点很少被探讨。在本文中，我们的目标是更好地了解收入排序的社交网络内的城市和调查如何通勤距离条件的Twitter用户在美国的50个最大的大都市地区的在线社会关系。家庭和工作地点是从地理定位的推文中确定的，使我们能够推断出个人的社会经济地位。我们的研究结果表明，城市中高于中位数的通勤距离与更多样化的个人网络有关，包括连接的同伴及其收入。不同社会经济背景的居民区之间的通勤联系程度因城市规模和结构的不同而有很大差异。然而，我们发现，高于中位数的通勤与美国前50名城市的社会联系活跃度几乎一致，适度减少有关，这表明通勤在整合城市中不同的社交网络方面发挥着普遍作用。我们的研究结果为政策提供了信息，即促进偏远社区的访问可以促进低收入群体的社会包容。
2021-10-14 physics.soc-ph
Assortativity Decreases the Robustness of Interdependent Networks
最近人们认识到，不同网络之间的相互依存关系在引发连锁故障从而引发全系统灾难方面可发挥关键作用。最近的一个模型显示了相互依赖的网络对如何在故障累积时表现出突然的渗流转变。我们报告的影响，拓扑结构上的故障传播的模型系统组成的两个相互依赖的网络。我们发现，在两个相互依赖的网络中的每一个内部节点的相关性显着改变的临界密度的故障，触发两个网络系统的总中断。具体来说，我们发现单个网络中的重复性（即具有相似度的节点被连接的可能性）降低了整个系统的鲁棒性。研究结果可为提高网络体系结构的鲁棒性提供参考，从而提高关键基础设施的保护水平。
2012-11-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Detecting network communities beyond assortativity-related attributes
在网络科学中，链接性是指具有相似属性的节点之间存在链接的趋势。例如，在社交网络中，链接往往存在于年龄、国籍、地点、种族、收入、教育水平、宗教信仰和语言相似的个体之间。因此，各种属性共同影响网络拓扑。一个有趣的问题是检测超出某些特定的可扩展性相关属性$ρ$的社区结构，即，提取$ρ$对网络拓扑的影响，揭示由于其他属性而隐藏的社团结构。解决这一问题的一种方法是重新定义模块性测度的零模型，从而模拟$ρ$对网络拓扑结构的影响。然而，一个挑战是我们不知道网络拓扑在多大程度上受$ρ$和其他属性的影响。在本文中，我们提出Dist-Modularity，它允许我们自由地选择任何合适的函数来模拟$ρ$的效果。这样的自由度可以帮助我们探测$ρ$的效果，并发现由于其他属性而隐藏的社区。我们测试了Dist-Modularity在合成基准测试和两个真实网络上的有效性。
2014-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Growing Scale-free Small-world Networks with Tunable Assortative Coefficient
在本文中，我们提出了一个简单的规则，生成无标度的小世界网络与可调的折射系数。这些网络是由两个阶段添加过程中的每个新的节点。该模型可以再现无标度度分布和小世界效应。仿真结果与理论预测基本一致。有趣的是，我们通过调整参数：优先指数$β$，得到了非平凡的聚类系数$C$和可调程度的重复性$r$。该模型可以统一表征双折射和双折射网络。
2006-02-10 physics.soc-ph
Large deviation and anomalous fluctuations scaling in degree assortativity on configuration networks
通过构造一个多重正则Monte Carlo模拟，利用多重直方图重加权方法，得到了度扩散系数$r$在大小为$N$的组态网络上的全概率分布$ρ_N(r)$.我们认为，$ρ_N(r)$服从大偏差原理，$ρ_N \left(r-r_N^* \right) \asymp {e^{ - {N^ξ}I\left( {r- r_N^* } \right)}}$，其中率函数$I$是凸的，并在$r=r_N^*$具有其唯一的最小值，和$ξ$是一个指数，尺度$ρ_N$的$N$。我们证明了Poisson随机图的$ξ=1$和无标度网络的$ξ\geq1$，其中$ξ$是度分布指数$γ$的递减函数。我们的研究结果表明，在高度异质的网络中，$r$的涨落与$N$呈现出反常的标度关系.
2021-09-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fast degree-preserving rewiring of complex networks
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；University of Limerick（利默里克大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文提出了一种快速度 preserving 重 wiring 算法，用于高效调整复杂网络的 assortativity，适用于大规模网络。
2026-03-02 physics.soc-ph
Graph entropy, degree assortativity, and hierarchical structures in networks
Bilkent University（比尔肯特大学）；Azerbaijan State Oil and Industry University（阿塞拜疆国立石油工业大学）
本文研究了图熵、度 assortativity 和层次结构之间的关系，证明了最大熵图具有高度 assortativity 并且度中心性与特征向量中心性一致，同时揭示了 Randić 指数与图结构之间的联系。
2025-09-22 math.CO physics.soc-ph
Twitter reciprocal reply networks exhibit assortativity with respect to happiness
社交媒体的出现提供了一个非凡的，如果不完美的，"大数据"窗口的形式和演变的社交网络。基于2008年9月至2009年2月期间发布到Twitter的近4000万条消息对，我们构建并研究了在几天、几周和几个月的时间尺度上揭示的社交网络结构和动态。在用户行为层面，我们采用我们最近开发的快乐分析方法来调查情感表达的模式。我们发现用户的平均幸福分数与一个，两个和三个链接之外的用户的平均幸福分数呈正相关。我们加强我们的分析，提出并使用一个空模型来测试网络拓扑结构对幸福感的影响。我们还发现证据表明，关系更好的用户会写出更快乐的状态更新，其中邓巴号码周围发生了转变。更一般地说，我们的工作提供了Twitter内的社会子网络结构的证据，并提出了几个方法的兴趣点，社会网络重建。
2012-05-11 cs.SI physics.soc-ph
Inducing Self-Organized Criticality in a network toy model by neighborhood assortativity
复杂网络是近年来出现的一种研究复杂系统的框架，它包括自组织临界性（SOC）等。网络节点倾向于链接到其他类似类型的节点，其特征在于连续混合。真实网络表现出顶点度的混合，然而典型的随机网络模型，如Erdos-Renyi或Barabasi-Albert，没有表现出任何混合。在本文中，我们介绍了邻域的非线性概念，作为一个节点的倾向，属于一个社区（它的邻居），显示出类似于自己的平均属性。在一个网络玩具模型中，通过引入邻域的按度随机混合，可以发现SOC的动态性，并通过涨落分析表征了由临界性引起的长程相关性，表明节点的活动性与临界性之间存在着线性关系。该模型仅包含一个参数，其不同参数值的统计图可以折叠成一条曲线。该模型的简单性允许进行数值模拟，也可以分析研究的统计参数的特定值，利用马尔可夫链。
2016-09-16 nlin.AO physics.soc-ph
Robustness and Assortativity for Diffusion-like Processes in Scale-free Networks
通过分析复杂网络中流行病和灾难的扩散动力学，研究了传染性对网络鲁棒性的影响。我们首先通过频谱分析确定阈值以上的流行病/故障可以传播，然后我们计算最慢的扩散时间。我们的研究结果表明，dispertative网络表现出更高的流行病学阈值，因此更容易免疫，而在dispertative网络有一个更长的时间进行干预之前，流行病/故障蔓延。此外，我们研究了沙堆级联模型，一个扩散模型的危机传播（金融传染）的计算机模拟。我们发现，虽然预防性网络更容易传播流行病/故障，度有针对性的免疫政策增加了他们的系统性风险的弹性。
2012-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
The perceived assortativity of social networks: Methodological problems and solutions
网络描述了一系列社会、生物和技术现象。网络的一个重要属性是它的度相关性或重复性，描述网络中的节点如何根据它们的连接数量进行关联。社交网络通常被认为与其他网络不同的是，它是独立的（具有正的度相关性）;连接良好的个体与其他连接良好的个体相关联，而连接不良的个体则相互关联。我们回顾了文献中的证据，发现虽然社交网络比非社交网络更具吸引力，但只有当它们是使用基于群体的方法构建的时，它们才倾向于积极吸引力。非社交网络往往是分散的。我们继续表明，由于一个群体的共同成员资格，一种常用的方法，连接个人，对非自愿性的偏见，除非采取了足够多的网络普查。我们提出了一些解决方案，以克服这种偏见，利用社会学和生物学领域的进步。在所有领域采用这些方法可以大大提高我们对社交网络和一般网络的理解。
2017-01-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.QM
Two-walks degree assortativity in graphs and networks
度分类性是指图中的高度节点（或低度节点）连接到高度节点（或低度节点）的趋势。低层次的）。它通常用度-度相关的皮尔逊相关系数来量化。在这里，我们扩展了这个概念，以考虑第二个邻居的影响，在一个图中的一个给定的节点。也就是说，我们认为一个节点的两次行走度是其相邻节点的所有度之和。图的两步度相关性是两步度-度相关性的皮尔逊相关系数。我们在这里找到的分析表达式，这两个步行度的可拓指数作为一个功能的贡献子图。然后，我们研究了所有261，000个具有9个节点的连通图，并分别根据度和两步度观察了竞争-竞争图和竞争-竞争图的存在性。更令人惊讶的是，我们观察到一类图是度可分的和两路度可分的。我们解释了这些图的存在，由于存在某些拓扑特征，如一个节点的低度连接到高度的。更重要的是，我们研究了一系列的49个真实世界的网络，在那里我们观察到的dispertative-dispertative类的存在，其中几个。特别是，这里研究的所有生物网络都属于这一类。我们还得出结论，没有图/网络是可能的，具有互补-反互补结构。
2017-04-12 cs.SI physics.soc-ph
Multiscale mixing patterns in networks
网络中的分类混合是具有相同属性或元数据的节点相互链接的趋势。这是一种经常在社交网络中发现的属性，表现为具有相同年龄、种族或政治信仰的人之间更高的链接倾向。量化链接性或分离性（链接到具有不同属性的节点的偏好）的水平可以揭示复杂网络中链接和传染过程形成的因素。在离散值元数据的情况下，通常的做法是根据可扩展性系数或模块性来测量可扩展性水平。这个全局值是整个网络的平均重复率水平，当混合模式是异构的时，它可能不是一个代表性的统计数据。例如，由于文化规范的差异，一个跨越全球的社交网络可能会在混合模式上表现出地方差异。在这里，我们介绍了一种方法来本地化这个全球性的措施，使我们可以描述跨多个尺度，在节点级别的可追溯性。因此，我们能够捕捉和定性评估网络中的混合模式的分布。我们发现，对于许多现实世界中的网络的不确定性的分布是偏斜的，过度分散和多模态的。我们的方法提供了一个更清晰的镜头，通过它我们可以更仔细地检查网络中的混合模式。
2018-04-18 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Assortative mixing in functional brain networks during epileptic seizures
我们研究了100例不同解剖学发病部位的癫痫发作前、中、后的功能性脑网络的重复性。我们从60名癫痫患者的多通道脑电图数据记录构建二元功能网络，并从时间分辨的估计的重复系数，我们得出结论，积极的度度相关性是固有的癫痫发作动力学。随着癫痫发作的发展，癫痫发作率的增加表明，潜在的功能网络被分成了几组大脑区域，这些区域之间只有稀疏的相互连接。有趣的是，癫痫发作结束之前，癫痫发作率已经降低。再加上以前观察到的全球统计特性和癫痫脑网络的同步性的特征时间演变，我们的研究结果可能有助于更深入地了解癫痫发作的产生，传播和终止的复杂动力学。
2013-09-21 cs.SI physics.comp-ph physics.data-an
Correlation distances in social networks
本研究将复杂网络的度同配性定义扩展至最近邻之外，通过重连算法分析模型与真实网络，发现社交网络正相关性在一步后减弱且三步外呈反同配倾向。
2024-06-01 physics.soc-ph
"Clumpiness" Mixing in Complex Networks
介绍了复杂网络簇性的三种度量方法。这些措施量化了网络的大多数中心节点如何聚集在一起。在以前的研究中定义的扩散系数测量了类似的特征，但只考虑了直接相互连接的中心节点的聚集性。本文中定义的聚集系数也考虑了中心节点被几个链接分开的情况。该定义基于节点度和节点对之间的距离。集块系数和扩散系数可以定义四类网络。数值计算表明，该分类方案成功地将30个真实世界的网络分为四类：丛生的排斥，丛生的排斥，松散的排斥和松散的排斥网络。聚类系数也区分了Erdos-Renyi模型和Barabasi-Albert模型，而聚类系数不能区分两者。此外，还讨论了块度系数的界以及三种块度测度之间的关系。
2009-05-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Clustering assortativity, communities and functional modules in real-world networks
现实世界系统的复杂网络被认为是由常见现象控制的，产生的结构远非规则或随机。集群化、群落结构和按程度进行的非竞争性混合也许是后者最突出的例子。虽然这些性质被普遍接受用于社交网络，但它们只能部分解释其他网络的结构。我们首先表明，度校正的聚类是在相反的标准定义，高度重复性。然而有趣的是，我们进一步注意到，非社交网络包含具有非常低聚类的连接区域。因此，现实世界的网络结构是超越社区的。在这里，我们调查的概念功能模块-定期等价节点组-并表明，这种结构可以解释在非社会网络中观察到的属性。现实世界的网络可能由社区覆盖的功能模块组成。我们支持后者提出了一个简单的网络模型，生成无标度的小世界网络可调聚类和度混合。模型在许多现实世界的网络中有一个自然的解释，同时它也提供了一个适当的社区提取框架的见解。我们还提出了一种在没有任何先验知识的情况下检测任意结构模块的算法。算法被证明是优于国家的最先进的，而应用到现实世界的网络揭示了良好的支持复合材料的不同结构模块，是一致的底层系统。在包括社交网络在内的所有类型的网络中，都有明确的功能模块。因此，我们的发现揭示了功能模块是复杂现实世界网络的另一个关键组成部分。
2012-02-15 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Degree Correlations Amplify the Growth of Cascades in Networks
网络促进了级联的传播，允许局部扰动通过节点及其邻居之间的相互作用进行渗透。我们研究网络结构如何影响扩散级联的动态。通过在生成函数框架内考虑网络的联合度分布，我们可以量化度相关性如何影响全局级联的发生以及特定度类节点触发大级联的倾向。然而，并非所有的度相关性在传播过程中都同样重要。我们引入了一个新的措施的度的相关性，占相关的扩散级联节点之间的相关性。我们发现，定义全球级联的发病的临界点有一个单调的关系，这个新的非线性措施。此外，我们表明，节点的选择种子最大的级联是强烈的程度相关性的影响。与传统观点相反，当度的不确定性为正时，低度节点更有可能产生最大的级联。我们的工作表明，通过操纵网络的高阶结构来调整传播过程是可能的。
2018-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Uncovering disassortativity in large scale-free networks
在大型自组织网络中，如互联网、万维网、社会网络和生物网络中的混合模式通常以相邻节点之间的度-度依赖为特征。在本文中，我们提出了一种新的方法来衡量度-度依赖。常用的折射率系数的一个问题是，在离散网络中，它的大小随着网络的大小而减小。我们从数学上解释了这一现象，并在合成图和真实网络数据上验证了结果。作为替代方案，我们建议使用等级相关性度量，例如Spearman rho。我们的实验令人信服地表明，斯皮尔曼的rho产生一致的值在不同大小的图，但类似的结构，它是能够揭示强（正或负）的依赖关系在大型图。特别是，我们发现更强的负度度依赖关系的Web图比以前认为的。{Rank相关性使我们能够比较不同大小的网络的重复性，这是不可能的重复性系数，因为它真正依赖于网络的大小。我们的结论是，秩相关性提供了一个合适的和翔实的方法来揭示网络混合模式。
2013-02-21 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Character Networks and Book Genre Classification
我们比较了传记、传奇和虚构文本的社会角色网络，以寻找体裁分化的标志。我们检查了人物外表的程度分布，并发现了一个不依赖于文学流派或历史内容的幂律。我们还分析了本地和全球复杂网络的措施，特别是最近推出的大堂（或赫什$H(1)$）指数和度，介数和接近中心之间的相关图。以前的文献声称将虚构的社交网络与真实的社交网络分开，也研究了分类情节。我们在这些网络测量的书籍中没有发现相关的差异，并且我们给出了一个合理的解释，为什么以前的非线性结果不正确。
2018-10-12 cs.SI physics.soc-ph
Copy-Spread-Annihilate Dynamics in Degree-Assortative Networks
Hobart and William Smith Colleges（霍巴特威廉史密斯学院）；Constructor University（康斯特鲁克托尔大学）
研究了在度 assortative 网络中，Copy-Spread-Annihilate 动力学对信号寿命的影响，发现信号寿命在中性 assortativity 附近达到最大，表明 hub 驱动的放大作用与短循环消亡作用的平衡是关键因素。
2026-03-31 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Edge direction and the structure of networks
有向网络是无处不在的，并且是表示具有不对称相互作用的复杂系统所必需的--从食物网到万维网。尽管边缘方向对于检测局部和社区结构很重要，但在研究网络中的一种基本类型的全局多样性时，它被忽视了：具有相似边缘数量的节点连接的趋势。这种趋势称为同配性，会影响现实世界网络的关键结构和动态属性，例如容错性或传染病传播。在这里，我们证明了边缘方向有深远的影响，反磁性。我们定义了一组四个有向重复性的措施，并分配随机网络的比较统计意义。我们将这些措施应用到三个网络类-在线/社交网络，食物网，词邻接网络。我们的措施（i）揭示了每个类别的共同模式，（ii）以前被分类在一起的独立网络，（iii）暴露了几个现有理论模型的局限性。我们拒绝将有向网络的标准分类为纯粹的排斥或排斥。许多显示类特定的混合，可能反映功能或历史的限制，偶然性，和力量引导系统的演变。
2010-11-08 cond-mat.dis-nn cs.NI physics.soc-ph
The Transsortative Structure of Networks
网络拓扑可能是不平凡的，这是由于形成它们的复杂的底层行为。虽然过去的研究表明，网络上的一些过程可能是由描述节点及其邻居的低阶统计量来表征的，例如度重复性，但这些量无法捕捉网络结构变化的重要来源。我们引入了一个属性称为transsortativity，描述了一个节点的邻居之间的相关性，概括这些统计数据从直接的一跳邻居到两跳邻居。我们描述了如何transsortativity可以系统地变化，独立于网络的度分布和transsortativity。此外，我们发现，它可以显着影响传染病的传播以及邻居的看法，被称为多数错觉。我们的工作提高了我们创建和分析复杂网络的更真实模型的能力。
2019-10-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fundamental statistical features and self-similar properties of tagged networks
我们调查的基本统计特征的标记（或注释）网络具有丰富的各种属性与它们的节点。标签（属性、注释、特性、功能等）提供关于由给定节点表示的实体的基本信息，因此，考虑它们是朝着更完整地描述大型复杂系统的结构迈出的重要一步。我们的主要目标是揭示节点标签的统计属性与图拓扑的统计属性之间的关系。为了更好地识别带有标记节点的网络，我们引入了一些新的概念，包括标记性（将链接概率与节点相似性联系起来），以及新的数量，如节点唯一性（衡量节点的标记在网络中出现的概率）和标记性指数。我们将我们的方法应用于三个大型网络，代表复杂系统的不同领域。多个标签相关量显示类似的行为（例如，我们所研究的网络是标记性的，指示标记相对于拓扑的可能的通用方面），而一些其它特征（例如节点唯一性的分布）显示出网络之间的可变性，从而允许精确定位真实世界复杂网络的大规模特定特征。我们还发现，对于每个网络的拓扑结构和标签的分布是规模不变的，这种自相似的网络属性可以很好地表征的标签的可伸缩性指数，这是特定于每个系统。
2008-12-22 physics.data-an physics.soc-ph
On degree-degree correlations in multilayer networks
我们提出了一个推广的概念的基础上的张量表示的多层网络，覆盖皮尔逊和斯皮尔曼系数的定义。我们的方法也可以应用于加权网络，并提供有关考虑层对的相关性的信息。通过分析机场交通网络的多层表示，我们表明，当层独立分析或作为一个互联系统时，得到了对比的结果。最后，我们研究了层次间的异质性和非异质性水平对疾病传播的影响。我们的研究结果强调了需要研究多层系统的度-度相关性，而不是聚合网络。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Disassortativity of percolating clusters in random networks
本文讨论了不相关随机网络上的逾渗过程所形成的巨组分的度-度相关性。使用生成函数，我们推导出一个一般的表达式的巨组件，$r$，这是定义为皮尔逊的相关系数度的直接连接的节点。对于度分布的三阶矩有限的不相关随机网络，我们证明了以下两点。(1)搭配性$r$满足$p\ge p_{\rm c}$的关系$r\le 0$。(2)在渗流阈值处与度- $k$节点相邻的节点的平均度与$k^{-1}$成比例，与度分布函数无关。这些结果表明，在渗流阈值附近的巨组分中出现了扩散性。通过大量的蒙特卡罗模拟证实了分析处理的准确性。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Statistical inference of assortative community structures
我们开发了一个原则性的方法来推断网络中的非参数贝叶斯公式的种植分区模型的基础上的共同体。我们表明，这种方法成功地找到统计上显着的网络中的替代模块，不同的替代方案，如模块化最大化，系统过拟合在人工以及经验的例子。此外，我们表明，我们的方法是不受分辨率限制，并可以发现任意数量的社区，只要有统计证据。我们的配方是服从模型选择程序，这使我们能够比较它更一般的方法的基础上的随机块模型，并以这种方式揭示了非线性是否实际上是占主导地位的大规模混合模式。我们进行这种比较与几个经验的网络，并确定了许多情况下，网络的非线性被夸大了传统的社区检测方法，我们展示了如何更忠实的非线性程度可以确定。
2020-06-29 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
A framework for analyzing contagion in assortative banking networks
我们引入了一个概率框架，代表程式化的银行网络的目的是预测传染事件的规模。大多数先前关于随机金融网络的工作都假设银行之间存在独立的联系，而我们的框架明确允许（区分）边缘概率（例如，小银行与大银行挂钩的趋势）。我们分析了冲击网络触发的默认级联，发现级联可以被理解为一组收敛到一个固定点的边缘概率上的显式迭代映射。我们推导出一个级联条件的特点是否无穷小的冲击网络可以增长到一个有限大小的级联，在类似的基本再生数$R_0$在流行病建模。级联条件提供了一个容易计算的措施，固有的系统性风险，在一个给定的银行网络拓扑结构。利用随机网络的逾渗理论，我们还导出了全局级联频率的解析公式。虽然分析方法推导出无限网络，我们证明使用蒙特卡罗模拟的适用性的结果，有限规模的网络。我们发现，边缘的可扩展性，节点连接到类似节点的倾向，可以有很强的影响，系统性风险的水平，衡量级联条件。然而，系统性风险的影响是微妙的，我们提出了一个简单的图论量，我们称之为图-系统性系数，可以用来评估系统性风险。
2016-10-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Correlations in complex networks under attack
对于任何初始相关网络，在任何类型的攻击后，其中节点或边缘被删除，我们得到度-度概率矩阵和度分布的一般表达式。我们表明，所提出的分析方法预测正确的拓扑结构的变化后，通过比较不同的攻击策略和强度的理论和模拟的反导系数的演变。我们发现，它是可能的，把一个初始的互补网络到一个互补的，反之亦然，通过微调删除的节点或边缘。另一方面，对于初始不相关的网络，我们发现只有有针对性的边缘去除攻击才能引起这种相关性。
2013-02-15 physics.soc-ph
Network Reliability: The effect of local network structure on diffusive processes
本文重新引入了Moore和Shannon在1956年提出的网络可靠性多项式，用于研究网络结构对疾病传播的影响。我们展示了一个表示的多项式，是非常适合估计分布式仿真。我们描述了一组来自Erdens-Rényi和无标度随机图的图，在这些图中，我们操纵了度和三角形的数量。我们评估网络的可靠性，所有这些图的可靠性规则，是相关的预期大小的连接组件。通过这些广泛的模拟，我们表明，积极或中立的图，交换边，以增加三角形的数量并没有增加网络的可靠性。而且，正向图比具有相同边数的中性图或离散图更可靠。此外，我们显示的综合效果的度和存在的三角形的临界点和最小的子图的大小是可靠的。
2013-08-21 cs.SI physics.comp-ph physics.soc-ph
The Bass diffusion model on finite Barabasi-Albert networks
利用Bass创新扩散模型的平均场网络公式和Fotouhi和Rabbat关于Barabasi-Albert网络度相关性的精确结果，计算了扩散峰的出现时间，并与具有相同无标度指数但具有不同扩散性的无标度网络进行了比较.我们比较我们的结果与Caldarelli等人。SIS传染病模型的谱方法应用于邻接矩阵。事实证明，有限Barabasi-Albert网络上的扩散时间是最小的。这可能是由于这些网络的一个鲜为人知的性质：虽然折射率系数的值接近于零，但如果只考虑有限的度数范围，包括最小的度数，它们看起来是不对称的，并且在更高的度数范围内略有不对称。我们还发现，如果扩散过程的涓滴特征通过对枢纽的较大初始刺激（通过Bass模型中的非齐次线性项）来增强，则BA网络和不相关网络的扩散时间之间的相对差异甚至更大，例如在具有$10^4$节点的网络上的典型情况下达到34%。
2018-06-18 cs.SI physics.soc-ph
Link deletion in directed complex networks
我们提出了一个系统和详细的研究下随机和有针对性的删除链接的有向网络的鲁棒性。我们使用一组随机和无标度类型的网络模型，这些模型具有聚类和重复性的特定特征。各种策略，如随机删除的链接，或删除基于介数中心性和程度的源和目标节点，被用来打破网络。研究了网络对链路持续丢失的鲁棒性，给出了网络连通分量大小和反向路径长度的表达式。聚类和2节点度相关性，对攻击的鲁棒性的影响，也进行了探讨。我们提供了具体的说明，我们的研究三个现实世界的网络构建蛋白质-蛋白质相互作用和运输数据。
2018-09-02 physics.soc-ph
Improving Network Degree Correlation by Degree-preserving Rewiring
本文针对通过度保持重连最大化网络度相关性的问题，证明其单调性与子模性并提出GA方法，验证其优于基线方法，还提出三种启发式策略并探究重连对谱鲁棒性、中心性度量鲁棒性的影响。
2024-04-11 cs.SI physics.soc-ph
Effects of Degree Correlations in Interdependent Security: Good or Bad?
我们研究了程度相关性或网络混合对相互依赖安全的影响。我们使用依赖图来模拟代理之间的相互依赖性，并采用人口博弈模型来捕获许多代理之间的相互作用时，他们是战略性的，并有各种安全措施，他们可以选择来保护自己。整体网络安全性是通过我们称之为邻居的平均风险暴露（ARE）来衡量的，它与网络中的攻击总数（预期）成正比。首先证明了种群博弈存在唯一的纯策略纳什均衡。然后，我们证明了，作为代理的依赖图中的程度较大的看到更高的风险比那些程度较小的，整体网络的安全性恶化，代理所经历的ARE增加，网络中有更多的攻击。最后，使用这一发现，我们证明了网络混合对ARE的影响取决于代理可用的安全措施的（成本）有效性;如果安全措施是无效的，依赖图的依赖性增加会导致更高的ARE。另一方面，如果安全措施能够有效抵御攻击造成的损害和损失，则增加可防御性会降低代理所经历的ARE。
2017-04-03 cs.SI physics.soc-ph
Self-learning Mutual Selection Model for Weighted Networks
本文提出了一个自学习的互选择模型来刻画加权进化网络。通过引入自学习概率$p$和由参数$m$控制的一般的相互选择机制，该模型可以再现在许多实际系统中发现的度、权和强度的无标度分布.仿真结果与理论预测基本一致。有趣的是，我们得到了非平凡的聚类系数$C$和可调程度的可调性$r$，取决于参数$m$和$p$。该模型可以统一表征互反加权网络和互反加权网络。此外，我们发现自我学习可能有助于社交网络的混合。
2005-12-30 physics.soc-ph
A geometric graph model of citation networks with linearly growing node-increment
针对某些引文网络中年度发表论文数量呈线性增长的特点，提出了一个几何模型来预测这些网络的统计特征，其中论文的学术影响范围通过与时间和空间相关的特定几何区域来表示。在该模型中，节点（论文）均匀随机地散布在闵可夫斯基空间的一簇圆上，这些圆的中心位于时间轴上。边缘（引用）根据影响机制链接，该机制表明现有论文将被位于其影响区的新论文引用。考虑到不同学科论文之间的引用情况，在模型中加入了跨学科的引用机制，即一些被选中概率较小的论文将随机、均匀地引用一些已有的论文。与现有的大多数模型只研究入度分布的幂律尾部不同，该模型还刻画了整体入度分布。此外，本文还描述了真实网络的其他一些重要统计特性，如内外连通性、巨连通性和清晰的社区结构。因此，有理由相信本文为用几何图研究实际网络提供了一个很好的例子。
2016-07-06 cs.DL physics.soc-ph
The Anatomy of the Facebook Social Graph
我们研究了Facebook活跃用户的社交图谱结构，这是有史以来分析过的最大的社交网络。我们计算图的许多特征，包括用户和友谊的数量，度分布，路径长度，聚类和混合模式。我们的研究结果围绕着三个主要的观察结果。首先，我们描述了图的全局结构，确定社交网络几乎是完全连接的，99.91%的个体属于一个大的连接组件，我们确认了全球范围内的“六度分离”现象。其次，通过研究图邻域的平均局部聚类系数和退化，我们表明，虽然Facebook图作为一个整体显然是稀疏的，但用户的图邻域包含令人惊讶的密集结构。第三，我们通过研究用户的基本人口统计和网络属性来描述图中存在的不确定性模式。我们观察到明确的程度不确定性和特点的程度“你的朋友有更多的朋友比你”。此外，我们观察到年龄对友谊偏好的强烈影响，以及由国籍驱动的全球模块化社区结构，但我们没有发现任何强烈的性别同质性。我们将我们的结果与较小的社交网络的结果进行比较，发现大部分（但不完全）在共同的结构网络特征上一致。
2011-11-18 cs.SI physics.soc-ph
Socioeconomic Networks with Long-Range Interactions
我们研究了Jackson和Wolinsky先前提出的模型的修改版本，以解释社会经济网络中的信息交流和商品分配。在该模型中，每个节点的效用函数由所有可访问节点的贡献的加权和给出。由变量$δ$参数化的权重随距离减小。我们引入了一个增长机制，新的节点连接到现有的网络优先效用。通过增加$δ$，网络结构从幂律发展到指数度分布，通过一个政权，其特征在于较短的平均路径长度，较低的度的重复性和较高的中心点优势。在本文的第二部分中，我们比较不同的网络结构的平均效用由每个节点。我们发现，幂律网络提供更高的平均效用比泊松随机网络。这为无标度网络在现实世界中的普遍存在提供了可能的理由。
2008-05-29 physics.soc-ph
Impact of perception models on friendship paradox and opinion formation
社交网络的拓扑异质性对网络中的个体有很大的影响。由这种异质性驱动的一个有趣的现象是友谊悖论（FP），指出一个人的邻居的平均程度大于自己的程度。或者，可以使用邻居的中值度以及具有比自己更高度的邻居的分数。每一个都反映了人们如何看待他们的社区，即，他们的感知模型，因此他们如何感受同伴压力。在我们的论文中，我们研究了感知模型对FP的影响，通过比较三个版本的感知模型在网络中生成的给定度分布和可调的度-度相关性或重复性。增加的主动性，预计将减少网络级的同行压力，而我们发现一个非平凡的行为，只有基于均值的感知模型。通过模拟的意见形成，其中的意见采纳概率的个人给出作为一个功能的个人同行压力，我们发现，它需要最长的时间达成共识时，个人采用基于中位数的感知模型，相比其他版本。我们的研究结果表明，人们需要考虑适当的感知模型，以更好地建模人类行为和社会动态。
2019-05-11 physics.comp-ph physics.soc-ph
Systems biology beyond degree, hubs and scale-free networks: the case for multiple metrics in complex networks
生物和其他复杂系统中网络的建模和拓扑分析，必须超越有限的考虑很少的网络度量，如度，介数或重复性。一个适当的识别信息和冗余的实体，从许多不同的指标，使用最近证明的技术，是必不可少的。只有使用这些方法，才能对网络和增长模型进行全面比较。
2012-06-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
