The Anatomy of the Facebook Social Graph
我们研究了Facebook活跃用户的社交图谱结构，这是有史以来分析过的最大的社交网络。我们计算图的许多特征，包括用户和友谊的数量，度分布，路径长度，聚类和混合模式。我们的研究结果围绕着三个主要的观察结果。首先，我们描述了图的全局结构，确定社交网络几乎是完全连接的，99.91%的个体属于一个大的连接组件，我们确认了全球范围内的“六度分离”现象。其次，通过研究图邻域的平均局部聚类系数和退化，我们表明，虽然Facebook图作为一个整体显然是稀疏的，但用户的图邻域包含令人惊讶的密集结构。第三，我们通过研究用户的基本人口统计和网络属性来描述图中存在的不确定性模式。我们观察到明确的程度不确定性和特点的程度“你的朋友有更多的朋友比你”。此外，我们观察到年龄对友谊偏好的强烈影响，以及由国籍驱动的全球模块化社区结构，但我们没有发现任何强烈的性别同质性。我们将我们的结果与较小的社交网络的结果进行比较，发现大部分（但不完全）在共同的结构网络特征上一致。
2011-11-18 cs.SI physics.soc-ph
Copy-Spread-Annihilate Dynamics in Degree-Assortative Networks
Hobart and William Smith Colleges（霍巴特威廉史密斯学院）；Constructor University（康斯特鲁克托尔大学）
研究了在度 assortative 网络中，Copy-Spread-Annihilate 动力学对信号寿命的影响，发现信号寿命在中性 assortativity 附近达到最大，表明 hub 驱动的放大作用与短循环消亡作用的平衡是关键因素。
2026-03-31 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Emergence of multiplex communities in collaboration networks
协作网络中的社区结构反映了个体为了更好地实现共同目标而将其工作组织成小组的自然趋势。在大多数情况下，个人利用他们的关系将自己介绍给新的兴趣领域，从而产生跨越不同领域的多方面合作。在本文中，我们分析了科学和电影演员之间的合作，作为多元化网络，其中的层分别代表研究课题和电影类型，我们表明，社区确实共存，并在这种系统的不同层重叠。然后，我们提出了一个模型来增长的多重网络的基础上两个机制的内部和层间三元封闭，模仿真正的过程中，合作的发展。我们表明，我们的模型是能够解释经验观察到的多元化社区结构，我们推断的力量，从现实世界的系统中的两个基本的社会机制。该模型还能够正确地再现层内和层间关联性的值，有助于更好地理解推动社交网络演变的原则。
2016-01-28 cs.SI physics.soc-ph
Bow-tie structure and community identification of global supply chain network
本文从全球供应链网络的度分布、层次结构和度-度相关性等方面研究了全球供应链网络的拓扑性质。全球供应链数据是通过收集2018年标准普尔资本智商平台网站上的各种公司数据构建的。入度和出度分布的特征在于幂律，入度指数= 2.42，出度指数= 2.11。聚类系数呈幂律衰减，指数为0.46。节点度-度相关性表明不存在重复性。GWCC的蝴蝶结结构表明，OUT成分最大，占总公司的41.1%。GSCC占公司总数的16.4%。我们观察到，在上游或下游侧的企业大多位于几步之遥的GSCC。此外，我们揭示了网络的社区结构，并根据它们的位置和行业分类来描述它们。我们观察到，最大的社区由主要位于美国的非必需消费品行业组成。这些公司属于全球供应链网络蝴蝶结结构中的OUT部分。最后，我们确认命题S1（短路径长度），S2（幂律度分布），S3（高聚集系数），S4（“适合更富有”的增长机制），S5（截断幂律度分布），和S7（社区结构与重叠边界）在全球供应链网络的有效性。
2020-03-04 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
A comparative study of social network models: network evolution models and nodal attribute models
本文回顾，分类和比较社交网络，主要是在面向物理的复杂网络文献中发表的最新模型。这些模型分为两类：一类是新链路的添加依赖于（通常是本地的）网络结构（网络演化模型，NEM），另一类是仅基于节点属性生成链路的模型（节点属性模型，NAM）。一个指数随机图模型（ERGM）的结构依赖性进行比较。我们从这些类别中的每一个适合的模型，以两个经验的熟人网络的基本网络属性。我们比较了结果网络中的高阶结构与数据中的高阶结构，目的是确定哪些模型在度分布、重复性、聚类谱、测地线路径分布和社区结构（具有密集内部连接的子群）方面产生最真实的网络结构。我们发现，节点属性模型成功地产生了互补网络和非常清晰的社区结构。然而，它们产生不切实际的聚类谱和峰值度分布，与大型社交网络上的经验数据不匹配。另一方面，许多网络演化模型产生的度分布和聚类谱与数据更接近。它们还产生了竞争性网络和社区结构，尽管其程度往往与数据中的程度不同。ERG模型产生最弱的社区结构。
2008-12-24 physics.soc-ph
World Input-Output Network
传统上被分析为几乎独立的国家系统的经济系统在全球范围内的联系日益紧密。世界投入产出数据库是最近才建立的，它是在全球一级编制多区域投入产出表的第一批努力之一。通过将世界投入产出系统视为一个相互依赖的网络，其中节点是不同经济体中的各个行业，边缘是行业之间的货币商品流动，我们研究了所谓的世界投入产出网络（WION）的网络特性，并记录了其随时间的演变。我们能够量化不仅是一些全球网络的属性，如迁移率，聚类系数，度和强度分布，但它的子图结构和动态使用社区检测技术。随着时间的推移，我们发现生产系统的跨国连通性显著增加，只是被2008-2009年的危机暂时中断。此外，我们还发现，以德国为首的欧洲投入产出区域共同体正在不断壮大，中国在全球生产体系中的地位也在上升。最后，我们使用基于网络的PageRank中心度和社区核心度来识别WION中的关键行业和经济体，其结果不同于传统的最终需求加权后向联系度量。
2014-07-01 physics.soc-ph q-fin.GN
Block-corrected Modularity for Community Detection
针对复杂网络中未知属性驱动的社区易被已知块结构掩盖的问题，提出块校正模块度，搭配谱方法和Louvain类微调算法优化，在合成和真实引用网络上均有效。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Organization of networks with tagged nodes and biased links: a priori distinct communities. The case of Intelligent Design Proponents and Darwinian Evolution Defenders
在意见形成的主题中，观察具有先验不同社区的网络的特征是有趣的。作为一个例子，我们报告了近几十年来通过网络提供的属于新创造主义和智能设计支持者（IDP）和达尔文进化论捍卫者（DED）社区的选定成员的作品所展开的引文网络。首先构造标记节点的邻接矩阵;它不是对称的。因此，提出了一种关于有偏链路（定向或无向）网络情况的一般化考虑。描述这种部分有向网络与标记节点的结构的主要特征系数的概述。通过度分布、每个网络的不确定性、全局和局部聚类系数以及平均重叠指数，讨论了子网络的结构特征、等价性或不等价性。特别列出了由节点组成的各种封闭和开放三角形，并区分社区，以计算聚类特性。在矩形子矩阵中的元素的分布进行了专门检查，因为它们代表社区间的连接。重点是区分属于给定社区的顶点的数量。利用这些信息，人们可以区分意见领袖，追随者和主要竞争对手，并通过两个社区中行为规则所固有的心理学条件来简要解释他们的关系。考虑其他争议的情况下，类似的社会约束的概述，以及进一步的建议，更普遍的，从我们的观察，这样的网络推断的工作。
2010-04-29 physics.soc-ph
Online reactions to the 2017 'Unite the Right' rally in Charlottesville: Measuring polarization in Twitter networks using media followership
我们研究了2017年8月在弗吉尼亚州夏洛茨维尔举行的“团结右翼”集会后的Twitter对话，使用网络分析和数据科学工具。我们使用Twitter上的媒体关注度和主成分分析（PCA）来计算一维轴上的“左”/“右”媒体评分来表征节点。然后，我们使用这些分数，与转推关系相结合，来研究一个由大约30万个使用#夏洛茨维尔标签进行通信的账户组成的转推网络的结构。转推网络是急剧极化的，相对于媒体PCA分数的符号，具有0.8的反推系数。社区发现使用两种方法，一个鲁汶方法和信息地图，产生很大程度上同质社区的左/右节点组成。当比较推文内容时，我们发现关于“特朗普”的推文在左翼和右翼都很普遍，尽管伴随的语言并不奇怪。在左翼社区中具有较大程度的节点包括与不同领域相关的账户，包括激进主义，商业，艺术和娱乐，媒体和政治。对唐纳德·特朗普的支持是右翼社区的一条共同主线，将社区与引用白人至上主义仇恨符号的账户、具有另类右翼影响力人物的社区以及最大的右翼社区（包括Twitter账户FoxNews）联系起来。
2019-10-09 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Community Detection Using A Neighborhood Strength Driven Label Propagation Algorithm
研究大型社交网络中的社区结构和演化需要一种快速准确的社区发现算法。随着所分析的社区的大小增长，社区发现算法的复杂度需要保持接近线性。标签传播算法（LabelPropagationAlgorithm，LPA）具有近似线性的运行时间和易于实现的优点，为有效的社区发现方法奠定了良好的基础。在本文中，我们提出了新的更新规则和标签传播准则在LPA，以提高其计算效率和社区的质量，它检测。通过避免由原始算法执行的不必要的更新来优化速度。这一变化大大减少了（对于大型网络来说是数量级的）算法执行的迭代次数。我们还评估了我们的LPA更新规则的泛化，该规则考虑到了不同的强度，与考虑新标签的节点的邻域的连接。计算机生成的网络和广泛的社交网络上的实验表明，我们的新规则提高了检测到的社区的质量相比，原来的LPA。考虑正邻域强度的好处是显着的，特别是在现实世界的网络包含足够大的分数的节点具有高聚类系数。
2011-05-17 cs.SI physics.soc-ph
Comparison of sectoral structures between China and Japan: A network perspective
该研究基于1995-2018年投入产出表构建中日投入产出网络，利用PageRank和社区检测等方法揭示两国部门结构差异及演变，发现中国以制造业为核心、日本偏向服务业，但部门社区均保持稳定。
2024-02-23 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Homophily-induced Emergence of Biased Structures in LLM-based Multi-Agent AI Systems
本研究探究LLM驱动的多智能体互动对网络结构演化的影响，发现智能体存在优先连接机制，纳入社会属性会形成同质性社区与极化子群，且存在反映社会规范的不对称连接偏倚，为AI系统的共演化与自组织提供见解。
2025-10-03 cs.SI physics.soc-ph
Clicks and Cliques. Exploring the Soul of the Community
本文利用图形及监督与无监督学习工具，结合Census Bureau和Knight Foundation数据，分析美国26个社区的情感依恋驱动因素，并刻意避免使用Knight (2010)的预处理变量以防结论趋同。
2017-10-09 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Respondent-driven sampling bias induced by clustering and community structure in social networks
使用标准抽样方法对隐藏人口进行抽样特别具有挑战性，主要是因为缺乏抽样框。响应者驱动的抽样（RDS）是一种替代方法，利用同龄人之间的社会联系，以达到这些难以达到的人群中的个人和重量。这是一个滚雪球式的抽样程序，根据接触人数的差异，对被抽样的可能性调整答卷人的权重。在RDS中，社会联系的结构因此定义了采样过程并影响其覆盖范围，例如通过将采样限制在网络的子区域内。在本文中，我们研究的偏见引起的网络结构，如社会三角形，社区结构，和异质性的联系人的数量，在招聘树和RDS估计。我们模拟不同的网络结构和响应率的情况下，研究潜在的偏见，人们可能会期望在现实环境中。我们发现，估计变量的患病率与个人所属的网络社区的大小有关。此外，我们观察到，如果样本和网络的大小相似，那么在某些情况下，低度节点可能会被欠采样。最后，我们还表明，低响应率导致合理准确的平均估计的患病率，但产生相对较大的偏差。
2015-03-19 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
An Adaptive Networks Model to Simulate Consensus Formation Driven by Social Identity Recognition
社会系统中个体状态的一致性模型一直是物理学文献中最近研究的主题。我们在社会认同理论的框架下研究网络结构如何与个体状态共同演化。我们提出了一个自适应网络模型，通过评估个体之间的同质性来实现个体的状态一致性或局部结构调整。具体而言，相似性阈值显著影响不同初始条件下网络的演化，从而出现明显的社区结构和极化。更重要的是，存在一个相变的临界点，在这个临界点上，网络可能演化成一个重要的社区结构和状态一致的群体。
2020-05-14 cs.SI physics.soc-ph
Modelling community formation driven by the status of individual in a society
在人类社会中，人们愿意竞争和争取更好的社会地位，以及嫉妒那些被认为在某种程度上优越的人，导致社会结构本质上是等级制的。在这里，我们提出了一个基于代理的网络模型来模仿个人的排名行为及其在人类社会中可能产生的影响。该模型的主要成分是假设社会互动的相关特征是每个人的意愿，以最大限度地提高他或她的地位相对于他人。由该模型产生的社交网络是同性恋和排斥性的，正如在人类社区中经常观察到的那样，大多数网络属性似乎与其大小无关。然而，可以看出，对于少量的代理，由此产生的网络由不相交的弱连接社区组成，同时具有高度的互补性和同性恋性。另一方面，更大的网络与更大的社区更有凝聚力，但不那么同性恋。我们发现，这些变化的原因是，更大的网络规模允许代理使用新的策略，以最大限度地提高他们的社会地位，允许他们之间的联系更加多样化。
2017-02-08 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Evolution of Scientific Collaboration Network Driven by Homophily and Heterophily
许多科学合作网络表现出明确的社区和小世界结构。然而，对群落和小世界结构形成和演化的内在机制的研究还很不够。基于学者特质的同质性和异质性机制是共同体形成和共同体间联系的两个重要因素，值得进一步探讨。本文提出了一个基于同质性和异质性组合效应的多智能体科学合作网络演化模型。仿真结果表明，具有相似特征的智能体通过同质性聚集形成社区，而异质性在社区间链接的形成中起着重要作用。模拟中揭示的网络演化模式与实证分析中观察到的基本一致，因为在这两种情况下，巨型组件都从一个小集群演化为一个连锁社区结构，然后演化为一个具有社区结构的小世界网络。这一工作可能为社区和小世界结构的形成机制提供了一个新的视角，补充了小世界是结构嵌入和结构洞机制共同作用的主流观点。
2015-10-27 nlin.AO physics.soc-ph
The many facets of community detection in complex networks
社区发现是将图分解为基本构建块的过程，是近年来网络科学的核心研究课题。由于什么构成社区的精确概念仍然是模糊的，社区发现算法经常在基准图上与特定形式的替代社区结构进行比较，并根据它们采用的数学技术进行分类。然而，这种比较可能会产生误导，因为它们的数学机制中明显的相似之处可能会掩盖不同的目标和原因，而这些目标和原因正是我们首先要采用社区发现的原因。在这里，我们提供了这些不同的动机，支持社区发现的重点审查。这种问题驱动的分类在应用网络科学中很有用，在应用网络科学中，为给定的目的选择合适的算法是很重要的。此外，强调不同方面的社区发现也划定了许多线的研究，并指出开放的方向和途径，为未来的研究。
2017-02-15 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The evolution of cooperation in the public goods game on the scale-free community networks under multiple strategy updating rules
社交网络具有无标度性质和社团结构，生活中的许多问题具有公共物品的特征，如资源短缺等。由于个体偏好不同，网络中存在采用异质策略更新规则的个体。研究了具有公共物品博弈的无标度社区网络中合作的演化以及多策略更新规则的影响。在这里，两种类型的策略更新规则被认为是成对的比较规则和愿望驱动的规则。进行了数值模拟，并给出了相应的结果。我们发现，社区结构促进了合作的出现在公共物品游戏。同时，合作者的使用频率与两种策略更新规则的比例之间存在“U”型关系。随着两种策略更新规则比例的变化，成对比较规则似乎更敏感。与愿望驱动规则相比，成对比较规则在促进合作方面发挥了更重要的作用。我们的工作可能有助于了解社交网络中合作的演变。
2022-02-23 physics.soc-ph
The art of community detection
自然界中的网络拥有大量的结构。通过一系列数据驱动的发现，网络科学的前沿最近已经从假设数学图论的随机图可以准确地描述真实网络发展到目前的观点，即自然界中的网络是高度复杂和结构化的实体。网络中高阶结构的识别揭示了其功能组织的见解。最近，Clauset、Moore和Newman提出了一种新的算法，该算法利用层次结构来识别复杂网络中的异质性。在这里，我们锚定他们的算法在一个通用的社区检测框架，并讨论社区检测的未来。
2008-07-11 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Diffusion-driven pattern formation in an opinion dynamical network model
Helmholtz Institute for Functional Marine Biodiversity (HIFMB)（赫尔姆霍兹功能海洋生物多样性研究所）；Carl-von-Ossietzky University, Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment（卡尔·冯·奥西茨基大学，海洋环境化学与生物学研究所）；Alfred-Wegener Institute (AWI), Helmholtz Center for Polar and Marine Research（阿尔弗雷德·魏格纳研究所（AWI），赫尔姆霍兹极地海洋研究中心）
本文研究了在复杂系统中保持多样性的重要因素，通过基于网络的方法研究意见形成，发现局部动态与社区结构的相互作用能够生成空间模式，使少数意见通过局部主导而得以持续。
2026-06-04 physics.soc-ph
Community structures in allelopathic interaction networks: an eco-evolutionary approach
如今，越来越多的证据表明，生物体为适应其邻居合成的化学品而进行的竞争可能会推动社区结构。特别地，一些破坏原生群落的细菌感染和植物入侵依赖于抑制或杀死来自其自身或其他物种的敏感菌株或个体的化感物质的释放。本文提出了一个通过资源竞争、化感作用和进化分支进行群落聚集的生态进化模型，并通过数值分析进行了研究。我们的主要研究结果是，稳定的社区，增加生物多样性可以出现在弱化感抑制，但较强的化感作用与社区多样性呈负相关。在前一种情况下，化感作用网络的度服从高斯分布，而在后一种情况下，网络度服从威布尔分布。
2018-11-30 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
