因式分解时减少埃拉托斯特尼筛法使用的空间
Reducing the Space Used by the Sieve of Eratosthenes When Factoring
AI总结：
提出一种改进的埃拉托斯特尼筛法版本，能在 $O(x \log\log x)$ 运算内分解所有 $\le x$ 的整数，且将空间界限降至 $O(\sqrt{x}/\log\log x)$ 位，同时保持相同时间复杂度，且实际表现良好。
摘要：
我们提出一种埃拉托斯特尼筛法版本，能在 $O(x \log\log x)$ 算术运算内分解所有 $\le x$ 的整数，且最多使用 $O(\sqrt{x}/\log\log x)$ 位空间。在算法耗时至多 $O(x\log\log x)$ 的条件下，这是改进的空间界限。我们还证明该算法实际表现良好。
英文摘要：
We present a version of the sieve of Eratosthenes that can factor all integers $\le x$ in $O(x \log\log x)$ arithmetic operations using at most $O(\sqrt{x}/\log\log x)$ bits of space. This is an improved space bound under the condition that the algorithm takes at most $O(x\log\log x)$ time. We also show our algorithm performs well in practice.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
