Weak integrability breaking perturbations in classical integrable models on the lattice
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Geneva（日内瓦大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文提出了一种构造格点经典可积模型中弱积分可破扰动的方法，并展示了其在FPUT模型中的应用，揭示了扰动对异常传输的影响。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech
Integrable hard rod deformation of the Heisenberg spin chains
我们提出了新的相互作用自旋1/2链的可积模型，它可以被解释为XXZ海森堡链的硬杆变形。该模型支持多种粒子类型：长度为$\ell$的动态硬棒和长度为$\ell'<\ell$的粒子，除了与硬棒的相互作用外，这些粒子是不动的。我们遇到了一个显着的现象，在这些相互作用的模型：确切的光谱退化在不同的变形和体积。这些系统的代数可积性也被处理使用最近开发的形式主义中程可积自旋链。我们提出了详细的Bethe Anastomic解决方案的情况下$\ell=2$。
2021-09-08 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Integrability-protected adiabatic reversibility in quantum spin chains
本文研究了海森堡各向异性量子自旋-- $1/2$链在含时磁通量作用下的非平衡动力学。在最近开发的广义流体力学（GHD）的精神，我们利用任何通量值的模型的可积性，以获得一个精确的描述的动态限制缓慢变化的通量：系统的状态描述在任何时候由一个依赖于时间的广义吉布斯系综。根据各向异性$Δ$的值，出现两个动力学区域。对于$|Δ| > 1$，可逆性被保留：每当通量回到零时，初始状态总是恢复。相反，对于$|Δ| < 1$，准粒子的不稳定性产生不可逆的动力学，纠缠熵的急剧增长证实。在这种情况下，标准的GHD描述变得不完整，我们通过最大熵产生原理对其进行补充。我们测试我们的预测对数值模拟找到很好的协议。
2018-11-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Operator growth in the transverse-field Ising spin chain with integrability-breaking longitudinal field
研究了一维横场伊辛自旋链随纵场强度变化的算符增长动力学。海森堡图像中的算子在扩展的希尔伯特空间中展开。最近，有人提出，扩展动力学具有一个普遍的特征，标志着潜在的量子动力学的混沌性。我们数值证明了在纵向场的存在下，算子的增长动力学遵循一维混沌系统的普遍标度律。我们还发现当纵向场打开时，算子增长动力学满足交叉标度律，交叉标度律证实了均匀纵向场使系统在任意非零值处混沌。我们还讨论了交叉标度对热化动力学的影响以及非均匀局域纵向场的影响。
2021-09-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
A sufficient criterion for integrability of stochastic many-body dynamics and quantum spin chains
本文提出了一个动力学矩阵乘积模型，分别描述了两类具有排斥体积相互作用的粒子的随机动力学和相关量子自旋链的量子力学。通过分析相应Markov生成元作用所得到的时变代数的一致性，得到了识别可积模型的跳频率的充分条件。从动力代数，我们构造Zamolodchikov型二次代数，其结合性是一个杨巴克斯特方程。由动力学矩阵乘积矩阵直接导出了光谱的Bethe矩阵方程。
2002-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrability and dark states in an anisotropic central spin model
中心自旋模型描述了各种量子系统，其中自旋为1/2的量子比特与周围的自旋相互作用，如量子点和金刚石中的缺陷中心所实现的那样。我们证明了具有（XX）Heisenberg相互作用的完全各向异性中心自旋哈密顿量是可积的。在可积Richardson-Gaudin模型的基础上，我们导出了一组广泛的守恒量，并利用Bethe变换得到了精确的本征态。这些状态分为两个指数级的大类：亮态，量子位与浴纠缠，暗态，量子位与浴纠缠。我们讨论了暗态如何限制量子比特辅助的自旋浴极化，并为量子比特态提供了一个强大的长寿命量子存储器。
2020-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Quenches, Thermalization and Many-Body Localization
我们推测，强关联量子系统中量子猝灭后的热化与准粒子空间中的多体离域密切相关。在各向异性海森堡自旋链中，用不同类型的可积性破缺项来检验这种情况。我们首先通过分析能级间距统计和系统本征态的参与率倒数来量化可积性的偏差。然后，我们专注于热化，通过研究各向异性参数突然淬火后的动力学。我们的数值模拟清楚地支持该猜想，只要可积性破缺项均匀地作用在准粒子空间上，以这种方式诱导遍历所有相关的希尔伯特空间。
2011-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-dissipative Thermal Transport and Magnetothermal Effect for the Spin-1/2 Heisenberg Chain
讨论了自旋为1/2的海森堡链中的反常磁热效应。能量流与可积性下的非平凡守恒量之一有关，因此自旋和能量流的对角和非对角动力学相关性都发散。用晶格路径积分公式精确计算了有限温度下的能流关联和自旋能流关联。还讨论了热磁（磁塞贝克）系数的低温行为。由于强关联的影响，我们观察到磁塞贝克系数在一定的相互作用强度和磁场的变化。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Subdiffusive hydrodynamics of nearly-integrable anisotropic spin chains
我们解决自旋输运易轴海森堡自旋链的可积性破坏扰动。我们发现，自旋输运是subdiffusive的动力学指数$z=4$的时间尺度是参数长的各向异性。在无限各向异性的极限，运输是subdiffusive在所有时间;对于大的有限各向异性，最终恢复扩散在后期，但与扩散常数独立的强度的可积性破坏扰动。我们为这些发现提供了数值证据，并通过将广义流体力学框架适应于近可积动力学来解释它们。我们的结果表明，近可积相互作用自旋链的扩散常数一般不微扰可积性破缺强度。
2021-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Energy transport in Heisenberg chains beyond the Luttinger liquid paradigm
我们研究了两个相互作用的自旋链之间的能量输运，这两个自旋链最初是分开的，在不同的温度下保持，随后接触。我们认为，自旋1/2 XXZ模型在无隙制度，并利用其可积性的性质，制定一个分析的非平衡稳态，即使在温度下，低能量Luttinger液体的描述是不准确的。我们应用我们的方法来计算稳定的能量流和基准，它与已知的低能量极限和在较高的温度下与数值模拟。我们发现一个很好的协议，即使在高温下，在Luttinger液体预测失败。
2014-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Integrability of $1D$ Lindbladians from operator-space fragmentation
我们介绍了家庭的一维林德布拉德方程描述开放的多粒子量子系统，在以下意义上是完全可解的：$(i)$空间的运营商分裂成指数许多（在系统大小）的子空间是不变的耗散演化下; $(ii)$的时间演化的密度矩阵每个不变的子空间描述的可积的哈密顿量。典型的例子是量子版本的不对称简单排斥过程（ASEP），我们在一些详细的分析。我们表明，在每个不变的子空间的动力学描述的可积自旋1/2 XXZ海森堡链与开放或扭曲的边界条件。我们进一步证明，Lindbladian具有可积的运营商空间碎片可以发现在自旋链与任意的本地物理尺寸。
2020-12-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Robustness of Kardar-Parisi-Zhang scaling in a classical integrable spin chain with broken integrability
最近的研究观察到超扩散在可积的经典和量子自旋链。在这些自旋链和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类之间出现了一种有趣的联系。理论的发展（如广义流体力学）突出了可积性以及自旋对称性在KPZ行为中的作用。然而，了解它们在超扩散输运中的确切作用仍然是一项具有挑战性的任务。广泛使用的量子自旋链平台具有严重的数值限制。为了绕过这一障碍，我们集中在一个经典的可积自旋链，这被证明有深刻的类似量子自旋- $\frac{1}{2}$海森堡链。值得注意的是，我们发现，KPZ行为普遍存在，即使当一个考虑可积性破缺，但自旋对称性保持条款，强烈表明自旋对称性发挥了核心作用，即使在非微扰制度。另一方面，在非微扰制度，我们发现，能量相关性表现出明显的扩散行为。我们还研究了经典的非时序相关器（OTOC）和李雅普诺夫指数。我们发现显着存在的混乱的可积性破碎的情况下，即使KPZ行为仍然强大。KPZ行为的鲁棒性证明了一类广泛的自旋对称性保持可积性破缺项。
2022-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-parameter families of matrix product operator integrals of motion in Heisenberg spin chains
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Russian Quantum Center, Skolkovo（俄罗斯量子中心）
本文研究了Heisenberg自旋链中不同各向异性情况下双参数矩阵积算符守恒量族的构造方法，并探讨了其在Floquet协议中的应用。
2026-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenstate thermalization hypothesis (ETH) and integrability in quantum spin chains
本文研究了可积模型中的本征态热化假设，重点研究了自旋为1/2的各向同性海森堡链。我们提供了数值证据，ETH持有典型的本征态（弱ETH方案）。具体而言，使用国家的最先进的Bethe的anonymous结果的数值实现，我们研究了有限尺寸标度的本征态到本征态的波动的约化密度矩阵。我们发现涨落是正态分布的，它们的标准偏差在热力学极限下衰减为L^{-1/2}，其中L是链的大小。这与在一般的非可积系统中发现的指数衰减相反。基于我们的结果，很自然地可以预期这种情况在其他可积自旋模型和典型的局部可观测量中也成立。最后，我们研究了XXX链的激发态的纠缠特性。我们数值验证了典型的中谱本征态表现出广泛的纠缠熵（即，体积律缩放）。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scaling of diffusion constants in perturbed easy-axis Heisenberg spin chains
本文通过封闭系统线性响应和开放系统林德布拉德方程等多种方法，研究微扰对易轴海森堡自旋链扩散常数的影响，发现其连续变化及弱微扰下可能发散。
2025-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The Luttinger liquid and integrable models
许多基本的一维晶格模型，如海森堡或哈伯德模型是可积的。对于这些微观模型，Luttinger液体理论中的参数通常可以是固定的，并且对于许多物理量（例如获得的动力学关联函数），在低能量下可以获得无参数结果，其中精确的结果仍然遥不可及。因此，量子可积模型为低能Luttinger液体物理学提供了一个重要的试验场。此外，它们本身也非常有趣，并显示出特殊的输运和热化性质。然而，导致低能有效理论结构的可积性的守恒定律的后果还没有完全被探索。我将讨论可积性和Luttinger液体理论之间的联系在这里，使用各向异性海森堡模型作为一个例子。特别是，我将审查的方法，允许固定的自由参数的Luttinger模型的帮助下，贝特anastrophic解决方案。作为应用，参数的磁化率在非磁性杂质的存在下，自旋输运，和自旋晶格弛豫率的结果进行了讨论。
2012-07-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Two transitions in complex eigenvalue statistics: Hermiticity and integrability breaking
研究虚数无序XXZ自旋链的复特征值统计，发现随无序强度增大依次出现厄米性破缺（1d到D维泊松）和可积性破缺（到类AI$^†$统计），大无序时恢复非厄米可积性，并用二维库仑气体拟合验证。
2025-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Superdiffusion in spin chains
本文综述了最近的进展，我们的理解自旋链中的反常输运，通过可积性的镜头。基于张量网络方法的数值进展表明，许多正则可积自旋链（最著名的是海森堡模型）中的输运是反常的。同时，广义流体力学的框架已被扩展到解释一些机制的异常传输。我们介绍了目前对这些机制的了解，并讨论了它们与其他背景下的异常传输机制的相似之处（和不同之处）。我们还简要回顾了潜在的传输异常系统的可积性是一个紧急或近似的属性。我们调查的异常运输和动力学的情况下，仍然有待理解。
2021-08-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
