Two-point boundary value problems for quasi-monotone dynamical systems
该研究证明拟单调动力系统两点边值问题的所有上解逐点下确界即极小解，并将此结果用于建立一类连续参与者平均场博弈强稳定解的非唯一性结论。
2025-10-03 math.CA math.OC
Coupling optimization algorithms and monotone control systems: Suboptimal model predictive control as an operator splitting scheme
Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文通过将优化器与系统建模为动力学系统并结构化耦合，建立了基于单调动力系统互联的次优模型预测控制框架，揭示了迭代优化算法与动力学控制理论之间的联系。
2026-05-22 math.OC
Remarks on random dynamical systems with inputs and outputs and a small-gain theorem for monotone RDS
Rutgers University（罗格斯大学）
本文引入了一种新的具有输入和输出的随机动力系统概念，并概述了单调系统的小增益定理，该定理推广了确定性系统中已知的类似定理。
2012-12-28 cs.SY eess.SY math.OC
Non-Euclidean Enriched Contraction Theory for Monotone Operators and Monotone Dynamical Systems
本文提出非欧几里得富化弱收缩理论，为Krasnoselskij迭代提供可验证条件与步长界限，应用于单调算子求零算法和单调多智能体共识动力学，提升收敛速度。
2025-06-22 cs.SY eess.SY math.OC
Variable metric backward-forward dynamical systems for monotone inclusion problems
研究实希尔伯特空间中一阶变度量向后向前动力系统的单调包含和凸极小化问题.选择算子使得后向-前向动力系统与前向-后向动力系统密切相关并且具有相同的计算复杂性。我们证明了所生成的轨迹的存在性、唯一性和弱渐近收敛，以及当其中一个算子是一致单调算子时的强收敛性。我们还建立了该轨迹的一个平衡点是全局指数稳定的单调吸引子。作为一个特殊的情况下，我们探讨了类似的观点的轨迹所产生的动力系统有关的非光滑凸函数和光滑凸函数的总和的最小化。数值例子说明了轨迹的收敛性。
2021-06-12 math.DS math.FA math.OC
Continuous dynamics related to monotone inclusions and non-smooth optimization problems
本综述的目的是介绍变分分析用于隐式一阶和二阶动力系统求解单调包含和非光滑最优化问题的主要重要技术和工具。对于非光滑函数，微分方程可用预解式（在极大单调集值算子的情况下）或邻近算子表示。所产生的轨迹的渐近分析依赖于李雅普诺夫理论，其中适当的能量泛函起着决定性的作用。虽然大部分的文件是有关单调包含和凸优化问题在变分的情况下，我们也提出了解决非凸优化问题的动力系统的结果，其中使用的Kurdyka-Lojasiewicz属性。
2020-06-30 math.OC
Convergence rates for forward-backward dynamical systems associated with strongly monotone inclusions
研究了实希尔伯特空间中隐式一阶和二阶动力系统产生的轨迹的收敛速度，该轨迹与确定极大单调算子与单调Lipschitz连续算子之和的零点有关.我们表明，这些轨迹强收敛指数率为零的总和，后者是强单调的。我们从这里推导出收敛速度的轨迹所产生的动力系统相关的一个适当的，凸的和较低的连续函数与光滑凸的总和最小化的目标函数满足强凸性假设。在极小化光滑强凸函数的特殊情况下，我们也证明了它的值沿轨迹以指数速率收敛到它的极小值。
2015-04-08 math.DS math.FA math.OC
Dynamical behavior of a stochastic forward-backward algorithm using random monotone operators
本文研究由两个随机极大单调算子和一个递减步长序列组成的正倒向算法产生的序列的动力学行为。定义一个平均单调算子为Aumann积分，并假设两个平均算子之和为极大值（给出了充分的极大性条件），证明了在概率为1的情况下，由迭代得到的插值过程是涉及平均算子之和的微分包含的Bena\"ım和Hirsch意义下的渐近伪轨线.的收敛性的经验平均值的迭代朝着零的平均算子的总和，以及收敛的序列本身，这样的零下的正性假设。这些结果在随机环境中的最优化或变分不等式问题中有广泛的应用。
2016-07-04 math.DS math.OC
Effective rates for continuous-time quasi-Fejér monotone dynamical systems
Department of Computer Science, University of Bath（巴斯大学计算机系）
本文研究连续时间动力系统在度量空间中的收敛性，提供量化结果及显式构造的稳定性速率，适用于紧空间和非紧空间，并通过案例展示其在不同动力系统中的应用。
2026-03-24 math.OC
Inducing strong convergence of trajectories in dynamical systems associated to monotone inclusions with composite structure
在这项工作中，我们研究的动力系统设计，以接近包含问题的解决方案集，涉及两个最大单调算子的总和。我们的目标是设计方法，保证强收敛的轨迹对最小范数的解决方案的基本单调包含问题。为此，我们详细调查的渐近行为的动力系统扰动的Tikhonov正则化的最大单调算子本身，或向量场的动力系统是正规化。在这两种情况下，我们证明了强收敛的轨迹对最小范数解决方案的基本单调包含问题，我们数值说明这两个互补的正则化策略之间的定性差异。这样构造的动力系统是Krasnoselskiiii-Mann的，向前-向后型或向前-向后-向前型的，并且借助于注入正则化，我们证明了关于希尔伯特空间值演化的强收敛性的开创性结果，该演化旨在解决单调包含和平衡问题。
2019-11-12 cs.NA math.DS math.FA
Stability and convergence in discrete convex monotone dynamical systems
研究了映射关于标准正锥单调凸的离散动力系统的稳定性。引入了不动点和周期点的切向稳定性概念，它比李雅普诺夫稳定性弱。其中，我们证明了切稳定的不动点的集合是同构于一个凸的下半格，并给出了一个唯一的切稳定的不动点存在的准则。我们还证明了切稳定周期点的周期是$n$字母上的置换阶，其中$n$是底层空间的维数，并给出了整体收敛到周期轨道的充分条件.
2010-03-28 math.DS math.OC
ADMM for monotone operators: convergence analysis and rates
在本文中，我们提出了一个统一的计划，几个算法从文献中致力于解决单调包含问题，涉及组合与线性连续算子在无限维希尔伯特空间。我们表明，一些原始对偶法单调包含和经典的ADMM数值计划的凸优化问题，以及它的一些变种，可以嵌入到这个统一的计划。虽然在第一部分的文件收敛结果的迭代报告，第二部分是专门推导的收敛速度通过结合可变度量技术与战略的基础上适当选择的动态步长。
2017-05-05 math.OC
Shadow Douglas--Rachford Splitting for Monotone Inclusions
在这项工作中，我们提出了一个新的算法，找到一个零的和两个单调算子，其中一个被假定为单值和Lipschitz连续。该算法自然产生于与Douglas-Rachford分裂算法相关的连续动力系统的非标准离散化。更确切地说，它是通过对所涉及的一个算子执行显式而不是隐式离散化来获得的。所提出的算法的每次迭代需要评估一个向前和一个向后的操作。
2019-03-08 math.OC
Second order dynamical systems with penalty terms associated to monotone inclusions
本文在Hilbert空间中研究了一类二阶动力系统$$\ddot{x}(t)+\g(t)\dot{x}(t)+x(t)-J_{λ(t) A}\big(x(t)-λ(t) D(x(t))-λ(t)β(t)B(x(t))\big)=0,$$，其中$A:{\mathcal H}\toto{\mathcal H}$是极大单调算子，$J_{λ(t) A}:{\mathcal H}\To{\mathcal H}$是$λ(t)A$的预解算子，$D,B: {\mathcal H}\rightarrow{\mathcal H}$是余强制算子，$λ,β:[0,+\infty)\rightarrow (0,+\infty)$和$γ:[0,+\infty)\rightarrow (0,+\infty)$分别是步长、惩罚和阻尼函数，都依赖于时间.在Cauchy-Lipschitz-Picard定理的框架下证明了强整体解的存在性和唯一性，并证明了生成的轨迹遍历渐近收敛到算子$A+D+{N}_C,$的零点，其中$C=\zer B$和$N_C$表示$C$的法锥算子.为此，我们使用李雅普诺夫分析结合著名的Opial引理在其遍历连续版本。此外，我们证明了强收敛的轨迹的唯一零的$A+D+{N}_C$，$A$是一个强单调算子。
2017-01-18 math.DS math.OC
An adaptive forward-backward-forward splitting algorithm for solving pseudo-monotone inclusions
本文提出一种自适应前向-后向-前向分裂算法，用于求解分解为三个算子之和的伪单调算子包含问题，并基于自适应步长策略推导出次线性和线性/次线性收敛速率，数值实验验证了其优越性能。
2025-03-03 math.OC
Contractivity Analysis and Control Design for Lur'e Systems: Lipschitz, Incrementally Sector Bounded, and Monotone Nonlinearities
本文研究了具有Lipschitz、增量扇形有界或单调非线性的Lur'e动态系统在离散和连续时间下的收缩性，提供了充要的线性矩阵不等式（LMIs）条件及控制器设计方法，并通过数值示例验证。
2025-04-06 math.OC
Sensitivity Analysis and Robust Optimal Control for Coupled Evolution Inclusions with State-Dependent Maximal Monotone Operators
Chongqing Normal University（重庆师范大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
研究由半线性发展包含和状态依赖极大单调算子微分包含组成的强耦合非光滑系统，建立了参数化解映射的适定性、紧性和Painlevé-Kuratowski连续性，证明了Bolza型最优对的存在性、值函数的连续性及最优解映射的上半连续性，并针对参数不确定性提出了多种鲁棒控制策略。
2026-07-03 math.OC
A new three-operator splitting method for the monotone inclusion problem
Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文提出一种统一的三操作子分裂算法，整合了Douglas-Rachford、反射前向后向和前向反射后向方法，并证明了其弱收敛性和子线性收敛性。
2026-05-13 math.OC
On the Weak and Strong Convergence of a Conceptual Algorithm for Solving Three Operator Monotone Inclusions
研究了求解三算子单调包含问题的一种改进的前-后-半-前（FBHF）分裂方法。FBHF分裂方法是对Tseng的FBF分裂方法的调整和改进，当包含问题中有第三方算子是协迫性的时候。FBHF方法恢复FBF迭代（当上述部分为零时），并且它也在不使用广泛使用的Lipschitz连续性假设的情况下工作。本文提出的概念算法也具有这些优点，它通过选择不同的投影（前向）步骤导出了两个变体（称为方法1和方法2）。这两种方法也有效地工作，而不假设Lipschitz连续性和不直接使用的cocoercive常数。此外，他们有以下所需的功能：（i）非常一般的迭代推导出这两种方法，恢复FBF和FBHF迭代，并允许可能更大的步长，如果投影步骤是过度放松;和（ii）强收敛到最佳逼近解决方案的问题，证明了方法2。据我们所知，这是第一次，一个FBF型方法强收敛的三个算子单调包含的最佳逼近的解决方案。
2021-04-27 math.OC
Second order forward-backward dynamical systems for monotone inclusion problems
我们首先考虑二阶动力系统从$\ddot x(t) + γ(t)\dot x(t) + λ(t)B(x(t))=0$，其中$B: {\cal H}\rightarrow{\cal H}$是一个余度算子定义在一个真正的希尔伯特空间${\cal H}$，$λ:[0,+\infty)\rightarrow [0,+\infty)$是一个松弛函数和$γ:[0,+\infty)\rightarrow [0,+\infty)$阻尼函数，都依赖于时间。对于生成的轨迹，我们证明了生成的轨迹的存在性和唯一性以及它们的弱渐近收敛到算子$B$的零点。该框架允许从类似的角度来解决二阶动力系统相关的问题，找到一个最大的单调算子和一个cocoercive之和的零。这捕获作为特殊情况下的非光滑凸函数与光滑凸函数之和的最小化。证明了当$B$是光滑凸函数的梯度时，光滑凸函数的值沿遍历轨迹以${\cal O}(1/t)$的速率收敛到其极小值.
2016-03-09 math.DS math.FA math.OC
Convergence of the Frank-Wolfe Algorithm for Monotone Variational Inequalities
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了在单调$C^1$算子作用下，变分不等式在紧凸集上使用Frank-Wolfe算法求解的收敛性，通过连续时间插值和动力系统理论分析，证明了算法收敛性和解集距离趋于零的性质。
2026-04-09 math.OC
Monotone Control Systems
单调系统是生物数学建模中最重要的一类动力系统。本文的目的是扩展单调性的概念，系统的输入和输出，必要的第一步，试图了解互连，特别是包括反馈回路，建立了单调组件。基本的定义和定理，以及一个应用程序的细胞的最重要的子系统之一的模型的研究。
2002-06-13 math.DS math.OC
Learning generalized Nash equilibria in monotone games: A hybrid adaptive extremum seeking control approach
在本文中，我们解决了学习问题的广义纳什均衡（GNE）在仅仅单调的游戏。首先，我们提出了一种新的连续半分散的解决方案算法，使用一阶信息计算GNE与中央协调器没有投影。作为第二个主要贡献，我们设计了一个增益自适应方案，以前的算法，以减轻问题的不当缩放的代价函数与约束。第三，我们提出了一个数据驱动的前一种算法的变体，其中每个代理估计他们的个人pseudogradient通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值。最后，我们将我们的方法应用于石油开采工程中的扰动振幅优化问题。
2021-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Third-Order Dynamical Systems for Generalized Inverse Mixed Variational Inequality Problems
本文提出了一种三阶动力系统用于解决广义逆混合变分不等式问题，并通过显式离散化得到具有双惯性效应的向前-向后算法，证明其线性收敛性。
2026-02-12 math.OC
New Classes of Non-monotone Variational Inequality Problems Solvable via Proximal Gradient on Smooth Gap Functions
本文研究近端梯度下降算法在非单调变分不等式问题参数化间隙函数重构上的局部线性收敛，通过引入误差界条件与同伦延拓方案，实现了无需Minty型解假设下的局部线性收敛与全局收敛，有效求解Nash均衡、交通控制及GAN等非单调VI问题。
2025-10-14 math.OC
Second order splitting dynamics for stochastic monotone inclusions with closed loop distribution
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP*, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；ENSICAEN, Normandie Université, CNRS, GREYC（卡昂高等师范学院，诺曼底大学）
本文提出并分析了一种基于分布评估的前向-后向分裂算子的连续时间二阶动力学，用于求解希尔伯特空间中极大单调算子与余强制算子之和的零点问题，并证明了在均匀单调性假设下平衡点的存在唯一性以及轨迹的强收敛性和快速渐近收敛速率。
2026-06-04 math.OC
Regularized neural network for general variational inequalities involving monotone couples of operators in Hilbert spaces
本文利用Tikhonov正则化与神经网络动力系统方法研究希尔伯特空间中单调广义变分不等式，建立强全局解的存在唯一性，并通过显式离散化得到强收敛的迭代正则化算法。
2025-03-09 math.OC
Viability for locally monotone evolution inclusions and lower semicontinuous solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in infinite dimensions
本文建立了局部单调算子演化包含生存性的充要条件，证明了相关Hamilton-Jacobi-Bellman方程下半连续解的适定性，从三方面推广现有结果，且在单调算子情形下的生存性与下半连续解结果亦为新发现。
2024-11-28 math.AP math.OC
An asynchronous distributed and scalable generalized Nash equilibrium seeking algorithm for strongly monotone games
本文提出了三种分布式算法来求解一类强单调对策中的广义纳什均衡（GNE）寻求问题。第一个（SD-GENO）是基于代理的同步更新，而第二个和第三个（AD-GEED和AD-GENO）代表异步解决方案，是强大的通信延迟。AD-GENO可以看作是AD-GEED的一个改进，因为它只需要节点辅助变量，增强了算法的可扩展性。我们的主要贡献是证明收敛到一个变分GNE的游戏通过运营商理论的方法。最后，我们将算法应用到网络古诺博弈中，并展示了不同的激活序列和延迟如何影响收敛。我们还比较了所提出的算法，只有其他文献（ADAGNES），并观察到，AD-GENO优于替代品。
2020-05-06 cs.GT math.OC
On Fixed-Time Stability of Continuous Dynamics for Non-Monotone Variational Inequalities
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
针对非单调变分不等式，提出新动力系统实现指数稳定与固定时间稳定，并推广到约束情形。
2026-09-29 math.DS math.OC
Tensor methods for strongly convex strongly concave saddle point problems and strongly monotone variational inequalities
本文提出了求解$μ$ -强凸-强凹鞍点问题的三种$p$-阶张量方法。第一种方法是基于目标的$p$阶光滑性的假设，并且它实现了$O \left( \left( \frac{L_p R^{p - 1}}μ \right)^\frac{2}{p + 1} \log \frac{μR^2}{\varepsilon_G} \right)$的收敛速度，其中$R$是到解的初始距离的估计，并且$\varepsilon_G$是在对偶间隙方面的误差。在附加的假设下的第一和第二阶光滑的目标，我们连接的第一种方法与局部超线性收敛算法，并开发了第二种方法的复杂性$O \left( \left( \frac{L_p R^{p - 1}}μ \right)^\frac{2}{p + 1}\log \frac{L_2 R \max \left\{ 1, \frac{L_1}μ \right\}}μ + \log \frac{\log \frac{L_1^3}{2 μ^2 \varepsilon_G}}{\log \frac{L_1 L_2}{μ^2}} \right)$。第三种方法是第二种方法的修改版本，并且它使用$\tilde O \left( \left( \frac{L_p R^p}{\varepsilon_\nabla} \right)^\frac{2}{p + 1} \right)$ oracle调用来…
2021-04-13 math.OC
When are selector control strategies optimal for constrained monotone systems?
本文针对受单调动力系统、单调代价与单调约束的最优控制问题，确定最优解为bang-ride的问题族，推动选择器控制等简单策略的应用，并将其成功用于锂离子电池健康感知快速充电问题的多个变体。
2026-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
A Relaxed Inertial Forward-Backward-Forward Algorithm for Solving Monotone Inclusions with Application to GANs
University of Vienna（维也纳大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
介绍了一种松弛的惯性向前向后向前（RIFBF）分裂算法，用于逼近极大单调算子与单值单调Lipschitz连续算子之和的零点集.本工作的目的是通过使用惯性效应以及松弛因子来扩展Tseng的向前-向后-向前方法。首先，我们制定一个二阶动力系统的单调包含问题的解决方案，并提供其轨迹的渐近分析。我们提供了RIFBF，它遵循明确的时间离散，收敛性分析，在一般单调的情况下，以及当应用到解决伪单调变分不等式。我们通过应用于双线性鞍点问题来说明所提出的方法，在此背景下，我们还强调了惯性和松弛因子之间的相互作用，以及生成对抗网络（GANs）的训练。
2020-03-22 cs.LG math.OC
A novel neural network with predefined-time stability for solving generalized monotone inclusion problems with applications
Faculty of Applied Sciences, University of Technology and Engineering HCMC（胡志明市科技大学与工程应用科学学院）
本文提出了一种具有预定义时间稳定性的新型神经网络，用于求解广义单调包含问题，并通过实验验证其有效性。
2026-01-28 math.OC
Regularized extragradient method for structured bilevel optimization in continuous and discrete time
University of Vienna（维也纳大学）
本文针对实希尔伯特空间中的结构化双层优化问题，提出正则化外梯度算法，在合适几何条件下证明了内外残差的最后迭代收敛速率及迭代序列的弱收敛性。
2026-09-28 math.OC
Computing Equilibria in Stochastic Nonconvex and Non-monotone Games via Gradient-Response Schemes
University of Michigan（密歇根大学）
该研究针对随机非凸非单调博弈，提出SSGR、SAGR、SAMGR等单步梯度响应方案，可分别实现次线性或线性收敛至QNE/NE，为非凸博弈均衡的高效计算提供了新方法。
2026-08-10 math.OC
Tikhonov regularization of monotone operator flows not only ensures strong convergence of the trajectories but also speeds up the vanishing of the residuals
本研究在实Hilbert空间中证明Tikhonov正则化可确保单调算子流轨迹强收敛至最小范数零点，并加速残差消失，其速率可达O(1/t)，且与Halpern迭代及OGDA动力学相关联。
2025-04-26 math.OC
A dynamic approach to a proximal-Newton method for monotone inclusions in Hilbert spaces, with complexity O(1/n^2)
在Hilbert背景下，我们引入了一个新的动力系统和相关的快速算法求解单调包含。给定一个最大单调算子$A$，演化由时间依赖算子$I -(I + λ(t) {A})^{-1}$控制，其中正控制参数$λ(t)$趋向于无穷大，为$t \to + \infty$。$ λ(\cdot) $的调整是通过求解代数方程$λ\norm{(I + λ{A})^{-1}x -x}=θ$以闭环方式完成的，其中$θ$是一个正的给定常数。利用Cauchy-Lipschitz定理证明了Cauchy问题强整体解的存在唯一性。我们证明了轨迹到平衡点的弱收敛，以及在误差界条件下的超线性收敛。当$A =\partial f$是闭凸函数$f$的次微分时，我们证明了$f(x(t))$的$\bigo(1/t^2)$收敛到问题的下极值的性质.然后，我们引入近似的算法，可以通过时间离散化的连续动态，并共享相同的快速收敛性能。作为独特的功能，我们允许一个相对的误差容限的解决方案的近端子问题类似于提出的~ \cite{So-Sv1, So-Sv2}，和一个大的步骤的条件下，提出的~ \cite{MS1,MS2}。对于一般的凸极小化问题，其复杂度为$\bigo(1/n^2)$。在正则情形下，我们证明了一个相关的逼近牛顿法的全局二次收敛性。
2015-04-16 math.OC
Monotonicity and Contraction on Polyhedral Cones
本文研究多面体锥上单调动力系统的判定条件，提出基于规范范数的收缩性刻画方法，推广了Metzler矩阵Hurwitz性判据，并应用于动态流网络暂态稳定性和安全控制设计。
2024-09-03 cs.SY eess.SY math.OC
Geometric Properties of Isostables and Basins of Attraction of Monotone Systems
University of Oxford（牛津大学）；University of Namur（南纳穆尔大学）
本文研究单调系统吸引盆地的几何特性，结合单调系统理论与谱算子理论，利用Koopman算子框架分析系统时间特性，证明主导特征函数随变量递增，简化等势面计算，并探讨参数不确定性下吸引盆地变化的界限及多稳态参数集性质。
2017-05-08 cs.SY eess.SY math.DS
Approaching the solving of constrained variational inequalities via penalty term-based dynamical systems
研究了一类与约束变分不等式相关的基于罚项的动力系统的（局部）绝对连续轨线的存在唯一性.依靠李雅普诺夫分析和遍历连续版本的著名Opial引理，我们证明弱遍历收敛的轨道的解决方案的约束变分不等式调查。如果其中一个算子满足更强的单调性，则可以证明轨迹的强收敛性。
2015-03-06 math.DS math.OC
A dynamical system associated with the fixed points set of a nonexpansive operator
研究了由非扩张算子控制的动力系统的（局部）绝对连续轨线的存在唯一性。利用李雅普诺夫分析方法研究了该算子的轨道弱收敛于算子的一个不动点。我们还表明$o(\frac{1}{\sqrt{t}})$的收敛顺序的不动点残差的动力系统的轨迹。我们将结果应用到动力系统与寻找最大单调算子和余度算子之和的零点问题。文献中的几个动力系统被证明是这种一般方法的特殊实例。
2014-12-15 math.DS math.OC
Monotone Inclusions, Acceleration and Closed-Loop Control
我们提出并分析了一个新的动力系统的闭环控制法律在Hilbert空间$\mathcal{H}$，旨在阐明加速现象的\textit{monotone inclusion}问题，它统一了一个单一的框架下的优化，鞍点和变分不等式（VI）的广泛的一类问题。给定$A: \mathcal{H} \rightrightarrows \mathcal{H}$是极大单调的，我们提出了一个闭环控制系统，由运营商$I - (I + λ(t)A)^{-1}$，其中的反馈律$λ(\cdot)$是由一些$θ> 0$的代数方程$λ(t)\|(I + λ(t)A)^{-1}x(t) - x(t)\|^{p-1} = θ$的分辨率调谐。我们的第一个贡献是通过Cauchy-Lipschitz定理证明整体解的存在性和唯一性。我们提出了一个简单的李雅普诺夫函数，通过Opial引理和强收敛结果的轨迹弱收敛的额外条件下。然后证明了$O(t^{-(p+1)/2})$关于间隙函数的全局遍历收敛速度和$O(t^{-p/2})$关于剩余函数的全局逐点收敛速度.局部线性收敛建立在误差界条件下的距离函数。此外，我们提供了一个算法框架的基础上，我们的系统在欧几里得设置的隐式离散化，推广的大步HPE框架。虽然离散时间分析是一个简化和推广现有的分析有界域，它在很大程度上是由上述连续时间分析的动机，说明了基本的作用，闭环控制在加速单调包含。我们的…
2022-11-26 cs.DS math.OC
Fast second-order dynamics with slow vanishing damping approaching the zeros of a monotone and continuous operator
本文提出带慢速消失阻尼的二阶动力学系统求解连续单调算子零点，推导了算子范数和间隙函数的收敛速率，并证明轨迹弱收敛，离散化算法保持类似性质，数值实验验证了理论。
2024-07-22 math.CA math.OC
Learning generalized Nash equilibria in multi-agent dynamical systems via extremum seeking control
本文研究强单调对策中广义纳什均衡的学习问题。首先，我们提出了一种新的连续时间求解算法，使用定期投影和一阶信息。作为第二个主要贡献，我们设计了一个数据驱动的前一种算法的变体，每个代理通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值，作为典型的极值寻求控制，估计他们的个人伪梯度。第三，我们推广我们的设置和结果的多智能体系统的非线性动力学。最后，我们将我们的算法应用于机器人传感器网络的连接控制和分布式风电场优化。
2020-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
