关于C递归整数序列的算术项表示
On the representation of C-recursive integer sequences by arithmetic terms
AI总结：
本文证明了常有理系数线性递推定义的整数序列可表示为两个不含无理常数的指数算术项之差，并将该方法应用于Fibonacci序列、Pell方程解序列及三阶C递归序列。
摘要：
我们证明，如果一个整数序列由常有理系数的线性递推给出，那么它可以表示为两个含指数运算的算术项之差，且这些算术项不包含任何无理常数。我们将我们的方法应用于各种Lucas序列（包括经典的Fibonacci序列）、Pell方程的解序列以及一些自然的三阶C递归序列。
英文摘要：
We show that, if an integer sequence is given by a linear recurrence of constant rational coefficients, then it can be represented as the difference of two arithmetic terms with exponentiation, which do not contain any irrational constant. We apply our methods to various Lucas sequences including the classical Fibonacci sequence, to the sequence of solutions of the Pell equation and to some natural C-recursive sequences of degree 3.
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