Equivalence of Three Wall Crossing Formulae
Kontsevich和Soibelman的过壁公式通过使由壁两侧的指数构造的两个辛同胚相等，给出了边界稳定壁两侧的BPS指数之间的隐含关系。Manschot、Pioline和作者的过壁公式给出了两个明显不同的关于壁面一侧的BPS指数与另一侧的BPS指数的显式表达式。我们证明了所有三个公式的等价性。
2012-12-05 hep-th math.AG
Dualities of Corner Configurations and Supersymmetric Indices
在四维$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论中，我们计算了在某些半BPS界面和四分之一BPS界面处的局部算子的超对称指数。我们使用的指数作为非常严格的测试的各种弦论启发的关于S-对偶的行动，这样的缺陷的理论。
2019-11-17 hep-th
BPS States, Refined Indices, and Quiver Invariants
对于D=4 BPS态的构造、计数和穿墙，量子量子力学提供了两种替代方法，库仑相和希格斯相，它们有时会产生不等价的计数。作者在arXiv：1205.6511中提出了两个关于两者之间精确关系的解释，并提供了一些支持性证据。Higgs相位基态被自然地划分为内禀Higgs扇区，该扇区对跨壁不敏感，因此是不变量，加上拉回的环境上同调，被证明是库仑相位基态的一对一图像。在本文中，我们证明了这些结果对所有具有阿贝尔节点的循环箭图都成立，并进一步探讨了各个态的角动量和R-电荷含量。在此过程中，我们阐明了如何在Higgs相位中计算BPS态的受保护自旋特征，并进一步确定了Higgs相位上同调的整个Hodge结构。这表明，当库仑相态被角动量分类时，本征希格斯态被R对称性分类。
2012-07-03 hep-th
GW/DT invariants and 5D BPS indices for strips from topological recursion
IHES（高等科学研究所）；University of Geneva（日内瓦大学）；Université Jean Monnet（让·莫内大学）；Institut Camille Jordan UMR 5208（卡米耶·若尔当研究所）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文通过拓扑递归理论的新发展，直接推导出带状几何的自由能，并探讨了x-y对称性与GW、DT不变量及5D BPS指数的关系。
2026-01-22 hep-th math-ph math.AG
A note on the perturbative properties of BPS operators
以两个由超多重态构成的非常相似的四线性复合算子为例，讨论了N=2 SCFT中1/2 BPS算子的微扰行为。一个显式的单循环计算表明，其中一个是保护，而另一个获得一个异常的尺寸。虽然这两个算符在自由情况下都是超共形原色，但量子修正使后者成为小西多重态的1/2 BPS后代，而前者仍然是原色。这两个算符在高阶的比较研究可能有助于理解Konishi多重态的量子性质。
2002-09-12 hep-th
BPS Saturated Amplitudes and Non-perturbative String Theory
对自旋（32）/Z_2和II型弦的有效作用量中的特殊F^4和R^4的研究对D-膜演算和瞬子贡献计数有一定的启发。D-瞬子的情况单独讨论。
1997-12-17 hep-th
Non-perturbative F-terms across lines of BPS stability
我们考虑了BPS D膜瞬子的四维有效作用量中的非微扰项，并研究了它们在模空间中的连续性.我们认为，BPS瞬子贡献的超势不能成为非BPS的任何地方在模空间，因为他们不能占所需的四个goldstino费米子零模式。它们最多可以达到阈值稳定性的线，在那里它们分裂成相互的BPS多瞬子，正如文献中已经讨论过的那样。另一方面，具有额外费米子零模的瞬子，有助于多费米子F项，确实可以越过真正的边缘稳定性线，超过该线，它们导致非BPS系统。非BPS瞬子在模空间中局部生成一个D项算子，但不是全局的。这是由于BPS位点上的上同调障碍，其中D-项必须写成F-项，从而确保4d对有效作用的贡献的连续性。我们还指出了瞬子上费米子零模的提升与4d超对称破缺之间的一个有趣的关系。
2008-06-04 hep-th
S-duality and refined BPS indices
本文扩展了广义Donaldson-Thomas不变量的模性研究，构造了Calabi-Yau三流形上精细化BPS指标生成函数的模补全，导出了TBA方程的非对易类比，并将局部CY三流形的结果与Vafa-Witten不变量相联系，验证了$U(2)$至$U(4)$理论。
2020-07-04 hep-th math-ph math.AG
Perturbative BPS-algebras in superstring theory
本文研究了超弦中微扰BPS态的代数结构，它是在一个圆和一个卡-丘四重积上紧化的。哈维和摩尔在最近的一篇文章中定义了这种结构。证明了对于一个环面紧化，该代数与一个广义卡茨-穆迪代数有关. BPS-代数本身不是李-代数。然而，事实证明，在半扭曲模型中，可以构造具有相同分次维数的李代数。这些代数的维数与弦代数横截部分的椭圆亏格有关。最后，构造应用到超弦的orbifold紧化。
1997-02-27 hep-th
BPS Spectra and Non--Perturbative Couplings in N=2,4 Supersymmetric String Theories
我们研究了$D=4, N=4$杂合弦紧化中的BPS谱，重点研究了中间$N=4$ BPS态。这些中间态在$N=2$紧化中会变短，对于在$N=2$紧化中建立$S-T$交换对称性至关重要。我们讨论了一个可能的$S-T$交换对称性的$N=2$ BPS频谱的影响。然后给出了Harvey和Moore最近讨论的一个杂化$N=2$模型中引力耦合的1圈修正的精确结果。我们推测该模型具有$S-T$交换对称性。然后，这种交换对称性可以用于评估在这个特定模型和其他杂种模型中的一些非微扰区域（腔室）中对引力耦合的非微扰校正。
1996-02-09 hep-th
Perturbative type II amplitudes for BPS interactions
我们考虑了在环面紧化的II型弦论中微扰对R^4、D^4 R^4和D^6 R^4相互作用的贡献。这些BPS相互作用不接受微扰的贡献超过属三。我们推导出泊松方程满足这些模量依赖弦振幅。这些T-对偶不变方程的特征值完全由多圈振幅的被积函数的结构决定。源项由黎曼曲面的模空间的边界项给出，分别对应于分离节点和非分离节点。这些都是直接从弦的振幅，以及从最大超重力的对数发散。我们明确地解决这些泊松方程在9和8维。
2016-01-20 hep-th
Perturbative evaluation of circular 1/2 BPS Wilson loops in N = 6 Super Chern-Simons theories
本文给出了ABJ（M）理论中圆形BPS威尔逊圈的量子期望值的一个完整的双圈分析。我们详细研究了1/2 BPS的情况下，需要非平凡的费米耦合的轮廓，找到完美的协议与确切的矩阵模型答案在零帧。结果是通过仔细应用DRED正则化方案，结合明智的重新安排的相关微扰的贡献，减少了计算简单的积分。我们仔细分析了费米子的贡献，这是至关重要的本地化程序的一致性，并指出出现的关键倏逝项，讨论它们的意义关系到沃德恒等式。
2013-07-14 hep-th
The large-$N$ limit of 4d superconformal indices for general BPS charges
我们研究了$\mathcal N=1$超共形指数的理论在大- $N$一般值的电荷和角动量，使用Bethe Angloman制定和最近的椭圆扩展方法。我们特别感兴趣的情况下，不等的角动量，$J_1\ne J_2$，这只被部分考虑在文献中。我们重新审视以前的计算与一般的角动量的贝特Anastomic制定，并将其扩展到包括一个大类的竞争指数条款。在这个过程中，我们还提供了一个简化的推导原来的结果。我们认为新开发的椭圆扩展方法，以及我们将其应用到$J_1\ne J_2$的情况下，找到一个很好的匹配Bethe Anesthetic结果。我们还调查了两种不同的方法之间的关系，特别是发现，对于每一个鞍的椭圆行动有相应的条款在Bethe Anastrous公式，它在大- $N$匹配。
2021-10-05 hep-th
Non-BPS States and Heterotic - Type I' Duality
在规范群$SO(16)\times SO(16)$下荷电的九维杂化弦的微扰谱中存在两族非BPS双旋量。揭示了这些微扰非BPS态与对偶I型$^\prime$理论中某些非微扰非BPS D膜态之间的关系。相关的膜包括一个$\Zop_2$带电的非BPS D弦，以及这种D弦与基本弦的束缚态。域的稳定性，这些国家以及它们的衰变产物在这两个理论的确定和同意的对偶映射。
1999-10-27 hep-th
Schur Indices, BPS Particles, and Argyres-Douglas Theories
我们猜想一个精确的关系Schur极限的超共形指数的四维$\mathcal{N}=2$场论，它计数本地运营商，和频谱的BPS粒子的库仑分支。我们验证了自由场论，$\mathcal{N}=2$ QED，和$SU(2)$规范理论耦合到基本物质的特殊情况下的猜想。假设我们的建议的有效性，我们计算所有的阿盖尔-道格拉斯理论的舒尔指数。我们的答案符合期望的连接Schur运营商与二维手征代数。在此基础上，我们提出了广义Argyres-Douglas理论$(A_{k-1},A_{N-1})$的手征代数是$(k,k+N)$ $W_{k}$极小模型的真空扇区，Schur指数是相应的真空特征标.
2015-06-02 hep-th math.CO math.RT
Abelian dualities and line defect indices for 3d gauge theories
本文通过匹配三维超对称阿贝尔规范理论的线缺陷指标，为BPS线算符对偶性提供证据，并导出适用于圆形与线性箭图规范理论（含SQED、ADHM、ABJM）的新对偶映射。
2025-09-24 hep-th
Non-BPS States in Heterotic - Type IIA Duality
给出了T^4上杂种优势理论的某些微扰非BPS态与K3上IIA型轨道极限的非微扰非BPS态之间的关系。相关的状态包括非BPS D弦和BPS D粒子（“D分子”）的非BPS束缚态。这两种理论中的这些状态的稳定域的确定和比较。
1999-03-01 hep-th
BPS States in Superstrings with Spontaneously Broken SUSY
我们证明了在弦论中存在一种超对称破缺机制，其中N=4的超对称自发破缺为N=2和N=1，且引力子质量与模有关。具有较低超对称性的理论的BPS谱与杂化N=4弦的谱一一对应。N=4光谱的质量分裂取决于模量以及三个R对称电荷。在N=4 \to N=2的情况下，微扰N=2的预势由微扰N=4 BPS态决定。这一观察使我们提出了一种方法，使用N=4理论的非微扰BPS态的移动谱来确定有效N=2超引力的精确非微扰前势。
1997-03-27 hep-th
BPS Degeneracies and Superconformal Index in Diverse Dimensions
我们提出了一个统一的主题BPS配分函数和超共形指数。在复超对称中心荷的情况下（如在d=4中N=2和在d=2中N=（2，2）），已知结果可以重新解释为BPS配分函数可以用于计算超共形指数的特殊化的陈述。我们认为，在超对称代数中实中心荷的情况下，如在d=5中N=1（或在d=3中N=2），BPS简并度捕获了全部超共形指数。此外，我们认为，精细拓扑弦，它捕捉5d BPS退化的M-理论上CY 3倍，可以用来计算5d超对称指数，包括在部门的3d缺陷的一大类5d超共形理论。此外，我们提供的证据表明，不同的卡-丘奇点，预计将导致相同的SCFT产生相同的指数。
2015-12-21 hep-th
Interface line operators in $\mathcal{N}=4$ SYM theories and supersymmetric indices
Rikkyo University（立教大学）；Southeast University（东南大学）
本文研究了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中通过BPS界面连接的配置，并发现其线缺陷半指数的精确匹配支持S对称性。
2026-02-10 hep-th
BPS States in N=3 Superstrings
N = 3弦模型是II型微扰弦论的特解。我们提出了明确的螺旋度超迹的表达式，它计数的扰动BPS多重峰的数量。假设T^6上的杂化弦和K_3 × T^2上的II型杂化弦的非微扰对偶性$(S\leftrightarrow T)$在N = 4理论中成立，我们通过“关闭”N = 4的一些电荷和“固定”N = 4的一些模量到特殊值，导出了N = 3的非微扰BPS质量公式。这种操作对应于一个定义良好的Z_2投影自由作用在紧化流形上。这个投影的一致性和N = 4和N = 3 BPS谱的精确连接在几个II型弦结构中得到了明确的证明。杂种优势N = 3和一些不对称的II型结构被证明是非微扰的，S模量固定在自对偶点S=i。一些非微扰N = 3的II型是在F-理论中定义的。给出了N=3弦有效作用量的玻色扇形。这一部分对于研究N = 3弦论中的4d黑洞和BPS态的渐近密度是有用的。
1997-09-08 hep-th
Quiver BPS Indices from Crystal Profiles
Graduate School of Physics, University of Tokyo（东京大学物理学研究生院）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
推导出二维含\(\mathcal{N}\geq2\)超荷的椭圆亏格及其一维、零维对应物的新精确公式，结果表示为对晶体几何/组合结构的离散和，推广了Nekrasov配分函数并揭示新组合学。
2026-09-29 hep-th math-ph math.AG
BPS/CFT correspondence: non-perturbative Dyson-Schwinger equations and qq-characters
我们研究的对称性的量子场论涉及拓扑不同部门的领域空间。为了展示这些对称性，我们定义了特殊的规范不变观测量，我们称之为$qq$ -特征标。在BPS/CFT对应的上下文中，使用这些观测量，我们得到一个无限的戴森-Schwinger型关系。这些关系意味着在存在$Ω$ -形变和缺陷的情况下，超对称配分函数服从二维共形场论及其$q$ -形变的沃德恒等式.细节将在配套文件中讨论。
2016-01-02 hep-th math.AC math.AG
1/4 BPS States and Non-Perturbative Couplings in N=4 String Theories
我们计算了在K3 x T^2上紧化的IIA型弦中的某些2K+4点单圈耦合，它们与该流形上的拓扑指数有关。它们的特点是只对短的和中等的BPS多重峰敏感。耦合来自潜在的前势G[K]（T，U），它可以很好地总结成一个基本的生成函数。在T^6上的对偶杂化弦中，振幅描述了由于五膜瞬子与杂化世界片瞬子的束缚态而对K圈振幅的非微扰引力修正。因此，我们认为，我们的结果也给出了T^6上六维Sp（2k）规范理论中的瞬子组态的信息。
1999-10-26 hep-th
No More Walls! A Tale of Modularity, Symmetry, and Wall Crossing for 1/4 BPS Dyons
我们确定了一类由$K3 \times T^2$的CHL轨道折叠产生的4d $\mathcal{N}=4$弦真空中的1/4 BPS双子的生成函数。我们表明，所有这样的生成函数服从一些简单的物理一致性条件，往往足以使他们唯一。我们施加的主要约束是没有非物理的边缘稳定性墙：1/4 BPS简并的不连续性只能发生在1/4 BPS双子衰变成1/2 BPS状态对时。在形式上，时空中的这些生成函数可以描述为K3上相应的非线性西格玛模型的世界表上某些超对称指数（缠绕生成）的乘法提升。因此，我们的程序也导致了几乎所有这些缠绕属的明确推导。正如最近的一个猜想所预测的那样，以这种方式挑选出来的世界表指数与一组对月光感兴趣的函数精确匹配。
2017-02-16 hep-th
3D TFTs from 4d ${\cal N}=2$ BPS Particles
本文提出通过Argyres-Douglas型四维理论的扭曲圆紧致化构造红外超对称增强的三维规范理论，并开发新算法计算椭球配分函数、超共形指标等受保护量。
2024-09-30 hep-th
Exact effective interactions and 1/4-BPS dyons in heterotic CHL orbifolds
受BPS黑洞精确计数的启发，我们分析了具有16个超荷的三维弦真空低能有效作用量中的六阶导数耦合。基于双圈、超对称性和对偶性的微扰计算，我们推测$\nabla^2(\nablaϕ)^4$有效相互作用的精确系数可以由非微扰Narain格点的Siegel θ级数的亏格2模积分乘以特定的亚纯Siegel模形式给出.后者是熟悉的Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（DVV）猜想的1/4-BPS双子的确切简并。我们发现，这Ancestrian再现已知的微扰校正弱杂种优势耦合，包括树水平，一个和两个循环的校正，加上非微扰效应的顺序$e^{-1/g_3^2}$。我们还研究了弱耦合扩展在I型和II型字符串的微扰，并发现协议与已知的微扰结果，以及新的预测更高的属微扰的贡献。在内部环面中的一个圆解压缩的极限下，我们的Ancestor预言了四维CHL弦真空中精确的$\nabla^2 F^4$有效相互作用，以及无穷级数的由缠绕在圆上的Euclideanized BPS黑洞引起的$e^{-R}$阶指数抑制修正，以及由Taub-NUT瞬子引起的$e^{-R^2}$阶抑制修正.我们表明，瞬子修正从1/4-BPS黑洞精确加权的BPS指数从DVV公式预测，包括详细的模量依赖。我们还从1/2-BPS黑洞对中提取了两个瞬子修正，证明了与超对称和跨壁的一致性，并估计了瞬子-反瞬子贡献的大小。
2019-06-06 hep-th
Conformal primaries of OSp(8/4,R) and BPS states in AdS4
本文利用超Poincare奇生成元的子集湮没最高权态的要求，导出了3dN =8超共形场论的OSp（8/4，R）超代数的短UIR.然后，我们找到一个超场实现这些BPS饱和UIR的两个基本的超短“supersingleton”多重峰的“复合算子”。这些表示是AdS 4模拟的BPS状态保持不同分数的超对称性，因此适合于分类微扰和非微扰激发的M-理论紧化。
2000-04-12 hep-th
Wall-crossing made smooth
在关于$R^{3,1}$的$D=4,N=2$理论中，该指数不仅受到由BPS指数计数的单粒子BPS态的贡献，而且还受到由BPS组分组成的多粒子态的贡献。在最近的工作[arXiv：1406.2360]中，提出了一个用BPS指数表示指数的一般公式，该公式在边缘稳定性的墙壁上是光滑的，并再现了预期的单粒子贡献。在本文中，我分析了这个公式所预言的两个粒子的贡献，并显示出与两个非相对论性、相互非定域的双子的超对称量子力学中散射态连续谱的不对称性的一致性。这提供了一个物理理由的误差函数配置文件中使用的数学文献中的不定θ系列，并在物理文献中的黑洞配分函数。
2015-01-07 hep-th
Relating Hodge Atoms, Spectral Triples, and BPS Flows
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
研究非交换Hodge结构对四次立方流形上quiver规范场理论的影响，提出K3 Hodge原子代表一种受保护的量子相，其谱在非微扰隧道过程中保持不变。
2026-03-17 hep-th math.AG
Heavenly metrics, BPS indices and twistors
本文将Bridgeland定义的复超凯勒度量相关的Riemann-Hilbert问题转化为TBA型方程组，获得了度量和势函数的积分表达式，并求解了变形方程及推导了BPS结构下的τ函数。
2021-08-12 hep-th math-ph math.AG
Split States, Entropy Enigmas, Holes and Halos
研究了紧致Calabi-Yau流形上D-膜的BPS态的退化性。我们利用多中心黑洞束缚态的吸引子流树推导了BPS指数的因子分解公式。这使我们能够研究背景依赖的BPS谱，计算明确的各种非平凡的D膜系统的准确指数，并澄清微妙的关系的Donaldson-Thomas不变量BPS指数的稳定的D 6-D2-D 0状态，实现在超重力的“洞晕”。在大CY体积极限下，我们引入了D4指标的收敛母函数，并证明了它可以写成其极部的模平均，推广了椭圆亏格的fareytail展开式.我们发现极性态是“分裂”的D 6-反D 6束缚态，并且配分函数相应地分解，从而得到一个改进的OSV猜想。这与最初的猜想有几个方面的不同。特别地，我们得到了一个非平凡的测度因子g_{top} ^{-2} e^{-K}，并发现因子分解需要一个截断.我们发现，决定截止的主要因素，因此，误差是存在的“摆动状态”-D 6状态，存在于大半径，但不形成稳定的D 6-反D 6束缚态。我们指出，在小的g_{top}（在大的背景CY体积极限中）下，OSV猜想可能会崩溃，这是由于一个令人惊讶的现象，即对于足够大的背景Kahler模量，支持熵为~ N^2 S（Q）的单中心黑洞的电荷N Q也允许双中心BPS黑洞的实现，其熵在大的N时增长为N^3。
2007-06-18 hep-th
A reduced BPS index of E-strings
本文研究了整体E_8对称性被某一扭曲破缺为D_4 + D_4时E弦的BPS谱。我们发现，在这个结构中，精化的BPS指标可以作为E弦的约化BPS指标，从而给出了四维N=2超对称SU（2）规范理论的Nekrasov配分函数的一个新的三角推广，其中N_f=4.我们确定这个指数的微扰部分，也是第一个几个未精制的瞬子修正。利用这些结果和模反常方程，可以有效地计算自由能的亏格展开式，直到很高的阶数。我们还确定了四个E弦在扭曲下的未加细椭圆亏格。
2014-12-03 hep-th math.AG
Three-Charge Black Holes and Quarter BPS States in Little String Theory
我们证明了包裹$\mathbb{T}^4\times S^1$的$k$ NS 5-膜系统具有非平凡的真空结构。不同的真空具有不同的1/4 BPS态谱，这些态携带动量并缠绕在$S^1$周围。在一个真空中，这样的态被描述为黑洞;在另一个真空中，它们可以被认为是双标度小弦论中的微扰BPS态。一般来说，这两种状态都存在。我们精确计算了微扰BPS态的简并度，并指出它不同于相应的黑洞的简并度。我们评论的影响，我们的结果的黑洞微观状态程序，紫外/红外混合在小弦论，弦热力学，弦/黑洞过渡，和其他问题。
2015-08-18 hep-th
Supergravitons from one loop perturbative N=4 SYM
本文在平面极限的单圈水平上确定了N=4 SYM中1/16 BPS算子在弱耦合下的配分函数。该配分函数与在零耦合处计算的配分函数显著不同。我们发现，它与AdS_5 xS^5中1/16 BPS“超引力子”气体的配分函数完全一致。
2008-01-21 hep-th
Non-Perturbative States in Superstring Theories
首先讨论了超环面紧化杂化弦中的无质量BPS饱和态。然后，我构造了一大类环形紧化II型弦论的BPS饱和态。它们由四个独立的参数进行参数化。讨论了相应的十维理论中非微扰态的正交交叉和非正交交叉。唯象地，我考虑了弦效应对双电子荷电黑洞的阈值修正，以及N=1超引力理论的超势
1998-11-10 hep-th
Classical and Quantum Aspects of BPS Black Holes in N=2, D=4 Heterotic String Compactifications
研究了D=6，N=1杂化弦真空的T_2紧化下D=4，N=2 BPS黑洞的经典和量子性质.本文将模场的动力学弛豫现象推广到BPS孤子或黑洞的背景，给出了Ferrara-Kalosh极值黑洞质量和熵的一个更简单但更一般的推导.研究了BPS黑洞质量谱及其动力学弛豫的量子效应。我们发现，尽管弦有效超引力是不可重整化的，量子效应仅通过耦合常数和模场重整化来改变BPS质谱。基于目标空间对偶性，我们建立了微扰非重整化定理，并利用重整化弦环数参量和重整化模场得到了BPS黑洞的精确质量和熵.我们证明了在大T_2极限下，对于前导非微扰修正，类似的结论也成立.最后讨论了对I型和IIA型Calabi -Yau黑洞的影响。
1996-12-04 hep-th
Modular anomaly of BPS black holes
本文研究了IIA型弦理论Calabi-Yau紧致化中计数D4-D2-D0黑洞状态的BPS指标生成函数，证明其复杂的模反常可被显著简化，从而简化了寻找相应mock模生成函数的过程。
2024-10-31 hep-th math-ph math.AG
Non-perturbative Defect One-Point Functions in Planar $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills
四维$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills（SYM）理论在余维1共形缺陷的存在下表现出丰富的动力学性质。扩展算子代数的新结构常数由局部算子的单点函数组成，这些单点函数由于亏插入而非零，并带有非平凡耦合依赖。我们研究了一类重要的半BPS超共形缺陷工程的D5膜，共享三个共同的方向与D3膜，并涉及Nahm极配置的SYM领域的D3膜世界体积。在平面大$N$极限下，基于局部化和可积性方法的最新进展，我们得到了BPS和非BPS算子的缺陷单点函数的t Hooft耦合$λ$的非微扰结果.对于具有D5膜型边界或界面的SYM中的BPS算子插入，我们从超对称局域化出发，导出了一个有效的二维缺陷-杨-米尔斯（dYM）理论，给出了一种有效的提取缺陷观测量的方法，并为缺陷一点函数生成了一个新的矩阵模型.通过求解大$N$极限下的矩阵模型，我们得到了$λ$中的精确结果，该结果在弱耦合极限下的微扰Feynman图贡献和强耦合区域下的IIB弦论对$AdS_5\times S^5$的预测之间插值，为具有界面缺陷的AdS/CFT提供了精确的检验.对于一般的非BPS算符，我们在IIB弦论的世界片上发展了一个非微扰的Bootstrap型程序，计算了对应于平面SYM中界面缺陷的可积边界态。这样的可积边界状态的约束下，我们提出了明确的解决方案，再现和扩展已知的结果在弱耦合可积自旋链方法的一组一般的一致性…
2020-07-20 hep-th
Orbifold ETW brane and half-indices
本研究针对正交与辛规范群的$\u2115=4$超杨-米尔斯理论半指标展开，通过匹配半指标对验证半BPS边界条件与界面的对偶性，揭示半指标的全息编码意义，并推导得出轨形ETW巨型引力子指标的精确形式。
2025-02-21 hep-th
Non Abelian Tachyon Kinks
从两个重合的非BPS D9膜的作用出发，研究了U（2）矩阵快子场的扭结组态。我们认为这两个Str和Tr处方的非BPS行动的痕迹过规指数。非阿贝尔快子凝聚的理论与Tr处方，以及由此产生的波动的扭结轮廓，所示，引起的理论，两个符合BPS D8膜。这是一个自然的非阿贝尔推广森的机制，快子凝聚在一个单一的非BPS DP膜产生一个单一的BPS膜codimesion 1。相比之下，从Str规范迹线规定的一致非BPS D9膜作用量开始，森机制的这种概括似乎有问题。
2009-08-24 hep-th
Wall-crossing, Toric divisor and Seiberg duality
从D-膜上的量子量子力学的观点出发，研究了BPS D4-D2-D 0态在锥状和轨道状C^2/Z_2上的越壁现象.将BPS指数的Kahler模量依赖性转化为Witten指数的FI参数依赖性。越壁现象与量子量子力学的Seiberg对偶有关。与D 6-D2-D 0情形的所有差异都来自于D4-膜诱导的额外超势和“反夸克”。当D-膜在锥上时，翻转跃迁改变了对偶级联。当D-膜是在轨道C^2/Z_2上时，Witten指标的生成函数总是由仿射SU（2）代数的一个特征标给出.这两个结果都符合BPS指数的越壁公式。
2013-04-30 hep-th math.AG
Stable non-BPS D-particles
证明了IIB型弦论的（-1）^{F_L} I_4轨道折叠中存在一个稳定的非BPS Dirichlet粒子，该粒子粘在轨道折叠固定平面上.它在来自扭曲扇区的SO（2）规范群下带电，并变换为D=6超对称代数的长多重态。这表明在IIB型取向折叠中出现的是微扰稳定非BPS态的强耦合对偶。
1998-06-18 hep-th
Twisted BPS decoupling limits and AdS/CFT
Center of Gravity, Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所引力中心）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（斯德哥尔摩大学和瑞典皇家理工学院诺迪塔）
本文开创了扭曲BPS解耦极限的研究，其BPS态携带沿几何扭曲圆纤维的动量，在AdS$_5\times S^5$中涉及PSU(2,2|4)对称代数，并揭示非洛伦兹几何与辛结构，对偶于Spin Matrix理论极限，为AdS/CFT非微扰区域提供量子力学描述。
2026-10-02 hep-th
On the algebras of BPS states
在广义超对称理论中，我们定义了BPS态空间上的一个代数。我们证明了杂化弦的环面紧化中的微扰BPS态代数与广义卡茨-穆迪代数密切相关。我们利用D膜理论比较了II型紧化中RR-荷BPS代数的表述与弦/弦对偶的要求，发现RR荷BPS态应被视为相干层的模空间上的上同调类. BPS态在杂化/IIA对偶对中的代数等价性阐明了Nakajima和Gritsenko & Nikulin关于几何定义的代数的某些结果和推论，并进一步提出了这些代数的非平凡推广。特别地，对于任何Calabi-Yau 3-fold，存在两个通过镜像对称交换的正则关联代数。
1997-01-09 alg-geom hep-th math.AG
$R^3$ index for four-dimensional $N=2$ field theories
在$R^{3,1}$上具有$N=2$超对称性的理论中，BPS束缚态可以穿过库仑分支参数空间中的边缘稳定性壁衰变，导致BPS指数$Ω(γ,u)$的不连续性。我们考虑了一个超对称指数$I$，它接受1/2-BPS态的贡献，推广了熟悉的Witten指数$Tr (-1)^F e^{-βH}$。我们期望$I$在远离无质量粒子出现的轨迹处是平滑的，这要归功于多粒子态连续体的贡献。从$N=2$弦真空的超多重态模空间中的一个类似现象中得到启发，我们猜想了一个用BPS指数$Ω(γ,u)$表示的$I$的公式，它在整个真空壁上是连续的，并且在大$β$上表现出单粒子态的预期贡献.这给出了多粒子态对指数$I$贡献的普遍预测。这个指标自然是在圆上约化后的模空间上的一个函数，与这个空间上的标准超凯勒度量和超全纯联络密切相关。
2015-03-27 hep-th
D-instanton and polyinstanton effects from type I' D0-brane loops
利用T-对偶I '型模型中BPS D0-膜的单圈计算，研究了8d IIB型定向褶皱中四次规范和曲率耦合的非微扰D（-1）-瞬子修正.在9d Ⅰ型理论中，完全微扰和非微扰结果由微扰开弦和D_0-膜束缚态的BPS重数决定。它的模的性质承认几何解释提升到Horava-Witten理论。我们使用I型的观点来激发正确的解释8D和4D多瞬子效应，与杂种优势II型orientifold对偶性一致。
2010-06-09 hep-th
Non-Perturbative Random Matrix Model of ${\cal N}=2$ JT Supergravity
本文构建了一个非微扰随机矩阵模型以描述${\cal N}=2$ JT超引力，通过无限族多临界模型分解与非线性微分方程实现物理量计算，并自然刻画BPS态及提取非BPS谱密度。
2025-05-16 hep-th
Refined BPS invariants of 6d SCFTs from anomalies and modularity
适当的局部椭圆卡-丘流形上的F-理论紧化设计了六维超共形场论及其质量形变。这些几何上的精细拓扑弦的配分函数$Z_{top}$捕获了这类理论在圆上紧化的粒子BPS谱。组织$Z_{top}$的贡献$Z_β$在基度$β$的椭圆纤维化，我们发现，这些，直到一个乘子系统，是亚纯Jacobi形式的重量为零，模参数的Kaehler类的椭圆纤维和椭圆参数的耦合和质量参数。关于多个椭圆参数的指数是固定的完善的全纯异常方程，我们表明，完全确定从知识的手征异常相应的SCFT。我们表示$Z_β$作为一个商的弱Jacobi形式，与通用分母的启发，它的极点结构所建议的形式$Z_{top}$的5D BPS数。的分子是由模块化确定的有限数量的系数，我们证明是固定的唯一施加消失条件的5D BPS数作为边界条件。我们证明了我们的方法的可行性与许多例子，特别是解决E-弦和M-弦论理论，包括质量变形，以及作为这些链构建的理论。我们与以前的工作联系表明，虚假的奇异性被取消时，配分函数是写在这里提倡的形式。最后，我们使用的BPS不变量的E-字符串，从而得到测试的推广Goettsche-Nakajima-Yoshioka $K$理论爆破方程，灵感来自于Grassi-Hatsuda-Marino猜想，通用的本地Calabi-Yau三倍。
2018-02-13 hep-th math.AG
$Spin(7)$ Compactifications and 1/4-BPS Vacua in Heterotic Supergravity
我们继续研究杂化弦的非极大对称紧化。特别是，我们考虑紧化，其中允许内部空间依赖于两个或更多个外部方向。为了保持超对称性，这意味着内部空间通常必须是$Spin(7)$流形的内部空间，这导致$1/4$ -BPS四维超对称微扰真空破缺，只有一个超荷。我们发现，这些解决方案允许以前排除的畴壁型解决方案的内部几何形状，因此所得到的四维超势是更通用的。特别是，我们发现一个有趣的相似之处，出现在非几何通量紧致的第二类弦论的超势。如果真空被用于唯象学的应用，它们必须被某种非微扰或高阶效应提升到最大对称性。
2016-03-21 hep-ph hep-th
1/8-BPS Couplings and Exceptional Automorphic Functions
与$\mathcal{R}^4$和$\nabla^4\mathcal{R}^4$耦合不同，它们的系数是U-对偶群的Langlands-Eisenstein级数，在环面$T^d$上紧化的II型弦的低能有效作用量中，$\nabla^6\mathcal{R}^4$相互作用的系数$\mathcal{E}_{(0,1)}^{(d)}$属于更一般的自守函数类，它满足泊松方程而不是拉普拉斯方程。在早期的工作中，有人提出，精确的系数是由特殊场论中的双回路积分给出的，回路中运行着相互1/2-BPS态的全谱，直到添加一个特定的Langlands-Eisenstein级数。在这里，我们计算的弱耦合和大半径的扩张这些自守函数的任何$d$。我们发现与微扰弦论的完全一致，直到亏格3，以及非微扰修正，具有预期的形式为1/8-BPS的瞬子和1/2-BPS的瞬子和反瞬子的束缚态。附加的Langlands-Eisenstein级数产生于两个环振幅与三个环振幅之间的微妙抵消，其中两个环中运行着1/4-BPS态，而三个环中运行着相互1/2-BPS态。对于$d=4$，结果表明，符合另一种建议的协变属2弦振幅，由于有趣的身份之间的Kawazumi-Zhang不变量的属2曲线和它的热带极限，和双晶格总和的粒子和弦多重态，这可能是独立的数学兴趣。
2020-09-21 hep-th
Towards the construction of multi-centered black holes in AdS
我们在渐近AdS $_4$中找到了一类描述多中心BPS黑洞的近似微扰解.这些黑洞在具有共同半径但固定相位差的圆形轨道上共面运动，其中半径的特征在于共同的加速速度$v$。虽然解是不完整的，因为它们只精确到$\mathcal{O}(M^2v^2)$，但我们能够局部地研究它们在四维$\mathcal{N} = 2$超引力中的超对称性质。结果表明，当单个BPS黑洞保持一半的超对称性时，两个或多个黑洞的超对称性只有1/4 BPS。这些微扰解在渐近Minkowski极限下退化为Majumdar和Papapetrou的多黑洞解。
2022-05-27 hep-th
BPS Algebras in 2D String Theory
我们讨论了一组杂合和II型弦论紧化到1+1维，其特征在于因子化的内部世界表CFTs的形式$V_1\otimes \bar V_2$，其中$V_1, V_2$是自对偶（超）顶点算子代数。在时空超对称的情况下，我们证明了BPS态构成了Borcherds-Kac-Moody（BKM）（超）代数的模，并且证明了对于每个模型，BKM（超）代数都是亏格为零的BPS弦振幅的对称性.我们计算这些模型的超对称指数使用哈密顿和路径积分形式主义。路径积分显然是与Borcherds-Weyl-Kac分母密切相关的自守形式。一路上，我们评论这些低维弦紧化固有的各种微妙之处。
2021-07-07 hep-th math.QA math.RT
One-Loop BPS amplitudes as BPS-state sums
最近，我们介绍了一个新的程序计算一类单圈的BPS饱和振幅的弦论，它表示为一个总和的单圈贡献的所有微扰BPS状态在一个明显的T-对偶不变的方式。本文将这一方法推广到所有形式为\int_F Γ_{d+k，d} Φ的BPS饱和振幅，其中Φ是权为-k/2的弱（几乎）全纯模形式.我们利用这样一个事实，即任何这样的Φ都可以表示为某些绝对收敛的庞加莱级数的线性组合，基本域F可以对它展开。由此产生的BPS状态和整齐地展示了在规范对称性增强点的振幅的奇异性，在一个独立于腔室的方式。我们说明了我们的方法与具体的例子，在杂种优势字符串紧化的兴趣。
2016-02-12 hep-th math.NT
